Preferred extensions as stable models
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Universidad de las Américas - Puebla（普埃布拉美洲大学）
给定一个论证框架AF，我们引入一个映射函数，构造一个析取逻辑程序P，使得AF的优选扩展对应于P的稳定模型，每个稳定模型与相关原子相交后。给定的映射函数是多项式大小w.r.t. AF。特别是，我们确定，有一个直接的关系之间的最小模型的命题公式和优选的扩展论证框架的工作代表失败的论点。然后，我们展示了如何使用UNSAT算法和析取稳定模型求解器来推断论证框架的首选扩展。这个结果的相关性在于，我们定义了最令人满意的论证语义之一与非单调推理的最成功方法之一之间的直接关系，即，逻辑程序设计与稳定模型语义。
2008-03-26 cs.AI cs.SC
Planning with Preferences using Logic Programming
我们提出了一个声明性的语言，PP，规划问题的可能的解决方案（或轨迹）之间的偏好的高层次规范。这种新颖的语言允许用户优雅地表达非平凡的、多维的偏好和优先于这些偏好的优先级。PP的语义允许识别给定目标的最优选轨迹。我们还提供了一个答案集编程实现规划问题与PP的喜好。
2005-08-31 cs.AI
Logic Programs with Compiled Preferences
我们描述了一种方法，编译成逻辑程序下的回答集语义的偏好。有序逻辑程序是一种扩展的逻辑程序，其中规则由唯一项命名，并且其中规则之间的偏好由一组专用原子给出。有序的逻辑程序被转换成第二个、规则的、扩展的逻辑程序，其中偏好被尊重，因为在转换后的理论中获得的答案集与原始理论的优选答案集相对应。我们的方法允许规范的静态排序（在大多数以前的工作中发现），其中的偏好是外部的一个逻辑程序，以及排序的规则集。在很大程度上，我们感兴趣的是描述一个通用的方法，统一纳入逻辑程序的偏好信息。由于我们的翻译结果是一个扩展的逻辑程序，我们可以利用现有的实现，如dlv和models。为此，我们开发了一个编译器，可在网络上，作为这些编程系统的前端。
2000-03-08 cs.AI
Incremental, inconsistency-resilient reasoning over Description Logic Abox streams
Departement of Computer Science, KU Leuven Kulak（计算机科学系，KU莱顿学院）
本文提出了一种增量式、不一致容忍的描述逻辑ABox流推理方法，通过滑动窗口和优先修复语义解决高速、实时和噪声数据流的推理挑战。
2026-03-02 cs.AI cs.LO
On the Equivalence Between Abstract Dialectical Frameworks and Logic Programs
Autonomous University of Juarez（华雷斯自治大学）
抽象辩证框架（Abstract Dialectical Frameworks，ADF）是一种论证框架，其中每个节点都与一个接受条件相关联。这使我们能够将不同类型的依赖关系建模为支持和攻击。以往的研究提供了一个从正常逻辑程序（NLP）到ADF的翻译，并证明了正常逻辑程序的稳定模型语义与相应的ADF的语义是等价的。然而，这些研究未能确定一个语义的ADF相当于一个三值语义（部分稳定的模型和良好的基础模型）的NLP。在这项工作中，我们专注于ADF的一个片段，称为攻击辩证框架（ADF $^+$ s），并提供了一个翻译从NLP ADF $^+$ s鲁棒足以保证部分稳定模型之间的等价性，良好的基础模型，定期模型，稳定的模型语义NLP和相应的完整模型，接地模型，首选模型，稳定的模型ADF。此外，我们定义了一个新的语义ADF $^+$ s，称为L-稳定，并显示它是等价的L-稳定的语义NLP。本文件正在考虑被TPLP接受。
2019-07-22 cs.AI cs.LO
A Framework for Compiling Preferences in Logic Programs
我们介绍了一种方法和框架下的回答集语义表示一般偏好信息的逻辑编程。有序逻辑程序是一种扩展的逻辑程序，其中规则由唯一的术语命名，并且其中规则之间的偏好由形式s < t的一组原子给出，其中s和t是名称。一个有序的逻辑程序被转换成第二个规则的扩展逻辑程序，其中优先权被考虑，因为在转换后的程序中获得的答案集对应于原始程序的优先答案集。我们的方法允许规范的动态排序，其中偏好可以出现在一个程序中任意。静态排序（其中首选项在逻辑程序外部）是一般动态情况的一个微不足道的限制。首先，我们开发了一种特定的方法来推理的偏好，其中的偏好排序指定的规则被应用的顺序。然后，我们展示了我们的框架的广泛的适用性，通过展示如何其他方法，其中包括Brewka和Eiter，可以在我们的框架内捕获。由于这些转换的结果都是一个扩展的逻辑程序，我们可以利用现有的实现，如dlv和models。为此，我们已经开发了一个公开可用的编译器作为这些编程系统的前端。
2002-03-05 cs.AI
Minimum Model Semantics for Logic Programs with Negation-as-Failure
我们给出了一个纯粹的模型理论表征的语义逻辑程序与否定作为失败允许在条款机构。在我们的语义程序的意义是，在经典的情况下，唯一的最小模型在一个程序独立的顺序。我们使用一个扩展的真值域，它在False（最小值）和True（最大值）之间有一个不可数的线性有序真值集，中间有一个零元素。低于零的真值像可数序数一样排序。大于零的值的顺序正好相反。否定被解释为关于零的反射，然后是向零的一步;唯一不受否定影响的真值是零。我们证明了每个程序都有唯一的极小模型M_P，并且这个模型可以用T_P迭代来构造，T_P迭代是通过可数序数进行的。此外，我们还证明了M_P也可以通过一个模型交构造来获得，该构造推广了经典逻辑程序设计中著名的模型交定理。最后，我们证明了通过将无穷值模型M_P的真值和假值折叠为（经典的）真值和假值，我们得到了一个与良基模型相同的三值模型。
