Evaluating performance of hybrid quantum optimization algorithms for MAXCUT Clustering using IBM runtime environment
量子算法可用于执行无监督机器学习任务，如数据聚类，将数据点之间的距离映射到图优化问题（即MAXCUT），并使用混合量子经典方法通过能量最小化找到最佳解决方案。利用IBM的运行时环境，我们基准性能的“热启动”（WS）变种的量子近似优化算法（QAOA）与标准实现的QAOA和变分量子本征求解器（VQE）的非结构化聚类问题，使用真实世界的数据集的准确性和执行时间。我们的数值结果表明，使用IBM QiskitTM架构的不同优化算法在执行时间上有很大的加速，而ws-QAOA算法在分类精度上有很大的加速
2022-02-07 quant-ph
QAOA-in-QAOA: solving large-scale MaxCut problems on small quantum machines
组合优化的快速算法的设计极大地促进了众多领域，如物流，金融和化学。量子近似优化算法（QAOA）是一种利用量子机的能力并继承绝热演化思想的组合优化算法，具有潜在的运行加速能力。然而，受限于有限的量子资源，QAOA不可能操纵大规模问题。为了解决这个问题，在这里，我们通过分治启发式重新审视MaxCut问题：并行寻找子图的解，然后合并这些解以获得全局解。由于MaxCut中的$\mathbb{Z}_2$对称性，我们证明合并过程可以进一步转化为新的MaxCut问题，从而由QAOA或其他MaxCut求解器解决。在这方面，我们提出了QAOA-in-QAOA（$\text{QAOA}^2$），以解决任意大规模的MaxCut问题，使用小型量子机器。我们还证明了$\text{QAOA}^2$的逼近比是1/2的下界。实验结果表明，在不同的图形设置下，当节点数为2000左右时，$\text{QAOA}^2$的性能与经典算法相当，甚至更好.我们的方法可以无缝地嵌入到其他先进的策略，以提高能力的QAOA在大规模的组合优化问题。
2022-05-24 quant-ph
Graph Representation Learning for Parameter Transferability in Quantum Approximate Optimization Algorithm
本研究利用五种图嵌入技术预测MaxCut问题的QAOA参数迁移供体，将参数优化迭代次数降低一个数量级，解决贫瘠高原问题，且迁移参数在含噪环境下仍有效，可显著加速QAOA。
2024-07-09 quant-ph
The fixed angle conjecture for QAOA on regular MaxCut graphs
量子近似优化算法（QAOA）是一种适用于有噪声量子器件的近期组合优化算法。然而，对$p>2$的性能保证知之甚少。最近的工作\cite{Wurtz_guarantee}计算MaxCut性能保证3-正则图的假设，任何$d$ -正则图评估在特定的固定角度有一个近似比大于一些最坏情况的保证。在这项工作中，我们提供了数值证据，这个固定角度猜想$p<12$。我们通过数值优化和张量网络计算并提供这些角度。这些固定的角度服务于QAOA的无优化版本，并且在任何3正则图上具有普遍良好的性能。启发式证据的固定角度猜想的图系综，这表明这些固定角度是“接近”的全局最优。在固定角度猜想下，QAOA算法比3-正则图上的Goemans Williamson算法对$p\geq 11$有更大的性能保证.
