An Epitome of Multi Secret Sharing Schemes for General Access Structure
秘密共享方案被广泛应用于各种需要更高安全性、可信性和可靠性的应用中。在秘密共享方案中，秘密在参与者之间分配，只有授权的参与者集合才能通过合并他们的份额来恢复秘密。被授权的参与者集合称为该方案的访问结构。在多秘密共享方案（MSSS）中，k个不同的秘密在参与者之间分配，每个秘密根据一个访问结构。多秘密共享方案已经被密码学界广泛研究。针对具有不同特征的广义接入结构，提出了门限多秘密共享和多秘密共享的多种方案。在这篇综述中，我们探讨了广义接入结构的多秘密共享的重要构造及其优缺点。共享是否可以重复使用，参与者是否可以有效地注册或注销，是否必须在续订阶段修改共享等特征，被考虑用于评估。
2014-06-21 cs.CR
Crucial and Redundant Shares and Compartments in Secret Sharing
秘密共享是众所周知的问题，将秘密分成多个份额，并分发给股东。当足够多或正确组合的股东共同努力，秘密可以恢复。在Shamir秘密共享方案中引入了两种新的份额类型。关键的份额总是需要重建的秘密，而相互冗余的份额只帮助一次重建的秘密。此外，我们扩展的想法，关键和冗余的份额，一个分隔的秘密共享计划。该方案是基于沙米尔的，允许将秘密分发给不同的隔间，由股东自己持有。在每个隔间中，可以应用另一个秘密共享方案。使用修改的一般访问结构实现通过划分的秘密共享方案的整体复杂性可以降低。这提高了计算复杂性。此外，可以减少份额的数量，并且可以用理想的份额数量和大小来实现一些复杂的访问结构。
2020-10-08 cs.CR
Space Efficient Secret Sharing
本文提出了一种空间有效的秘密共享方法，其中k个秘密被映射到n个相同大小的份额（n>=k）。因为n可以被选择为等于k，所以该方法是空间有效的。该方法可以与将单个秘密分成n个份额的传统秘密共享方案进行比较。
2009-02-18 cs.CR
A Novel Approach for Verifiable Secret Sharing by using a One Way Hash Function
门限秘密共享方案不能防止交易者或股东的任何恶意行为，因此需要可验证的秘密共享，以检测和识别欺诈者，实现秘密的公平重构。可验证秘密共享问题是对分发者分发的秘密进行验证。本文提出了一种新的可验证秘密共享方法，其中交易者和股东都不是诚实的。在本文中，我们扩展了可验证的秘密共享，以验证的份额，分发的经销商以及股份提交的秘密重建，并验证重建的秘密。我们提出的方案使用单向哈希函数和概率同态加密函数来提供可验证性和秘密的公平重构。
2012-03-16 cs.CR
False shares in verifiable secret sharing with finite field commitments
可验证秘密共享（VSS）旨在允许各方合作以保守秘密。我们在这里描述了一种制造虚假秘密份额的方法，这些秘密份额在其他方看来是合法的，这可以防止解密密钥的组装。此漏洞会影响使用有限域验证承诺的VSS方案。
2015-07-15 cs.CR
Breaking Mignotte's Sequence Based Secret Sharing Scheme Using SMT Solver
秘密共享方案是密码学中的重要工具，在许多安全协议中被用作构建块。它是一种用于在参与者之间分发秘密的方法，其方式是只有阈值数量的参与者可以一起恢复秘密，其余的参与者不能获得关于秘密的任何信息。秘密共享方案是存储高度敏感和重要信息的绝对方案。在秘密共享方案中，一个秘密被分成若干份。然后，这些份额被分配给每个参与者，因此只有阈值（t）数量的参与者可以恢复秘密。在本文中，我们已经使用了Meclette的基于序列的秘密共享的份额分配给参与者。一个（k，m）马氏序列是一个两两互素的正整数序列。我们已经提出了一种新的方法，即使与t-1份额使用SMT求解器的秘密重建。
2018-01-11 cs.CR
Lossless Secret Image Sharing Schemes
秘密图像共享是指将秘密图像分成若干个部分，然后从这些部分中的合格子集中重构出原始图像。秘密共享方案主要用于私人医学图像和军事机密的传输和存储。提高保密性和可用性是主要的成就。提出了一种有效的秘密图像共享（2，2）方案和（2，3）方案。该方案是无损的，并且共享大小与秘密大小相同。共享和揭示阶段使用简单的模块化算法，可以非常容易地实现。在二值图像和灰度图像上的实验结果表明，该方案是安全有效的。
2015-01-13 cs.CR
Secure Distributed Membership Tests via Secret Sharing: How to Hide Your Hostile Hosts Harnessing Shamir Secret Sharing
