Bounded Model Checking of Max-Plus Linear Systems via Predicate Abstractions
本文介绍了最大线性系统的谓词抽象。从系统矩阵以及所考虑的规范中自动选择等同器械。我们专注于验证时间差规格，其中包括连续事件之间的关系MPL系统。我们实现了一个有界的模型检验（BMC）过程中的谓词抽象的给定MPL系统，以验证时间差规格的满意度。我们的谓词抽象实验表明，改善现有的MPL抽象算法。此外，重点是BMC算法，我们可以提供一个明确的上限的完整性阈值的瞬态和底层MPL系统的循环。
2019-07-08 cs.LO cs.SY eess.SY
Relational Semantics for Databases and Predicate Calculus
关系数据模型需要一种关系理论，其中元组不仅是多排序的，而且还可以具有不一定是数值的索引。在本文中，我们开发了这样一个理论，并定义了足够的数据库使用的关系操作。这些操作类似于Codd的关系代数，但不同之处在于基于数学上足够的关系理论。谓词演算的语义是面向可满足性的，不适用于关系数据库。我们开发了一种替代语义，分配关系的意义公式与自由变量。这种语义使得经典的谓词演算适合作为关系数据库的查询语言。
2012-02-07 cs.DB cs.LO
Temporal logic with predicate abstraction
考虑了一个没有量词但具有谓词抽象机制和等式的谓词线性时态逻辑LTL_{λ,=}。LTL_{λ,=}的模型可以很自然地看作是在某些（可能是无限的）域的元素上移动的卵石（柔性常数）系统。这允许使用LTL_{λ,=}的规范的动态系统使用一些资源，如使用内存位置，移动代理占用一些网站等的进程。另一方面，我们表明，LTL_{λ,=}是不是递归axiomatizable，因此，LTL_{λ,=}规范的全自动验证是不，一般来说，可能的。
2004-10-27 cs.CL cs.LO
Predicate Abstraction via Symbolic Decision Procedures
我们提出了一种新的方法进行谓词抽象的基础上的符号决策过程。直觉上，一个理论的符号决策过程需要理论中的一组谓词，并在谓词集合上的所有子集上符号地执行决策过程。符号决策过程的结果是一个共享表达式（由有向无环图表示），它隐式地表示谓词抽象查询的答案。我们提出了象征性的决定程序的逻辑等式和未解释的功能（EUF）和差异逻辑（DIFF），并表明这些程序运行在伪多项式（而不是指数）的时间。然后，我们提供了一种方法来构造简单的混合理论（包括上述两个理论）的符号决策程序使用扩展的纳尔逊-奥本组合方法。我们提出了初步评估我们的程序谓词抽象基准从设备驱动程序验证SLAM。
2007-04-24 cs.LO cs.PL cs.SC
Relational Dualities and Bisimulation
University of Bristol（布里斯托大学）
本文探讨了关系对偶性与双射之间的对应关系，通过构建特定的关系扩展，将良好的系统间关系（如双射）与谓词间的关系联系起来。
2026-05-07 cs.LO
Convex polyhedral abstractions, specialisation and property-based predicate splitting in Horn clause verification
我们提出了一种方法来约束霍恩子句（CHC）验证相结合的三种技术：抽象的解释在一个域的凸多面体，专门化的约束条件在CHC使用抽象解释的查询答案转换的条款，和细化分裂谓词。的工作的目的是调查如何分析和转换工具开发的约束逻辑程序（CLP）可以适用于霍恩子句验证问题。凸多面体的抽象解释能够推导出复杂的不变量，当与传播约束的专业化结合使用时，它可以经常解决具有挑战性的验证问题。这本身就是一个贡献，但是当它失败时需要精化，并且如何精化凸多面体分析的问题还没有被研究很多。我们提出了一种改进技术的基础上插值来自一个反例跟踪，这些都是用来驱动基于属性的专业化，分裂谓词，进而导致更精确的凸多面体分析。专业化，分析和分裂的过程可以重复，以类似于CEGAR和迭代专业化方法的方式。
2014-12-03 cs.LO
Abstraction Logic: A New Foundation for (Computer) Mathematics
