Convex polyhedral abstractions, specialisation and property-based predicate splitting in Horn clause verification
我们提出了一种方法来约束霍恩子句（CHC）验证相结合的三种技术：抽象的解释在一个域的凸多面体，专门化的约束条件在CHC使用抽象解释的查询答案转换的条款，和细化分裂谓词。的工作的目的是调查如何分析和转换工具开发的约束逻辑程序（CLP）可以适用于霍恩子句验证问题。凸多面体的抽象解释能够推导出复杂的不变量，当与传播约束的专业化结合使用时，它可以经常解决具有挑战性的验证问题。这本身就是一个贡献，但是当它失败时需要精化，并且如何精化凸多面体分析的问题还没有被研究很多。我们提出了一种改进技术的基础上插值来自一个反例跟踪，这些都是用来驱动基于属性的专业化，分裂谓词，进而导致更精确的凸多面体分析。专业化，分析和分裂的过程可以重复，以类似于CEGAR和迭代专业化方法的方式。
2014-12-03 cs.LO
Abstraction Logic: A New Foundation for (Computer) Mathematics
抽象逻辑是一种新的逻辑，是数学的基础。它结合了谓词逻辑和高阶逻辑的特征：抽象逻辑既可以被看作是高阶逻辑减去静态类型，也可以被看作是谓词逻辑加上运算符和变量绑定。我们认为，抽象逻辑是最好的基础逻辑可能，因为它最大限度地提高了简单性和实际的表达能力。这一论点得到了以下观察的支持：抽象逻辑比所有其他一般逻辑具有更简单的术语和更简单的证明概念。同时，抽象逻辑可以形式化直觉主义的和经典的抽象逻辑，并且对于这些逻辑和所有其他用等式扩展演绎逻辑的逻辑都是可靠和完备的。
2022-07-12 cs.LO
Predicate and relation liftings for coalgebras with side effects: an application in coalgebraic modal logic
我们研究了在存在副作用的情况下的共代数模态逻辑来验证行为等价性，即，当余代数存在于（余）Kleisli范畴或Eilenberg-Moore范畴中时。我们的目标是开发一个基于索引类别/纤维化的一般框架，这是常见的上述类别。特别是，我们展示了如何从关系提升（一种特殊的索引态射）的行为等价的coalgebraic概念，我们给出了一个一般的配方来构建这样的提升在上述三种情况下。最后，我们应用这个框架来获得（加权）语言等价和条件双相似性的逻辑特征。
2022-02-04 cs.LO
IC3 Modulo Theories via Implicit Predicate Abstraction
我们提出了一种新的方法来推广的IC3算法不变检查从有限状态到无限状态的过渡系统，表示在一些背景理论。该过程是基于IC3与隐式（谓词）抽象的紧密集成，隐式（谓词）抽象是一种表示抽象转换而不显式计算抽象系统的技术，并且相对于谓词的增加是增量的。在这种情况下，IC3只在抽象状态空间的布尔级别上操作，发现抽象谓词上的归纳子句。理论推理被限制在底层SMT求解器中，并在执行可满足性检查时透明地应用。当当前的抽象允许一个虚假的反例时，它通过发现和添加足够的新谓词集来改进。重要的是，这可以以完全增量的方式完成，而不会丢弃在前一次搜索中找到的子句。所提出的方法有两个关键优点。首先，与IC 3当前的SMT泛化不同，它允许处理广泛的背景理论，而不依赖于临时扩展，例如量词消去或特定于理论的从句泛化程序，这些程序可能并不总是可用的，而且可能效率低下。其次，与直接探索具体的转换系统相比，使用抽象可以显著提高性能，正如我们的实验所证明的那样。
2013-10-25 cs.LO cs.SE
Enhancing Predicate Pairing with Abstraction for Relational Verification
关系验证是一种旨在证明两个不同程序片段或两个不同程序运行相关属性的技术。它已被证明，受约束的霍恩子句（CHC）可以有效地用于关系验证，通过应用CHC转换，称为谓词配对，它允许CHC求解器推断不同谓词的参数之间的关系。在本文中，我们研究了如何通过使用基于线性算术的各种抽象域（即，凸多面体的域和它的一些子域）。在提出了一个算法与抽象谓词配对，我们报告的实验，我们已经进行了一百多个关系验证问题，通过使用各种抽象域。实验已经进行了使用VeriMAP转换和验证系统，连同帕尔马多面体库（PPL）和Z3求解器的CHCs。
2017-09-14 cs.LO cs.SE
Predicate Abstraction via Symbolic Decision Procedures
我们提出了一种新的方法进行谓词抽象的基础上的符号决策过程。直觉上，一个理论的符号决策过程需要理论中的一组谓词，并在谓词集合上的所有子集上符号地执行决策过程。符号决策过程的结果是一个共享表达式（由有向无环图表示），它隐式地表示谓词抽象查询的答案。我们提出了象征性的决定程序的逻辑等式和未解释的功能（EUF）和差异逻辑（DIFF），并表明这些程序运行在伪多项式（而不是指数）的时间。然后，我们提供了一种方法来构造简单的混合理论（包括上述两个理论）的符号决策程序使用扩展的纳尔逊-奥本组合方法。我们提出了初步评估我们的程序谓词抽象基准从设备驱动程序验证SLAM。
