On the Union Closed Fragment of Existential Second-Order Logic and Logics with Team Semantics
本文为存在二阶逻辑及团队语义逻辑的并闭片段提供语法刻画，引入包含-排除博弈作为模型检验博弈，并定义团队原子以精确捕获并闭片段，解答了开放问题。
2021-07-29 cs.LO
Model-Checking of Ordered Multi-Pushdown Automata
我们解决了有序多下推自动机的验证问题：下推自动机的多栈扩展，具有对栈转换的约束，使得弹出只能在第一个非空栈上执行。首先，我们证明了有序多下推自动机的空问题是在2 ETIME。然后，我们证明了，对于一个有序的多下推自动机，一个正则配置集的所有前身的集合是一个有效的可构造正则集。我们利用这一结果来解决全球模型检验，其中包括在计算一个有序的多下推自动机，满足给定的w-正则性质（可表示在线性时间的时间逻辑或线性时间μ演算）的所有配置的集合。作为一个直接的后果，我们得到了一个2 ETIME上界的有序多下推自动机的w-正则性质的模型检验问题（匹配其下限）。
2012-09-19 cs.FL cs.LO
Quantified Conjunctive Queries on Partially Ordered Sets
我们研究的计算问题，检查是否一个量化的合取查询（一个一阶的句子只使用连接布尔连接）是真的有限偏序集（自反，反对称，传递有向图）。我们证明了这个问题已经是NP-困难的一定的固定偏序集，并调查结构性质的偏序集产生固定参数的可处理性时，问题的参数化查询。我们的主要算法的结果是，模型检验量化的有界宽度的偏序集上的合取查询是固定参数易处理的（偏序集的宽度是一个子集的最大大小的两两不可比的元素）。我们补充我们的算法结果的复杂性结果，在自然偏序集不变量的层次结构中的有限偏序集类，在这个意义上建立其紧密性。
2014-08-19 cs.DS cs.LO
NP-Logic Systems and Model-Equivalence Reductions
本文研究了NP-逻辑系统之间模型等价约简的存在性，即NP中存在模型存在问题的逻辑系统。证明了在所有NP系统中，存在量化命题逻辑（\exists PF）对于多时间模型等价约简是最大的.然而，\exists PF似乎不是一个极大的NP-系统，因为存在一个具有模型检验问题D^P-完全的NP-系统。
2010-06-02 cs.CC cs.LO
Model-Checking on Ordered Structures
本文研究有序结构上一阶逻辑与一元二阶逻辑的模型检验，证明一般有序情形大多难解，而序不变情形在若干结构类上可解。
2018-12-18 cs.DM cs.DS cs.LO
FO Model Checking on Posets of Bounded Width
在过去的二十年中，研究一阶（FO）模型检验算法的主要焦点一直是稀疏关系结构-最终由Grohe，Kreutzer和Siebertz提出的FPT算法，用于对无处密集的图类进行FO模型检验[STOC'14]，密集结构最近才开始引起人们的注意。Bova，Ganian和Szeider [LICS'14]发起了对偏序集（偏序集）上FO模型检验复杂性的研究。Bova、Ganian和Szeider证明了模型检验存在FO逻辑在有界宽度的偏序集上是固定参数可处理的（FPT），其中偏序集的宽度是偏序集中最大反链的大小。然而，对于有界宽度偏序集上的一般FO模型检验，FPT算法的存在性仍然是开放的。我们给出了一个算法，它以宽度为$w$的$n$元偏序集$\cal P$和FO逻辑公式$ϕ$为输入，判定$ϕ$在时间$f(ϕ,w)\cdot n^2$上是否在$\cal P$上成立.
