加权 $\ell^2$ 空间中的唯一性集合：基于同时逼近的方法
Uniqueness sets in weighted $\ell^2$-spaces via simultaneous approximation
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文从同时逼近视角研究加权 $\ell^2$ Fourier 空间中的唯一性集合，建立位势理论框架以统一经典结果，并揭示单侧与双侧唯一性集合的深刻差异。
中文摘要 AI 辅助
我们考虑单位圆上加权 $\ell^2$ Fourier 空间中的一族唯一性问题，从同时逼近的视角出发。我们发展了一个一般的位势理论框架，该框架使我们能够推广并统一 Ahlfors、Beurling、Frostman 和 Khrushchev 的若干经典结果，这些结果此前仅在更经典的区域中已知。此外，我们证明了一个令人惊讶的精确结果，该结果揭示了单侧与双侧唯一性集合之间的深刻差异。
英文摘要
We consider a family of uniqueness problems in the setting of weighted $\ell^2$ Fourier spaces on the unit-circle, from the perspective of simultaneous approximation. We develop a general potential theoretical framework, which enables us to extend and unify several classical results by Ahlfors, Beurling, Frostman and Khrushchev, previously known in the more classical regimes. In addition, we prove a surprisingly sharp result that illustrates a deep discrepancy between unilateral and bilateral uniqueness sets.