2007-04-24 cs.LO cs.PL cs.SC
Probabilistic Abstractions with Arbitrary Domains
Hermanns等人和Kattenbelt等人最近的工作已经将反例引导的抽象细化（CEGAR）扩展到概率程序。这些方法仅限于谓词抽象。我们提出了一种新的技术，基于Gulavani等人最近引入的抽象可达树，可以使用任意抽象域和加宽运算符（在抽象解释的意义上）。我们展示了如何合适的扩大运营商可以推导出循环不变量难以找到谓词抽象，并提出改进技术。
2011-06-16 cs.LO cs.PL
Abstract Predicate Entailment over Points-To Heaplets is Syntax Recognition
抽象谓词被认为是本文的抽象技术堆分离的配置，并作为真正的Prolog谓词直接翻译成相应的形式语言语法作为验证计划的中间堆状态。所提出的方法是基于规则的，因为抽象谓词是基于规则的，解析技术可以被解释为相应堆图的自动折叠/展开。
2019-06-01 cs.FL cs.LO cs.SC
Hierarchical Shape Abstraction for Analysis of Free-List Memory Allocators
我们提出了一个分层的抽象域的分析自由列表内存分配器，跟踪形状和数值属性的堆和自由列表。我们的域是基于分离逻辑扩展的谓词，捕捉堆列表和自由列表的形状的指针算术约束。使用分层合成运算符组合这些谓词，以指定堆列表与自由列表的重叠。除了表现力之外，这个操作符还可以导致抽象值的组合和紧凑表示，并简化抽象域的实现。形状约束与整数数组上的数值约束相结合，以跟踪有关分配策略的属性（最佳拟合、首次拟合等）。这些属性超出了现有分析器的范围。我们实现了这个域，我们证明了它的有效性的几个实现的自由列表分配器。
2016-08-19 cs.LO cs.PL
Interpolation Properties and SAT-based Model Checking
Craig插值是一种广泛应用于验证的方法，具有重要的应用，如谓词抽象，反例引导的抽象精化和使用插值的懒惰抽象。大多数国家的最先进的模型检验技术的基础上插值需要插值集合，以满足特定的属性，我们称之为“集体”，他们不持有一般的所有插值系统，并建立了每个特定的系统和验证环境。然而，没有系统的方法存在，相互关联的个别插值系统和比较必要的集体。本文提出了一个统一的框架，其中包括（和概括）最常见的集体利用验证。我们用它来系统地研究集体和他们提出的约束条件，命题插值系统中使用的基于SAT的模型检验。
2013-06-21 cs.LO
Property-driven Causal Abstractions for Markov Decision Processes
Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Oxford University（牛津大学）；Radboud University（拉德堡德大学）
本研究针对马尔可夫决策过程（MDPs）提出属性驱动因果抽象技术，通过保留模型特性缩减规模，经理论与实验验证，该技术可生成小型抽象模型以计算近最优策略，且能推广至大规模MDP模型。
2026-08-10 cs.AI cs.LO
Verifying Temporal Regular Properties of Abstractions of Term Rewriting Systems
树自动机完备化是一种用于证明系统的安全性的算法，这些系统可以由项重写系统建模。这种表示和验证技术适用于证明无限系统的属性，如加密协议或最近的Java字节码程序。该算法通过重写初始项来计算一个树自动机，它表示可达项集的（正则）过逼近。这种方法是有限的，缺乏信息重写之间的关系的条款。实际上，通过重写的关系项在同一等价类中：在树自动机中有相同的状态被识别。我们的目标是产生一个自动机嵌入一个抽象的重写关系足以证明时间属性的长期重写系统。我们建议扩展该算法，以产生一个自动机有更多的等价类，以区分一个长期或一个子项从其继任者w.r.t.重写基变换用于识别词项的等价类，而ε-变换表示词项之间的重写关系。从完成的自动机，它是可能的自动建立一个Kripke结构抽象的重写序列。Kripke结构的状态是树自动机的状态，并且转换关系由ε-转换的集合给出。Kripke结构的状态由使用基跃迁识别的项的集合来标记。在这个Kripke结构上，我们定义了正则线性时态逻辑（R-LTL）来表达属性。然后可以使用标准模型检验算法来检验这些属性。LTL和R-LTL之间的唯一区别是谓词被可接受的术语的规则集合替换。
2010-03-25 cs.LO
LISA -- A Modern Proof System