2021-07-19 quant-ph
An explicit vector algorithm for high-girth MaxCut
我们给出了MaxCut的一个近似算法，并保证了周长为$\geq 2k$的$d$ -正则图的平均边割分数。对于每一个$d \geq 3$和$k \geq 4$，我们的近似保证优于所有其他的经典和量子算法已知的作者。我们的算法构造了一个明确的向量解的标准半定松弛的MaxCut和超平面舍入。它可以被看作是一个简化的以前最好的已知的技术，它近似高斯波过程的无限$d$ -正则树。
2021-08-27 cs.DS quant-ph
Multi-angle Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）使用由量子演化的参数化层定义的变分模拟电路来生成组合优化问题的近似解。理论上，近似值会随着深度的增加而提高，但实际上，门噪声和电路复杂性会降低性能。在这里，我们介绍了一个多角度的分析QAOA，减少电路深度，提高了近似比，通过增加经典参数的数量。即使参数的数量增加，我们的研究结果表明，好的参数可以在多项式时间内找到。这种新的分析方法使无限族MaxCut实例的近似比比QAOA提高了33%。最佳性能是下界由传统的anastrophy，我们提出的经验结果的图上的八个顶点，一层的多角度anstaz是相媲美的三层的传统anastrophy的MaxCut问题。类似地，多角度QAOA在50和100个顶点图上的MaxCut实例的集合上在相同深度处产生比QAOA更高的近似比。许多优化的参数被发现为零，所以它们的相关门可以从电路中删除，进一步减少电路的深度。这些结果表明，多角度QAOA需要比QAOA更浅的电路来解决问题，使其更适合于近期的中等规模量子器件。
2021-09-23 quant-ph
Benchmarking Quantum Heuristics: Non-Variational QWOA for Weighted Maxcut
本文针对加权Maxcut问题基准测试了非变分QWOA算法，发现其全局最优解测量概率恒定，随问题规模扩展优于经典启发式算法，展现出量子优势潜力。
2025-05-30 physics.comp-ph quant-ph
The Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut on Large-Girth Regular Graphs and the Sherrington-Kirkpatrick Model
量子近似优化算法（QAOA）是一种求解组合优化问题的近似算法。其性能随深度$p$单调提高。我们将QAOA应用于大围长$D$ -正则图的MaxCut。我们给出了一个迭代公式来评估性能的任何$D$在任何深度$p$。在随机$D$ -正则图，在最佳参数和$D$走向无穷大，我们发现，$p=11$ QAOA击败所有经典算法（已知的作者），是免费的未经证实的attributes。虽然这些$D$ -正则图的迭代公式是通过查看一个单一的树子图，我们证明了它也给出了整体平均性能的QAOA上的Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型定义在完全图。我们还将我们的公式推广到大围长正则超图的Max- $q$ -XORSAT。我们的迭代是一个紧凑的过程，但它的计算复杂度增长为$O(p^2 4^p)$。这种迭代比之前在SK模型上分析QAOA性能的过程更有效，并且我们能够在数值上转到$p=20$。受我们发现的鼓舞，我们乐观地推测，当$p$趋于无穷大时，QAOA将达到Parisi值。我们分析了量子算法的性能，但是需要在量子计算机上运行它才能产生具有保证性能的字符串。
2022-07-07 cs.DS quant-ph
Entanglement Scaling and Problem Structure in Quantum Approximate and Adiabatic Optimization Algorithms
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯大学应用物理实验室）
研究量子近似优化算法（QAOA）在MaxCut问题中的纠缠标度，发现次优参数训练会改变纠缠轮廓，而高性能优化器下纠缠标度与费米子高斯态一致，并与绝热量子计算对比揭示不同标度行为。
2026-06-26 quant-ph
Performance of the Quantum Approximate Optimization Algorithm on the Maximum Cut Problem
量子近似优化算法（QAOA）是一种很有前途的方法，用于编程一个短期的基于门的混合量子计算机，以找到很好的近似解的困难的组合问题。然而，目前很少有人知道QAOA的能力，或所需的参数优化的难度。在这里，我们研究了QAOA在MaxCut组合优化问题上的性能，使用自动微分和随机梯度下降在经典计算机上优化量子线路，使用QuantumFlow，一个用TensorFlow实现的量子线路模拟器。我们发现，我们可以摊销的训练成本，通过优化批量的问题实例，QAOA可以超过经典的多项式时间的Goemans-Williamson算法的性能与适度的电路深度，并与固定的电路深度的性能是不敏感的问题的大小。此外，MaxCut QAOA可以使用量子位交换网络在具有有限量子位连接的基于门的量子计算机上有效地实现。这些观察结果支持QAOA将成为解决近期量子计算机上有趣问题的有效方法的前景。