2015-05-29 cs.DM cs.LO
The parameterized space complexity of model-checking bounded variable first-order logic
本文研究有界变量一阶查询模型检测的参数化空间复杂度，建立树层次结构完备性，提出高空间效率检测器，并探讨其最优性。
2019-09-19 cs.LO
Dependences in Strategy Logic
策略逻辑（SL）是一种非常有表现力的逻辑，用于指定和验证多智能体系统的属性：在SL中，人们可以量化策略，将它们分配给智能体，并表达结果的属性。这样一个强大的框架有两个缺点：第一，模型检验SL具有非初等的复杂性;第二，SL的确切语义是相当复杂的，可能不符合预期。在本文中，我们专注于SL的策略依赖，通过跟踪如何存在量化的策略在公式中可能（或可能不）取决于其他策略中选择的公式。我们研究了不同类型的依赖性，改进了[Mogavero等人，关于策略的推理：关于模型检查问题，2014]，并证明它们会产生不同的满意度关系。在设置策略可能只取决于他们所观察到的，我们确定了一个大的片段SL，我们证明模型检验可以在2 EXPTIME。
2017-08-19 cs.LO
Fixed-parameter tractability, definability, and model checking
本文从逻辑学的角度研究参数化复杂性理论，更具体地说，是从描述复杂性理论的角度研究参数化复杂性理论。我们建议考虑参数化模型检查问题的各种片段的一阶逻辑作为通用的参数化问题，并显示这种方法可以是有用的研究固定参数的易处理性和难处理性。例如，我们建立了存在一阶逻辑的模型检验，关系结构的同态问题，和子结构同构问题之间的等价性。我们的主要易处理性结果表明，一阶公式的模型检查是固定参数易处理时，限制到一类的输入结构与排除未成年人。在棘手的方面，对于每个t >= 0，我们证明了具有t个量词交替的一阶公式的模型检查与具有t个量词交替的交替图灵机的参数化停止问题之间的等价性。我们讨论了这种交替层次与Downey和Fellows的W-层次之间的密切联系。在一个更抽象的层次上，我们考虑两种形式的可定义性，称为Fagin可定义性和分片可定义性，这是适当的描述参数化的问题。我们给出了所有固定参数易处理问题的FPT类在有限变量最小不动点逻辑中的分片可定义性方面的一个特征，这让人想起Immerman-Vardi定理，它描述了PTIME类在最小不动点逻辑中的可定义性。
2001-02-19 cs.CC cs.LO
Existential Second Order Logic Expression With Horn First Order for Maximum Clique (Decision Version)
我们表明，最大团问题（决策版本）可以表示在存在二阶（ESO）逻辑，其中第一阶部分是一个霍恩公式在二阶量化谓词。在没有排序的情况下，一阶部分是$Π_2$ Horn;如果使用排序，则它是通用Horn（在这种情况下，二阶变量可以在多项式时间内确定）。更新：由于结果不正确，患者撤回。如果phi = phi_1 AND phi_2，并且phi是一个Horn公式，这并不意味着phi_1和phi_2都是Horn公式。此外，基数约束不能表示为ESO中的通用Horn语句（即使结构是有序的）。Graedel定理在较低的（机器）级别上是有效的，但在较高的级别上可能不是。
2010-10-02 cs.CC cs.LO math.LO
Modulo-Counting First-Order Logic on Bounded Expansion Classes
我们证明了，在有界扩展类，每一个一阶公式与模计数是等价的，在线性时间可计算的一元扩展，一个存在的一阶公式。因此，我们得出，有界扩展类，一阶转换与模计数具有相同的编码能力作为存在的一阶转换。此外，模计数的一阶模型检验和计算的规模可定义在模计数的一阶逻辑可以实现在线性时间上有界的扩展类。作为应用，我们证明了一个图类具有结构有界扩张当且仅当它是一个有界扩张类中的一个有界深度顶点子式类。我们还展示了如何我们的结果可以用来实现快速矩阵演算有限域上的有界扩展矩阵。
2023-03-23 cs.LO math.CO
A CEGAR-like Approach for Cost LTL Bounds
定性的形式化验证，即寻找关于系统行为的布尔答案，通常不足以满足实际目的。观察定量信息是感兴趣的，例如，用于电池或实时调度器的适当校准。从历史上看，重点一直是在一个连续的领域的数量，但近年来显示了离散的定量域的新的兴趣。代价线性时序逻辑是经典线性时序逻辑的一种定量扩展。它集成到一个很好的理论，在过去几年中，扩展了定性设置，与同行的逻辑，自动机和代数结构。我们提出了一个实际使用的逻辑模型检查的目的。CLTL公式定义了一个从无限单词到整数的函数。在给定的一组单词上找到这样一个函数的边界可以被看作是LTL通用和存在模型检查的扩展。我们提出了一个基于经典LTL模型检验的类CEGAR算法，并使用带计数器的Büchi自动机实现了该算法，为离散定量逻辑的实际应用迈出了第一步.
