A Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Linear Logic
Department of Computer Science, University College London（伦敦大学学院计算机科学系）
本文扩展了Gheorghiu等人对直觉主义乘法线性逻辑的基扩展语义，为完整的直觉主义线性逻辑（包括模态连接词bang）提供了证明论语义，并讨论了处理bang连接词的挑战。
2026-06-12 cs.LO
The taming of recurrences in computability logic through cirquent calculus, Part I
本文构造了一个相应的演算系统，并从可计算性逻辑的语义角度证明了它的可靠性和完备性（见http：//www.cis.upenn.edu/paggiorgi/cl.html）.该系统的逻辑词汇包括否定、平行合取、平行析取、分支递归和分支共递归。这篇文章分两部分发表，（现在的）第一部分包含了一个完整性证明和一个可靠性证明，（即将出版的）第二部分包含了一个完整性证明。
2012-09-19 cs.LO math.LO
The taming of recurrences in computability logic through cirquent calculus, Part II
本文构造了一个相应的演算系统，并从可计算性逻辑的语义角度证明了它的可靠性和完备性（见http：//www.cis.upenn.edu/paggiorgi/cl.html）.该系统的逻辑词汇包括否定、平行合取、平行析取、分支递归和分支共递归。这篇文章分两部分发表，（前）第一部分包含了一个完整性证明，（现在）第二部分包含了一个完整性证明。
2011-06-19 cs.LO math.LO
Logic interpretations of ANN partition cells
Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg（科特布斯-森夫滕勃兰登堡工业大学）
本文针对由ReLU层和线性层组成的前馈人工神经网络，提出一种新的逻辑解释方法，通过将输入空间分解为网络划分单元并推导表示分类交互模式的二元逻辑树，实现了利用逻辑工具集分析和操作ANN语义。
2024-08-26 cs.AI cs.LO
Pomset logic: the other approach to non commutativity in logic
30年前，我介绍了经典线性逻辑的一个非交换变体，称为“pomset逻辑”，它是从线性逻辑的一种特殊范畴解释（称为相干空间）中产生的。除了线性逻辑中常见的交换乘法连接词外，pomset逻辑还包括一个非交换连接词“$\triangleleft$“，称为“before”，结合和自对偶：$(A\triangleleft B)^\perp=A^\perp \triangleleft B^\perp$。一个pomset逻辑证明的结论是一个偏序的多集公式。Pomset逻辑具有割消和指称语义的证明网演算，忠实地嵌入了证明网演算。对pomset逻辑的研究已经重新开放，最近的结果是关于漂亮的证明网，关于它的微积分，或者关于它的后续演算，如Guglielmi和Strassburger的深度推理。因此，现在是我们发表一个完整的介绍pomset逻辑，包括出版和未出版的材料，旧的和新的结果。Pomset逻辑（1993）是线性逻辑（1987）的非交换变体，就像Lambek演算（1958！）它也可以用作语法形式主义。这两种演算是完全不同的，但我们希望我们在这里给出的代数表示，用公式作为代数项，用证明（网）正确性的语义概念，更好地匹配兰贝克关于逻辑应该是什么的观点。
2023-02-03 cs.LO math.LO
A Standard Grammar for Temporal Logics on Finite Traces
支持时态逻辑公式的工具的异构性在互操作性方面提出了几个挑战。特别是，一个标准的语法的时间逻辑有限的痕迹，尽管类似于一个无限的痕迹，目前失踪。本文提出了一种用于在有限迹上解释的几种时态逻辑形式的标准语法，如线性时态逻辑（LTLf）、线性动态逻辑（LDLf）、纯过去线性时态逻辑（PLTLf）和纯过去线性动态逻辑（PLDLf）。
2021-06-07 cs.LO cs.SE
A logical analysis of instrumentality judgments: means-end relations in the context of experience and expectations
本文提出了使用时态逻辑的工具性分析的启发工作的G. H。冯·赖特。文章的第一部分包含了哲学基础。我们讨论冯赖特的一般理论的代理和他的帐户的工具性。此外，我们提出了一些改进，这个框架，通过严格的定义所涉及的核心概念。在第二部分中，我们开发了一个逻辑系统，称为行动和期望的时态逻辑（TLAE）。该逻辑的灵感来自于一个基于不确定时间的命题动态逻辑片段。证明了该系统相对于其给定的语义是弱完备的。然后，我们采用TLAE形式化和分析的工具关系中定义的第一部分的文件。最后，我们指出了我们的工作的哲学含义和可能的扩展。
2023-02-23 cs.LO math.LO
Strongly Complete Logics for Coalgebras
函子的余代数以统一的方式模拟不同类型的转移系统。本文主要讨论了集基余代数有限逻辑的统一描述。特别地，给出了从任意集合函子构造逻辑的一般方法，并在附加的假设下证明了该方法是强完备的。我们分三部分进行。第一部分论证了筛余极限保持函子是指保持泛代数结构的函子。我们的主要定理在这里指出，函子保持筛选余极限当且仅当它有一个有限的表示的操作和方程。此外，函子的代数范畴的表示是从基础范畴和函子的表示中合成地获得的。第二部分研究了在ind-completions上函子的代数，并将Jo nsson和Tarski关于带算子的布尔代数的典型扩张的定理推广到了这个情形。第三部分在第一部分的基础上展示了如何将有限逻辑与任何有限集保持函子T相关联。在第二部分的基础上，我们证明了在T上的一个合理条件下，该逻辑是强完备的。