2018-11-20 quant-ph
Hybrid Classical-Quantum Simulation of MaxCut using QAOA-in-QAOA
本文基于Classiq平台在HPE-Cray EX超级计算机上实现了QAOA^2方法，以解决大规模MaxCut问题，并通过多达33个量子比特的模拟验证了其效率与工作流适用性，发现子图的最佳选择未显著改善结果且仍被GW算法超越。
2024-08-26 quant-ph
Warm-Starting MaxCut Relaxation via Low-Depth Quantum Approximate Optimization Algorithm
University of Delaware（特拉华大学）；USRA Research Institute for Advanced Computer Science (RIACS)（美国大学空间研究协会先进计算机科学研究院（RIACS））
该研究提出基于QAOA局部关联子的热启动方法，初始化BM秩二松弛，在两类图优化问题上可快速得到优质解，虽迭代充足时随机基线略优，但浅度量子电路为经典优化提供了有用结构信息，为近期量子实用化开辟了路径。
2026-08-07 quant-ph
Investigating the effect of circuit cutting in QAOA for the MaxCut problem on NISQ devices
本文在超导 NISQ 设备上通过两组 MaxCut 的 QAOA 实验评估量子电路切割，证明其可减轻噪声并提升解的质量。
2023-10-05 quant-ph
A Depth-Independent Linear Chain Ansatz for Large-Scale Quantum Approximate Optimization
本文提出线性链QAOA，通过沿MaxCut图中的线性链依次放置纠缠门构造深度与问题规模无关的浅层拟设，在100量子比特处理器上对100顶点随机正则MaxCut实例实现0.78近似比，为NISQ设备求解大规模组合优化提供新思路。
2025-09-22 quant-ph
Parameter Setting in Quantum Approximate Optimization of Weighted Problems
本文针对加权问题中QAOA参数优化困难，推导加权MaxCut的p=1最优参数并建立无权参数重缩放与高概率集中保证，提出通用重缩放启发式，显著降低优化迭代成本。
2024-01-11 quant-ph
A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm
提出变分比特高效 MaxCut（QEMC）算法，以对数级比特需求实现指数级缩减，在真实硬件和无噪声模拟中均超越经典 GW 算法，提供抗噪新编码范式。
2023-11-23 quant-ph
A Benchmarking Study of Quantum Algorithms for Combinatorial Optimization
该研究以 MaxCut 为基准、TTS 为指标比较 MFB-CIM、DAQC 与 DH-QMF，实验表明 MFB-CIM 在加权图和 SK 自旋玻璃实例上具有次指数扩展并显著占优。
2025-01-17 quant-ph
QAOA-MaxCut has barren plateaus for almost all graphs
Tencent Quantum Laboratory（腾讯量子实验室）；School of Computer Science and Technology, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学计算机科学与技术学院）
本研究证明QAOA在几乎所有图中存在贫瘠盆地，通过分析DLA维度和损失函数方差，揭示了MaxCut问题的训练困难性。
2025-12-31 quant-ph
Squeezing and quantum approximate optimization
该研究将量子计量学中的压缩态生成与组合MaxCut问题相联系，利用QAOA算法在数值和IBM量子芯片上系统生成高度压缩态，并为未来硬件基准测试提出品质因数。
2023-08-04 quant-ph
Benchmarking Lie-Algebraic Pretraining and Non-Variational QWOA for the MaxCut Problem
The University of Western Australia（西澳大学）
本文通过对比Lie-代数预训练和非变分QWOA在MaxCut问题上的表现，证明后者在参数空间小的情况下能更高效地找到近优解。
2025-12-28 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm with Cat Qubits