2003-06-03 cs.AI cs.LO cs.PL
Extensional Higher-Order Logic Programming
University of Athens（雅典大学）；University of Victoria（维多利亚大学）
我们提出了一个纯粹的扩展语义高阶逻辑编程。在这个语义中，程序谓词表示有序元组的集合，两个谓词相等当且仅当它们作为集合相等。此外，每个程序都有唯一的最小Herbrand模型，它是程序所有Herbrand模型的最大下界，也是直接结果算子的最小不动点。我们还提出了一个SLD分辨率证明程序，这是证明的声音和完整的最小模型语义。换句话说，我们提供了一个纯粹的扩展的理论框架，高阶逻辑编程的经典（一阶）逻辑编程的熟悉的理论。
2011-06-17 cs.AI cs.LO cs.PL
"Minimal defence": a refinement of the preferred semantics for argumentation frameworks
Dung的抽象论证框架使我们能够仅仅基于对论证集合的“攻击”二元关系来研究论证之间的相互作用。在论证、非单调推理或逻辑编程的背景下，已经提出了解决矛盾信息之间冲突的各种方法，并且可以在Dung的框架内通过适当的语义来捕获。这些语义的一个共同特征是，在某种意义上，人们总是可以最大化可接受的参数集。在本文中，我们建议扩展Dung的框架，以允许我们所谓的“限制”参数的表示：这些参数只应在绝对必要的情况下使用，也就是说，为了支持其他参数，否则将被击败。我们相应地修改Dung的首选语义：一组参数成为可接受的，只有当它包含一个最小的限制参数，最大的无限制参数。
2002-07-08 cs.AI
Fuzzy order-sorted feature logic
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本工作将OSF逻辑推广至模糊环境，定义模糊包含关系与语义，证明其构成模糊偏序，并提供基于统一的包含度计算方法及复杂度分析。
2023-11-20 cs.AI
The Divide-and-Conquer Subgoal-Ordering Algorithm for Speeding up Logic Inference
通常将程序看作逻辑和控制的结合：逻辑部分定义程序必须做什么，控制部分--如何做。逻辑编程范式的发展意图是将逻辑与控制分离。近来，对逻辑程序的控制的自动生成进行了广泛的研究。只有少数的这些作品考虑了自动生成控制的问题，以提高效率的逻辑程序。在本文中，我们提出了一种新的算法自动寻找最低成本的子目标排序。该算法使用分治策略。给定的子目标集被划分为更小的集合，基于自由变量的同现。子集递归排序和合并，产生一个可证明的最佳顺序。我们通过实验证明了该算法的实用性，在几个领域进行测试，并讨论了其与其他现有方法合作的可能性。
2011-05-27 cs.AI
Translating LPOD and CR-Prolog2 into Standard Answer Set Programs
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
具有有序析取的逻辑程序（LPOD）是标准答案集程序的扩展，它利用有序析取的结构来处理偏好; CR-Prolog 2是标准答案集程序的扩展，它具有一致性恢复规则和类LPOD的有序析取。我们提出减少这些语言到标准的ASP语言，这给了我们一个替代的方式来理解扩展的标准ASP语言。
2018-05-02 cs.AI
Learning Algorithms via Neural Logic Networks
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
提出了一种基于布尔逻辑代数的深度神经网络（DNN）学习方法。我们首先介绍了布尔系统的基本可微算子，如合取、析取和异或，并展示了如何将这些初等算子以一种简单而有意义的方式组合起来形成神经逻辑网络（NLN）。我们研究了所提出的NLN框架在学习布尔函数和离散算法任务中的有效性。我们证明，与MLP方法中的隐式学习相比，所提出的神经逻辑网络可以显式地学习可以由人类验证和解释的逻辑函数。特别是，我们提出了一个新的框架，学习的归纳逻辑程序设计（ILP）的问题，利用显式表示的权力NLN。我们表明，建议的神经ILP求解器是能够的壮举，如谓词发明和递归，并可以优于目前最先进的神经ILP求解器使用各种基准任务，如十进制加法和乘法，排序有序列表。
2019-04-02 cs.AI cs.LG
Preference-Based Planning in Stochastic Environments: From Partially-Ordered Temporal Goals to Most Preferred Policies
Missouri State University（密苏里州立大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Florida（佛罗里达大学）；Oden Institute for Computational Engineering and Sciences（奥登计算工程与科学研究所）
本文研究随机系统中基于偏序时序偏好的规划问题，提出偏好自动机模型，并将最偏好策略求解转化为多目标MDP中的Pareto最优策略计算。
2024-10-18 cs.AI cs.FL cs.LO
Ordered fragments of first-order logic
利用最近提出的一个一阶逻辑片段分类的代数框架，研究了由序逻辑和槽逻辑通过修改它们的一些语法限制而得到的几个一阶逻辑有序片段的可满足性问题的复杂性.