2015-06-18 cs.LO
Propositional Dynamic Logic with Converse and Repeat for Message-Passing Systems
消息序列图（MSC）和通信有限状态机（CFM）上的命题动态逻辑（PDL）的模型检验问题是，给定信道界$B$、PDL公式$φ$和CFM $\mathcal{C}$，是否每个被$\mathcal{C}$接受的存在性$B$界MSC $M$都满足$φ$ .最近，它被证明这个问题是PSPACE完全的。在目前的工作中，我们认为CRPDL MSC这是PDL配备了运营商的交谈和重复。前者使人们能够使用单个路径表达式在MSC内来回行走，而后者允许表达路径表达式可以无限频繁地重复。为了解决该逻辑的模型检验问题，我们定义了消息序列图自动机（MSCAs），它是在MSC上行走的多路交替奇偶自动机。通过利用一个新的概念称为级联状态，我们能够归纳地构建，为每个CRPDL公式$φ$，MSCA精确地接受的模型集$φ$。结果表明，CRPDL和CFMs的模型检验问题仍处于PSPACE中。
2013-06-27 cs.LO
Problems parameterized by treewidth tractable in single exponential time: a logical approach
我们介绍了模态逻辑的一个变体，称为存在计数模态逻辑（ECML），它捕获了绝大多数已知的问题是易处理的单指数时间时，参数化树宽。看来，所有这些结果可以被包含的定理，模型检验的ECML承认一个算法具有这样的复杂性。我们通过添加连接性要求扩展了ECML，并使用Cygan等人引入的Cut&Count技术。[4]，证明了当用树宽参数化时，扩展中可表达的问题在单指数时间内也是易处理的;然而，使用随机化。本文证明了所引入的逻辑的导航性的必要性，并给出了一个否定的结果：除非指数时间假设失效，否则涉及非非循环条件的两个基本问题C_1顶点删除和GIRTH> 1顶点删除（l>=5）不允许这样一个鲁棒的算法。
2011-04-15 cs.DS cs.LO
Query Answering with Transitive and Linear-Ordered Data
我们考虑蕴涵问题，涉及强大的约束语言，如守卫存在的规则，其中额外的语义限制放在一组杰出的关系。我们考虑限制一个关系是传递的，限制一个关系是另一个关系的传递闭包，限制一个关系是线性序。我们给出了一些自然的概括的guardedness，允许推断在每种情况下是可判定的，并隔离相应的决策问题的复杂性。最后，我们表明，轻微的变化，我们的条件导致不可判定性。
2016-07-04 cs.DB cs.LO
A logic-based algorithmic meta-theorem for mim-width
我们引入了一个逻辑称为距离邻域逻辑与无环性和连通性的限制（$\mathsf{A\&C~DN}$为短），扩展了存在$\mathsf{MSO_1}$与谓词查询的顶点集的邻域和验证的连通性和无环性的顶点集在各种权力的图。在[Bergougnoux and Kanté，ESA 2019; SIDMA 2021]的基础上，我们证明了当输入图与最小宽度$w$的分支分解一起给出时，每个固定$\mathsf{A\&C~DN}$公式的模型检验问题在$n^{O(w)}$时间内是可解的。几乎所有已知在多项式时间内可解的问题都可以用这个框架来表示。我们在这个列表中添加了几个自然问题，包括要求不同解决方案的问题。只要输入图的给定分支分解在$d$ -邻域等价方面具有小索引，我们的模型检验算法就有效[Bui-Xuan，Telle和Vatshelle，TCS 2013]。因此，我们统一和扩展已知的算法树的宽度，宽度和排名宽度。我们的算法有一个单指数依赖于这三个宽度的措施和渐近匹配的运行时间的最快的已知算法的几个问题。这导致了在指数时间假设（$\mathsf{ETH}$）下对于树宽度、队列宽度和秩宽度具有紧运行时间的算法;在$\mathsf{ETH}$下对于若干问题，上述对于最小宽度的运行时间也几乎是紧的。我们的结果也是紧的表达能力的逻辑：我们表明，已经轻微的扩展我们的逻辑模型检验问题的para- $\mathsf…
2022-12-08 cs.DS cs.LO