本文提出基于 cat qubit 与 Kerr 谐振器的 QAOA 实现，利用光子损失导致的 Z 偏置噪声，在单光子损失下提升 MaxCut 随机实例的近似比。
2024-09-17 quant-ph
Beyond Quantum Annealing: Optimal control solutions to MaxCut problems
针对量子退火线性调度优化难题，提出基于CRAB算法启发的数字化量子退火和QAOA两种平滑最优调度方法，在14格点MaxCut困难实例上验证了效果并实现了数字到模拟设备的适配。
2024-05-14 quant-ph
Large-scale Quantum Approximate Optimization via Divide-and-Conquer
量子近似优化算法（QAOA）是一种很有前途的求解组合优化问题的量子-经典混合算法。然而，它不能克服量子位限制的大规模问题。此外，QAOA的执行时间与问题大小呈指数级关系。我们提出了一个分治QAOA（DC-QAOA），以解决图最大割（MaxCut）问题的上述挑战。该算法的工作原理是递归划分一个较大的图成较小的最大切割的解决方案，获得与小型NISQ计算机。通过应用量子态重构的组合策略，从子解中得到整体解。提出/比较了多种分割和重建方法。DC-QAOA达到了97.14%的近似比（比经典的提高了20.32%），94.79%的期望值（比量子退火提高了15.80%）。DC-QAOA还将传统QAOA的时间复杂度从指数降低到二次。
2021-02-26 cs.ET quant-ph
Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm
对比QAOA与经典求解器在3正则图MaxCut上的表现发现，经典算法线性时间出高质量解，量子设备需深度p>11否则样本数指数增长，设定了严苛量子优势界限。
2023-07-25 cs.CC quant-ph
Counterdiabaticity and the quantum approximate optimization algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近期的混合算法，旨在解决组合优化问题，如MaxCut。可以使QAOA模拟绝热时间表，并且在$p\to\infty$极限下，根据绝热定理，最终状态是精确的最大本征态。在这项工作中，QAOA和绝热性之间的连接是明确的检查制度的$p$大，但有限的。通过连接QAOA的counterdiabatic（CD）的演变，我们构建的CD-QAOA角模拟counterdiabatic时间表匹配特罗特“错误”条款近似绝热规范位抑制非绝热激发所产生的有限斜坡速度。在我们的解释中，这些“错误”术语对QAOA是有帮助的，而不是有害的。利用这种匹配将QAOA与量子绝热算法（QAA）联系起来，我们证明了近似比至少以$1-C(p)\sim 1/p^μ$收敛于1。我们发现，转移的参数之间的图形，和插值角度为$p+1$给定$p$都是自然的副产品的CD-QAOA匹配。CD-QAOA角度的优化等效于优化连续绝热时间表。最后，我们表明，使用变分绝热规范位的属性，QAOA至少是反绝热的，而不仅仅是绝热的，并且具有比有限时间绝热演化更好的性能。我们演示了三个例子：2级系统，伊辛链，和MaxCut问题的方法。
2022-01-22 quant-ph
Lower bounding the MaxCut of high girth 3-regular graphs using the QAOA
Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）
本文通过QAOA算法为高环长3正则图的MaxCut问题提供了新的下界，并展示了其在寻找最大割方面的高效性。
2026-01-26 cs.DM math.CO quant-ph
Empirical performance bounds for quantum approximate optimization
量子近似优化算法（QAOA）是一种变分方法，用于噪声，中等规模量子计算机解决组合优化问题。量化特定问题实例的性能界限可以深入了解QAOA何时可以解决实际应用程序。在这里，我们通过数值模拟QAOA的纯态动力学来解决具有9个或更少顶点的非同构未加权图上的MaxCut的每个实例。测试多达三层的QAOA深度，我们发现，近似比的分布随着深度的增加而缩小，而恢复最大切割的概率一般扩大。我们发现QAOA超过了大多数图的Goemans-Williamson近似比界。我们还确定了一致的模式内的优化变分电路参数，提供高效的算法求解MaxCut与QAOA的合奏。由此产生的数据集作为一个基准，建立经验界限QAOA性能，可用于测试正在进行的实验实现。
2021-02-12 physics.comp-ph quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithms for Maximum Cut on Low-Girth Graphs
本文研究QAOA及多角度QAOA在低围长扩展图（加性乘积图）上求解最大割问题，推导期望割分数迭代公式，并通过数值实验证明其性能优于最著名经典算法。
2025-02-08 cs.DS math.OC quant-ph
Proactively incremental-learning QAOA
