Regression analysis of multiplicative hazards model with time-dependent coefficient for sparse longitudinal covariates
针对间歇观测纵向协变量下时变系数乘性风险模型，提出核加权方法实现系数函数无偏估计并建立渐近正态性与同时置信带，模拟和ADNI数据验证了方法性能。
2025-03-12 stat.ME
Smoothing ADMM for Sparse-Penalized Quantile Regression with Non-Convex Penalties
Norwegian University of Science and Technology-NTNU（挪威科技大学）；Linköping University（林雪平大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文研究了非凸非光滑稀疏惩罚下的分位数回归问题，提出了一种名为SIAD的单循环平滑ADMM算法，通过递增惩罚参数加速收敛，理论上确认了子梯度界收敛率为o(k^{-1/4})，数值实验证明其优于现有方法。
2023-09-04 cs.AI cs.LG stat.ML
A geometric approach to maximum likelihood estimation of the functional principal components from sparse longitudinal data
在本文中，我们考虑协方差核的特征值和特征函数的估计问题（即，函数主成分）从稀疏和不规则观测的纵向数据。我们通过假设协方差核是光滑的和有限维的极大似然方法来处理这个问题。我们利用本征函数的光滑性，通过将它们限制在光滑函数的低维空间来降低维数。该估计方案是基于牛顿-拉夫逊程序，使用的事实，即基础系数代表的本征函数位于Stiefel流形上。我们还解决了选择正确数量的基函数，以及协方差核的维度的二阶近似的留一曲线交叉验证得分，这是计算上非常有效的。我们的程序的有效性证明了模拟研究和应用程序的CD 4计数数据集。在仿真研究中，我们的方法在估计和模型选择方面都有很好的表现。它也优于现有的两种方法：一种是基于经验协方差的局部多项式平滑，另一种是使用期望最大化算法。
2007-10-29 stat.CO stat.ME
Unified statistical inference for a novel nonlinear dynamic functional/longitudinal data model
鉴于最近研究大量函数/纵向数据的工作，例如COVID-19大流行的结果数据，我们提出了一种新的函数/纵向数据模型，该模型是流行的变系数（VC）模型和加性模型的组合。我们称之为半VCAM，其中响应可以是功能/纵向变量，解释变量可以是功能/纵向和标量变量的混合。值得注意的是，一些标量变量也可以是分类变量。半VCAM同时允许大量的灵活性和保持一维收敛率。一个局部线性平滑的援助初始B样条级数近似估计模型中的未知功能的影响。为了避免数据稀疏和稠密情况下的主观选择，我们建立了基于导频估计的局部线性估计器（PEBLLE）的渐近理论的稀疏，稠密和超稠密的数据情况下的统一框架。此外，我们构造了一致性检验来证明简约子模型是否充分。这些测试方法也避免了在数据的稀疏、密集和超密集情况之间的主观选择。广泛的蒙特卡罗模拟研究调查有限样本的性能所提出的方法证实了我们的渐近结果。我们通过分析来自中国的COVID-19数据和CD 4数据进一步说明我们的方法。
2020-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal estimation and goodness-of-fit testing of the mean for sparse longitudinal functional data
Univ. Rennes, Ensai, CREST-UMR 9194（雷恩大学，ENSAI，CREST）；Ensai
本文针对稀疏纵向函数型数据，提出均值函数的最优估计方法及拟合优度检验，并证明其收敛速率在系数衰减类上达到极小极大最优。
2026-10-14 math.ST stat.TH
Estimating Linear Mixed-effects State Space Model Based on Disturbance Smoothing
本文对线性混合效应状态模型进行了扩展，使其包含相关个体，并研究了其参数和基于干扰平滑的状态估计。对于参数估计，考虑EM和基于分数的算法。首先研究了期望最大化算法的中间量，并对两个给定的模型导出了中间量最大化的显式递推公式。对于基于得分的算法，给出了得分向量的显式表达式，并由此证明了极大似然估计与矩估计的等价性。对于状态估计，我们主张在不假定随机效应事先已知的情况下进行估计，特别是当纵向观测稀疏时。为此，提出了一种核平滑混合卡尔曼滤波算法（MKF-KS）。数值研究进行了调查所提出的算法，验证了所提出的推理方法的有效性。