数据安全性和业务使用的可用性经常被视为相互冲突的目标。对可搜索加密和同态加密的研究是一个开始，但它们通常建立在加密方法的基础上，这些加密方法充其量只能提供基于假设计算困难的问题的保护。相比之下，秘密共享等数据编码方法提供信息论的数据保护。使用秘密共享分发数据的归档可以提供数据保护，这些数据保护对恶意内部人员、受损系统和不受信任的组件具有弹性。在本文中，我们创建了串行插值过滤器，这是一种用于存储和交互使用秘密共享的安全和分布式数据集的方法。我们提供了对分布在多个存储库中的面向集合的数据进行操作的能力，而不会暴露原始数据。此外，我们证明了我们的方法在各种攻击模型下的安全性，并提供协议扩展来处理合谋攻击者。串行插值过滤器提供了针对单个攻击者的信息理论保护和针对合谋攻击者的计算硬保护。
2015-12-01 cs.CR
Secret-Sharing for NP
计算秘密共享方案是一种使拥有秘密的经销商能够在一组参与方之间分发该秘密的方法，使得“合格”的参与方子集可以有效地重建秘密，而任何“不合格”的参与方子集不能有效地学习关于秘密的任何内容。“合格”子集的集合由布尔函数定义。了解哪些（单调）函数可以通过计算秘密共享方案来实现一直是一个主要的公开问题。Yao提出了一种方法，用于任何具有多项式大小的单调回路（一类严格小于P中单调函数类）的函数的秘密共享。1990年左右，Rudich提出了NP中所有单调函数的秘密共享的可能性：为了重建秘密，一组当事人必须是“合格的”，并提供一个证明这一事实的证人。最近，Garg等人（STOC 2013）提出了证人加密的概念，其目标是加密与NP中的语言L的语句“x in L”相关的消息，使得任何持有该语句的证人的人都可以解密该消息，然而，如果x不在L中，则在计算上难以解密。Garg等人展示了如何从见证加密构造几个密码原语，并给出了一个候选构造。可以证明计算秘密共享意味着对同一语言的见证加密。我们的主要结果是相反的：我们给出了一个计算的秘密共享计划的任何单调的NP假设证人加密NP和单向函数的建设。作为结果，我们得到了一个完整性定理的秘密共享：计算的秘密共享方案的任何单一的单调NP-完全的功能意味着一个计算的秘密共享方案的每个单调的功能在NP。
2015-05-31 cs.CR
Short Secret Sharing Using Repeatable Random Sequence Generators
我们提出了一个新的秘密共享算法，提供了信息分散算法（IDA）的存储效率，同时提供完美的秘密共享。我们通过将输入消息与使用可重复随机序列生成器（RRSG）生成的随机字节混合来实现这一点。我们还使用来自RRSG的数据来提供随机多项式求值点，并可选地在随机同构域而不是单个固定域上计算多项式。
2021-02-21 cs.CR
Secret sharing scheme based on hashing
提出了一种基于完全密码安全散列函数的自适应门限多秘密共享方案。我们表明，所提出的计划也是：完美的，理想的，可验证的，和积极主动的。此外，该方案具有较低的计算复杂性相比，最常见的方案在有限域上操作。
2023-02-06 cs.CR
An ideal multi-secret sharing scheme based on minimal privileged coalitions
如何构造一个理想的多秘密共享方案是一般接入结构的难点。本文解决了Spiez等人最近提出的一个公开问题[Finite Fields and Their Application，2011（17）329-342]，即设计一个任意长度的特权联盟的算法，如果这种联盟存在的话.此外，在特权联盟方面，通过分析Yang等人的研究，我们发现现有的基于Shamir门限秘密共享的多秘密共享方案并不完美。的方案和Pang et al.的方案。最后，基于上述算法，我们设计了一个理想的多秘密共享方案的访问结构族，它具有更生动的授权集比门限方案。
2012-12-25 cs.CR
Advance sharing of quantum shares for classical secrets
经典秘密的秘密共享方案可以分为经典秘密共享方案和量子秘密共享方案。已知经典秘密共享能够在给定秘密之前分发一些份额。另一方面，量子力学将秘密共享的能力扩展到经典秘密共享的能力之外。量子秘密共享可以在一个给定的秘密之前分配一些份额，从而使访问结构的设计更加灵活，实现了比经典秘密共享更高的效率。
2022-09-17 cs.CR cs.IT math.IT
Simple and Efficient Secret Sharing Schemes for Sharing Data and Image
秘密共享是以安全的方式外包数据的一种新的替代方案。它避免了耗时的加密解密过程的需要，也避免了密钥管理中涉及的复杂性。数据还必须受到不受信任的云服务提供商的保护。基于秘密共享的解决方案通过将原始数据共享并将其分发到不同的服务器之间来提供安全的信息分散。来自阈值数量的服务器的数据可以被用于重建原始数据。在大量服务器之间分发数据通常是不切实际的。我们必须在安全性和效率之间取得平衡。最佳选择是使用$(2,3)$或$(2,4)$阈值秘密共享方案，其中数据作为份额在三个或四个服务器之间分发，并且来自任何两个服务器的份额可以用于构建原始数据。这既提供了安全性，可靠性和效率.本文基于数论和位异或理论，提出了几种高效且易于实现的秘密共享方案.这些方案也适用于图像的安全共享.基于Shamir方案的秘密图像共享是有损的，并且涉及复杂的Lagrange插值.因此，本文提出的方案也可以有效地用于秘密图像的无损共享.