针对量子近似优化算法（QAOA）的优化问题求解性能提升需求，提出基于增量学习的主动式QAOA，通过分阶段扩子图并复用前序参数，在加权随机图上近似比较标准QAOA高13.17%，同时训练时间更优。
2023-11-04 quant-ph
Noisy intermediate-scale quantum computing algorithm for solving an $n$-vertex MaxCut problem with log($n$) qubits
量子计算机是一种设备，与经典计算机相比，它可以更有效地解决问题。由于开发量子误差校正计算机的时间轴尚不清楚，量子计算社区已经将很多注意力集中在开发用于当前可用的噪声中等规模量子计算机（NISQ）的算法上。到目前为止，在NISQ中，优化问题是最常研究的问题之一，并且经常使用量子近似优化算法（QAOA）来解决。该算法以计算具有最大边分离（MaxCut）的图分区而闻名，但可以轻松计算与图相关的其他问题。在这里，我提出了一种新的量子优化算法，与QAOA相比，它使用的量子位数呈指数级减少，同时需要显着减少的量子操作来解决MaxCut问题。这种改进的性能使我能够在公共可用的5量子比特门量子计算机上划分具有32个节点的图，而无需任何预处理，例如将图划分为更小的子图。与基于门的量子计算机（如Google Sycamore）上的最新实验相比，这些结果代表了图形大小增加了40%。在量子计算机的理想模拟器上，所得到的下界为77.6%，在实际硬件基准上的解为54.9%。此外，用量子计算机的模拟器来处理由128个节点的图表示的大规模优化问题，同样没有任何预划分成更小的子问题，并且实现了67.9%的下限解。这里提出的研究为使用强大的遗传优化器与量子计算机协同工作铺平了道路
2023-02-15 physics.comp-ph quant-ph
Standalone FPGA-Based QAOA Emulator for Weighted-MaxCut on Embedded Devices
本研究提出一种独立FPGA的QAOA仿真器，用于嵌入式设备上的加权MaxCut问题，通过硬件重构将时间复杂度从O(N^2)降至O(N)，支持多达9个量子比特，能耗较软件实现节省最高852倍。
2025-03-27 cs.ET quant-ph
Graph decomposition techniques for solving combinatorial optimization problems with variational quantum algorithms
本文提出一种图分解方法，将QAOA求解的MaxCut问题图缩减为更小规模子问题，在Quantinuum H1-1上以单层QAOA线路对100顶点图求得最优解，分解后近似比平均达0.96。
2023-06-01 math.CO quant-ph
Imaginary Hamiltonian variational ansatz for combinatorial optimization problems
Peking University（北京大学）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学项目（iTHEMS））；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Computation-Based Science and Technology Research Center, The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所计算科学与技术研究中心）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
本文提出虚哈密顿变分构型用于求解MaxCut问题，通过树状排列的参数量子门实现精确解，优于QAOA并能处理更大规模图。
2025-01-08 quant-ph
Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints
本研究提出结合Hadamard检验与近似振幅约束的变分量子Goemans-Williamson算法，仅需n+1个量子比特即可高效求解大规模半定规划，在GSet库的MaxCut问题上性能优于同类经典方法。
2023-07-09 quant-ph
Classical optimization with imaginary time block encoding on quantum computers: The MaxCut problem
University of Southern California（南加州大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
本文提出了一种无需变分参数优化的ITE-BE方法，用于在量子计算机上解决MaxCut问题，并展示了其与QAOA结合的性能优势。
2025-09-04 cs.DS cs.ET math.OC
Graph neural network initialisation of quantum approximate optimisation
