没有准等距单纯 triangulations 的曲面
Surfaces without quasi-isometric simplicial triangulations
AI总结：
本文构造了一个无边界的完备黎曼曲面，该曲面不包含任何使得其单纯1骨架准等距嵌入的三角剖分，且曲面的最短环长可任意大，回答了Georgakopoulos的问题。
摘要：
我们构造了一个完备的黎曼曲面Σ，该曲面不包含任何三角剖分G⊂Σ，使得G的1骨架G^(1)到Σ的包含映射是准等距映射。我们的构造是无边界的，具有任意大的最短环长，并且不存在任何嵌入的图G⊂Σ，使得G^(1)到Σ的包含映射是准等距映射。这回答了Georgakopoulos提出的问题。
英文摘要：
We construct a complete Riemannian surface $Σ$ that admits no triangulation $G\subset Σ$ such that the inclusion $G^{(1)} \hookrightarrow Σ$ is a quasi-isometry, where $G^{(1)}$ is the simplicial 1-skeleton of $G$. Our construction is without boundary, has arbitrarily large systole, and furthermore, there is no embedded graph $G\subsetΣ$ such that $G^{(1)} \hookrightarrow Σ$ is a quasi-isometry. This answers a question of Georgakopoulos.
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