2015-02-26 cs.CR
Publicly Verifiable Secret Sharing Using Non-Abelian Groups
在他的论文中，Stadler开发了一种技术，通过允许检查经销商给出的秘密份额是否有效来提高现有秘密共享协议的安全性。特别地，秘密共享在阿贝尔群上执行。在本文中，我们开发了类似的方法在非阿贝尔群。
2014-08-27 cs.CR math.GR
Matroids and Quantum Secret Sharing Schemes
秘密共享方案是在一组参与者之间以编码形式分发秘密状态的密码协议，使得只有授权的参与者子集可以重建秘密。经典的高效秘密共享方案已被证明是由拟阵诱导的。此外，这种方案的访问结构可以通过排除的次要关系来表征。量子秘密共享方案中没有这样的关系。在本文中，我们采取的第一步对拟阵的量子秘密共享方案的特征。除了提供一个新的角度来看量子秘密共享方案，这种特性有重要的好处。虽然以前的工作已经表明了如何构建量子秘密共享方案的一般访问结构，这些计划并不声称是有效的。在这种情况下，目前的结果被证明是有用的，他们使我们能够构建有效的量子秘密共享方案，许多一般的访问结构。更准确地说，我们证明了一个相同的自对偶拟阵，是在有限域上表示诱导一个纯态量子秘密共享方案的信息速率为1。
2009-10-23 cs.CR quant-ph
Efficient Multi Secret Sharing with Generalized Access Structures
多秘密共享是秘密共享技术的一种扩展，其中多个秘密在参与者之间共享，每个秘密根据指定的访问结构。参与者可以根据访问结构利用自己的私有份额重构秘密，每个参与者只持有一个份额，额外的信息可以在一个公共公告板上得到，该方案计算效率高，每个参与者都可以验证其他参与者的份额和重构的秘密，并且不需要任何安全信道.
2014-07-24 cs.CR
Proposal for Quantum Rational Secret Sharing
一个理性的秘密共享方案是一个博弈，其中负责重建秘密的每一方都试图通过单独获得秘密来最大化他的效用。量子秘密共享方案，无论是源自量子隐形传态还是量子纠错码，当我们假设理性参与者时都不能成功。这是因为所有现有的量子秘密共享方案都认为秘密是由经销商选择的一方重建的。本文首次提出了一个抵抗理性参与者的量子秘密共享方案。所提出的方案是公平的（每个人都得到秘密），正确的，并达到严格的纳什均衡。
2015-08-05 cs.CR quant-ph
High Capacity, Secure (n, n/8) Multi Secret Image Sharing Scheme with Security Key
高安全性的秘密图像共享需求的不断增长导致了包含重要和机密信息的重要图像的有利可图的交换的巨大进步。多秘密图像共享系统（MSIS）是一种高效、鲁棒的秘密图像安全传输方法。在最近的研究中，n个秘密图像被加密成n个或n+ 1个共享图像并存储在不同的数据库服务器中。解码器必须接收所有n或n+1个加密图像以再现秘密图像。从n-1个或更少的共享图像中可以恢复部分秘密信息，这对加密的机密信息构成了风险。在本文中，我们提出了一种新的算法，以增加共享容量使用（n，n/8）多秘密共享方案的安全性增加，通过产生一个唯一的安全密钥。一个未公开的比较图像被用来产生份额，这使得秘密图像对黑客来说是无懈可击的
2017-10-26 cs.CR
Yet another insecure group key distribution scheme using secret sharing
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）
本文指出基于秘密分享的UMKESS群钥分发方案存在安全漏洞，设计原理不严谨且不总是有效。
2020-11-18 cs.CR
Multiparty secret sharing based on hidden multipliers
提出了一种基于加密中隐乘子思想的秘密共享方案。作为一个平台，可以使用有限域的乘法群和交换环的可逆元素群，特别是剩余环的乘法群。我们提出了两个版本的秘密共享方案和一个版本的（$k,n$）门限方案。对于给定的$n$，经销商可以选择任何$k.$的建议方案的主要特点是，秘密的份额被分发一次，可以使用多次。这个属性区分所提出的方案从文献中已知的秘密共享方案。所提出的方案是语义安全的。同样的信息可以用不同的形式传递。从传送的秘密$c$不可能确定两个给定秘密$m_1$或$m_2$中的哪一个被传送。为了具体起见，我们给出了一些数值例子。
