An Unfolding-Based Semantics for Logic Programming with Aggregates
本文给出了具有聚集的逻辑程序的回答集的两个等价定义。这些定义建立在聚集体展开的概念上，它们旨在创建将具有聚集体的逻辑程序转换为正常逻辑程序或正程序的方法，其回答集语义可以用于定义原始程序的语义。第一个定义提供了另一种观点的语义逻辑编程与聚合描述Pelov等人。第二个定义是类似于传统的回答集定义正常的逻辑程序，在这一点上，给定一个逻辑程序与聚合和解释，展开过程产生一个积极的程序。本文展示了如何将这一定义扩展到考虑聚集在头部的规则。所提出的具有聚集的逻辑编程的观点是简单的，并且与最终稳定模型语义以及大类程序的其他语义表征（例如，具有单调聚集的程序和聚集分层的程序）。此外，它可以直接用于支持使用可用的答案集求解器的实现。本文描述了一个名为ASP^A的系统，该系统能够计算具有任意（例如，递归定义的）聚集。
2006-05-09 cs.AI cs.SE
BitSim: An Algebraic Similarity Measure for Description Logics Concepts
在本文中，我们提出了一个代数相似性度量σBS（BS代表BitSim）分配语义相似性得分ALCH+描述逻辑（DL）的表达片段的概念定义。我们定义了一个代数解释函数I_B，它将一个概念定义映射到一个唯一的字符串（ω_B），该字符串（ω_B）被称为位码），该字符串（ω_B）在属于L_B的11个符号的字母表上，L_B是P B上的语言。IB与DL的传统模型理论解释具有语义对应性。然后定义L_B上的σ_BS。对I_B和σ_BS作了详细的分析。
2015-03-19 cs.AI
Prime Implicates and Prime Implicants: From Propositional to Modal Logic
University of Bremen（不来梅大学）
素蕴涵和素蕴涵已经被证明与人工智能的许多领域相关，最显著的是溯因推理和知识编译。本文的目的是研究如何将这些概念从命题逻辑适当地扩展到模态逻辑K。我们在论文的开头考虑了K的子句和术语的一些可能的定义。不同的定义进行评估方面的一组句法，语义和复杂性理论的性质特征的命题定义。然后，我们比较的定义方面的性质的概念，他们诱导的素蕴涵和素蕴涵。虽然没有定义，完美地概括了命题的概念，我们表明，确实存在一个定义，满足许多理想的性质的命题的情况下。在论文的后半部分，我们考虑了所选定义的计算性质。为此，我们提供了健全的和完整的算法生成和识别总理牵连，我们表明总理牵连识别任务是PSPACE完成。我们还证明了上界和下界的大小和数量的素数蕴涵。虽然本文的重点是逻辑K，我们所有的结果同样适用于多模态K和描述逻辑ALC中的概念表达式。
2014-01-15 cs.AI cs.LO
Logic programs with propositional connectives and aggregates
Google Inc（谷歌公司）
答案集编程（ASP）是一种逻辑编程范式，可用于解决复杂的组合搜索问题。聚合是一种ASP构造，在许多应用程序中起着重要作用。定义一个令人满意的语义聚合原来是一个困难的问题，在本文中，我们提出了一个新的方法，基于聚合和命题连接词之间的类比。首先，我们扩展了答案集/稳定模型的定义，以涵盖任意命题理论;然后，我们将聚合定义为原始构造和公式的缩写。我们的集合的定义结合了表达性和简单性，它继承了许多关于嵌套表达式程序的定理，如强等价和分裂定理。
2008-12-08 cs.AI
Algebraic characterizations of least model and uniform equivalence of propositional Krom logic programs
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
该研究针对命题Krom逻辑程序，给出了其最小模型、包含关系与一致等价的代数刻画结果。
2023-12-11 cs.AI cs.LO
Relaxation-based revision operators in description logics
Centrale Supélec（中央理工-高等电力学院）；PSL, Université Paris-Dauphine（巴黎文理研究大学巴黎多菲纳大学）；Institut Mines-Telecom, Telecom ParisTech（矿业电信联盟巴黎高等电信学院）