抽象逻辑是一种新的逻辑，是数学的基础。它结合了谓词逻辑和高阶逻辑的特征：抽象逻辑既可以被看作是高阶逻辑减去静态类型，也可以被看作是谓词逻辑加上运算符和变量绑定。我们认为，抽象逻辑是最好的基础逻辑可能，因为它最大限度地提高了简单性和实际的表达能力。这一论点得到了以下观察的支持：抽象逻辑比所有其他一般逻辑具有更简单的术语和更简单的证明概念。同时，抽象逻辑可以形式化直觉主义的和经典的抽象逻辑，并且对于这些逻辑和所有其他用等式扩展演绎逻辑的逻辑都是可靠和完备的。
2022-07-12 cs.LO
Theory reconstruction: a representation learning view on predicate invention
Computer Science Department（计算机科学系）；KU Leuven（鲁汶大学）
通过这篇立场论文，我们提出了一个关于谓词创造的表征学习观点。该提案的目的是在谓词发明问题上架起关系和深度学习社区的桥梁。我们提出了一个理论重建的方法，一种形式主义，扩展自动编码器的方法表示学习的关系设置。我们的目的是开始讨论，以定义一个统一的框架，谓词发明和理论修订。
2016-06-29 cs.LG cs.LO stat.ML
Probabilistic Abstractions with Arbitrary Domains
Hermanns等人和Kattenbelt等人最近的工作已经将反例引导的抽象细化（CEGAR）扩展到概率程序。这些方法仅限于谓词抽象。我们提出了一种新的技术，基于Gulavani等人最近引入的抽象可达树，可以使用任意抽象域和加宽运算符（在抽象解释的意义上）。我们展示了如何合适的扩大运营商可以推导出循环不变量难以找到谓词抽象，并提出改进技术。
2011-06-16 cs.LO cs.PL
On the Relational Translation Method for Propositional Modal Logics
模态逻辑中定理证明的一种方法是将它们转换为谓词演算，然后使用传统的归结式定理证明器。这种方法在实践中被认为是不合适的，因为得到的公式太长，而且不可能证明模态公式的非定理性。在本文中，我们证明了（关系）翻译方法的实际可行性。使用最先进的一阶谓词逻辑定理证明器，我们证明了模态逻辑文献中的许多基准定理。我们证明了命题模态和时态逻辑公式的无效性，使用模型生成器或可满足性测试的经典逻辑。许多可满足的公式被发现具有非常小的模型。最后，几种不同的方法进行了比较。
2021-12-29 cs.LO
Constraint-based Relational Verification
近年来，他们已经有许多作品，旨在自动化关系验证。同时，尽管约束Horn子句（CHC）赋予了广泛的验证技术和工具，但它们缺乏表达$k$之外的超属性的能力-安全性，如广义非干扰和共同终止。本文介绍了一种新的和全自动的基于约束的关系验证方法。我们首先介绍了一类新的谓词约束满足问题称为pfwCSP的约束表示为子句模一阶理论的谓词变量的三种：普通的，良好的基础，或功能。这种对CHC的推广允许任意的（即，可能非Horn）子句、良好基础约束、功能约束，并且能够表达这些关系验证问题。我们的方法使我们能够表达和自动验证需要非平凡的问题实例（即，非顺序和非锁步）自合成，这是通过自动推断适当的指示何时以及哪个程序副本移动的指示符（或对齐）来实现的。为了解决这个新的语言中的问题，我们提出了一个约束求解方法pfwCSP的基础上分层反例引导归纳合成（CEGIS）的普通，良好的基础，和功能谓词。我们已经实现了所提出的框架，并取得了可喜的成果，在不同的关系验证问题，超出了以前的验证框架的范围。
2021-06-04 cs.LO cs.PL
Abstract Predicate Entailment over Points-To Heaplets is Syntax Recognition
抽象谓词被认为是本文的抽象技术堆分离的配置，并作为真正的Prolog谓词直接翻译成相应的形式语言语法作为验证计划的中间堆状态。所提出的方法是基于规则的，因为抽象谓词是基于规则的，解析技术可以被解释为相应堆图的自动折叠/展开。
2019-06-01 cs.FL cs.LO cs.SC
Logical reduction of relations: from relational databases to Peirce's reduction thesis
本研究基于谓词演算本原正公式研究关系的逻辑归约，构建统一多理论的代数框架，提出新归约构造与三元性特征，完善Peirce归约论题，揭示有限与无限域上可归约性的显著差异。
