Emergence and localization of exceptional points in an exactly solvable toy model
针对具有实谱的基本非厄米量子方势阱问题，研究参数变化对Kato例外点奇异性涌现的影响，解释了单参数情形下奇维数时例外点简并缺失的谜题，还发现了一类单参数模型中的多能带谱结构。
2025-10-02 quant-ph
Passage through exceptional point: Case study
通过$N$矩阵哈密顿量$H(t)$证明了单参数准厄米$N$的例外点（EP）奇异性可以起到量子相变界面的作用，连接幺正量子系统的不同动力学区域.详细描述了电脉冲介导的“第三类”量子相变的六种实现。相当现实的玻色-哈伯德（BH）和离散非谐振子（AO）模型的任何矩阵维数$N$被认为是在初始，中间，或最终阶段。在这种相位变化的线性代数说明中，所有成分（首先是所有过渡矩阵）都以封闭的、代数的、非数值的形式构造。
2020-03-12 math-ph math.MP quant-ph
Parametrically enhancing sensor sensitivity at an exceptional point
本文提出通过参数驱动耦合光力系统，在异常点处同时利用频率分裂和耗散移动机制显著增强非厄米质量传感器灵敏度，并验证了非线性效应及在纳米颗粒检测和水处理中的应用潜力。
2024-01-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unitarity corridors to exceptional points
考虑了非厄米量子单参数$N$乘$N$矩阵哈密顿量$H^{(N)}(λ)$的实谱问题。他们的特殊选择$H^{(N)}(λ)=J^{(N)}+λ\,V^{(N)}(λ)$研究在小$λ$，一般$N^2-$参数实矩阵扰动$λ\,V^{(N)}(λ)$，并与异常点相关的“未扰动”约旦块哈密顿量$J^{(N)}$。在保证频谱真实性的前提下，寻求参数$λ$的“稳定走廊”${\cal S}$，实现系统向稳定异常点边界的统一演化。走廊，然后示出$N-$依赖和“窄”，对应于某些特定的，酉相容的扰动与“可容许的”矩阵元素$V^{(N)}_{j+k,j}(λ) ={\cal O}(λ^{(k-1)/2})\,$在下标$k=1,2,\ldots,N-1\,$和在所有$j$。
2019-09-04 quant-ph
Intrinsic exceptional point -- a challenge in quantum theory
本文指出虚三次方振子哈密顿量因内禀奇点不满足量子力学公设，只能视为标准量子哈密顿量族的非物理奇异极限，并借助微扰理论与Kato奇点类比加以论证。
2025-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Eigenstate clustering around exceptional points
提出了非厄米特系统本征态聚簇的思想。我们发现，非正交本征态可以聚集在例外点，并说明我们的想法在一些模型。我们讨论了由于非厄米趋肤效应导致的本征态在边缘的指数局域化是本征态聚簇的一个典型例子。我们数值上看到，集群的本地化或扩展的本征态是可能的，在开放和封闭的边界系统。我们发现增益和损失可以增强本征态聚类。我们使用的聚类和标准的k-均值聚类算法的系统研究集群的本征态。
2020-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Selective cooling and squeezing in a lossy optomechanical closed loop embodying an exceptional surface
研究由一个光学和两个简并机械谐振器组成的有损光机械闭环系统，通过斑块相位实现选择性正交分量方差控制，利用振幅调制引入机械压缩，并揭示非厄米性在例外点附近对冷却和压缩的增强作用及参数空间的例外表面特性。
2024-06-26 quant-ph
Phase transitions in quasi-Hermitian quantum models at exceptional points of order four
The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学理学院物理系）；School for Data Science and Computational Thinking, Stellenbosch University（斯坦伦布什大学数据科学与计算思维学院）；Institute of System Science, Durban University of Technology（德班理工大学系统科学研究所）
研究准埃尔米特量子模型在四阶奇点处的相变行为，通过幺正演变过程实现特定退化，并探讨其在非埃尔米特光子学中的应用。
2026-02-19 math-ph math.MP quant-ph
Geometric phase around exceptional points