2014-09-02 stat.ME
Semiparametric GEE analysis in partially linear single-index models for longitudinal data
在本文中，我们研究了一个一般框架下，其中包括稀疏和密集的纵向数据的情况下，纵向数据的部分线性单指标模型。介绍了一种基于局部线性平滑和广义估计方程（GEE）相结合的半参数估计方法来估计两个参数向量以及未知的连接函数。在适当的条件下，我们得到了所提出的参数估计和非参数估计在不同情形下的渐近性质，由此我们发现，对于稀疏纵向数据，所提出的估计的收敛速度和渐近方差与密集纵向数据有很大的不同.我们还讨论了半参数GEE方法中涉及的协方差（或权重）矩阵的估计。此外，我们提供了一些数值研究，包括蒙特卡罗模拟和实证应用来说明我们的方法和理论。
2015-07-30 math.ST stat.TH
Kernel estimation of bivariate time-varying coefficient model for longitudinal data with terminal event
我们提出了一个非参数双变量时变系数模型的纵向测量与发生的终端事件，是受右删失。随时间变化的系数捕获协变量效应的纵向轨迹以及随访时间和剩余寿命。所提出的模型扩展了参数条件的方法，终端事件的时间在最近的文献中，从而避免了潜在的模型误指定。我们考虑一个核平滑方法估计回归系数在我们的模型和使用交叉验证带宽选择，在最后的分析中应用欠平滑，以消除渐近偏差的核估计。我们证明了核估计在较弱的正则条件下是渐近正态的，并提供了一个易于计算的夹心方差估计。我们进行了广泛的模拟，显示所提出的方法的理想性能，并应用该方法来分析终末期肾病患者的医疗费用数据。
2021-11-09 stat.ME
Estimation of Multivariate Functional Principal Components from Sparse Functional Data
University College Dublin（都柏林大学学院）
本文提出通过最大似然估计结合改进的Gram-Schmidt正交化方法，改进传统方法以估计多元函数主成分，并通过阿尔茨海默病研究和爱尔兰奶牛数据验证其有效性。
2026-03-20 stat.CO stat.ME
Rodeo: Sparse Nonparametric Regression in High Dimensions
本文提出了一种在非参数回归中同时进行局部带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2006-08-22 math.ST stat.TH
Convergence rates for smooth k-means change-point detection
在本文中，我们考虑在高斯模型中的可能高维数据的变点估计，使用k-均值方法。我们证明，直到对数项，这个变点估计有一个极小极大收敛速率。然后，考虑到稀疏数据的情况下，与Sobolev正则性，我们提出了一个平滑过程的基础上Lepski的方法，并表明所得到的估计达到最佳的收敛速率。我们的结果说明了一些模拟。由于依赖于Lepski方法的理论陈述取决于一些未知常数，建议执行最佳平滑的实用策略。
2018-02-21 math.ST stat.TH
High-Dimensional Smoothing Splines and Application in Alzheimer's Disease Prediction Using Magnetic Resonance Imaging
最近的证据表明，结构磁共振成像（MRI）是预测和诊断阿尔茨海默病（AD）的有效工具。虽然传统的基于MRI的诊断使用在单个时间点获得的图像，但纵向研究在检测AD的早期病理变化方面更敏感和准确。在基于MRI的纵向诊断中出现两个主要困难：（1）受试者之间的纵向扫描不一致（即，不同的扫描时间和不同的扫描总次数）;（2）MRI中的高维感兴趣区域（ROI）的不均匀进展。在这项工作中，我们提出了一种新的特征选择和估计方法，可应用于从异构纵向MRI中提取特征。我们的方法的一个关键组成部分是光滑样条和$l_1$ -惩罚的组合。我们在阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）数据库上进行实验。结果证实了所提出的方法的优势，AD预测纵向研究。
2021-10-31 stat.AP stat.ME
Statistical inference in sparse high-dimensional additive models