2021-08-16 cs.CR
Overview of Blakley's Secret Sharing Scheme
在这篇报告中，我解释了秘密共享方案的问题。然后在给出问题定义的基础上，介绍了两种较早的秘密共享方案：Blakley的秘密共享方案和Shamir的秘密共享方案。然而，我们解释了第一个的细节，因为它是这项工作的主题。Blakley的方法在不同方之间分发密钥和基于每个份额重构密钥方面具有应用。然而，这种方法是不够有效的，因为太大的空间状态。此外，我们还尝试模拟在一些用户之间传播密钥的场景，并尝试在图形用户界面中使用Matlab重建第一个密钥。
2019-01-09 cs.CR
Timed-Release Secret Sharing Scheme with Information Theoretic Security
在现代密码学中，秘密共享方案是一个重要的密码原语，它被应用于各种场合。本文首先研究了一个具有信息论安全性的定时释放秘密共享方案（TR-SS）。TR-SS是一个秘密共享方案，其特点是只有当一个秘密分发者指定的时间到来时，超过一个门限的参与者才能用他们的份额重建一个秘密。具体来说，本文首先介绍了一个模型和形式化的安全TR-SS的基础上，传统的秘密共享方案和信息论定时释放安全。我们还推导出严格的下限的大小的份额，时间信号，和实体的秘密密钥所需的TR-SS。此外，我们还提出了一种直接构造TR-SS的方法。我们的直接构造是最优的，因为该构造在我们的每一个界限中都满足相等性。结果表明，定时发布安全性可以在不增加共享大小冗余的情况下实现。
2014-05-11 cs.CR
On alternative approach for verifiable secret sharing
秘密共享允许对秘密（例如，主密钥）进行分割/分布式控制。可验证秘密共享（VSS）是通过验证能力扩展的秘密共享。验证通常是有代价的。我们建议“免费午餐”，允许克服这种不便的方法。
2002-11-18 cs.CR cs.DM math.CO
Gruppen secret sharing, or, how to share several secrets if you must?
$n$团队的每个成员都有一个秘密，比如说密码。$n$分组秘密共享中的$k$要求任何一组$k$成员都应该能够恢复其他$n-k$成员的秘密，而任何一组$k-1$或更少的成员即使其他秘密泄漏也不应该有关于其他团队成员的秘密的信息。我们证明了当所有的秘密都是独立选择的，并有大小$s$，那么每个团队成员必须有一个大小至少为$(n-k)s$的份额，我们提出了一个方案，当$s$是足够大的时候，达到这个界限。该结果显示出在$n$独立应用程序中的Shamir的$k$的显著节省，$n-1$阈值方案将大小为$(n-1)s$的份额独立于$k$分配给每个组成员。我们还展示了如何建立这样一个计划，没有任何可信的经销商，以及如何秘密可以恢复，可能多次，而不泄露信息。我们还讨论了我们的方案如何适合研究的多秘密共享方法。
2013-10-17 cs.CR
A Resilient Quantum Secret Sharing Scheme
一个弹性秘密共享方案应该能够在部分秘密被破坏后正确地生成秘密。在这篇文章中，我们展示了如何利用量子纠错码来设计一个弹性量子秘密共享方案，其中一个量子态被多个参与者共享。
2015-01-30 cs.CR quant-ph
Leakage-Resilient Non-Malleable Secret Sharing in Non-compartmentalized Models
Goyal和Kumar在独立篡改和联合篡改门限秘密共享模型（STOC18）和一般访问结构秘密共享模型（MOPTO18）中提出了不可延展秘密共享。使秘密共享不可延展的想法受到了极大的关注，到目前为止，已经产生了许多论文，探索这个主题的新前沿，如多次篡改和增加泄漏弹性的一次性篡改模型。Agrawal et.al（NIPTO15）首先研究了非划分篡改模型对按位独立篡改组合的排列的不可延展性，并在构造不可延展的字符串承诺中表现出有用的作用。本文在非划分模型下研究了抗泄漏秘密共享问题。泄漏对手可以腐蚀几个参与者，并获得他们的份额，在正常的秘密共享。泄漏攻击者可以将具有有界总输出长度的任意仿射函数应用于完整共享向量，并获得作为泄漏的输出。这两个过程可以都是非自适应的，并且不相互依赖，或者都是自适应的，并且以任意顺序相互依赖。我们构造了这样的泄漏弹性秘密共享方案，并实现了恒定的信息比（非自适应对手的方案是接近最优的）。然后，我们探索使非划分泄漏弹性秘密共享也不可篡改。我们考虑了一个篡改模型，在这个模型中，攻击者可以使用从被破坏的参与者那里获得的份额和全局泄漏函数的输出来从一个篡改族F中选择一个篡改函数。我们给出了两种结构的泄漏弹性的不可延展的秘密共享的情况下F是位独立的篡改，分别为情况F是仿射篡改功能。