2021-03-14 cs.LO math.LO
Towards a Model Theory of Ordered Logics: Expressivity and Interpolation (Extended version)
我们考虑家庭的保护和无保护有序逻辑，构成一个最近重新发现的家庭的可判定的片段的一阶逻辑（FO），其中的顺序量化的变量一致的顺序，这些变量出现作为参数的谓词。虽然他们的可满足性问题的复杂性现在已经很好地建立起来，但是他们的模型理论却知之甚少。本文的目的是提供一些见解。我们首先提供了合适的概念，有序逻辑的互模拟。接下来，我们采用互模拟来比较有序逻辑的相对表达能力，并将我们的逻辑描述为FO a la van Bentham的互模拟不变片段。然后研究了Craig插值性质~（CIP）。我们驳斥了另一个说法，从臭名昭著的工作珀迪，通过显示，长笛和向前的碎片不享受CIP。我们补充这一结果表明，有序片段和保护有序逻辑享有CIP。这些积极的结果依赖于新的和相当复杂的模型结构，充分利用了我们的逻辑的“forwardness”。
2022-06-23 cs.LO
Second-Order Quantifier Elimination and Uniform Interpolation for Bath Path Logic and the Ordered Fragment
The University of Manchester（曼彻斯特大学）；Central European University（中欧大学）
考虑并扩展基本路径逻辑和一阶逻辑有序片段结果。通过引入常量斯柯伦化，将有序片段句子转化为基本路径逻辑，证明相关性质，还刻画了SCAN算法搜索空间并证明其终止性。
2026-07-07 cs.LO
Boolean Dependence Logic and Partially-Ordered Connectives
我们介绍了一种新的依赖逻辑称为布尔依赖逻辑。在布尔依赖逻辑中，依赖原子的类型为=（x_1，...，x_n，α），其中α是布尔变量。直觉上，布尔依赖原子可以表示关系的量化，而标准依赖原子表示函数的量化。我们比较布尔依赖逻辑的表达能力依赖逻辑和一阶逻辑丰富的偏序连接词。我们证明了布尔依赖逻辑和依赖逻辑的表达能力是一致的。我们定义了自然的布尔依赖逻辑的语法片段，并表明，他们符合相应的片段的一阶逻辑丰富的偏序连接词的表达能力。然后，我们表明，片段形成一个严格的层次结构。
2014-06-27 cs.LO math.LO
Ordered Adjoint Logic
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种基于伴随模态的有序逻辑，结合了多种细粒度结构属性，如弱化、左收缩、右收缩、左移动和右移动，并展示了该sequent calculus的cut消除性质以及自然演绎形式的可判定证明检查。
2026-07-20 cs.LO cs.PL
A Lambda Term Representation Inspired by Linear Ordered Logic
我们引入了一个新的无名表示的lambda项的启发有序逻辑。在lambda抽象中，存储绑定变量的所有出现的数量和相对位置，并且应用程序携带附加信息，将变量上下文切割成函数和参数部分。通过这种方式，在每个子项处都可以获得关于自由变量出现的完整信息，而不需要遍历，并且环境可以保持精确，使得它们仅将值分配给实际出现在相关联项中的变量。我们的方法避免了构建函数闭包的解释器中的空间泄漏。在这篇文章中，我们证明了新的表示的正确性，并提出了一个实验评估其性能的证明检查爱丁堡逻辑框架。关键词：绑定器的表示，显式替换，有序上下文，空间泄漏，逻辑框架。
2011-11-01 cs.LO cs.PL
A Logic that Captures $β$P on Ordered Structures
我们扩展了膨胀不动点逻辑，IFP，与一种新的二阶量词有（多）对数界。我们证明，在有序结构的新逻辑$\exists^{\log^ω}\text{IFP}$捕获有限的非确定性类$β\text{P}$。为了研究它的表达能力，我们还设计了一个新的Escherichfeucht-Fraïssé博弈，并证明了我们的捕获结果在一般情况下，即在所有有限结构上都不成立.