本文讨论了非参数可加模型$Y=f_1(X_1) + ...+ f_q(X_q) + ε$的非参数分量$f_1$的估计。我们允许添加剂成分的数量$q$增长到无穷大，我们对非零添加剂成分的数量进行稀疏性假设。我们比较了这个估计问题的估计$f_1$在Oracle模型$Z= f_1(X_1) + ε$，其中添加剂成分$f_2,\dots,f_q$是已知的。我们构造了$f_1$的两步预光滑和再光滑估计，并给出了我们的估计与Oracle模型中的一些光滑估计$\hat f_1^{\text{(oracle)}}$之间的差异的有限样本界。在渐近设置这些界限可以用来显示渐近等价的估计和Oracle估计，从而表明，渐近，在足够强的稀疏性条件下，知识$f_2,\dots,f_q$估计精度没有影响。我们的第一步是估计$f_1$与欠平滑估计的基础上，近正交投影组拉索偏差校正。然后，我们构建伪响应$\hat Y$通过评估我们的欠平滑估计$f_1$在设计点的去偏修改。在第二步中，将Oracle估计量$\hat f_1^{\text{(oracle)}}$的平滑方法应用于具有响应$\hat Y$和协变量$X_1$的非参数回归问题。我们的数学阐述主要集中在建立premoothing估计的属性。我们目前的模拟结果表明，我们的估计在实际应用中接近预言机的性能。
2019-10-18 math.ST stat.TH
Inference for Sparse Conditional Precision Matrices
给予$n$ i.i.d.本文研究了随机向量$(X,Z)$的条件逆协方差阵$Ω(z) = (E[(X-E[X \mid Z])(X-E[X \mid Z])^T \mid Z=z])^{-1}$的估计问题，其中$X$是一个高维向量，$Z$是一个低维指标变量.我们开发了一种新的方法，结合局部常数平滑和组Lasso的思想来估计条件逆协方差阵。采用近似迭代光滑算法求解相应的凸优化问题。我们证明，我们的程序恢复的条件独立性假设的分布$X \mid Z$具有很高的概率。这一结果是建立一个统一的偏差范围的高维条件协方差阵从其人口的对应，这可能是独立的利益。此外，我们开发逐点置信区间的条件逆协方差阵的各个元素。我们进行了广泛的模拟研究，我们证明，我们提出的程序优于明智的竞争对手。我们说明了我们的建议，标准普尔500指数的股票价格数据集。
2014-12-24 stat.ML
Computationally and statistically efficient estimation of time-smoothed counterfactual curves
针对纵向因果效应曲线估计中多时点结局未被时间平滑利用的问题，提出支持LMTP、删失与非单调缺失的广义g公式多重稳健估计器，提升高缺失和强混杂场景下的精度。
2025-09-30 stat.ME
Improved Non-parametric Penalized Maximum Likelihood Estimation for Arbitrarily Censored Survival Data
非参数极大似然估计是一组经典的估计方法，用于估计截尾数据中的分布相关函数，在生存分析中有着广泛的应用。这些方法，包括卡普兰-迈耶估计量和Turnbull方法，经常导致过拟合，特别是当样本量很小时。我们提出了一种改进这些方法，通过应用核平滑的原始估计，基于BIC型损失函数，平衡优化模型拟合和控制模型复杂性之间的权衡。在纵向研究的背景下，重复观察，我们详细介绍了我们提出的平滑过程和优化算法。通过对多个现实场景的广泛模拟研究，我们证明了我们基于平滑的程序通过减少过拟合在生存函数估计和个体水平的事件发生时间预测方面提供了更好的整体准确性。与原始未平滑估计值相比，我们的平滑过程使用区间删失数据将估计值与真实模拟生存函数之间的差异降低了49%，样本内和样本外预测分别提高了41%和23%。最后，我们将我们的方法应用于审查乳腺癌诊断的真实数据，与未审查数据的经验生存估计相比，这同样显示出改善。我们提供了一个R包，SISE，用于实现我们的惩罚似然方法。
2021-08-04 stat.ME
Inference for High-Dimensional Sparse Spectral Precision Matrices
Cornell University（康奈尔大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
针对平稳高维时间序列，提出基于相邻离散傅里叶变换全似然的稀疏谱精度矩阵推断框架，通过去偏复图形套索估计器实现频率特定条件依赖的检验，并控制正则化、截断和平滑偏差。
2026-08-14 stat.ME stat.ML
From Adaptive Kernel Density Estimation to Sparse Mixture Models