Well-quasi-ordered classes of bounded clique-width
University of Warsaw（华沙大学）；INP Bordeaux, LaBRI, CNRS（波尔多国立理工学院，LaBRI实验室，法国国家科学研究中心）
研究在顶点标记下由诱导子图关系良拟序的有界团宽图类，证明了给定有限表示时可判定该类是否为标记良拟序，并给出了结构刻画。
2026-05-28 cs.FL cs.LO math.CO
BPPChecker: An SMT-based Model Checker on Basic Parallel Processes(Full Version)
并发程序的程序验证是一个很大的挑战，由于一般的不可判定的结果。Petri网及其扩展在大多数工作中使用。然而，现有的基于Petri网的验证器很难是完整的和有效的。基本并行进程（BPP）作为Petri网的一个子类，可以作为描述和验证并发程序的模型，具有较低的复杂度。我们提出并实现了BPP的，第一个模型检查器，用于验证一个子类的CTL BPP。针对BPP的模型检验问题，提出了基于约束的算法，并用SMT求解器Z3处理公式。对于EF算子，我们将EF公式的模型检验归结为存在Presburger公式的可满足性问题。对于EG算子，我们给出了k步有界语义，并将EG公式的模型检验问题归结为线性整数运算的可满足性问题。此外，我们给演员通信系统（ACS）的过近似BPP的语义和评估BPP的演员通信系统从真正的Erlang程序生成。实验结果表明，BPPPERT在一系列Erlang程序的分支时间属性验证问题上比现有工具有更高的效率。
2021-10-25 cs.FL cs.LO
Decidability of definability
对于具有有限关系签名τ的固定可数无限结构Γ，我们研究了如下计算问题：输入是无量词τ-公式_0，_1，.，定义关系R_0，R_1，.，R_n over Γ.问题是关系R_0是否是可由R_1，. R_n，即，可由一阶公式定义，该公式仅使用R_1，...，R_n，等式，合取，存在量化（禁止析取，否定和全称量化）。我们证明了这个问题的可判定性，所有的结构，有一个一阶定义在一个有序的齐次结构Δ有限的关系签名，其年龄是一个拉姆齐类，并确定了许多禁止的子结构。具有这种性质的结构Γ的例子有有理数的序、随机图、齐次泛偏序集、随机竞赛图、所有齐次泛C-关系等等。当我们用存在的正可定义性或存在的可定义性来代替原始的正可定义性时，我们也得到了问题的可判定性。我们的证明利用了普遍的代数和模型理论的概念，拉姆齐理论，以及最近的Ramsey类拓扑动力学的表征。
2012-03-04 cs.LO math.LO
The Existential Theory of the Reals with Summation Operators
本文围绕实数存在性理论引入简洁类 succ-∃R，用非确定性实数 RAM 刻画该类并证明其与 ∃R 分离，同时确定若干逻辑与概率推理问题的完全性，并证明仅添加指数求和所得类 ∃R^Σ 包含于 PSPACE。
2024-10-04 cs.CC cs.LO
Query Answering with Transitive and Linear-Ordered Data
Télécom ParisTech（巴黎高等电信学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；University of Oxford（牛津大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Lille 1（里尔第一大学）；INRIA Lille（法国国家信息与自动化研究所里尔分部）
我们认为蕴涵问题涉及强大的约束语言，如边境守卫的存在规则，我们施加额外的语义限制一组杰出的关系。我们考虑限制一个关系是传递的，限制一个关系是另一个关系的传递闭包，限制一个关系是线性序。我们给出了一些自然的变体的guardedness，使推理在每种情况下是可判定的，并隔离相应的决策问题的复杂性。最后，我们表明，在这些条件的轻微变化导致不可判定性。
2022-02-17 cs.AI cs.DB cs.LO
Twin-width IV: ordered graphs and matrices
