区间分析的基本定理
The Fundamental Theorems of Interval Analysis
AI总结：
本文指出表达式与函数的区别，给出表达式所计算函数的定义，并据此重述和证明区间算术与分析的基本定理，以增强其严谨性。
摘要：
表达式并非函数。混淆这两个概念，或未能定义由表达式计算的函数，会削弱区间算术的严谨性。我们给出了这样的定义，并继续对区间算术和区间分析的基本定理进行必要的重述和证明。2009年2月10日修订：增加了对P. Taylor的引用和致谢。
英文摘要：
Expressions are not functions. Confusing the two concepts or failing to define the function that is computed by an expression weakens the rigour of interval arithmetic. We give such a definition and continue with the required re-statements and proofs of the fundamental theorems of interval arithmetic and interval analysis. Revision Feb. 10, 2009: added reference to and acknowledgement of P. Taylor.
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