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学（VUB））；imec（比利时微电子研究中心）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
我们介绍了一个气球估计在广义期望最大化方法估计的所有参数的高斯混合模型给定一个数据样本的混合成分。这种正则化策略没有明确限制模型大小，而是产生低复杂度的稀疏模型，其中有效混合成分的数量随着平滑概率参数$\mathbf{P>0}$的增加而减少。这种半参数方法从非参数自适应核密度估计（KDE）过渡到参数普通最小二乘，当$\mathbf{P=1}$。实验表明，更简单的稀疏混合模型保留了自适应KDE解决方案中存在的细节水平。
2018-12-11 cs.LG stat.ML
Nonparametric Regression for 3D Point Cloud Learning
在过去的二十年里，我们看到在各个领域收集的不规则形状的点云数量呈指数级增长。基于点云实体建模的重要性，本文提出了一种基于四面体分割的多变量样条函数的三维实体建模方法，用于提取点云信号并建立三维实体模型。该平滑方法可以有效地去除点云的噪声或去模糊，并提供实际信号的多分辨率重建。此外，它可以处理稀疏和不规则分布的点云，并恢复底层轨迹。所提出的平滑和插值方法也提供了一种自然的方法来减少大量的数据。此外，我们建立了所提出的方法的理论保证。具体来说，我们推导出的估计的收敛速度和渐近正态性，并说明收敛速度达到最佳的非参数收敛速度。通过大量的仿真研究和实际数据的例子，我们证明了所提出的方法优于传统的平滑方法的估计精度和效率的数据减少。
2023-02-18 stat.CO
Scalable Spatio-Temporal Smoothing via Hierarchical Sparse Cholesky Decomposition
我们提出了一个近似的前向滤波器后向采样器（FFBS）算法的大规模时空平滑。FFBS通常用于贝叶斯统计，当使用线性高斯状态空间模型时，但它需要反转具有潜在状态向量大小的协方差阵。与此操作相关的计算负担有效地禁止了其在高维设置中的应用。我们提出了一个可扩展的时空FFBS方法的基础上的分层Vecchia近似的高斯过程，这已被成功地用于空间统计学。在模拟和真实数据上，我们的方法优于低秩FFBS近似。
2022-07-19 stat.CO stat.ME
Intrinsic Riemannian Functional Data Analysis for Sparse Longitudinal Observations
一个新的框架，本质上分析稀疏观测黎曼函数数据。它具有四个创新的组成部分：一个帧独立的协方差函数，称为协方差向量束的平滑向量束，并行传输和协方差向量束上的平滑束度量。引入的内在协方差函数链接估计的协方差结构的平滑问题，涉及来自稀疏观测的黎曼函数数据的原始协方差观测，而协方差向量束提供了一个严格的数学基础，制定这样的平滑问题。并行传输和束度量一起使得可以测量拟合到协方差函数的保真度。它们在量化协方差函数估计量的质量方面也起着关键作用。作为一个例子，基于所提出的框架，我们开发了一个局部线性平滑估计的协方差函数，分析其理论性质，并通过模拟和真实数据集提供数值演示。该框架的内在特征使得它不仅适用于欧氏子流形，而且也适用于没有正则环境空间的流形。
2022-05-17 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive sparsening and smoothing of the treatment model for longitudinal causal inference using outcome-adaptive LASSO and marginal fused LASSO
本文针对时变治疗情境下的因果变量选择问题，提出结合纵向结局自适应LASSO与自适应融合LASSO的两步方法，在简化治疗模型、提高估计效率的同时控制模型误设偏倚，并通过模拟和青少年尼古丁依赖数据验证其有效性。
2025-08-15 stat.ME
Fast Covariance Estimation for Sparse Functional Data
含噪样本协方差的平滑是函数数据分析中的一个重要组成部分。本文提出了一种基于惩罚样条函数的协方差平滑方法及其软件。所提出的方法是一个二元样条平滑器，设计用于协方差平滑，可用于稀疏的功能或纵向数据。我们提出了一个快速算法的协方差平滑使用留一主题交叉验证。我们的模拟结果表明，该方法与几种常用的方法相比，毫不逊色。该方法被应用到一项由共同作者之一领导的儿童生长研究和纵向CD4计数的公共数据集。
2017-04-06 stat.ME