2022-09-06 cs.CC cs.LO math.LO
Warranted Derivations of Preferred Answer
我们的目标是在语义的逻辑程序与规则上定义的偏好，它总是选择一个首选的答案集，如果有一个非空的一组（标准）答案集的给定程序。Brewka和Eiter在一篇开创性的论文中指出，上述目标与他们的第二个原则不相容，并且在优先级逻辑程序的语义中不满足。类似地，也根据其他建立的语义，基于规定性方法，存在具有标准答案集但没有优选答案集的程序。根据标准的规定性方法，没有规则可以在更优选的规则之前被触发，除非更优选的规则被阻塞。从其精神上讲，这是一种相当必要的做法。在我们的方法中，规则可以被更偏好的规则阻塞，但是未被阻塞的规则以更声明的方式处理，它们的执行不依赖于规则上给定的偏好关系。本文提出了一个不同于Dung的论证框架。Argu- mentation结构是从给定程序的规则中导出的。定义了论证结构上的攻击关系，该关系是由较偏好规则对较不偏好规则的攻击导出的。偏好答案集对应于完整的论证结构，其不被其他完整的论证结构阻挡。
2011-09-02 cs.LO
Two-Variable Logic for Hierarchically Partitioned and Ordered Data
Institute of Computer Science, University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics, Warsaw University（华沙大学数学、信息学和力学学院）
本文研究了分层结构数据下的二变量逻辑，证明了其有限可满足性问题的复杂性，并展示了不同变体的可判定性结果。
2025-12-10 cs.LO
Automata for two-variable logic over trees with ordered data values
数据树是其中每个节点除了携带来自有限字母表的标签之外，还携带来自无限域的数据值的树。它们已被用作{XML}推理任务和验证的抽象模型。然而，大多数现有的方法考虑的情况下，只有平等测试可以对数据值进行。本文研究了数据值来自线性有序域的数据树，除了相等性检验外，还可以检验一个节点上的数据值是否大于另一个节点上的数据值。我们引入了一个自动机模型，我们称之为有序数据树自动机（ODTA），提供了它的逻辑特征，并证明了它的非空性问题是可判定的3-NEXPTIME。我们还表明，两个变量逻辑上的无秩树，研究Bojanczyk，Muscholl，Schwentik和Segoufin在2009年，正好对应于一个特殊的子类，这个自动机模型。然后，我们定义了一个稍微弱的版本的ODTA，我们称之为弱ODTA，并提供其逻辑特性。非空性问题的复杂性下降到NP。然而，一些现有的形式主义和模型的研究文献中可以捕获已经弱ODTA。我们还表明，ODTA的定义可以很容易地修改，的情况下，数据值来自一个树状偏序域，如字符串。
2013-10-04 cs.LO
Languages ordered by the subword order
我们把语言与子词关系、覆盖关系和正则谓词放在一起考虑。对于这样的结构，我们考虑扩展的一阶逻辑的阈值和模计数量词。根据语言，使用的谓词，和逻辑的片段，我们确定四个新的组合，产生可判定的理论。这些结果扩展了早期的只考虑语言的所有字没有覆盖关系和片段的一阶逻辑。
2019-01-08 cs.FL cs.LO
Moss' logic for ordered coalgebras
本文为有序余代数提出一种有限性 Moss 余代数逻辑，采用单一覆盖模态和关系提升语义，证明了 Hennessy-Milner 性质并给出完备的相继式证明系统。
2022-08-06 cs.LO
Terminating Hybrid Tableaus for Ordered Models
本文提出三种终止表aux系统，用于处理严格偏序、无界严格偏序和偏序模型，通过引入名义来描述二元关系属性，提升部分序处理能力。
2026-03-16 cs.LO math.LO
k variables are needed to define k-Clique in first-order logic
在早期的一篇论文中，Immerman提出了一个关于发展模型理论技术来证明有序结构下界的建议，这代表了有限模型理论的一个长期挑战。一个标志性的问题，代表这样一个挑战是需要多少变量来定义$k$ -团在一阶逻辑类的有限有序图？如果$k$变量是必要的，正如人们普遍认为的那样，这意味着一阶逻辑中的有界（或有限）变量层次对有限有序图类是严格的。2008年，Rossman通过计算$k$ -Clique建立了恒定深度无界扇入电路大小的最优平均情况下限，从而取得了突破性进展。在逻辑方面，这意味着它需要大于$\lfloor\frac{k} {4}\rfloor$变量来描述有限有序图类上的一阶逻辑中的$k$ -团问题，即使存在任意算术谓词。它遵循Immerman的一个未发表的结果，一阶逻辑中的有界变量层次确实是严格的。然而，罗斯曼的方法来自于电路复杂性和他自己的灵敏度的新概念。有限模型理论面临的挑战仍然存在。本文利用纯模型论工具箱给出了$\fo$中有界变量族严格性的另一种证明，并对一阶逻辑完全地回答了这个问题，即在这种逻辑中确实需要$k$ -变量来描述$k$ -团.与Rossman的证明相反，我们的证明是纯构造性的。然后，我们嵌入到一个纯算术结构的主要结构，以显示一个类似的结果，任意算术谓词。最后讨论了它在电路复杂性中的应用。