Indian Institute of Technology（印度理工学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
近似组合优化已经成为量子计算机最有前途的应用领域之一，特别是在短期内。在这项工作中，我们专注于量子近似优化算法（QAOA）解决最大切割问题。具体来说，我们解决两个问题的QAOA，如何初始化的算法，以及如何随后训练的参数，以找到一个最佳的解决方案。对于前者，我们提出图神经网络（GNNs）作为QAOA的热启动技术。我们证明了将GNN与QAOA合并可以单独优于这两种方法。此外，我们还演示了图神经网络如何不仅在图实例中实现热启动泛化，而且还增加了图的大小，这是其他热启动方法无法直接使用的功能。为了训练QAOA，我们测试了MaxCut问题的几个优化器，最多16个量子位，并对香草梯度下降进行了基准测试。这些包括量子感知/不可知论和基于机器学习/神经优化器。后者的例子包括强化和元学习。这些初始化和优化工具包的结合，我们演示了如何使用QAOA在端到端的微分管道的优化问题可以解决。
2022-11-15 cs.LG quant-ph
Classically optimal variational quantum algorithms
混合量子经典算法，如变分量子算法（VQA），适合在NISQ计算机上实现。在这封信中，我们扩展了一个隐式步骤的VQA：经典的预计算子程序，可以非平凡地使用经典算法来简化，变换，或指定问题的实例特定的变分量子线路。在VQA中，在解决方案的质量与电路构造和优化的难度之间存在权衡。在一个极端中，我们发现MAXCUT的VQA是精确的，但电路设计或变分优化是NP难的。在另一个极端是低深度VQA，如QAOA，具有易处理的电路构造和优化，但近似比差。结合这两个，我们定义的生成树QAOA（ST-QAOA）来解决MAXCUT，它使用一个其结构是来自一个近似的经典解决方案，并实现了相同的性能保证经典算法，因此可以优于QAOA在低深度。在一般情况下，我们建议将这些经典的预计算子程序集成到VQA，以提高启发式或保证性能。
2021-03-31 quant-ph
Benchmarking the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法的性能通过使用三种不同的度量来评估：找到基态的概率、能量期望值以及与近似比密切相关的比。所研究的问题实例集包括加权MaxCut问题和2-可满足性问题。后者的伊辛模型表示具有独特的基态和高度简并的第一激发态。量子近似优化算法在量子计算机模拟器和IBM Q Experience上执行。此外，从D-Wave 2000 Q量子退火机获得的数据用于比较，发现D-Wave机优于在模拟器上执行的量子近似优化算法。量子近似优化算法的整体性能被发现强烈依赖于问题的实例。
2020-06-05 quant-ph
Practical Verification of Quantum Properties in Quantum Approximate Optimization Runs
为了评估量子资源是否可以提供优于经典计算的优势，有必要以实用的方式表征和基准测试量子算法的非经典特性。在本文中，我们表明，使用不超过3个可能的$3^N$基地的测量，不仅可以重建单量子比特约化密度矩阵和测量的能力，以创建相干叠加，但也可能验证纠缠在所有参与算法的$N$量子比特。我们引入了一个家庭的广义贝尔型观测，我们建立了一个上限的期望值在完全可分的状态，证明了推广的柯西-施瓦茨不等式，这可能是独立的利益。我们证明，这样的观测值的子集可以作为纠缠证人QAOA-MaxCut状态，并进一步认为，他们是特别适合于这个目的，通过定义和计算纠缠效能度量证人。这些观测量的一个子集也证明，在较弱的意义上，GHZ态，共享QAOA-MaxCut的$\mathbb{Z}_2$对称性的纠缠。这样的证人的构造直接遵循要优化的成本哈密尔顿算子，而不是通过使用被认证的国家的投影仪的标准技术。因此，它可以提供见解，以构建类似的证人，其他变分算法流行的NISQ时代。我们通过在Rigetti Aspen-9芯片上进行的概念验证实验来证明我们的想法，该芯片用于包含多达24个量子位的ansatze。
2021-05-04 quant-ph
Complexity Barriers to State Preparation in Quantum Approximate Optimization
USRA Research Institute for Advanced Computer Science（美国大学空间研究协会高级计算机科学研究所）
该研究揭示了量子近似优化中态制备的复杂性障碍，证明在标准假设下不存在高效恢复经典增益的量子过程，并区分了松弛紧致性与操作可访问性的影响。
2026-09-28 cs.CC quant-ph
NISQ-compatible approximate quantum algorithm for unconstrained and constrained discrete optimization
提出一种基于梯度的NISQ兼容近似量子算法，通过振幅编码与硬件高效电路解决离散优化问题，支持直接纳入线性约束，并在超1000节点的MaxCut问题上验证了与CPLEX混合的方法优于纯经典求解。
2023-11-15 math.OC quant-ph