Regression analysis of mixed sparse synchronous and asynchronous longitudinal covariates with varying-coefficient models
本文针对混合同步与异步纵向协变量提出三种变系数模型估计与推断方法，并构造同时置信带，通过模拟和ADNI数据验证了方法的有效性。
2023-05-28 math.ST stat.ME stat.TH
Mediation Analysis for Sparse and Irregularly Spaced Longitudinal Outcomes with Application to the MrOS Sleep Study
本文提出面向标量暴露、高维中介变量与稀疏不规则纵向结局的中介分析方法，并用于 MrOS Sleep 研究识别休息-活动节律影响认知衰退的脂质通路。
2025-06-09 stat.AP stat.ME
Fast Covariance Estimation for Multivariate Sparse Functional Data
协方差估计在多元函数数据分析中是必不可少的，但还不成熟。提出了一种基于二元惩罚样条的多元稀疏函数数据协方差快速估计方法。所提出的方法的张量积B样条制定一个简单的谱分解相关的协方差算子和显式表达式的特征函数的线性组合的B样条基地，从而大大方便了随后的主成分分析。我们推导出一个快速算法，用于选择平滑参数的协方差平滑使用留一主题交叉验证。该方法通过广泛的数值研究进行评估，并应用于具有多个纵向结果的阿尔茨海默病研究。
2019-06-09 stat.CO stat.ME
A Sparse Factor Model for Clustering High-Dimensional Longitudinal Data
本文提出一种基于稀疏因子模型的贝叶斯非参数混合方法，通过在潜在因子层面进行聚类并利用Dirichlet过程先验估计簇数，有效解决了高维混合类型纵向数据的聚类难题。
2023-11-24 stat.AP stat.ME
BayesTime: Bayesian Functional Principal Components for Sparse Longitudinal Data
对非线性时间轨迹进行建模在许多应用领域中具有根本意义，例如在纵向微生物组分析中。许多现有的方法侧重于估计平均轨迹，但它也往往是有价值的，以评估个别科目的时间模式。稀疏主成分分析（SFPCA）作为一个有用的工具，用于评估个人的变化，在非线性轨迹，但其应用到实际数据往往需要仔细的模型选择标准和诊断工具。在这里，我们提出了一种贝叶斯方法SFPCA，它允许用户使用有效的留一交叉验证（LOO）与帕累托平滑重要性抽样（PSIS）的模型选择，并利用PSIS-LOO的形状参数估计和后验预测检查的图形模型诊断。因此，这种贝叶斯实现使得SFPCA能够谨慎地应用于广泛的纵向数据应用。
2020-12-01 stat.ME
Sparse and Efficient Estimation for Partial Spline Models with Increasing Dimension
我们考虑部分样条模型的模型选择和估计问题，并在光滑样条的背景下提出了一种新的正则化方法。正则化方法具有简单而优雅的形式，由非参数分量的粗糙惩罚和参数分量的收缩惩罚组成，可以同时实现函数平滑和稀疏估计。在弱正则条件下，我们建立了估计的收敛速度和预言性质。值得注意的是，估计的参数分量是稀疏和有效的，和非参数分量可以估计的最佳速率。该程序也有吸引力的计算性能。利用光滑样条函数的表示理论，我们将目标函数转化为LASSO型问题，使我们能够使用LARS算法来计算解路径，然后我们将该过程扩展到预测变量的数量随着样本量的增加而增加的情况，并研究其渐近性质。通过仿真说明了单样本性能。
2013-11-22 stat.ME
Sparse Longitudinal Functional Principal Component Analysis for Episodic Ambulatory Behavioral Assessments
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Michigan（密歇根大学）
提出稀疏纵向函数主成分分析方法，通过结构化惩罚样条回归估计协方差，分解间歇性观测的键入速度轨迹变异性，揭示个体和日间模式，用于定制行为干预。
2026-06-06 stat.AP stat.ME
Multi-dimensional Functional Principal Component Analysis