2019-06-16 cs.CR
Secret Sharing and Proactive Renewal of Shares in Hierarchical Groups
用户层次中的秘密共享是一个具有挑战性的研究领域。虽然在这方面已经做了大量的工作，本文提出了一种新的方法来共享一个秘密之间的层次结构的用户，同时克服了现有的机制的局限性。我们的工作是基于传统的（k +1; n）阈值秘密共享，这是安全的，只要对手可以妥协不超过k秘密份额。但在现实生活中，对手在很长一段时间内获得k个以上的份额往往是可行的。因此，在我们的工作中，我们也提出了一种方法来克服这个漏洞，同时实现我们的分层秘密共享方案。椭圆曲线密码体制的使用使得我们的计算更加简单和快速。
2010-06-07 cs.CR
Secret Sharing with Certified Deletion
该研究针对长期数据泄露下传统秘密共享的安全隐患，提出带可验证删除的量子秘密共享框架，定义两类安全概念，并构造出适配任意单调访问结构和阈值场景的方案，推广了XOR提取器以实现量子熵源的高速无种子提取。
2024-05-13 cs.CR
Recursive Secret Sharing for Distributed Storage and Information Hiding
本文提出了一种递归计算的多秘密共享技术，将k-2个大小为b的秘密每个隐藏到大小为b的单个秘密S的n个份额中，使得n个份额中的任何k个足以重新创建秘密S以及所有隐藏的秘密。这可以充当隐写信道来传输隐藏的信息，或者用于共享和秘密本身的认证和验证。此外，这种递归技术可以用作计算秘密共享技术，其在Web上的信息的安全和可靠存储、传感器网络和信息分散方案中具有潜在的应用。与以前的计算技术不同，所提出的技术不需要使用任何加密密钥或存储公共信息。
2010-01-19 cs.CR
Multilevel Threshold Secret and Function Sharing based on the Chinese Remainder Theorem
Harn和Fuyou最近提出了第一个基于中国剩余定理的多级（析取）门限秘密共享方案。在这项工作中，我们首先表明，所提出的方法是不安全的，也无法与一定的自然设置的阈值上的车厢。然后，我们提出了一个安全的计划，适用于所有的阈值设置。在这个方案中，我们采用了一个改进版本的Asmuth-Bloom秘密共享与一个特殊的和通用的Asmuth-Bloom序列称为{ \it锚序列}。基于这一思想，我们还提出了第一个基于中国剩余定理的多级合取门限秘密共享方案。最后，以门限RSA密码系统为例，讨论了如何将所提出的方案用于多级门限函数共享。
2016-05-25 cs.CR
Secret Sharing With Trusted Third Parties Using Piggy Bank Protocol
本文提出了一种新的方案，利用两个可信第三方来分配秘密份额，以增加安全性，并消除对单个可信第三方的依赖。这个用于设备和两个可信第三方之间通信的协议使用了存钱罐密码范例。我们还提出了一个协议，让执法机构访问敏感信息存在于手机或设备上使用秘密共享方案。经典系统的思想也可以应用于量子方案。
2016-08-17 cs.CR
A quantum secret sharing scheme with verifiable function
在$\left( {t,n} \right)$门限量子秘密共享方案中，很难保证内部参与者是诚实的。结合经典的秘密共享方案，设计了一个可验证的$\left( {t,n} \right)$门限量子秘密共享方案。首先，分发者使用非对称二元多项式生成份额并将其发送给每个参与者。其次，分发者将携带秘密的初始量子态发送给第一参与者，各参与者对得到的$d$维单比特量子态（$d$为大奇素数）进行基于互无偏的幺正运算。在这个过程中，分销商可以随机抽查参与者，并通过逐步向上的酉逆运算找出内部欺诈者。然后在所有其他参与者同时公开传输后重构秘密。安全性分析表明，该方案能够抵抗外部攻击和内部攻击。