2015-01-19 cs.LO
Nonmonotonic Logics and Semantics
塔斯基给出了演绎推理的一般语义：一个公式a可以从一组公式A中推导出来，当且仅当a在所有模型中成立，其中A的每个元素都成立。一个更自由的语义被认为是：公式a可以从一组公式A中推导出来，当且仅当a在所有的“偏好”模型中成立，其中A的所有元素都成立。Shoham提出“首选”模型的概念可以通过底层语言模型的部分排序来定义。本文描述了一个更一般的语义，基于一组自然属性的选择功能。这种语义在这里被证明是等价于语义的基础上比较的相对“重要性”的模型集，由什么金额的定性概率测量。等价语义定义的结果操作的特点，然后由Tarski的性质，其中的单调性要求被替换为三个较弱的条件的削弱。经典命题连接词在非单调环境下具有自然的引入-消去规则。即使在非单调的设置，人们获得经典的命题逻辑，从而表明单调性是不需要证明经典的命题连接词。
2002-04-15 cs.AI cs.LO math.LO
Complexities of Well-Quasi-Ordered Substructural Logics
本文利用序数索引快速增长复杂性类，对具有良拟序的子结构逻辑的可演绎性和可证明性问题进行全面分类，揭示了逻辑设计变化对算法行为的影响。
2025-04-30 cs.CC cs.LO math.LO
Model Checking Existential Logic on Partially Ordered Sets
我们研究了在有限偏序集（简称偏序集）中检验存在句（即使用存在量词和所有布尔连接词构建的前缀形式的一阶句）是否为真的问题。偏序集是一个自反的、反对称的、传递的有向图。这个问题包括基本的嵌入问题，找到一个同构的副本偏序集作为诱导子结构的另一个偏序集。模型检验存在逻辑已经是NP-困难的固定偏序集，因此，我们研究的结构性质的偏序集产生条件的固定参数易处理的问题时，参数化的句子。我们确定宽度作为一个中心的结构属性（偏序集的宽度是成对的不可比元素的子集的最大大小），我们的主要算法的结果是，模型检验存在逻辑类的有限偏序集的有界宽度是固定参数听话。我们观察到一个类似的现象，在经典的复杂性，我们证明了同构问题是多项式时间有界宽度的偏序集类听话，这解决了一个开放的问题，为了理论。我们围绕我们的主要算法结果的复杂性结果限制较少，自然相邻类的有限偏序集，在这个意义上建立其紧密性。我们还将我们的工作与（并证明其独立性）的基本固定参数的有界度和有界宽度的有向图的模型检验的易处理性结果。
2014-04-15 cs.DS cs.LO
Ordered Navigation on Multi-attributed Data Words
我们研究了多属性数据词的时态逻辑和自动机。最近，BD-LTL被引入作为一个时间逻辑上的数据字扩展LTL的导航沿单数据值的位置。允许航行。元组的数据值使逻辑不可判定的，我们介绍了ND-LTL，BD-LTL的一个扩展的元组导航的限制形式。虽然完整的ND-LTL仍然是不可判定的，两个自然的片段，无论是未来或过去的导航沿数据值被证明是阿克曼硬，但可判定性是通过减少嵌套多计数器系统。为此，我们介绍和研究嵌套的数据自动机的变种作为一个中间模型简化的建设。为了补充这些结果，我们表明，施加相同的限制BD-LTL产生两个2 ExpSpace完整的片段，而满足性的完整的逻辑是已知的硬可达性在Petri网。
2014-04-24 cs.FL cs.LO
A Formal Logic for Formal Category Theory (Extended Version)
我们提出了一个特定领域的类型理论的建设和证明范畴论。类型论公理化了范畴、函子、原函子和自然变换的广义形式的概念。类型论对标准谓词逻辑施加了一个有序的线性限制，它保证范畴之间的所有函数都是函子的，所有关系都是前函子的，所有转换都是自然的，不需要单独的证明。重要的范畴论证明，如米田引理和Co-yoneda引理成为关于单位、张量和（有序）函数类型之间关系的简单类型论证明，并且可以被视为谓词逻辑中定理的有序精化。类型论是虚拟装备范畴化模型的合理和完备的理论，它是对范畴论的内在和丰富。虽然我们的类型理论中的证明看起来像标准的基于集合的论点，但句法规则确保所有的证明和构造都可以扩展到丰富的内部设置。
2023-02-18 cs.LO math.CT