2024-06-20 cs.DB cs.LO math.LO
A Relational Program Logic with Data Abstraction and Dynamic Framing
饰Tony Hoare霍尔在1972年发表的一篇论文中阐述了隐藏不变量和模拟的基本概念。隐藏：封装数据表示的不变量不需要在包含模块API的规范中提及。模拟：可以通过使用封装状态上定义的耦合关系证明旧实现和新实现之间的模拟来确定新数据表示和实现的正确性。这些结果在语义上被形式化，并且是针对一个简单的状态模型，尽管该论文声称这可以扩展到包含动态分配的对象。近年来，已经取得了进展，正式的索赔，模拟，虽然主要是在语义的发展。在这篇文章中，隐藏和模拟结合了Hoare 1969年论文中的思想：程序逻辑。对于一个基于对象的语言与动态分配，我们引入了一个关系霍尔逻辑与状态框架条件，形式化封装，隐藏的不变量，和耦合，涉及两个实现。关系和其他断言用一阶逻辑表示。规范可以表达广泛的关系属性，如条件等价和不干扰解密。证明规则通过方便的对齐来促进关系推理，并且相对于传统的操作语义被示出为合理的。导出的链接程序等价性证明规则直接体现了表示独立性。具有代表性的例子的适用性证明使用基于SMT的实现。
2022-07-19 cs.LO cs.PL
Verifying Relational Properties using Trace Logic
我们提出了一个逻辑框架，在命令式程序中的关系属性的验证。我们的工作是出于安全应用程序的关系属性，往往需要推理公式与量词交替。我们的框架减少了验证的关系属性的命令式程序的有效性问题到跟踪逻辑，一阶谓词逻辑的表达实例。跟踪逻辑从它的语法中提取它的表达能力，这允许在计算跟踪上表达属性。它的公理化支持程序执行中中间步骤的细粒度推理，特别是循环迭代。我们提出了一个算法来编码的语义程序，以及它们的关系属性的跟踪逻辑，然后显示如何一阶定理证明可以用来推理所产生的跟踪逻辑公式。我们的工作是在快速工具中实现的，并与来自安全领域的例子进行评估。
2019-08-12 cs.LO
Hierarchical Shape Abstraction for Analysis of Free-List Memory Allocators
我们提出了一个分层的抽象域的分析自由列表内存分配器，跟踪形状和数值属性的堆和自由列表。我们的域是基于分离逻辑扩展的谓词，捕捉堆列表和自由列表的形状的指针算术约束。使用分层合成运算符组合这些谓词，以指定堆列表与自由列表的重叠。除了表现力之外，这个操作符还可以导致抽象值的组合和紧凑表示，并简化抽象域的实现。形状约束与整数数组上的数值约束相结合，以跟踪有关分配策略的属性（最佳拟合、首次拟合等）。这些属性超出了现有分析器的范围。我们实现了这个域，我们证明了它的有效性的几个实现的自由列表分配器。
2016-08-19 cs.LO cs.PL
On Logics and Homomorphism Closure
谓词逻辑是指定关系结构类的首选。同态是描述关系结构之间的对应关系的关键。关于这两种表征（类）结构的方法之间的相互依赖性的问题具有根本的意义，并且可以是非常不容易回答的。本文研究了关于逻辑句子的所有（有限或任意）模型类的同态闭包（homclosure）的几个问题：句子的homclosure中结构的成员关系;句子的homclosedness;逻辑中的homclosure的可刻画性;某些逻辑中homclosed句子的范式。对于一阶和二阶谓词逻辑的各种各样的片段，我们澄清这些问题的计算性质。
2021-06-29 cs.CC cs.LO math.LO
Predicate Pairing for Program Verification
命令式程序部分正确性的验证可以归结为约束Horn子句的可满足性问题。然而，基于谓词抽象的最先进的CHC求解器（CHC求解器）有时无法验证可满足性，因为它们寻找在给定的A类约束中可定义的模型，称为A-可定义模型。我们介绍了一种转换技术，称为谓词配对（PP），这是能够，在许多有趣的情况下，一组条款转换成一个equisatisifiable集，其可满足性可以证明通过找到一个A-可定义的模型，因此可以有效地验证CHC求解器。我们证明，在非常一般的条件下，A，展开/折叠变换规则保持存在的A-可定义的模型，即，如果原始子句具有A-可定义模型，则转换后的子句具有A-可定义模型。反之一般不成立，我们提供了适当的条件下，转换条款有一个A-可定义的模型当且仅当原来的有一个A-可定义的模型。然后，我们提出了PP战略，指导应用的转换规则的目标，推导出一组条款，其可满足性可以证明通过寻找A-可定义的模型。PP引入了一个由两个谓词的合取加上一些约束定义的新谓词。我们通过一些例子表明，一个A-可定义的模型可能存在的新谓词，即使它不存在其定义原子合取。我们还提出了一些案例研究，表明PP在程序的关系属性的验证中起着至关重要的作用（例如，程序等价性和非干扰性）。最后，我们进行了实验评估，以评估PP在提高CHC解决能力方面的有效性。