功能主成分分析是功能和纵向数据分析中最常用的方法之一，我们将其扩展到分析一般$d$维域上观察到的功能/纵向数据。在扩展中出现的计算问题完全解决了我们提出的解决方案。局部线性平滑技术被用来进行估计，因为它的能力，执行大规模的平滑和处理数据与不同的采样方案（可能在不规则域），除了其良好的理论属性。除了采用快速傅立叶变换平滑策略外，还采用现代通用图形处理器（GPGPU）架构进行并行计算，以节省计算时间。为了解决由于大规模数据而导致的内存不足问题，在特征分解步骤中应用了随机投影过程。我们表明，所提出的估计可以实现经典的非参数率纵向数据和功能数据的最优收敛速度，如果每个样本的观测数的顺序是$(n/ \log n)^{d/4}$。最后，我们的方法的性能证明了模拟研究和细颗粒物（PM 2.5）在台湾测量的数据。
2016-03-12 stat.ME
Joint Model for Survival and Multivariate Sparse Functional Data with Application to a Study of Alzheimer's Disease
阿尔茨海默病（AD）的研究通常收集多个纵向临床结果，这些结果与AD进展相关并可预测AD进展。研究结果与AD发作时间之间的关系具有重大的科学意义。我们将多个纵向结果建模为多变量稀疏函数数据，并提出了一个将多变量函数数据与事件时间数据联系起来的函数联合模型。特别是，我们提出了一个多变量函数混合模型（MFMM），以确定共享的进展模式和结果的特定进展模式的结果，这使得更多的解释建模的结果和AD发病之间的关联。所提出的方法被应用到阿尔茨海默病神经影像学倡议研究（ADNI）和功能关节模型揭示了新的光推理的五个纵向结果及其与AD发病的关联。仿真研究也证实了所提出的模型的有效性。
2020-12-03 stat.AP stat.CO stat.ME
Sparse group variable selection for gene-environment interactions in the longitudinal study
高维纵向数据的惩罚变量选择作为考虑重复测量之间的相关性和提供额外的和必要的信息，以提高识别和预测性能，受到了广泛的关注。尽管取得了成功，但在纵向研究中，惩罚方法的潜力远未完全理解，以适应结构化稀疏。在本文中，我们开发了一个稀疏组惩罚方法进行双水平基因-环境（G $\times$ E）相互作用的研究下，重复测量表型。在二次推理函数（QIF）框架内，该方法可以实现同时识别群体和个体水平上的主效应和交互效应。仿真研究表明，所提出的方法优于主要竞争对手。在对儿童哮喘管理项目（Childhood Asthma Management Program，CAMP）哮喘数据的个案研究中，我们以高维SNP数据作为遗传因素，以纵向性状--一秒用力呼气量（Forced Expiratory Volume in one Second，FEV 1）作为表型，进行G $\times$ E研究。我们的方法导致改进的预测和识别的主要和相互作用的影响具有重要意义。
2021-07-18 stat.ME
Predictive Distributions and the Transition from Sparse to Dense Functional Data
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了从稀疏到密集功能数据转变中预测分布的收敛性，探讨了在纵向观测噪声下FPCs的收缩行为，并推导了预测分布与真实分布之间2-瓦瑟斯坦度量的收敛率。
2026-03-12 stat.ME
$K$-means clustering for sparsely observed longitudinal data
本文提出一种推广经典$k$-means的快速聚类方法，利用基函数展开建模聚类中心，解决稀疏观测纵向数据中的聚类结构识别问题，并在统计一致性、计算效率与聚类性能上表现优异。
2024-11-13 stat.ME
Locally sparse varying coefficient mixed model with application to longitudinal microbiome differential abundance
University of Michigan（密歇根大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种局部稀疏变系数混合模型，用于分析纵向微生物组数据中的差异丰度，通过考虑时间依赖性，提高了估计精度并揭示了新的科学见解。
2026-01-15 stat.AP stat.ME
Locally sparse estimator of generalized varying coefficient model for asynchronous longitudinal data
在纵向研究中，反应和协变量不同时测量的情况很常见，这在很大程度上增加了分析的复杂性。本文考虑了具有这类异步观测值的广义变系数模型的估计问题。在泛函数据分析框架下，利用核技术构造了惩罚核加权估计方程。此外，在估计方程中还考虑了局部稀疏性，以提高估计的可解释性。我们在计算中扩展了迭代重新加权最小二乘（IRLS）算法。在一致性和稀疏性方面建立了理论性质，并且仿真研究进一步验证了与现有方法相比，我们的方法具有令人满意的性能。将该方法应用于艾滋病研究，以揭示其实用价值。