随着本体和描述逻辑（DL）接触到更广泛的受众，在此背景下开发了几种推理服务。信念修正就是其中之一，当知识容易变化和不一致时，信念修正是最重要的。在本文中，我们解决了众所周知的AGM假设的推广，并在不同的DL家庭的具体和良好的基础修订运营商的定义。我们介绍了一个模型理论版本的AGM假设的一般定义的不一致，从而扩大其范围广泛的家庭的非经典逻辑，特别是负自由DL家庭。我们提出了一个一般的框架，定义修订运营商的基础上放松的概念，最近推出的定义DL概念之间的相异性措施。在这个框架中的一个修正算子相当于放松旧信念的模型集，直到它到达新知识的模型集。我们证明了这样一个基于松弛的修正算子定义了一个忠实的分配，并满足广义AGM假设。另一个重要的贡献涉及几个具体的松弛算子的定义适合于一些DL的语法（ALC及其片段EL和ELU）。
2015-02-26 cs.AI
Technical Report: Giving Hints for Logic Programming Examples without Revealing Solutions
Marmara University（马尔马拉大学）
我们介绍了一个框架，支持学习程序的范式回答集编程（ASP），这是一个声明式逻辑编程形式主义。基于让学生完成小实例ASP程序的教学思想，介绍了一种在不透露实例正确解的情况下，对学生进行提示的三阶段教学法。我们将错误分类为（i）语法错误，（ii）意外但语法正确的输入，（iii）语义错误，描述这些错误的数学定义，并展示如何从这些定义计算提示。
2016-07-26 cs.AI
SLDNFA-system
SLDNFA系统来自K.U.Leuven的LP+项目，该项目研究了用于声明性知识表示的逻辑和这些逻辑的证明过程。在这个项目中，归纳定义逻辑（ID逻辑）被用作表示逻辑。不同的求解器正在开发这种逻辑，其中之一是SLDNFA。该系统的原型是可用的，并用于调查如何有效地解决问题的ID逻辑表示。
2000-03-08 cs.AI
Problem solving in ID-logic with aggregates: some experiments
在K.U.Leuven的LP+项目的目标是设计一个表达逻辑，适合于声明性知识表示，并开发基于逻辑编程技术的智能系统，用于使用声明性规范解决计算问题。ID逻辑是类型化经典逻辑和定义逻辑的结合。不同的溯因解算器正在开发这种语言。本文是一份报告的集成高阶聚合到ID逻辑和后果的求解器SLDNFA。
2000-03-08 cs.AI
Foundations for Uniform Interpolation and Forgetting in Expressive Description Logics
Universität Bremen（不来梅大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
研究了描述逻辑ALC中的一致内插和遗忘问题。我们的主要结果是模型理论的一致插值和他们的存在性的bisimula- tions，严格的复杂性界决定一致插值的存在性，一种方法来计算插值时，他们存在，和严格的限制他们的大小。我们使用模型理论和自动机理论的方法，作为一个副产品，还提供了保守扩展的特征和决策程序的混合。
2011-04-14 cs.AI cs.LO
Incremental Learning of Event Definitions with Inductive Logic Programming
National Center for Scientific Research “Demokritos”（“德谟克利特”国家科学研究中心）；National University of Athens（雅典国立大学）；University of Piraeus（比雷埃夫斯大学）
事件识别系统依赖于事件定义的适当设计的知识库来及时推断事件的发生。这种知识的手动开发是一项繁琐且容易出错的任务，因此基于事件的应用程序可以受益于自动化知识构建技术，例如归纳逻辑程序设计（ILP），其将机器学习与一阶逻辑的声明性和形式语义相结合。然而，学习时态逻辑形式主义，这通常是利用基于逻辑的事件识别系统是一个具有挑战性的任务，大多数ILP系统不能完全承担。此外，基于事件的数据通常是大量的，并且是在不同的时间和不同的情况下收集的。理想情况下，从时态数据中学习的系统应该能够以增量模式运行，也就是说，在面对新证据时修改先前构建的知识。大多数ILP系统都是批量学习者，在这个意义上，为了解释新的证据，他们别无选择，只能忘记过去的知识，从头开始学习。考虑到ILP固有的复杂性增加和现实生活中的时态数据量，这导致算法的可扩展性差。在这项工作中，我们提出了一个增量的方法，学习和修改基于事件的知识，在事件演算程序的形式。所提出的算法依赖于溯因-归纳学习，并包括一个可扩展的条款细化方法，基于压缩总结的条款覆盖的例子流。我们提出了一个实证评估我们的方法对真实的和合成数据从活动识别和城市交通应用。