Lower Bounds on Circuit Depth of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近似求解组合优化问题的方法。虽然QAOA被开发来解决广泛的一类组合优化问题，但目前还不清楚哪类问题最适合它。证明量子优势的一个因素是问题实例与实现QAOA方法所需的电路深度之间的关系。由于NISQ器件中的误差随电路深度呈指数级增加，因此识别电路深度的下限可以提供对何时量子优势可行的见解。在这里，我们确定如何的问题实例的结构可以用来确定电路深度的下限QAOA的每次迭代，并检查问题结构和电路深度之间的关系，包括MaxCut和MaxIndSet的各种组合优化问题。具体来说，我们展示了如何推导出一个图，$G$，它描述了一个一般的组合优化问题，并显示电路的深度至少是色指数的$G$。通过查看电路深度的缩放，我们认为，MaxCut，MaxIndSet，顶点覆盖和布尔satisifiability问题的一些实例是适合QAOA方法，而背包和旅行销售人员的问题是不。
2020-08-12 cs.CC math.OC quant-ph
Multistart Methods for Quantum Approximate Optimization
量子近似优化算法（QAOA）等混合量子经典算法被认为是利用近期量子计算机进行实际应用的最有前途的方法之一。这些算法通常以变分形式实现，将经典优化方法与量子机器相结合，以找到最大化性能的参数。QAOA解决方案的质量很大程度上取决于经典优化器产生的参数的质量。此外，参数空间中多个局部最优解的存在使得经典优化算法更加困难。在本文中，我们研究了在QAOA框架内使用多启动优化方法来提高量子机在重要图聚类问题上的性能。我们还表明，重用类似问题的最优参数可以提高经典优化方法的性能，扩展MAXCUT的类似结果。
2019-05-23 quant-ph
On the Instance Dependence of Optimal Parameters for the Quantum Approximate Optimisation Algorithm: Insights via Instance Space Analysis
本文利用实例空间分析研究QAOA最优参数的实例依赖性，针对MaxCut问题提出基于实例特征的初始化方法QIBPI，提升了算法性能并验证了参数跨规模迁移的可行性。
2024-02-13 quant-ph
A Quantum Approximate Optimization Algorithm
我们介绍了一个量子算法，产生近似的组合优化问题的解决方案。该算法依赖于一个正整数p，并且近似的质量随着p的增加而提高。实现该算法的量子线路由酉门组成，其局部性至多是寻求其最优的目标函数的局部性。电路的深度随着p倍（最坏的情况下）约束数量线性增长。如果p是固定的，也就是说，与输入大小无关，则该算法使用有效的经典预处理。如果p随着输入大小而增长，则提出不同的策略。我们研究的算法适用于MaxCut的定期图和分析其性能2-定期和3-定期图固定p.对于p = 1，3-定期图的量子算法总是找到一个削减，至少是0.6924倍的最佳切割的大小。
2014-11-14 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm with Adaptive Bias Fields
量子近似优化算法（QAOA）将一个简单的多量子比特波函数转换为一个编码的解决方案，一个困难的经典优化问题。它通过优化调度来实现这一点，根据该调度，两个幺正算子交替地应用于量子比特。在本文中，QAOA的修改更新运营商本身，包括当地的领域，使用信息从测量波函数在一个迭代步骤结束时，以改善运营商在以后的步骤。最大割问题的数值模拟表明，对于固定的精度，该方法大大减少了QAOA的运行时间。这种改善似乎随着问题的大小而增加。我们的方法基本上需要相同数量的量子门每个优化步骤的标准QAOA，没有额外的测量。这种改进的算法提高了某些优化问题的量子优势的前景。
2022-06-28 quant-ph
An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Approximate Optimisation
本文提出QAOA的过参数化变体XQAOA，通过增加经典参数并在混合哈密顿量中引入Pauli-Y分量实现任意酉变换，在低深度下显著提升了NISQ设备上的组合优化性能。
2024-02-15 quant-ph
Cross-Problem Parameter Transfer in Quantum Approximate Optimization Algorithm: A Machine Learning Approach
Information Sciences University of Delaware Newark, Delaware（信息科学大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）；Engineering University of Delaware Newark, Delaware（工程大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）；Astronomy University of Delaware Newark, Delaware（天文学大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）