2012-09-11 cs.LO math.CT
EXPSPACE-Completeness of the Logics K4xS5 and S4xS5 and the Logic of Subset Spaces, Part 1: ESPACE-Algorithms
已知乘积逻辑K_4xS_5和S_4xS_5以及子集空间的逻辑SSL的可满足性问题都在N_2EXPTIME中。我们提出ESPACE算法，这些问题的复杂性，提高了这个上限。在另一篇论文中，我们证明了这些问题是EXPSPACE-困难的。这表明这三个问题都是EXPSPACE完备的。
2019-08-09 cs.CC cs.LO math.LO
Guarded Second-Order Logic, Spanning Trees, and Network Flows
根据Courcelle的一个定理，一元二阶逻辑和守护二阶逻辑（其中也可以量化的边缘集）有相同的表达能力，对所有可数$k$-稀疏超图类。在本文的第一部分中，我们将这个结果推广到任意基数的超图。在第二部分中，我们提出了一个概括处理的方法编码的顶点集的单顶点。
2010-02-16 cs.DM cs.LO
A tensorized logic programming language for large-scale data
Kyoto University（京都大学）；National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)（产业技术综合研究所）
介绍了一种基于张量嵌入的逻辑程序设计语言T-PRISM。我们的嵌入方案是对最先进的概率逻辑程序设计语言之一PRISM中的分布语义的修改，通过用多维数组替换分布函数，即，张量T-PRISM由逻辑程序设计和数值计算两部分组成。前者在一阶逻辑级别提供灵活和可解释的建模，后者利用GPU的并行化和硬件加速提供可扩展的计算。结合这两部分提供了从符号推理到深度学习的非常广泛的高级声明性建模。为了体现这种程序设计语言，我们还介绍了一种新的语义，称为张量语义，它结合了传统的最小模型语义在逻辑编程与张量的嵌入。在T-PRISM中，我们首先使用逻辑推理从给定的程序中导出一组与张量相关的方程，即，在符号空间中执行Prolog，然后在连续空间中通过TensorFlow求解导出的方程。使用我们的初步实施T-PRISM，我们已经成功地处理了广泛的建模。我们已经成功地处理了真正的大规模数据的声明式建模。本文提出了一种基于FB 15 k和WN 18数据集的知识图谱DistMult模型。
2019-01-20 cs.LG cs.LO
EXPSPACE-Completeness of the Logics K4xS5 and S4xS5 and the Logic of Subset Spaces, Part 2: EXPSPACE-Hardness
已知乘积逻辑K4 xS 5和S4 xS 5的可满足性问题是NEXPTIME-困难的，子集空间的逻辑SSL的可满足性问题是PSPACE-困难的。我们提高这些问题的复杂性的下限，表明这三个问题是EXPSPACE-硬下的对数空间减少。在另一篇论文中，我们表明，这些问题是在ESPACE。这表明这三个问题都是EXPSPACE完备的。
2019-08-09 cs.CC cs.LO math.LO
Normalization and sub-formula property for Lambek with product and PCMLL -- Partially Commutative Multiplicative Linear Logic
本文建立了直觉主义非交换逻辑的自然演绎或λ演算公式的规范化--它同时涉及交换和非交换连接词。这种演算首先介绍了德格罗特，而不是经典版本的Abrusci和Ruet承认充分熵，允许为了放宽到任何suborder。我们的结果还包括，作为一个特殊的情况下，正常化的自然演绎Lambek演算的产品，这是不足为奇的，但尚未证明。对于全熵的直觉非交换逻辑，至今没有一个证明网语法;对于语言应用，与自然演绎或多或少等价的逻辑演算由于缺乏标准的Curry-Howard同构而不方便。
2014-02-03 cs.FL cs.LO
The Complexity of Satisfiability for Fragments of Hybrid Logic -- Part I
混合逻辑的可满足性问题是不可判定的。这引发了一个关于可判定和可处理片段的研究计划。在本文中，我们调查的影响，限制命题部分的语言的可判定性和可满足性问题的复杂性在任意的，传递的，总的框架，框架的基础上的等价关系。我们还考虑了不同的模态和混合算子。我们跟踪边界的可判定性，并给出了精确的复杂性，大多数片段，特别是包括否定的所有片段。对于单调片段，我们能够区分容易的情况下，从困难的情况下，这取决于允许的一组操作。
2009-06-08 cs.CC cs.LO
Partial Orders, Residuation, and First-Order Linear Logic
Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）；LIRMM（计算机科学、机器人技术与微电子实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）
我们将研究一阶线性逻辑的证明理论和语言学方面。我们将证明，以这样一种方式添加偏序约束，即每个子定义子的先行公式上的唯一线性序，允许我们定义许多有用的逻辑运算符。此外，偏序约束提高了证明搜索的效率。
2020-08-14 cs.CL cs.LO math.LO