一个波函数拾取，除了动态相位，几何（Berry）相位时，在参数空间中的一个封闭的循环遍历。我们开发了一个通用的多维理论的几何相位（双）周期周围的异常退化在非厄米哈密顿。我们表明，几何相位正好是$π$的对称复哈密顿量的任意维和非对称非厄米哈密顿量的2维。对于高维非对称非厄米哈密顿量，几何相位在小圈内趋于$π$，并随着圈的大小和形状的变化而变化。我们明确地找到这种依赖性的领先渐近项，并描述它在不同的能级的相互作用。
2005-02-17 math-ph math.MP quant-ph
Analysis of multiple exceptional points related to three interacting eigenmodes in a non-Hermitian Hamiltonian
本文研究了三个模相互作用时，非厄米哈密顿量的简并例外点。即使当环绕两个以上的EP一次时，模式的参数演化不能唯一地确定，我们可以通过环绕两个EP三次或三个EP两次来恢复模式的初始配置。我们证实了我们的期望，通过数值计算模式的开放量子系统，两个介质微盘，3 $\times$ 3矩阵模型。
2012-03-28 quant-ph
Equations of motion governing the dynamics of the exceptional points of parameterically dependent nonhermitian Hamiltonians
研究了参数为$λ\in {\mathbb C}$和$δ\in {\mathbb R}$的非厄米哈密顿$\hat{H}(λ,δ)$的例外点.当实控制参数$δ$变化时，$\hat{H}(λ,δ)$的第$k$个EP（或同时存在的EP的第$k$个簇）在$λ$的复平面中沿着连续轨迹$λ_k(δ)$移动。我们推导出一套自包含的运动方程（EOM）的轨迹$λ_k(δ)$，而解释$δ$的传播时间。这种EOM成为感兴趣的，每当一个希望研究的外部扰动或连续参数变化的相关哈密顿的EP的响应。这是例如~从厄米曲线交叉/简并（当哈密顿参数连续变化时，其变成避免的交叉/近简并）发出EP的情况。所提出的电火花加工方法不仅具有理论上的优点，而且具有很强的实用价值。也就是说，刚刚提出的方法甚至可以被视为一种有效的数值方法，用于生成EP的广泛的类复杂的量子系统中遇到的原子，核和凝聚态物理。这样一种方法的性能测试在这里数值上一个简单而平凡的玩具模型。
2023-01-02 math-ph math.MP quant-ph
Unitary unfoldings of Bose-Hubbard exceptional point with and without particle number conservation
The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）；Department of Physics, Faculty of Science, University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学理学院物理系）
研究了具有和不具有粒子数守恒的玻色-哈伯德系统在奇点极限下的幺正展开，揭示了扰动结构的反直觉特性。
2020-08-28 hep-th math-ph math.MP
Paths of unitary access to exceptional points
在酉量子理论的早期历史中，加藤的例外点（EP，a.k.a.非厄米简并）的哈密顿$H(λ)$没有发挥任何重要的作用，主要是由于斯通定理，它牢固地连接的酉性与厄米性。在最近的乐观主义浪潮中，人们开始相信，通过{ \it ad hoc}削弱厄米性（被准厄米性取代），可以打开通往EP的幺正通道，从而导致量子相变的新图景。随后，悲观情绪占了上风（进入的道路似乎很脆弱）。在某种程度上，限制在封闭系统的量子物理学中，这里提倡回归乐观主义：走廊的明显脆弱性被认为是从准厄米公式中对理论的误解中得出的。出于说明目的，选择了现实多体玻色-哈伯德模型的几个扰动版本。
2021-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Parametric symmetries in exactly solvable real and P T symmetric complex potentials
本文研究了广义Pöschl-Teller、Scarf-I和PT对称Scarf-II等精确可解势在参数变换下的对称性，揭示了束缚态解的新行为，并利用超对称与so(2,1)代数构造了新的形状不变势及其有理扩展。
2015-10-05 math-ph math.MP quant-ph
Topological states at exceptional points
本文考虑一个N阶非厄米哈密顿量，其例外点为N阶。我们定义了绝热等价，并探讨了拓扑相位。我们证明了拓扑例外态出现在拓扑不同系统的界面上。我们讨论了拓扑状态甚至出现在封闭系统中。我们探讨了特殊边缘状态的动力学鲁棒性。
2019-06-05 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Confluences of exceptional points and a systematic classification of quantum catastrophes