Set Automata and Limits of Decidability of Two-Variable Logic on Data Words
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校）
研究扩展数据词双变量逻辑以包含guarded regular二元谓词，定义了idempotent monoids的决定性条件，并引入set automata形式化，证明其与ordered quasi-normal set automata的等价性。
2026-05-09 cs.FL cs.LO
A Family of Descriptive Approaches To Preferred Answer Sets
在回答集语义下的逻辑编程中，对规则的偏好用于选择应用哪些冲突规则。已经提出了许多有趣的语义。Brewka和Eiter的原则I表达了偏好背后的基本直觉。所有满足原则I的方法都在声明性语言中引入了一个相当命令式的特性。他们将偏好理解为程序规则必须应用的顺序。在本文中，我们提出了两个纯粹的声明性的偏好处理方法，满足原则I，一般的冲突，包括规则之间的直接和间接冲突的工作。第一种方法是基于这样的想法，即规则不能被不那么优选的冲突规则击败。这种方法能够忽略非冲突规则之间的偏好，例如，与分层程序子类的答案集语义等同。它适用于开发人员无法完全控制首选项的场景。第二种方法放松了忽略冲突规则的要求，这确保了它停留在NP复杂性类中。它基于这样一个想法，即一个规则不能被一个不太受欢迎的规则或依赖于一个不太受欢迎的规则所击败。第二种方法的特征还在于转换到没有偏好的逻辑程序。事实证明，这些方法形成了一个层次结构，是德尔菲埃方法层次结构中的一个分支。例如，Wang et.例如，还有布鲁卡和艾特最后，我们展示了一个应用程序，现有的方法是不可用的，本文的方法产生预期的结果。
2014-04-27 cs.LO
Ordered Completion for Non-Locally Tight mini-gringo Programs
本论文扩展有序完备化至 mini-gringo 语言并处理无限稳定模型，在 anthem 中实现以验证非局部紧致逻辑程序的外部等价性。
2025-04-19 cs.LO
Superabelian logics
Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）；Department of Algebra, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院代数系）；Department of Information Engineering and Mathematics, University of Siena（锡耶纳大学信息与工程数学系）
本文研究了与阿贝尔逻辑相关的逻辑家族，探讨了无穷扩展及指向阿贝尔逻辑的扩展，提供了多种逻辑的公理化系统及与标准卢卡谢维奇逻辑的关系。
2026-08-04 cs.LO math.LO
Characterizing the Exponential-Space Hierarchy Via Partial Fixpoints
University of Kassel（卡塞尔大学）
本文将Vardi关于PSPACE查询的经典刻画推广至任意k的k-EXPSPACE查询，证明其可由阶数为k+1的高阶逻辑结合部分不动点精确表达，并指出k>1时无需有序结构限制。
2025-11-04 cs.LO
Capturing the polynomial hierarchy by second-order revised Krom logic
本文研究了二阶修正Krom逻辑（SO-KROM$^r$）及其扩展版本SO-EKROM的表达能力，证明了它们能在有限结构上分别刻画NL和co-NP，并为多项式层级提供了替代的逻辑刻画。
2023-07-13 cs.CC cs.LO
Truth and Preferences -- A Game Approach for Qualitative Choice Logic
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Logic and Computation（逻辑与计算研究所）
在本文中，我们介绍了博弈论语义（GTS）的定性选择逻辑（QCL），为了表达偏好，扩展了经典的命题逻辑与一个额外的连接称为有序析取。首先，我们证明了游戏语义可以捕获现有的程度为基础的语义QCL在一个自然的方式。其次，我们表明，游戏语义可以利用QCL的语言派生新的语义。特别是，我们提出了一个新的语义，利用GTS否定，并通过这样做，避免在现有的QCL语义否定的问题。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
Ordered direct implicational basis of a finite closure system