2020-03-09 cs.CR
Linear complementary dual code-based Multi-secret sharing scheme
隐藏秘密在很多情况下都是必要的。秘密共享在保护信息不被丢失、窃取或破坏方面起着重要作用，并且近年来已被应用。秘密共享方案是一种密码协议，其中分发者将秘密分成若干份，并将一份分配给每个参与者。为了恢复秘密，经销商需要一个称为访问结构的参与者子集。本文利用Blakley方法提出了一个局部环上基于线性互补对偶码的多秘密共享方案。我们在局部环上取了一个比其他基于码的方案更大的秘密空间，得到了一个完美的、几乎理想的方案。
2021-12-10 cs.CR math.RA
Message Randomization and Strong Security in Quantum Stabilizer-Based Secret Sharing for Classical Secrets
通过在经典秘密的量子稳定器秘密共享方案的编码过程中引入消息随机化，提高了其访问结构设计的灵活性。我们推广Gilbert-Varshamov界的确定性编码的随机编码的经典秘密。我们还提供了一个显式的例子斜坡秘密共享方案，其经典秘密中的多个符号被透露给一个中间集，并证明了将传统的秘密共享的强安全性标准的必要性。最后，利用量子稳定子构造了一个显式的强安全Ramp秘密共享方案，在相同的共享大小和访问结构下，该方案比McEliece-Sarwate强安全Ramp秘密共享方案能够支持两倍于经典方案的大秘密.
2020-09-13 cs.CR cs.IT math.IT
Exploring Quantum Supremacy in Access Structures of Secret Sharing by Coding Theory
我们考虑一个经典秘密和量子份额的秘密共享方案。这类方案的一个例子是最近报道的访问结构不能实现任何秘密共享方案与经典的份额。在本文中，我们报告了进一步的量子秘密共享方案的访问结构不能实现任何经典的秘密共享方案。
2018-03-28 cs.CR cs.IT math.IT
A Secret Sharing Scheme Based on Group Presentations and the Word Problem
（t，n）-门限秘密共享方案是在n个参与者之间分配秘密，使得任意t个参与者都能恢复秘密，而t-1个参与者不能。本文提出了两个基于非阿贝尔群的秘密共享方案。一种方案是所有参与者必须聚集在一起才能恢复秘密的特殊情况。另一种是（t，n）-门限方案，它是Shamir方案和本文提出的群论方案的结合。
2012-05-01 cs.CR math.GR
Hash function based secret sharing scheme designs
秘密共享方案通过将秘密分配给多个参与者来保护秘密。利用散列函数和羊群散列技术，我们首先建立了一个完美的理想的（t+1，n）门限方案，然后将其推广到任何一般访问结构的方案。如有必要，可将这些计划进一步设置为主动或可核查。由于哈希函数的快速计算，秘密的建立和恢复是有效的。该方案是灵活的，因为使用现有的哈希函数。
2011-11-05 cs.CR
Secret Sharing using Non-Commutative Groups and the Shortlex Order
在本文中，我们回顾了Habeeb-Kahrobaei-Shpilrain秘密共享方案，并介绍了一个基于自由群上的shortlex阶的变化。从经典方案的调整中汲取灵感，我们还提出了一种方法，允许协议在多个秘密共享后保持安全。
2014-12-15 cs.CR math.GR
A secret sharing scheme using groups
本文提出了一种基于群字问题的秘密共享方案。该方案的安全性和可能的变化将在第2节中讨论。文章最后提出了两类平台集团的建议，以实施该计划。
2010-08-31 cs.CR math.GR
Secret sharing on the $d$-dimensional cube
证明了对于$d>1$，基于$d$维立方体边集的完美秘密共享方案的最佳信息比恰为$d/2$ .利用所发展的技术，我们还证明了无限$d$维晶格的信息比为$d$ .