我们感兴趣的特定量子相变被假定与一个封闭的幺正量子系统落入其例外点（EP）奇点相关联。这种“量子灾难”的物理实现（通常与对应的参数依赖哈密顿量$H(g)$的对角化的瞬时损失相关联）自然地取决于EP的形式数学特征，即，实质上，基于其所谓的代数重数$N$和几何重数$K$。在我们的论文中，我们假设它们都是有限的，我们说明和讨论，使用几个可解的玩具模型，一些最基本的机制的EP合并实现的过渡过程的$g \to g^{(EP)}$。
2022-02-05 cond-mat.other math-ph math.MP
Complex symmetric Hamiltonians and exceptional points of order four and five
从经典实验光学到量子力学的幺正系统和非幺正系统，在物理学的广泛背景下，出现了与参数空间中所谓的加藤例外点有关的有趣现象。本文提出了一种初等线性代数方法，并应用于三对角$N$类的$N$复对称玩具模型演化生成器$H=H(γ)$ .该方法的实现提供了新的模型与例外点$γ=γ^{(EP)}$的高阶。两个不同的应用领域预计在于（1）在非厄米（开放和封闭）系统的量子力学，和（2）在实验室中使用耦合的经典光波导模拟EP相关的影响。
2018-08-22 math-ph math.MP physics.optics
Dynamically encircling an exceptional point through phase-tracked closed-loop control
针对非厄米系统中动态环绕奇异点易受非绝热跃迁干扰的难题，提出基于锁相环的相位跟踪闭环控制方法，实现了黎曼面受控遍历，并在电控微机电系统中验证了其鲁棒可调性。
2025-09-05 physics.class-ph quant-ph
Squeezing enhanced sensing at an exceptional point
Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL)（费米国家加速器实验室）；The University of Michigan（密歇根大学）
本文提出在开放量子系统中统一压缩和非厄米简并效应，在参量振荡阈值和奇异点处实现传感精度随扰动强度的四次方标度，并推广至多模压缩态传感器。
2026-05-26 physics.app-ph quant-ph
Solvable model of quantum phase transitions and the symbolic-manipulation-based study of its multiply degenerate exceptional points and of their unfolding
非Hermitian的实际应用（即，典型地，PT对称的）唯象量子哈密顿算子被讨论为需要{ \em adhoc}希尔伯特空间度量的显式重构，这将呈现时间演化么正性。因此，只考虑N维矩阵玩具模型的哈密顿量。对于他们来说，替代度量的矩阵元素通过一组耦合的多项式方程的解来构造，使用计算机辅助的符号操作的目的。通过一个离散的方井模型赋予多参数接近边界的实双对角矩阵相互作用的可行性和一些后果，这样的模型构建策略说明。然后，退化例外点标记的相变进行了数值研究。一种方法对分类的拓扑非等效动力学的情况下，他们的展开。
2013-05-21 quant-ph
How to Synthesize Exceptional Points with Three Resonators
在非厄米耦合谐振器网络中，简并本征模的本征向量可能由于所谓的例外点（EP）处的奇异性而变得平行。为了利用EP的参数灵敏度，一个重要的问题是，给定任意一组耦合谐振器，如何通过将它们适当地耦合在一起来产生所需的EP。本文提供了三个谐振腔的情况下的解决方案。我们发现，所有物理上允许的EP可以实现弱耦合线性网络或强耦合的圆形网络，和后一种类型的EP还没有在文献中报道。每个容许EP特征值可以由两个且只有两个谐振网络实现，并给出了所需耦合常数的计算公式。这些EP的特点说明了他们附近的透射光谱的变化，这验证了EP的奇异性引起的灵敏度增强。
2018-04-09 quant-ph
Non-Hermitian Quantum Sensing: Fundamental Limits and Non-Reciprocal Approaches
非厄米特系统的非常规性质，如例外点的存在，最近被认为是一种传感资源。然而，量子机制中噪声和效用的影响仍不清楚。在这项工作中，我们分析的参数传感特性的线性耦合模系统，有效的非厄米哈密顿描述。我们的分析充分考虑了经典和量子机制中的噪声效应，并充分考虑了基于相干驱动和零差检测的现实和最佳测量协议。专注于双模式设备，我们推导出任何这样的传感器的信号功率和信噪比的基本界限。我们使用这些来证明，增强信号功率需要增益，但不一定是任何接近一个例外的点。此外，当噪声被包括在内，我们表明，非互易性是一个强大的资源感测：它允许一个超过的基本界限约束任何传统的，互惠传感器。我们分析简单的双模式非互易传感器，允许这种参数增强的传感，但不涉及特殊的点物理。
