广义的埃德蒙斯-斯特布洛-德明配置。第一部分：斯特布洛-德明图
Generalized Edmonds-Sterboul-Deming configurations. Part 1: Sterboul-Deming graphs
AI总结：
本文提出J花和Jposy配置，扩展经典花和posy配置，统一刻画斯特布洛-德明图，揭示最大匹配下的图结构特性。
摘要：
我们引入了两种新的图配置，即J花和Jposy，它们扩展了埃德蒙斯、斯特布洛和德明在最大匹配背景下的经典花和posy配置。这些广义配置在刻画非康尼格-埃格瓦里图时提供了更大的灵活性，并为研究匹配理论性质提供了新的工具。我们的主要结果表明，经典配置（花和posy）、受限配置（Tposy）和广义配置（J花和Jposy）的顶点覆盖集完全一致。这种等价性导致了一种统一的刻画，即我们称之为斯特布洛-德明图，即图中每个顶点都属于某个相对于适当最大匹配的配置。
英文摘要：
We introduce two new types of graph configurations, the Jflower and the Jposy, which generalize the classical flower and posy configurations of Edmonds, Sterboul, and Deming in the context of maximum matchings. These generalized configurations allow greater flexibility in characterizing non-Konig-Egerváry graphs and provide new tools for studying matching-theoretic properties. Our main result shows that the sets of vertices covered by classical configurations (flowers and posies), restricted configurations (Tposies), and generalized configurations (Jflowers and Jposies) coincide. This equivalence yields a unified characterization of what we call Sterboul-Deming graphs, graphs in which every vertex belongs to some configuration relative to an appropriate maximum matching.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