有限集上的闭包系统是逻辑程序设计、关系数据库和知识系统中的统一概念。它也可以用有限格来表示，而有限格的经济描述工具在格理论中早已存在。我们提出了这种方法，通过描述所谓的D-基，并引入了概念的有序直接基的蕴涵系统。闭包算子或蕴涵系统的直接基是一组蕴涵，它允许通过一次迭代计算任意集合的闭包。这个性质被D-基保持，代价是遵循一个规定的顺序，其中蕴涵将被注意到。特别地，使用有序直接基允许优化使用命题逻辑的Horn片段的逻辑编程中的前向链接过程。人们可以从任意一个长度为S的时间多项式的直接单位基S中抽取出D-基，并且只需要D-基的基数的线性时间就可以把它排到适当的顺序中。我们产生的例子封闭系统的6元集，其中的典型基础的Duquenne和Guigues是不直接订购。
2012-05-13 cs.LO math.CO math.RA
Decidability in the logic of subsequences and supersequences
我们考虑一阶逻辑的序列排序的子序列排序，又名序列嵌入。我们证明了B_2理论是不可判定的，回答了Kuske留下的一个问题。关于片段与有限数量的变量，我们表明，FO2理论是可判定的，而FO3理论是不可判定的。
2015-10-14 cs.FL cs.LO
On the strictness of the quantifier structure hierarchy in first-order logic
本文研究了一阶逻辑中的一种自然层次结构，即量词结构层次结构，给出了基于结构量词资源的一阶公式的系统分类。我们定义了一个变种的Escherichfeucht-Fraisse游戏的特点量词类，并用它来证明，这个层次结构是严格的有限结构，使用策略组合。此外，我们证明了这个层次结构是严格的，甚至有序的有限结构，这是有趣的描述复杂性的背景下。
2014-11-11 cs.LO
Model-Checking on Ordered Structures
本文研究有序结构上一阶逻辑与一元二阶逻辑的模型检验，证明一般有序情形大多难解，而序不变情形在若干结构类上可解。
2018-12-18 cs.DM cs.DS cs.LO
Complete Axiomatizations of Fragments of Monadic Second-Order Logic on Finite Trees
我们考虑一类特殊的树结构，它可以表示语言学和计算机科学中的基本结构，如XML文档、解析树和树库，即有限节点标记的兄弟有序树。我们给出了这类结构的一元二阶逻辑（MSO）、一元传递闭包逻辑（FO（TC 1））和一元最小不动点逻辑（FO（LFP 1））理论的公理化。这些逻辑可以表达重要的属性，如可达性。使用模型理论的技术，我们表明了一个统一的论点，这些公理化是完整的，即，每一个在所有有限树上有效的公式都可以用我们的公理来证明。作为我们积极结果的背景，在任意结构上，我们研究的逻辑已知是非递归公理化的。
2012-10-21 cs.LO
Two-variable Logic with Counting and a Linear Order
研究了在线性序结构上用计数量词（C2）扩展的一阶逻辑二元片段的有限可满足性问题。我们表明，问题是不可判定的情况下，两个线性订单（在存在两个其他二进制符号）。在一个线性顺序的情况下，它是NEXPTIME-完全的，即使在后继关系的存在。令人惊讶的是，当我们再增加一个二进制符号时，问题的复杂性就会爆炸：具有一个线性顺序并且存在其他二进制谓词符号的C2在初等约简下等价于多计数器自动机的空问题。
2016-06-22 cs.LO
Logic programming: laxness and saturation
命题逻辑程序$P$可以用程序中的原子命题集合上的$P_fP_f$ -余代数来标识。相应的$C(P_fP_f)$ -余代数，其中$C(P_fP_f)$是$P_fP_f$上的余自由余代数，描述了归结导子.这种对应关系已经发展到两种方式，松散的语义和饱和的语义，局部有序的范畴和右Kan扩展的基础上，分别建模一阶程序。我们统一了这两种方法，展示它们作为互补而不是竞争，反映了逻辑编程的定理证明和证明搜索方面。在保持这种统一性的同时，我们进一步改进了松弛语义，给出了具有存在变量的逻辑程序的有限模型，并在逻辑程序中的变量和局部状态的世界之间建立了精确的语义关系。
2016-08-30 cs.LO
Model-Checking of Ordered Multi-Pushdown Automata
我们解决了有序多下推自动机的验证问题：下推自动机的多栈扩展，具有对栈转换的约束，使得弹出只能在第一个非空栈上执行。首先，我们证明了有序多下推自动机的空问题是在2 ETIME。然后，我们证明了，对于一个有序的多下推自动机，一个正则配置集的所有前身的集合是一个有效的可构造正则集。我们利用这一结果来解决全球模型检验，其中包括在计算一个有序的多下推自动机，满足给定的w-正则性质（可表示在线性时间的时间逻辑或线性时间μ演算）的所有配置的集合。作为一个直接的后果，我们得到了一个2 ETIME上界的有序多下推自动机的w-正则性质的模型检验问题（匹配其下限）。