2014-11-22 cs.AI cs.LG
Tight Logic Programs
这篇笔记是关于两种失败的否定理论之间的关系-一种基于程序完成，另一种基于稳定模型或答案集。Francois Fages指出，如果一个逻辑程序满足一定的句法条件（现在称为“紧密性”），那么它的稳定模型可以被描述为它的完备化模型。本文将紧性的定义和Fages定理推广到规则体中有嵌套表达式的程序，并研究了包含谓词传递闭包定义的紧逻辑程序。
2003-02-28 cs.AI cs.LO
A uniform approach to logic programming semantics
逻辑编程和非单调推理的部分理论涉及这些范式的不动点语义研究。在过去的二十年里，已经提出了几种不同的语义，其中一些比其他的更成功和更受认可。这些不同的语义背后的原理是多种多样的，这取决于一个人的观点，这可能是一个程序员的观点，也可能是受常识推理的启发，因此导致这些语义的结构在技术上是非常多样的，它们之间的确切关系还没有被完全理解。在本文中，我们提出了一个概念上的新方法，基于层次映射，它允许提供统一的表征不同的语义逻辑程序。我们将展示我们的方法，给出新的和统一的一些主要的语义，更特别的最小模型的语义明确的程序，拟合语义，和良好的基础语义的表征。弱完美模型语义的一个新的表征也将提供。
2003-11-12 cs.AI cs.LO
On the uniform one-dimensional fragment
Tampere University（坦佩雷大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文综述了一致一维片段U1的性质，探讨其与支持高元数关系的描述逻辑（尤其是DLR_reg）的联系，并给出U1变体的描述逻辑版本及表达力新结果。
2023-04-19 cs.AI cs.LO math.LO
Uniform and Modular Sequent Systems for Description Logics
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Institute of Artificial Intelligence（人工智能研究所）
我们介绍了一个框架，允许表达的描述逻辑扩展ALC的结构化系统。我们的框架不仅涵盖了广泛的常见的描述逻辑，但也允许的描述逻辑的扩展与特殊的公式，我们称之为“角色关系公理的可扩展系统。“所有的系统都是健全的，完整的，并具有良好的性质，如保持高度的共同结构规则的容许性和保持高度的规则可逆性。
2022-06-17 cs.AI cs.DB cs.LO
DeFind: A Protege Plugin for Computing Concept Definitions in EL Ontologies
Institute of Mathematics, Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学数学研究所）；Institute of Informatics Systems, Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学信息系统研究所）
我们介绍了一个扩展的Protege本体编辑器，它允许发现概念定义，这是不明确存在的公理，但逻辑上隐含的本体。该插件支持在描述逻辑EL中制定的本体，该描述逻辑EL支持Web本体语言的OWL 2 EL配置文件，尽管其有限的表达能力捕获了Web上发布的大多数生物医学本体。所开发的工具允许验证是否可以使用用户指定的感兴趣的词汇定义一个概念。特别是，它允许决定是否可以省略一些词汇项目在制定一个复杂的概念。相应的定义被呈现给用户，并被提供有由本体推理器生成的解释。
2018-10-10 cs.AI cs.LO
Computing with Logic as Operator Elimination: The ToyElim System
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