本文研究将MaxCut问题预训练的QAOA参数迁移到最大独立集问题，通过机器学习模型筛选供体参数，显著减少优化迭代次数并保持近似比。
2025-07-16 cs.LG quant-ph
Resource-efficient quantum approximate optimization algorithm via Bayesian optimization and maximum-probability evaluation
National Key Laboratory of Autonomous Intelligent Unmanned Systems, Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems, Tongji University（同济大学智能无人系统全国重点实验室、上海智能无人驾驶系统研究所）；College of Electronic and Information Engineering, Tongji University（同济大学电子与信息工程学院）
本文提出一种基于最大概率比特串的高效QAOA框架，结合贝叶斯优化和双标准自适应分配射线，实验表明在有限测量预算下，该方法能以更少的总射线达到与传统期望目标相当的离散解质量。
2026-04-08 quant-ph
Freedom of mixer rotation-axis improves performance in the quantum approximate optimization algorithm
变分量子算法，如量子近似优化算法（QAOA）是在近期量子处理器上实现的特别有吸引力的候选者。由于诸如错误和量子位连接性等硬件现实将在不久的将来限制可实现的电路深度，因此在低深度下实现高性能的新方法引起了极大的兴趣。在这项工作中，我们提出了一个修改QAOA，增加了额外的变分参数的形式自由的旋转轴的$XY$平面的混合器哈密顿。通过数值模拟，我们表明，这导致了一个显着的性能改善标准QAOA在寻找解决方案的MAXCUT问题的图形高达7量子位。此外，我们探讨了我们的修改后的模拟器的Z-相位误差缓解特性，其性能下的中性原子量子处理器的现实误差模型，以及它可以在一个单一的回合解决的问题。
2021-07-28 quant-ph
Warm Start Adaptive-Bias Quantum Approximate Optimization Algorithm
本文提出描述一类 QAOA 变体的通用模型，结合 GW 热启动与自适应偏置，在 MaxCut 上解析分析 level-1 性能，并通过多达1000量子比特模拟显示其相对经典后处理的优势。
2025-03-25 quant-ph
The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low entanglement and high circuit depth
变分量子算法构成了使用当前噪声量子计算机的最广泛的方法之一。然而，这是未知的，如果这些启发式算法提供任何量子计算加速，虽然我们不能模拟他们的经典的中间尺寸。由于纠缠是量子计算能力的核心，我们研究了它在这些启发式方法解决优化问题中的作用。特别地，我们使用矩阵乘积态来模拟量子近似优化算法与减少键维数$D$，一个参数限制系统纠缠。此外，我们限制模拟进一步确定性采样的解决方案。我们的结论是，纠缠在这里研究的MaxCut和精确覆盖3问题中起着次要的作用，因为模拟算法分析，高达$60$量子位和$p=100$算法层，表明它提供了键尺寸$D \approx 10$和深度$p \approx 30$的解决方案。此外，我们研究了近似算法模拟中的经典优化循环，使用$12$量子比特和深度达到$p=4$，并表明在低纠缠度下近似的最佳参数接近精确参数。
2022-07-07 quant-ph
Feedback-based quantum optimization
人们希望量子计算机在组合优化方面比经典计算机具有优势。在这里，我们介绍了一种基于反馈的量子优化策略，量子比特测量的结果被用来建设性地分配值的量子线路参数。我们表明，这个过程的结果在估计的组合优化问题的解决方案，提高单调的深度的量子线路。重要的是，基于测量的反馈能够近似解决组合优化问题，而不需要任何经典的优化工作，如量子近似优化算法（QAOA）所需的。我们实验证明了这种基于反馈的协议在超导量子处理器上的图形划分问题MaxCut，并提出了一系列的数值分析，进一步研究该协议的性能。
2023-01-04 quant-ph
Warm-Starting QAOA with XY Mixers: A Novel Approach for Quantum-Enhanced Vehicle Routing Optimization
本文提出将热启动初始化与XY混合器ansatz相结合的QAOA方法，通过Goemans-Williamson算法构建偏置叠加态，在旅行商问题5城市实例上优于标准XY混合器QAOA和仅热启动基线。
2025-04-28 quant-ph