2012-09-19 cs.FL cs.LO
Many-Valued Modal Logic
本文提出一种基于有限线性序真值集和真值表联结词的多值极小正规模态逻辑，给出矢列演算并证明其可靠性与强完全性，还证明了有限模型性质并讨论其扩张及与多值直觉主义逻辑的关系。
2024-12-31 cs.LO
Bi-Abduction for Shapes with Ordered Data
形状分析对于验证堆操作程序的正确性和内存安全性具有重要意义，但这类分析已被证明是非常困难的问题。将分离逻辑集成到形状分析中提高了技术的有效性，但在这一领域最重要的进步是双溯推理。通过分离逻辑，双溯因-溯因推理和框架推理的组合-是组合推理的关键使能器，有助于显著地扩展验证。事实上，双向绑架的成功导致了Infer的发展，该工具每天用于验证Facebook数百万行代码的代码库。然而，这种成功目前主要停留在形状领域。为了扩展这种影响的形状和算术域的组合，在这项工作中，我们提出了一种新的一级双溯过程的组合的数据结构和排序值。该程序的设计精神的展开和匹配的范例，推理是用来推导任何不匹配的部分。我们还实现了一个原型求解器，基于Cyclist库，并展示了它的能力在一系列的基准从SL-COMP竞争。实验结果表明，我们的建议表明，规范推理的自动验证堆操作程序的承诺。
2020-06-18 cs.LO
String Diagrams for Regular Logic (Extended Abstract)
正则逻辑可以被看作是正则范畴的内部语言，但逻辑本身一般不被给予范畴化的处理。本文用集合T上的自由正则范畴FRG（T）来理解正则逻辑的语法和证明规则。从这个观点来看，正则理论是从一个合适的2-范畴的上下文--FRG（T）中的2-范畴的关系--到偏序集的2-范畴的某些monoidal 2-函子。这样的函子给每个上下文中的公式集赋值，并按蕴涵排序。我们把这样一个2-函子称为一个正则演算，因为它自然地产生了一个图形化的弦图演算的精神Joyal和街。我们将证明，每一个自然范畴都有一个相关联的正则演算，反过来，从每一个正则演算，我们可以构造一个正则范畴。
2020-09-15 cs.LO
A Propositional Linear Time Logic with Time Flow Isomorphic to ω^2
首先指导的想法来表达零时间转换的时间命题语言的手段，我们已经开发了一个时间逻辑的时间流是同构的顺序$ω^2$（级联的$ω$副本$ω$）。如果我们把$ω^2$看作是按字典顺序排列的$ω\times ω$，那么任何特定的零时间跃迁都可以用状态来表示，这些状态的索引都是某个$\{n\}\timesω$的元素。为了表示非无穷小的变迁，我们引入了一个新的一元时态算子$[ω] $（$ω$ -jump），它对时间流的影响与$ω^2$中的$α\mapsto α+ω$相同.对于字典序$ω\times ω$，$[ω] ϕ$在第$\ < i,j\ >$时刻满足当且仅当$ϕ$在第$\ < i+1,0\ >$时刻满足.此外，为了正式捕捉自然的语义，直到运营商$\mathtt U$，我们已经介绍了本地变量$\mathtt u$的直到运营商。更准确地说，当对于某个非负整数$k$在第$\ < i,j+k\ >$时刻满足$ψ$，并且对于所有$0\leqslant l<k$在第$\ < i,j+l\ >$时刻满足$ϕ$时，在第$\ < i,j\ >$时刻满足$ϕ\,\mathtt u ψ$。在我们以前的许多出版物中，主旨是使用无限推理规则，以实现强完备性。
2013-09-03 cs.LO math.LO
Nesting negations in FO2 over infinite words
我们考虑无限词上的二元一阶逻辑FO 2。限制嵌套否定的数量定义了一个无限的层次结构;它的级别通常被称为FO 2量词交替层次结构的半级。对于这个层次结构的每一个层次，我们给出了一个有效的表征。对于较低的水平，这个特征是一个代数和拓扑性质的组合。对于更高的层次，代数性质证明是足够的。在二元一阶逻辑中，每个代数性质都是Ω项的一个有序恒等式。拓扑性质与没有两变量限制的量词交替层次结构的下半层相同（即，Cantor拓扑和字母拓扑）。我们的结果推广了有限词的相应结果。证明使用新的技术，是基于一个完善的Mal'cev产品有序monoid。
2020-12-02 cs.FL cs.LO
Register Automata with Extrema Constraints, and an Application to Two-Variable Logic
本文提出带极值约束的寄存器自动机模型，证明其空性问题可判定，并应用于二变量逻辑，在树序和线性序存在时证明其可数可满足性及可满足性问题可判定。
2022-03-21 cs.FL cs.LO
