带转向费用的最优覆盖旅行

三色非交叉欧几里得TSP的(5/3+ε)-近似算法

A $(5/3+ε)$-Approximation for Tricolored Non-crossing Euclidean TSP

本文针对三色欧几里得旅行商问题，通过条件修补方案或基于k=2加权解的替代方法，提出了(5/3+ε)-近似算法，将Arora的修补方法推广到三个回路的情形。

A $(1+1/\sqrt{2})$-近似算法用于多仓库旅行商问题

A $(1+1/\sqrt{2})$-Approximation for the Multiple-Depot Traveling Salesman Problem

针对多仓库旅行商问题，提出一种基于原对偶算法构造根生成森林的$(1+1/\sqrt{2})$-近似算法，通过双速增长和平衡系数实现改进。

覆盖型加拿大旅行者问题再探

The Covering Canadian Traveller Problem Revisited

针对 k-CCTP 中至多 k 条边在线阻塞的最短巡游问题，本文提出多项式时间确定性 O(log k)-竞争算法，将既有 O(√k) 上界改进至对数界，并给出下界实例证明分析紧致。

固定周转期补货问题的近似算法

Approximation Algorithms for Replenishment Problems with Fixed Turnover Times

我们介绍和研究一类优化问题，我们硬币补货问题与固定的周转时间：一个非常自然的模型，在文献中很少受到关注。具有储存某种商品的能力的节点位于不同的地方;在每个节点上，商品在一定的时间内耗尽，周转时间是恒定的，但在不同的地方可能会有所不同。节点永远不应该空着运行，为了防止这种情况，我们可以每天安排节点进行补充。使这个问题有趣的自然特征是，我们可以在一个节点变空之前安排一次补充（好），但是下一次补充也会更早。这一增加的工作量需要与安排车辆执行任务的成本相平衡。在本文中，我们专注于路由成本最小化方面。然而，循环任务的框架，其中任务的下一个工作必须在前一个工作之后的固定时间内完成，这是更普遍的，并为许多实际情况提供了一个适当的模型。请注意，我们的问题有一个无限的时间范围。然而，它可以完全由一个紧凑的输入，只包含每个商店的位置和营业时间的特点。这使得确定其计算复杂性具有高度挑战性，实际上它仍然基本上没有解决。我们研究的问题有两个目标：最小平均最小化的平均旅游长度和最小最大旅游长度在所有天。对于最小-最大，我们推导出一个对数因子近似的一般度量和6近似的问题上的树，我们有一个NP-困难的证明。对于最小平均，我们提出了一个对数近似一般度量，2-近似树，和一个伪多项式时间算法的线。许多令人感兴趣的问题仍然悬而未决。

A PTAS for Euclidean TSP with Hyperplane Neighborhoods

In the Traveling Salesperson Problem with Neighborhoods (TSPN), we are given a collection of geometric regions in some space. The goal is to output a tour of minimum length that visits at least one point in each region. Even in the Euclidean plane, TSPN is known to be APX-hard, which gives rise to studying more tractable special cases of the problem. In this paper, we focus on the fundamental special case of regions that are hyperplanes in the $d$-dimensional Euclidean space. This case contrasts the much-better understood case of so-called fat regions. While for $d=2$ an exact algorithm with r…

限制带覆盖与传感器覆盖问题

Restricted Strip Covering and the Sensor Cover Problem

给定一组具有覆盖基本区域的持续时间的对象（作业），我们能否调度作业以最大化原始区域保持覆盖的持续时间？我们把这个问题称为传感器盖问题。在用传感器覆盖区域的背景下出现该问题。例如，假设您希望通过放置在各个固定位置的传感器来监视围栏上的活动。每个传感器都有一个范围和有限的电池寿命。问题是安排何时打开传感器，以便尽可能长时间地全面监控围栏。这个一维问题涉及到实数直线上的区间。将一个持续时间关联到每一个会产生一组空间和时间上的矩形，每个矩形由一对固定的水平端点和高度指定。目标是为每个矩形分配一个位置，以最大化跨越间隔完全覆盖的高度。我们称之为一维问题限制带覆盖。如果我们将覆盖约束替换为装箱约束，则问题等同于动态存储分配，这是一个调度问题，它是带装箱问题的限制情况。证明了带约束覆盖问题是NP难的，并给出了一个O（log log n）-近似算法.我们提出了更好的近似或精确算法的一些特殊情况。对于均匀持续时间的情况下，限制带覆盖，我们给出了一个多项式时间，精确的算法，但证明了均匀持续时间的情况下，高维区域是NP-困难的。最后，我们考虑区域是任意集，我们提出了一个O（log n）-近似算法。

学习增强的在线覆盖问题

Learning-Augmented Online Covering Problems

提出一个通用黑盒框架，将预测集成到在线覆盖算法中，使竞争比由请求数转为预测误差，突破最坏情况界并平滑退化，适用于设施选址等问题。

基于集合覆盖的因果网络重构

Reconstruction of Causal Networks by Set Covering

我们提出了一种重建网络的方法，基于随机分支过程访问的节点的顺序。我们的算法重建了一个最小尺寸的网络，以确保与数据的一致性。至关重要的是，我们表明，全球一致性的数据可以实现通过纯粹的本地考虑，依次推断每个节点的邻域。为每个单独的节点解决的优化问题可以简化为集合覆盖问题，这是已知的NP难，但在实践中可以很好地近似。然后，我们扩展我们的方法来考虑嘈杂的数据，基于最小描述长度原则。我们证明了我们的算法上的合成数据，由一个类似SIR的流行病学模型。

带交货的装箱/盖箱问题：一些变化、理论结果和有效的离线算法

Bin Packing/Covering with Delivery: Some variations, theoretical results and efficient offline algorithms

在最近的论文\cite{BDT10}中，我们介绍了一个新的问题，我们称之为装箱/覆盖与交货，或BP/CD为短。在这个表达下，我们主要是指我们不仅要寻找一个好的，而且要寻找一个“好而快”的包装或覆盖物。在那篇论文中，我们主要处理只有一种可能的在线BP/CD模型，并提出了一种新的方法，我们称之为算法的进化。在这种方法的情况下，在算法之间定义邻域结构，并在某种意义上使用元启发式（例如模拟退火）选择最佳算法来解决问题。现在我们来调查离线案例。我们定义了几种方法来处理这样的BP/CD问题，尽管我们在这里只研究其中之一。对于分析，一个新的观点“离线优化”的介绍，这似乎是有关的所有问题的最终解决方案是订购依赖。我们证明了，如果项目大小不允许任意接近零，那么一个最佳的离线解决方案可以找到在多项式时间。另一方面，对于不受限制的问题实例，如果$P\ne NP$，则没有多项式时间算法可以实现优于6/7的近似比。