描述了一个原型系统，其核心功能是，基于命题逻辑，消除二阶运算符，如布尔量词和投影，遗忘和限制操作。这种方法允许在知识表示中表达许多表示和计算任务-例如关于逻辑编程语义的溯因解释和模型的计算-在统一的操作系统中，由统一的经典语义框架支持。
2011-08-24 cs.AI cs.LO
On Uniform Equivalence of Epistemic Logic Programs
University of Klagenfurt（克拉根福大学）；TU Wien（维也纳技术大学）
认知逻辑程序（ELP）扩展了回答集程序设计（ASP）的认知否定，近年来受到了新的关注。这导致了新的研究和有效的解决系统的ELP的发展。在实践中，ELP通常以模块化的方式编写，其中每个模块通过接受事实集作为输入并传递事实集作为输出来与其他模块交互。一个有趣的问题出现了：对于任何输入事实集，在什么条件下这样的模块可以被另一个模块替换而不改变结果？这个问题被称为一致等价，并已被广泛研究的ASP。然而，对于ELP，这种调查迄今为止还没有。因此，在本文中，我们提出了一个表征的一致等价，可以直接应用到语言的国家的最先进的ELP求解器。我们还研究了决定两个ELP一致等价的计算复杂性，并表明它是在多项式层次的第三层。
2019-07-25 cs.AI cs.LO
Inductive Logic Programming in Databases: from Datalog to DL+log
Università degli Studi di Bari（巴里大学）
在本文中，我们解决了一个问题，已经引起了数据库社区的注意，随着语义Web的出现，即本体论（和它们所传达的语义）如何帮助解决典型的数据库问题的问题，通过更好地了解KR方面相关的数据库。特别是，我们调查这个问题，从ILP的角度考虑两个数据库的问题，（i）的定义的意见和（ii）的定义的约束，为数据库的模式表示也通过本体。两者都可以重新表述为ILP问题，并可以受益于KR框架DL+log的表达和演绎能力。我们通过实例说明了应用场景。关键词：归纳逻辑程序设计，关系数据库，本体，描述逻辑，混合知识表示和推理系统。逻辑程序设计理论与实践（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）
2010-03-12 cs.AI cs.DB cs.LG
Predicate Logic with Definitions
定义谓词逻辑（英语：Predicate Logic with Definitions，PLD或D-logic）是一阶逻辑的一种修改，主要用于数学的实际形式化。D-逻辑的主要句法结构是术语、公式和定义。定义是变量的定义，常数的定义，或复合定义（D逻辑也有缩写定义，称为缩写）。定义可以在术语和公式中使用。这种可能性使得引入新的类似量词的名称成为可能。复合定义允许从现有定义构造新定义。
1999-06-07 cs.AI cs.LO
Improved Definition of NonStandard Neutrosophic Logic and Introduction to Neutrosophic Hyperreals
University of New Mexico（新墨西哥大学）
在这篇对今村批评的回应论文的第三个版本中，我们回顾了非标准中性逻辑从未被数学界在任何应用中使用过，被今村批评的四分之一世纪的旧中性运算符（1995）从未被使用过，因为它们在不久之后得到了改进，但他省略了讲述它们的发展，在现实世界的应用中，我们需要将非标准分析超现实，monad和binad转换/近似为具有所需精度的微小区间，否则它们将不适用。本文指出了今村关于非标准子集的inf/sup的几个错误和错误的陈述，也指出了今村关于非标准单位区间的严格定义是错误的，同样也指出了他关于非标准单位区间的定义是错误的，并且证明了在超实集合上不存在全序（因为新引入的中性超实是不确定的），从而证明了转移原理是有问题的。
2022-09-13 cs.AI
Towards a General Framework for Actual Causation Using CP-logic
KULeuven - University of Leuven（鲁汶大学）