2022-06-09 stat.ME
Recovering the Underlying Trajectory from Sparse and Irregular Longitudinal Data
本文研究了当纵向数据稀疏、不规则且受噪声污染时的下垫面轨迹恢复问题。这些数据通常通过条件估计主分析（PACE）方法用功能主成分分析进行分析。PACE方法有时可能在数值上不稳定，因为它涉及协方差阵的逆。我们提出了一个稀疏的标准正交近似（SOAP）方法作为替代。它在最佳逼近框架下估计最优经验基函数，而不是对协方差函数进行特征分解。SOAP方法避免了估计均值和协方差函数，当所有受试者的观察值的组装时间点不够密集时，这是具有挑战性的。SOAP方法避免了协方差阵的求逆运算，计算更加稳定。它不要求函数主成分得分遵循高斯分布。我们证明了最优经验基函数的SOAP估计是渐近一致的。SOAP方法的有限样本性能进行了研究，在模拟研究中与PACE方法相比。我们的方法是通过恢复稀疏和不规则的数据在多中心艾滋病队列研究的CD4百分比曲线。
2018-09-17 stat.ME
Identification of gene pathways implicated in Alzheimer's disease using longitudinal imaging phenotypes with sparse regression
我们提出了一种新的方法，用于检测与多变量数量性状相关的基因通路，并使用它来识别与阿尔茨海默病（AD）患者大脑中纵向结构变化的成像内表型特征相关的因果通路。我们的方法，被称为途径稀疏降秩回归（PsRRR），使用组套索惩罚回归共同建模的影响，全基因组单核苷酸多态性（SNP），分组到功能途径使用基因-基因相互作用的先验知识。使用利用有限样本变异性的恢复策略，将途径按重要性排序。我们的应用研究使用了阿尔茨海默病神经成像倡议（ADNI）数据库中464名受试者的全基因组扫描和MR图像。将66，182个SNP映射到来自KEGG通路数据库的185个基因通路。AD的体素成像特征通过分析相对于基线在6、12和24个月时的结构变化的3D模式来获得。在我们的研究中，高级AD内表型相关通路包括描述趋化因子、Jak-stat和胰岛素信号通路以及紧密连接相互作用的通路。所有这些都与AD生物学有关。在二次分析中，我们研究了可能驱动通路选择的SNP和基因，并确定了一些先前验证的AD基因，包括CR 1，APOE和TOMM 40。
2012-04-09 stat.AP stat.ME
Robust functional principal components for sparse longitudinal data
在本文中，我们回顾了现有的方法，强大的功能主成分分析（FPCA），并提出了一种新的方法FPCA，可应用于纵向数据，只有少数观察每个轨迹。该方法对非典型观测的存在是鲁棒的，并且也可以用于导出一种新的稀疏观测函数数据的非鲁棒FPCA方法。我们使用本地回归估计的值的协方差函数，利用的事实，即椭圆分布的随机向量的条件位置参数的一些组件给定的其他是一个线性函数的条件集。这一观察使我们能够通过使用鲁棒局部回归方法来获得鲁棒FPCA估计。我们的建议的有限样本性能进行了探讨，通过模拟研究表明，正如预期的那样，强大的方法优于现有的替代品时，数据被污染。此外，我们还看到，对于不包含离群值的样本，我们的建议的非鲁棒变体与文献中现有的替代方案相比是有利的。最后给出了一个实际数据的例子。
2020-12-02 stat.ME
Dynamic Modeling of Sparse Longitudinal Data and Functional Snippets With Stochastic Differential Equations
针对稀疏函数/纵向数据（如加速纵向研究的函数片段）协方差远非对角区域信息缺失的分析难题，提出将底层过程建模为数据自适应随机微分方程的解，可在个体层面一致恢复前向样本路径，证明了解的存在唯一性与估计收敛速率，并通过模拟和真实数据验证了有限样本性能。
2024-06-21 stat.ME
Sparse Functional Singular Value Decomposition for Biclustering and Triclustering Longitudinal Data
Division of Biostatistics and Health Data Science University of Minnesota（生物统计学与健康数据科学系明尼苏达大学）