我们建立了遗传的，全序二元结构的有界孪生宽度的一系列特征。这有几个后果。首先，它允许我们表明，一个（遗传）类的矩阵在有限的字母表要么包含至少$n!$矩阵的大小$n \times n$，或最多$c^n$为一些常数$c$。这将著名的斯坦利-威尔夫猜想/马库斯-塔尔多斯定理从置换类推广到有限字母表上的任何矩阵类，回答了我们的小猜想[SODA '21]在有序图的情况下，并通过更多的工作，解决了Balogh，Bollobás和Morris [Eur. J. Comb.'06]关于有序图的遗传类的增长。其次，给出了一个求有序图的孪生宽度的固定参数近似算法。第三，它产生了一个完整的分类固定参数听话的一阶模型检查的有序二元结构的遗传类。第四，它提供了一个有界孪生宽度类的模型论特征。
2021-07-05 cs.CC cs.DM cs.DS
Ordered graphs of bounded twin-width
我们考虑遗传类的图配备了全阶。我们提供了多个等价的特征，这些类有界的孪生宽度。特别地，我们证明了一类有序图，其中有无界的孪生宽度的网格定理。从这一点上，我们得出，一阶逻辑的模型检查问题是固定参数听话的有序图的遗传类，如果和-在常见的复杂性理论假设-只有当类有界双宽度。对于有序图的遗传类，我们证明了有界孪生宽度等价于模型论中的NIP性质，以及计数组合学中的小性条件。我们证明了有序图的遗传类的增长中存在一个缺口。此外，我们提供了一个网格定理，适用于所有单子NIP类的结构（有序或无序），或等价地，类不包括类的所有有限图。
2021-02-13 cs.LO math.CO math.LO
Closing a Gap in the Complexity of Refinement Modal Logic
精化模态逻辑（Refinement Modal Logic，RML），最近由Bozzelli等人提出，模态逻辑是经典模态逻辑的扩展，它允许人们对变化的模型进行推理。在本文中，我们研究与此逻辑相关的计算复杂性问题，解决了许多悬而未决的问题。具体来说，我们研究的复杂性，满足性的存在片段的RML，Bozzelli，范Ditmarsch和Pinchinat提出的问题。我们的主要结果是一个紧PSPACE上界这个问题，我们通过引入一个新的表系统实现。作为一个直接的后果，我们得到了严格的表征的复杂性RML可满足的任何固定数量的交替的细化量词。此外，通过一个简单的减少，我们建立RML的模型检验问题是PSPACE完全的，即使是一个单一的量词的公式。
2013-09-20 cs.CC cs.LO
A Logical Charaterisation of Ordered Disjunction
Corunna University（科伦纳大学）
本文讨论了Brewka、Niemelä和Syrjänen在他们的有序析取逻辑程序（LPOD）中引入的有序析取算子x的逻辑处理。LPOD用于在回答集语义下表示逻辑编程中的偏好。它们的语义是通过首先将LPOD翻译成一组正常程序（称为分裂程序），然后在这些分裂程序的答案集之间施加偏好关系来定义的。我们集中在第一步，并显示如何适当的翻译有序析取作为一个派生的操作符到逻辑的这里和那里允许捕获的答案集的分裂程序在一个直接的方式。我们使用这种特性不仅为LPODs提供了一种替代实现，而且还检查了“x”算子的几个属性（在强等价变换下），例如，其关于合取或正则析取的分布性。我们还比较了Kärger，Lopes，Olmedilla和Polleres提出的扩展，它结合了“x”与定期析取。
2010-11-22 cs.AI cs.LO
Ordered Adjoint Logic
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种基于伴随模态的有序逻辑，结合了多种细粒度结构属性，如弱化、左收缩、右收缩、左移动和右移动，并展示了该sequent calculus的cut消除性质以及自然演绎形式的可判定证明检查。
2026-07-20 cs.LO cs.PL
Partially Ordered Automata and Piecewise Testability
本文研究偏序自动机（ptNFA等）的包含、等价与分段可测试性问题的计算复杂性，证明一般ptNFA的普遍性判定与NFA同等困难，并给出各类自动机复杂性的完整图景。
