可接受子图与图的覆盖理想符号幂的深度
Admissible subgraphs and the depth of symbolic powers of cover ideals of graphs
AI总结：
本文引入了t-可接受子图的概念，并利用其计算图的覆盖理想t次符号幂的深度，证明了对于循环图C_n，其符号幂的深度公式。
摘要：
设G为一个简单图。我们引入了G的t-可接受子图的概念，并展示如何利用这些子图来计算G的覆盖理想的t次符号幂的深度。作为应用，我们证明了对于所有t≥2和n≥3，有depth(S/J(C_n)^(t)) = n - 1 - floor(tn/(2t+1))，其中S = K[x_1,…,x_n]，J(C_n)是n个顶点的循环图的覆盖理想。
英文摘要：
Let $G$ be a simple graph. We introduce the notion of $t$-admissible subgraphs of $G$ and show how to use them to compute the depth of the $t$-th symbolic powers of the cover ideal of $G$. As an application, we prove that \[ \depth\big(S/J(C_n)^{(t)}\big) = n - 1 - \left\lfloor \frac{tn}{2t+1} \right\rfloor \] for all $t \ge 2$ and $n \ge 3$, where $S = K[x_1,\ldots,x_n]$ and $J(C_n)$ is the cover ideal of the cycle on $n$ vertices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
