$\ell^q$中非对称唯一集
Asymmetric uniqueness sets in $\ell^q$
AI总结：
本文研究了$\ell^q$中唯一集的非对称现象，揭示了单边与双边$\ell^q$唯一性问题之间的显著差异。
摘要：
我们展示了在$\ell^q$中唯一集的非对称现象。具体来说，我们构造了不支持具有$\ell^q$-可和傅里叶系数的测度，但同时支持其正频率衰减速度比多项式更快的测度。在傅里叶唯一性的语言中，这突显了单边和双边$\ell^q$唯一性问题之间的显著差异。
英文摘要：
We exhibit an asymmetry phenomenon for uniqueness sets in $\ell^q$. Specifically, we construct sets that do not support measures with $\ell^q$-summable Fourier coefficients, yet simultaneously support measures whose positive frequencies decay faster than polynomials. In the language of Fourier uniqueness, this highlights a striking divergence between the unilateral and bilateral $\ell^q$ uniqueness problems.
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