自从珀尔为因果关系提供了一种形式语言的开创性工作以来，这个主题在哲学家和人工智能研究人员中引起了很大的兴趣。在这方面，争论最多的主题之一是实际因果关系的概念，它关注的是具体的-而不是一般的-因果主张。寻找一个适当的正式定义的实际因果关系已经演变成一个有争议的辩论，这是弥漫着含糊和混乱。我们的研究目标是双重的。首先，我们希望提供一个明确的方式来比较竞争的定义。其次，我们还希望改进这些定义，以便它们可以应用于更多样化的实例，包括非确定性实例。为了实现这些目标，我们将提供一个一般的，抽象的定义，实际的因果关系，制定在表达语言的CP逻辑（因果概率逻辑）的上下文中。然后，我们将证明，Ned Hall最近的三个定义（最初是为结构模型制定的）和我们自己的定义（直接为CP逻辑制定的）可以被视为这个抽象定义的实例并直接进行比较，这使得它们能够处理更广泛的例子。
2015-10-29 cs.AI
Constraint Propagation for First-Order Logic and Inductive Definitions
Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶大学）
约束传播是许多基于逻辑推理系统的基本推理形式之一。在本文中，我们研究约束传播的一阶逻辑（FO），一个合适的语言来表达各种各样的约束。我们提出了一个算法的约束传播的FO理论和有限结构的背景下，多项式时间的数据复杂度。我们表明，以这种方式的约束传播可以由一个数据库程序表示，该算法可以象征性地执行，即，独立于结构。接下来，我们将该算法扩展到FO（ID），即具有归纳定义的FO的扩展。最后，我们讨论了几个应用程序。
2011-07-08 cs.AI cs.LO
Implementing Dynamic Programming in Computability Logic Web
DongA University（东亚大学）
本文提出新算法定义及语言CoLweb，采用带证明的分布式风格简化并统一多种算法设计，并将Horn子句细分为BUQ和PUQ两类以实现知识库扩展与自动记忆化。
2023-04-04 cs.AI
Extending FO(ID) with Knowledge Producing Definitions: Preliminary Results
Lessius Mechelen（梅赫伦莱修斯大学学院）；KU Leuven（鲁汶大学）
以前的研究ASP和经典逻辑之间的关系已经确定了至少两种不同的方式，前者扩展后者。首先，ASP程序通常包含可以自然地解释为归纳定义的规则集，并且语言FO（ID）已经表明，这样的归纳定义可以以模块化的方式优雅地添加到经典逻辑中。第二，当然还有ASP的著名的认知成分，这主要是在早期关于稳定模型语义的论文中强调的。为了研究这种知识是否也可以以类似的模块化方式添加到经典逻辑中，最近的工作提出了有序认知逻辑的语言。然而，这种逻辑将认知成分与归纳定义成分完全分开，从而忽略了两者之间任何可能的相互作用。在本文中，我们提出了一种语言，扩展的归纳定义结构中发现FO（ID）的认知组件，使这种相互作用成为可能。这项工作的最终目标是发现它是否真的是适当的，以查看的认识组件和归纳定义组件的ASP作为两个独立的扩展经典逻辑，或者是否也有一些重要的东西在两者的结合。
2013-01-08 cs.AI cs.LO
Uniform semantic treatment of default and autoepistemic logics
我们重新审视了非单调推理中两种主要形式主义之间的联系：自认知逻辑和缺省逻辑。对于每个逻辑，我们开发了一个全面的语义框架的基础上的概念的信念对。所有信念对的集合与所谓的知识排序一起形成一个完整的格。对于每一个逻辑，我们介绍了几个语义的信念对格上的运营商的不动点。我们的研究结果阐明了各自的语义结构的基本同构。特别是，我们表明，由Konolige提出的模态公式的默认值的解释，使我们能够代表所有的语义默认逻辑的相应的语义的自认识逻辑。因此，我们的研究结果最终确定，默认逻辑确实可以被视为一个片段的自我认知逻辑。然而，正如我们还证明的那样，Moore和Reiter的语义是由不同的运算符给出的，并且在其相应的语义族中占据不同的位置。这一结果解释了长期以来难以将这两种语义正式联系起来的原因。在本文中，我们还讨论了近似怀疑推理与自认知和默认逻辑，并建立建设性的原则背后的这种近似。
2000-02-03 cs.AI
State Definition for Conflict Analysis with Four-valued Logic
Lynx Research Llc（林克斯研究有限责任公司）
针对冲突解决模型中状态定义不清导致逻辑不一致和不可计算的问题，本文引入 Belnap 四值逻辑进行状态配置，提出支持不同信息粒度的 GMCR 稳定性分析方法。
2022-07-24 cs.AI cs.GT cs.LO
Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic
这项工作有助于领域的布尔代数和贝叶斯概率，提出了一个代数扩张的布尔代数，实现了一个操作的贝叶斯条件推理，并在此操作下关闭。从Lewis的工作（Lewis' triviality）开始，人们就知道在事件空间中构造这样的条件算子是不可能的。然而，这项工作提出了一个答案，补充刘易斯的平凡，建设的条件运营商以外的空间的事件，从而导致一个代数扩张。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义，扩张到它的代数扩张上.本文最后在此代数扩张的基础上引入了一个新的二值逻辑，并得到了它的基本性质。
2011-12-15 cs.AI cs.LO math.LO
Logics of formal inconsistency arising from systems of fuzzy logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（西班牙科学研究理事会人工智能研究所）
本文提出了模糊逻辑与次协调的一种非常精确和基础性的相遇。具体而言，在本文中，我们介绍了扩展的模糊逻辑MTL的原始运营商的一致性和不一致的风格，所谓的逻辑形式不一致（LFIs）。本方法的主要新颖之处在于定义了MTL-代数上这类算子的公设，从而定义和公理化了一族逻辑，扩展了MTL，其度保持对应物是次协调的，而且是LFI。
2014-03-08 cs.AI cs.LO math.LO
Evaluating AI Group Fairness: a Fuzzy Logic Perspective
Centre for Research & Technology Hellas（希腊研究与技术中心）
本文提出基于基本模糊逻辑（BL）的框架，将群体公平性定义与社会背景及放宽不确定性解耦，通过连续真值评估公平性，并据此重新解释现有算法公平性公式与参数。
2024-06-27 cs.AI cs.CY cs.LG
Where Fail-Safe Default Logics Fail
Reiter对缺省逻辑的原始定义允许应用与先前应用的缺省相矛盾的缺省。我们把这种情况称为失败。产生故障的可能性在过去一直被认为是一个语义问题，并已提出的变种来解决它。我们表明，它是一个计算功能，需要编码到默认逻辑的某些域。
2004-03-19 cs.AI cs.LO
Logic of Differentiable Logics: Towards a Uniform Semantics of DL
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
针对现有可微逻辑（DL）种类繁杂、难以系统比较的问题，提出元语言LDL统一其句法与语义，可推导DL理论性质并支撑神经网络验证的实证研究。
2023-10-05 cs.AI cs.LG cs.LO
On Kinds of Indiscernibility in Logic and Metaphysics
Institute of Philosophy, University of London（伦敦大学哲学研究所）；Trinity College, Cambridge（剑桥大学三一学院）
以希尔伯特-伯奈斯的解释为出发点，我们首先定义了四种方法，在这些方法中，两个物体可以用相关语言的非逻辑词汇相互区分。（这些定义是基于奎因和桑德斯的定义。由于我们使用了希尔伯特-伯奈斯的解释，这些定义都是根据语言的语法来定义的。但我们也将我们的定义与量化域上的置换思想以及它们的对称性联系起来。这些关系原来是微妙的-一些关于它们的自然假设是错误的。我们将特别看到，对称性的观念与一种我们称之为“绝对不可分割性”的不可分割性相吻合。然后，我们报告我们的四种可解释性之间的所有逻辑含义。我们使用这四种类型作为陈述关于同一性的四个形而上学命题的资源。其中三篇论文阐述了两个传统的哲学主题：即不可否认的身份原则（将有两个版本）和haecceitism。第四个是最近。它最显著的特征是，它使多样性（即非同一性）比我们称之为个体性（作为一个个体）的东西更弱：两个对象可以是不同的，但不是个体。由于这个原因，它被提倡用于量子粒子和时空点。最后，我们把这第四个形而上学命题放在一个更广泛的位置上，我们称之为结构主义。最后，我们讨论了适合结构主义者的语义，特别是物理理论以及基本模型理论。
2011-06-20 cs.AI physics.hist-ph quant-ph