2021-05-10 cs.FL cs.LO
Cycle Detection in Computation Tree Logic
时态逻辑是一种非常强大的形式主义，在形式系统的设计和验证中得到了深入的研究和应用。它的应用通常简化为解决特定的决策问题，如模型检验和可满足性。在这类问题中，解决方案通常需要在循环中检测一些特定的属性。例如，当使用基于自动机、博弈论、SCC分解等的经典技术时，就会发生这种情况。令人惊讶的是，迄今为止，还没有一个时态逻辑被认为具有讨论循环的明确能力。在本文中，我们介绍周期-CTL *，经典的分支时间时序逻辑CTL* 的扩展，随着周期量化，以便在周期上的谓词。这个逻辑非常有表现力。事实上，我们证明，它严格扩展CTL*，是正交的μ演算。我们还提供了一些涉及非正则性质的例子，证明了它的有用性。我们研究了Cycle-CTL* 的模型检验问题，并证明了它和CTL* 一样是PSPACE完备的.我们还研究了逻辑的存在循环片段的可满足性问题，并证明了它在2 ExpTime中是可解的。这一结果利用了自动机理论的方法，以及新的ad-hoc定义的互模拟和树状展开。
2016-09-14 cs.FL cs.LO
Capturing the polynomial hierarchy by second-order revised Krom logic
本文研究了二阶修正Krom逻辑（SO-KROM$^r$）及其扩展版本SO-EKROM的表达能力，证明了它们能在有限结构上分别刻画NL和co-NP，并为多项式层级提供了替代的逻辑刻画。
2023-07-13 cs.CC cs.LO
Ordered Completion for Non-Locally Tight mini-gringo Programs
本论文扩展有序完备化至 mini-gringo 语言并处理无限稳定模型，在 anthem 中实现以验证非局部紧致逻辑程序的外部等价性。
2025-04-19 cs.LO
Complexity Thresholds in Inclusion Logic
具有团队语义的逻辑为复杂性类的逻辑表征提供了替代手段。依赖和独立逻辑都被认为可以捕获非确定性的多项式时间，并且这些逻辑中的易处理性的边界被相对较好地理解。包含逻辑类似于这些基于团队的逻辑形式主义，除了它对应于有序模型中的确定性多项式时间。在这篇文章中，我们研究包含逻辑的语法片段和不同的复杂性类之间的连接，在两个计算问题：最大的子组成员和模型检验问题的一个固定的包含逻辑公式。我们发现，非常简单的量词免费公式与一个或两个包含原子产生的这些问题是完整的（非确定性）对数空间和多项式时间的实例。此外，我们提出了一个片段的包含逻辑，捕捉非确定性的对数空间有序模型。
2019-03-26 cs.CC cs.DB cs.LO
Characterizations of monadically dependent tree-ordered weakly sparse structures
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIF（信息与随机研究所）；Centre d'Analyse et de Mathématique Sociales CNRS UMR 8557（社会分析与数学中心）；Southeast University（东南大学）；Computer Science Institute of Charles University (IUUK)（查理大学计算机科学研究所）；University of Bremen（不来梅大学）
本文研究了树序弱稀疏结构的单调依赖特征，通过多种构造方法揭示了其与稀疏性理论的联系，并证明了稀疏化与无处稠密性的等价性。
2026-01-23 cs.DM cs.LO math.CO
First Order Logic and Twin-Width in Tournaments and Dense Oriented Graphs
本文刻画了竞赛图中易处理的一阶模型检测，证明其固定参数易处理性与有界twin-width等价，并提出了一个多项式时间近似算法，结果扩展至特定稠密有向图。
2025-10-07 cs.DM cs.LO math.CO