2013-10-17 cs.CR math.CO
Universal Construction of Cheater-Identifiable Secret Sharing Against Rushing Cheaters Based on Message Authentication
对于传统的秘密共享，如果欺诈者在重构阶段观察到诚实用户的份额后提交可能伪造的份额，那么他们不仅可以扰乱协议，而且只有他们才可能重构真实的秘密。为了克服这个问题，人们提出了具有欺骗者识别特性的秘密共享方案。现有的欺诈者可识别秘密共享协议假设非匆忙欺诈者或诚实多数。本文同时去掉了这两个条件，并给出了它在任何秘密共享方案中的普遍构造。为了解决这一问题，我们提出了“个人识别”和“约定识别”的概念。
2018-03-07 cs.CR cs.IT math.IT
Manifesting Unobtainable Secrets: Threshold Elliptic Curve Key Generation using Nested Shamir Secret Sharing
提出基于嵌套 Shamir 秘密共享的阈值椭圆曲线密钥生成方案，实现去中心化信任，填补 IETF 规范空白。
2023-09-02 cs.CR
Threshold Changeable Secret Sharing Scheme and Its Application to Group Authentication
面向群组的应用在移动互联网中越来越普遍，需要安全、高效的秘密共享方案来满足其需求。$(t,n)$阈值SS方案将秘密划分为$n$份额，使得任何$t$或多于$t$份额可以恢复秘密，而少于$t$份额不能。然而，即使没有有效份额，攻击者也可以通过冒充股东来获得秘密，以与$t$或更多合法股东恢复秘密。因此，本文利用线性码提出了一种门限可变秘密共享方案（TCSS），在秘密重构过程中，门限由$t$增加到所有参与者的确切数目。该方案不依赖于任何计算假设，实现了渐近完美安全性。在此基础上，构造了一个组认证方案，该方案允许组用户一次性认证所有用户是否为合法组成员，从而为面向组的应用提供了高效灵活的m-to-m认证。
2021-04-10 cs.CR
Realistic versus Rational Secret Sharing
由Halpern和Teague发起的理性秘密共享研究将秘密共享中秘密的重构视为一个博弈。结果表明，参与者（当事人）可能会拒绝透露他们的份额，因此重建可能会失败。此外，拒绝透露份额可能是一方的主导战略。在本文中，我们认为秘密共享作为一个更大的行动/游戏的子行动或子游戏，其中秘密打开了消费某种共同利益的可能性。我们主张，参与者的效用将取决于这种共同利益的性质。特别是，Halpern和Teague方案对应于一个竞争性和排他性的共同利益。我们考虑的情况下，这个共同利益是非竞争性和非排他性的，并找到许多自然的纳什均衡。我们列出了几个秘密共享的应用程序来证明我们的主张，并给出相应的场景。在这种情况下，秘密共享方案促进了社会中的权力共享协议。我们还指出，不重建可能是有益的，这个社会，并给出几个例子。
2019-08-20 cs.CR econ.TH
Space Efficient Secret Sharing: A Recursive Approach
本文提出了一种递归秘密共享技术，它将k-1个长度为b的秘密分成n份，使得每一份的有效长度为（n/（k-1））*b，并且任意k份秘密都足以重构所有k-1份秘密。由于n/（k-1）接近n/k的最佳因子，并且可以选择为接近1，因此所提出的技术是空间有效的。此外，每个共享信息在理论上是安全的，即它不依赖于任何未经证明的计算困难性假设。这种递归技术在Web和传感器网络上安全可靠地存储信息方面具有潜在的应用。
2009-01-30 cs.CR
Almost-perfect secret sharing
在几个参与者之间分割秘密s，我们为所有参与者生成（对于s的每个值）份额。目标是：授权的参与者群体应该能够重建秘密，而被禁止的参与者群体则无法获得关于秘密的任何信息。2本文介绍了几种非完美秘密共享的概念，其中允许一些小的信息泄漏。我们研究了它与秘密共享的Kolmogorov复杂度版本（在两个方向上建立一些连接）的关系以及改变秘密大小的影响（表明我们可以同时减少秘密的大小和信息泄漏）。
2011-11-17 cs.CR cs.IT math.IT
Realize General Access Structure Based On Single Share
传统的门限秘密共享不能实现秘密共享的所有接入结构。为此，伊藤提出了实现一般访问结构的秘密共享方案的概念。但它的计划必须向每个受托人发送多个股票。本文提出了两个新的秘密共享方案，通过只分配一个份额给每个受托人来实现一般的访问结构。我们提出的第二个方案是一个完美的秘密共享方案。此外，我们的方案可以实现任何访问结构。