2018-05-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Exceptional point in a trimer chain of oscillators with a quadratic driving
本文研究二次光子驱动下三聚体耗散振子链的例外点，发现例外点处光谱分裂为两个峰，且峰位仅由耦合强度决定，可用于估计振子间耦合强度。
2025-01-02 quant-ph
Parametric Hypersensitivity and Transport in the Steady-State Open-System Holstein Model
本研究揭示带线性偏置的开放系统Holstein模型非平衡稳态对封闭系统参数的超敏感性源于能谱免交叉，通过动力学模型发现该敏感性仅存在于中间环境参数区间并经数值验证，同时指出可协调两类参数优化稳态输运特性。
2025-02-24 quant-ph
Population transfer at exceptional points in spectra of the hydrogen atom in parallel electric and magnetic fields
研究了平行电场和磁场中氢原子光谱中异常点周围含时环共振态之间的布居转移。例外点非常适合于人口转移机制，因为在参数空间中围绕这些点的闭环交换本征态。我们解决的问题是如何的形状和持续时间的动态参数循环的影响转移人口，以优化后者。由于展开系数的全量子动力学是耗时的，我们进一步提出了一种近似方法，基于$2\times 2$矩阵。
2018-07-02 physics.atom-ph quant-ph
Quantum Noise Suppression in Non-Hermitian Resonators at Exceptional Point
该研究针对异常点处非厄米谐振器的量子噪声问题，通过Lindblad主方程建模系统动力学并推导Husimi分布特征函数的解析解，揭示了PT对称区内外的噪声影响差异，为非厄米量子系统的噪声调控提供了理论依据。
2025-01-14 physics.optics quant-ph
Realization of Third Order Exceptional Singularities in a Three level non-Hermitian System: Towards Cascaded State Conversion
拓扑奇点，即例外点（EP）的出现是依赖于参数的开放量子或波系统的一个有趣的特征。EP是一种特殊类型的非厄米简并，其中两个（或更多）本征态的基础系统合并。本文提出了一个三能级非厄米哈密顿量，它包含三个相互作用的本征态。矩阵元素以这样的方式进行优化，即中间本征态与其他状态相互作用，并且底层系统至少有两个不同的二阶EP。在级联状态转换的背景下，准静态参数的变化沿周围的嵌入EP的相互作用的本征值的动态的循环轮廓的影响进行了研究。本征值的这种动态显示了具有两个二阶EP的组合效应的三阶EP的明显特征。此外，我们检查周围的确定EP的阶段的积累和研究的标志，在级联状态转换伴随着参数包围的三阶EP的相位交换。
2018-05-17 quant-ph
Encircling the Liouvillian exceptional points: a brief review
本文简要综述了通过参数环绕Liouvillian例外点引起的手性态转移，涵盖理论描述、实验观察及多体效应下的集体动力学现象，并探讨其量子应用潜力。
2024-08-21 cond-mat.quant-gas quant-ph
Enhanced Sensitivity near a Quantum Exceptional Point in the Absence of Engineered Dissipation
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；MIT Lincoln Laboratory（麻省理工学院林肯实验室）
通过超导电路实现无耗散PT二聚体模拟，在非量子极限区域观测到奇异点附近的灵敏度增强。
2026-06-16 quant-ph
Quantum Spin Squeezing Enhanced by Critical Exceptional Points
University of Tokyo（东京大学）
本文研究开放多体系统中的临界奇异点对量子自旋压缩的影响，发现其能参数化增强稳态量子自旋压缩，并揭示压缩方差与反压缩方差的标度关系。
2026-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Fate of exceptional points in the presence of nonlinearities
开放系统的非厄米动力学处理封闭系统的复杂相干效应如何与耦合到环境的影响相互干扰。系统-环境动力学然后可以导致所谓的例外点，其是相变的开放系统标记，即，在复频谱中频谱间隙的闭合。即使在阻尼谐振子的普遍存在的例子中，耗散环境也可以导致一个例外点，在临界阻尼点处将欠阻尼和过阻尼动态分离。在这里，我们研究了这个特殊点在强相关性存在下的命运，即，对于非线性振荡器。通过采用一个功能的重整化群的方法，我们确定非微扰制度的非线性使系统更强大的耗散的影响，可以完全消除例外点。异常点的熔化发生在临界非线性阈值之上。有趣的是，随着温度的升高，异常点融化得更快，当与温暖的环境相结合时，显示出令人惊讶的连贯动力学流动。