本文提出 LISA，一个用于图式一阶逻辑和公理化集合论的证明系统，其多项式时间逻辑内核基于正交格公理，支持定理、定义及 Scala 内的领域特定语言，并展示了命题重言式证明生成策略与集合论早期形式化。
2025-07-15 cs.LO
How to Win First-Order Safety Games
最近，一阶（FO）转换系统已经引起了人们的注意，用于验证参数系统，如网络协议，软件定义的网络或多代理工作流，如会议管理系统。这些系统的理想特性，如功能正确性或不干扰性，已方便地用公式表示为安全特性。为了自动合成策略，强制执行安全或不干涉，我们推广FO转换系统FO安全游戏。证明了有限对策中安全局中人获胜策略的存在性实际上等价于二阶量词消去。对于只包含一元谓词的FO游戏的重要情况，我们提供了可判定和不可判定情况的完整分类。对于非一元谓词的游戏，我们集中在通用的一阶不变量，因为这些都足以表达一大类的非干扰属性。基于一般技术的二阶量词消去，我们提供了抽象和细化技术，以综合FO战略，加强安全。我们证明了我们的方法的有用性，通过推断非平凡的FO规格的领导人选举协议，以及在会议管理系统中的文件分配，以排除不受欢迎的报告披露。
2019-11-14 cs.LO cs.MA
Reasoning about Continuous-Variable Quantum Systems
Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；Max Planck Institute for Security and Privacy (MPI-SP)（马克斯·普朗克安全与隐私研究所）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Centre for Quantum Software and Information , University of Technology Sydney（悉尼科技大学量子软件与信息研究中心）
研究连续变量量子计算（CVQC）语义基础未充分发展的问题，通过开发核心CV量子编程语言的形式语义及验证方法，选择封闭正二次形式作语义谓词，经案例研究验证，为CVQC提供了可靠语义基础。
2026-10-20 cs.LO cs.PL math.FA
HMC: Verifying Functional Programs Using Abstract Interpreters
我们提出了Hindley-Milner-Cousots（HMC），一个算法，允许任何一阶命令式程序的过程间分析被用来验证类型化高阶函数程序的安全属性。HMC工作如下。首先，它利用函数程序的类型结构来生成一组逻辑精化约束，这些约束的满足意味着源程序的安全性。其次，它将逻辑精化约束转换成一个简单的一阶命令式程序，该程序是安全的，当且仅当约束是可满足的。因此，HMC一举使工具的不变生成，例如，基于抽象域、谓词抽象、反例引导的精化和Craig插值可以直接应用于以全自动的方式验证现代函数式语言的安全属性。我们已经实现了HMC，并描述了初步的实验结果，使用两个命令式检查器- ARMC和InterProc -来验证OCaml程序。因此，通过组成基于类型的推理在程序语法和基于状态的推理在抽象解释的基础上，HMC打开了大门，以现代程序设计语言编写的程序的自动验证。
2010-12-30 cs.LO cs.PL
Strong-AI Autoepistemic Robots Build on Intensional First Order Logic
ISRST（国际科学研究与技术学会）
本文提出将内涵一阶逻辑（IFOL）作为现代机器人的符号架构，通过四级知识结构实现机器人语言的神经经验奠基，并利用模态逻辑算子及演绎公理赋予机器人自认知演绎能力。
2023-09-10 cs.AI cs.LO cs.RO
First-order Logic: Modality and Intensionality
当代对“内涵”一词的使用源于传统逻辑学的弗雷格-罗素学说，即一个观念（逻辑公式）既有外延又有内涵。从蒙塔古的观点来看，一个观念的意义可以被认为是在不同的可能世界中的特殊扩展。在本文中，我们分析了最小的内涵语义丰富的语法的FOL语言，统一不同的观点：塔斯基外延语义的FOL，模态解释的量词，并推导出塔斯基理论的真理统一语义理论的基础上，一个单一的意义关系。我们发现，并不是所有的模态谓词逻辑是内涵的，并在一个特定的纯扩展模态谓词逻辑（是标准的塔斯基语义的FOL）的结果，在FOL的逻辑量词的等效模态Kripke的解释。这种最小的内涵丰富是通过采用性质、关系和命题理论（PRP）作为FOL的论域或域来获得的，FOL由特殊和普遍（或概念）组成，FOL的两步解释消除了Montague内涵语义学的弱点。从Bealer的内涵FOL出发，我们证明了为了获得FOL的全部内涵性质，不需要引入内涵抽象。本文的最后结果用交换同态图来表示，交换同态图在这个新的内涵FOL的每一个给定的可能世界中成立，从FOL语法的自由代数，到它的内涵概念代数，再到新的外延关系代数（不同于代数），我们表明，它对应于塔斯基的解释标准的扩展FOL在这个可能的世界。
2011-03-03 cs.GL cs.IT cs.LO
