病毒准种进化作为超立方体上的分支随机游走
Viral Quasispecies Evolution as a Branching Random Walk on the Hypercube
AI总结：
研究病毒准种进化在突变和复制下的分支随机游走模型，分析目标基因型首次出现时间的渐进行为，揭示相变和进化安全性的定量视角。
摘要：
我们研究了一个连续时间最近邻分支随机游走，作为病毒准种进化的模型，在突变和复制下。受突变抗病毒治疗和进化安全性问题的启发，我们分析了首次到达固定目标基因型的时间，对应于首次出现规定突变的集合。我们推导了这些首次到达时间的渐进行为，对m≤d/L，当d→∞时，统一地，并在ρ=e处识别出首次通过尺度的相变。在慢分支 regime ρ∈(1,e)中，首次通过时间近似与基因组长度d和目标距离m成线性关系。特别是当复制固定且突变超过分支时，增加突变率可以延迟特定基因型的首次出现，按d的量级，提供进化安全性的定量视角。
英文摘要：
We study a continuous-time nearest-neighbor branching random walk on the $d$-dimensional $b$-ary hypercube $\{0,1,\dots,b-1\}^d$ as a model for viral quasispecies evolution under mutation and replication. Motivated by mutagenic antiviral treatments and evolutionary-safety questions, we analyze the first passage time to a fixed target genotype at Hamming distance $m$, corresponding to the first appearance of a prescribed collection of mutations. We derive sharp asymptotics for these first passage times, uniformly for $m\le d/L$ as $d\to\infty$ (where $L>0$ is a large constant), and identify a phase transition in first-passage scaling at $ρ=e$, where $ρ$ denotes the effective growth parameter. In the slow-branching regime $ρ\in(1,e)$ relevant to mutagenic treatment scenarios, the first passage time is asymptotically affine in the genome length $d$ and the target distance $m$. In particular, when replication is fixed and mutation exceeds branching, increasing the mutation rate can delay the first appearance of a prescribed genotype by order $d$, providing a quantitative perspective on evolutionary safety.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