2018-06-27 cs.LO cs.SE
Counterexample-Guided Abstraction Refinement for Generalized Graph Transformation Systems (Full Version)
本文针对图变换系统的可达性验证问题，提出结合抽象解释与反例引导抽象精化的自动验证方法，以有限近似处理无限状态空间，并将结果推广到一般反应式系统。
2025-04-11 cs.LO
Interpolation Properties and SAT-based Model Checking
Craig插值是一种广泛应用于验证的方法，具有重要的应用，如谓词抽象，反例引导的抽象精化和使用插值的懒惰抽象。大多数国家的最先进的模型检验技术的基础上插值需要插值集合，以满足特定的属性，我们称之为“集体”，他们不持有一般的所有插值系统，并建立了每个特定的系统和验证环境。然而，没有系统的方法存在，相互关联的个别插值系统和比较必要的集体。本文提出了一个统一的框架，其中包括（和概括）最常见的集体利用验证。我们用它来系统地研究集体和他们提出的约束条件，命题插值系统中使用的基于SAT的模型检验。
2013-06-21 cs.LO
On Pitts' Relational Properties of Domains
Andrew Pitts的域的关系属性框架是定义域上的谓词或关系的强大方法，其应用范围从程序等价的推理原则到连接指称语义和操作语义的充分性证明。它的主要吸引力是处理递归定义，显然是没有良好的基础：只要相应的域也是递归定义的，其递归模式与关系的定义适当地对齐，框架可以保证它们的存在。皮茨最初的发展使用Knaster-Tarski不动点定理作为关键成分。在这些笔记中，我展示了如何他的建设可以被看作是一个例子，其他关键的不动点定理：逆极限建设，巴拿赫不动点定理和克莱因不动点定理。这种联系强调了皮茨的构造是如何与构造基本递归域本身的方法紧密联系在一起的，也与基于保护递归或步进索引的技术紧密联系在一起，这些技术在过去二十年中变得流行。
2022-07-14 cs.LO cs.PL
Nominal Abstraction
递归关系规范通常用于描述形式系统的计算结构。最近的研究证明理论已经确定了两个功能，促进直接的，基于逻辑的推理这样的描述：通过递归定义的原子判断的解释和编码的约束结构通过通用的判断。然而，包含这两个特征的逻辑目前不允许定义体现与绑定相关的动态方面的关系，这是许多推理任务所需的能力。我们提出了一个新的术语之间的关系称为名义抽象作为克服这一缺陷的一种手段。我们将名义抽象到一个丰富的逻辑，也包括定义，通用量化，归纳，并共同归纳，然后我们证明是一致的。我们提出的例子表明，这种逻辑可以提供优雅的治疗绑定的情况下，出现在许多证明，如那些建立属性的类型演算和任意级联替代，在reductionalarguments中发挥作用。
2010-09-23 cs.LO
Relational Hoare Logic for Realistically Modelled Machine Code
针对底层汇编代码真实模型验证难、常数时间等安全属性需关系推理的问题，提出一种霍尔式底层关系验证逻辑，在s2n-bignum库上验证了常数时间规则与例程等价性，结果在HOL Light中形式化，证实其在大型汇编代码库的实际适用性。
2025-05-20 cs.LO
Answer-Set-Programming-based Abstractions for Reinforcement Learning
Siemens AG Österreich（西门子奥地利公司）；TU Wien (Vienna University of Technology)（维也纳技术大学）；Jönköping University（约翰·科平大学）
本文提出使用回答集编程（ASP）实现CARCASS框架中的抽象，以解决强化学习中状态空间巨大带来的挑战，并通过积木世界和Minigrid两个领域的案例验证了该方法的有效性。
2026-05-29 cs.AI cs.LO