2022-09-09 cond-mat.str-el quant-ph
Exceptional spectra of the two-qubit quantum Rabi model
本文研究了两种情况下双量子比特量子Rabi模型的特殊谱。首先，在共振条件下，当两个量子比特的频率与光场的频率满足共振关系时，得到了一个特殊的谱。利用变换旋转波近似（TRWA）方法，可以将Rabi模型映射到量子比特-光子Fock态空间中的可解形式。基于量子超导电路实验装置，讨论了系统参数的最佳取值范围。在谐振站工作窗口内，计算了能谱。其次，得到了水库中双量子比特Rabi模型的一个特殊的准精确解。在光子数空间中分析了哈密顿量的代数结构，找到了一个封闭的准精确本征态空间，并从哈密顿量的代数结构中清晰地找到了准精确解.这一结果可以用来检验量子Rabi模型。
2016-10-09 quant-ph
Quantum Noise Theory of Exceptional Point Sensors
与封闭量子系统不同，非厄米特系统可以存在本征值和本征向量合并的例外点（EP）。最近，它已被提出并证明，EP可以提高传感器的性能，在放大检测信号。同时，噪声也可能在EP处被放大，并且当信号和噪声都被放大时，异常点是否仍然会改善传感器的性能并不明显。我们发展量子噪声理论，系统地计算与EP传感器相关的信号和噪声。然后，我们计算量子费舍尔信息提取EP传感器的灵敏度的下限。最后，我们明确地构建了一个EP传感方案的基础上外差检测，以实现相同的缩放的最终灵敏度与增强的性能。我们的结果可以推广到任何具有线性相互作用的玻色子非厄米系统的高阶EP。
2019-01-25 quant-ph
Weak-Field Expansion: A Time-Closed Solution of Quantum Three-Wave Mixing
Bar Ilan University（巴伊兰大学）
本文提出一种系统推导强驱动下三线性玻色子哈密顿量的海森堡演化方法，通过哈密顿量传播子的微扰展开，提供时闭表达式并加速收敛，用于求解光学参量放大和量子态传输的高阶修正。
2026-10-14 quant-ph
Chiral modes at exceptional points in exciton-polariton quantum fluids
我们演示了激子-极化激元量子流体中手征模--旋向固定的涡旋流的产生。手征模出现在激子极化激元的光诱导谐振腔中的例外点（非厄米谱简并）附近。特别地，通过驱动非厄米环形谐振器的两个偶极模式进入简并来产生涡旋。通过系统参数空间中的例外点的过渡是通过精确操纵形成谐振器的闭壁势的实部和虚部来实现的。当系统被驱动到例外点附近时，我们观察到具有固定轨道角动量（拓扑荷）的涡旋态的形成。我们的方法可以扩展到通过合并多个非厄米谱简并来产生高阶轨道角动量态，这可以在集成光电子学中找到应用。
2017-05-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
A third-order exceptional point effect on the dynamics of a single particle in a time-dependent harmonic trap
研究了频率ω（t）随时间变化的简谐势阱中单个粒子的时间演化。尽管如此，我们在这里表明，当绝热参数μ = [d Ω（t）/dt]/Ω（t）^2保持不变时，谐振阱作为时间的函数打开（或关闭）时，在μ = 2处发生从振荡到单调指数动力学的急剧转变。在这个过渡点上，时间演化在所有时刻都有一个三阶例外点（EP）。这种情况下，一个EP的时间相关的厄米哈密顿量是在任何给定的时间，是非常不同的其他已知的情况。我们的发现与磁阱、光阱或射频阱中单个离子的动力学以及光阱中超冷原子的稀释气体的动力学有关。
2012-12-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
Eigenvalue sensitivity from eigenstate geometry near and beyond arbitrary-order exceptional points
本文针对非厄米系统的本征值灵敏度，推导了适用于任意本征值构型的精确非微扰表达式，揭示了额外态的非微扰效应，并为EP附近的态几何提供了新洞见。
2023-12-14 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Photonic chiral state transfer near the Liouvillian exceptional point
本文通过单光子干涉实验模拟量子Langevin方程，研究了开放量子系统中Liouvillian奇异点被参数化环绕时的手性态转移，发现其仅在中间时间尺度存在并遵循普适标度，证实了其瞬态性质。
2025-01-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