2022-09-07 cs.CR
Fourier-based Function Secret Sharing with General Access Structure
函数秘密共享（Function Secret Sharing，FSS）是一种利用分布函数fi：{0，1}^n -> G，计算出p方共享的关于{0，1}^n中x的函数f（x）的机制，其中G是阿贝尔群，而函数f：{0，1}^n -> G对p方保密。Ohsawa等人在2017年观察到，任何函数f都可以通过将函数空间视为2^n维的向量空间来描述为基函数的线性组合，并给出了基于傅立叶基的新FSS方案。现有的FSS方案都是（p，p）-门限型的。也就是说，为了计算f（x），我们必须收集所有分布函数的f_i（x）。在本文中，在秘密共享方案中，我们考虑了任何一般的访问结构的FSS方案。为此，我们观察到Ohsawa等人的基于傅立叶的FSS方案与线性秘密共享方案是兼容的。通过将具有任意一般访问结构的线性秘密共享技术引入到基于Fourier的FSS方案中，我们给出了具有任意一般访问结构的基于Fourier的FSS方案。
2017-12-03 cs.CR
Advanced attribute-based protocol based on the modified secret sharing scheme
通过对标准秘密共享方案的改进，构造了一个新的基于属性的加密协议。在建议修改的秘密共享方案中，每个用户只需要一个主密钥，通过线性扩大访问公式中的公共参数来实现。然后，我们使用这个计划设计一个基于属性的加密协议有关的一些访问结构的属性。我们证明，宇宙的可能属性不影响所产生的效率的计划。给出了两种构造的安全性证明。
2020-11-23 cs.CR
Space-efficient Verifiable Secret Sharing Using Polynomial Interpolation
在云中保护数据机密性是一个关键问题。秘密共享是一种用于在一组$n$参与者之间分配秘密的密码原语，其设计使得仅允许基数$0 < t \leq n$的股东子集通过汇集其份额来重建秘密，可以帮助缓解和最小化问题。秘密共享方案的一个理想特征是欺骗者检测，即能够检测一个或多个恶意股东试图通过从其他股东获得合法份额并向他们提供假份额来重建秘密。可验证秘密共享方案通过允许股东验证其他人的股份来解决这个问题。我们提出了新的验证算法，提供任意的秘密共享方案与骗子检测能力，并证明了他们的空间效率方面的其他计划出现在文献中。我们还介绍，在我们的计划之一，指数多项式根问题（EPRP），这被认为是NP-中间，因此很难。
2015-09-03 cs.CR cs.DS
Secret Sharing for Generic Theoretic Cryptography
在一组参与者之间有效地共享秘密并不容易，因为总是有对手/窃听者试图检索秘密。在秘密共享方案中，每个参与者都被赋予一个唯一的份额。当所需的参与者群体聚集在一起并提供他们的份额时，就获得了秘密。对于其他共享组合，将返回垃圾值。Shamir和Blakley分别提出了一个门限秘密共享方案。在这个（n，t）门限秘密共享方案中，当n个参与者中至少有t个参与者贡献他们的份额时，就可以获得秘密。本文提出了一种新的算法，揭示秘密只属于访问结构的参与者的子集。该方案实现了完全广义的理想秘密共享。与门限秘密共享方案不同，该方案只向授权的参与者集合公开秘密，而不向基数大于或等于t的任意用户集合公开秘密。由于该方案可以实现任意的接入结构，因此可以利用该方案实现各种接入优先级和接入控制机制。与现有方案相比，该方案的一个主要优点是分配给参与者的份额完全独立于共享的秘密。因此，对该方案没有任何限制，并且在现实世界的应用中得到了更广泛的应用。
2022-11-03 cs.CR cs.IT math.IT
Advance sharing for stabilizer-based quantum secret sharing schemes
针对基于稳定子的量子秘密共享中禁止集是否均可提前共享的未知问题，通过反例指出现有方案的局限，并提出新方案实现所有禁止集的提前共享。
2025-02-10 cs.CR cs.IT math.IT
Rational Secret Sharing and Multiparty Computation: Extended Abstract
我们考虑秘密共享和多方计算的问题，假设代理更喜欢得到秘密（分别是，函数值），不得到它，其次，更喜欢尽可能少的其他代理得到it.We表明，在这些假设下，无论是秘密共享，也不是多方函数计算是可能使用的机制，具有固定的运行时间。然而，我们表明，这两种情况都是可能的，使用随机机制与恒定的预期运行时间。
2006-09-07 cs.CR cs.DC cs.GT