提出Tri-SfSVD框架，通过稀疏惩罚同时进行连续轨迹估计与对象、特征和时间选择，实现纵向数据中的双聚类和三聚类，优于现有方法。
2026-06-03 cs.LG stat.ME stat.ML
Longitudinal Random Forests for Sparse and Irregular Response Trajectories
Department of Mathematics and Statistics, Binghamton University（数学与统计学系，宾夕法尼亚大学伯灵顿分校）；Department of Mathematics, Illinois State University（数学系，伊利诺伊州立大学）；Department of Biostatistics, The University of North Carolina at Chapel Hill（生物统计学系，北卡罗来纳大学教堂山分校）
针对纵向研究中稀疏不规则响应轨迹问题，提出纵向随机森林（LRF）框架，利用树集成学习与自适应节点级轨迹估计，有五项方法贡献，模拟显示其性能优越，能解决五个重要临床问题。
2026-07-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Dynamic factor analysis for sparse and irregular longitudinal data: an application to metabolite measurements in a COVID-19 study
MRC Biostatistics Unit, University of Cambridge（剑桥大学医学研究委员会生物统计单元）
本文提出动态因子分析模型，用于处理稀疏不规则纵向数据中的路径交叉相关性，通过多输出高斯过程先验，结合StEM算法估计超参数，发现新冠患者临床严重程度影响的kynurenine通路及新生物标志物taurine。
2024-08-16 stat.CO stat.ME
Reliability-Centered Evaluation of Sparse Longitudinal CT Lesion-Size Forecasting with Conformal Interval Calibration and Gompertz-Inspired Regularization
Vanderbilt University（范德堡大学）
本研究基于稀疏纵向CT数据，构建基准并评估多种预测方法，发现额外历史观测收益有限，且准确性、可靠性与轨迹一致性需联合评估。
2026-09-21 cs.LG q-bio.QM stat.ME
Derivative Principal Component Analysis for Representing the Time Dynamics of Longitudinal and Functional Data
我们提出了一个非参数的方法来明确地建模和表示的衍生物的光滑的基本轨迹的纵向数据。这种表示是基于一个直接的Karhunen-Loève扩展的未观察到的衍生物，并导致衍生主成分分析的概念，补充功能主成分分析，最流行的工具之一的功能数据分析。建议的衍生主成分得分可以获得不规则间隔和稀疏观察的纵向数据，通常遇到的生物医学研究，以及密集测量的功能数据。新的一致性结果和渐近收敛速度的衍生主成分分数和模型的其他组件的建议估计的稀疏或密集的观测和温和的条件下，一个统一的计划。我们比较所提出的表示衍生工具与替代方法在模拟设置，也在一个小袋鼠生长曲线的应用。它出现的表示使用所提出的衍生主成分分析恢复底层衍生物更准确地相比，主成分分析为基础的方法，特别是在设置中的功能数据表示只有非常少量的组件或密集采样。在第二个小麦光谱分类的例子中，衍生主成分分数被发现是更好的预测小麦的蛋白质含量比传统的功能主成分分数。
2017-07-14 math.ST stat.ME stat.TH
Functional Regression with Intensively Measured Longitudinal Outcomes: A New Lens through Data Partitioning
针对高频纵向数据计算成本高的问题，提出基于数据划分的分布式估计推断方法，通过分治算法与约束广义矩估计单步估计器，在保证统计效率的同时显著提升计算效率。
2023-09-12 stat.CO stat.ME
Multi-Block Sparse Functional Principal Components Analysis for Longitudinal Microbiome Multi-Omics Data
微生物组研究人员通常需要同时对多个复杂的非线性结果轨迹的时间动态进行建模。这促使我们开发多变量稀疏函数主成分分析（mSFPCA），扩展现有的SFPCA方法，同时表征多个时间轨迹及其相互关系。与现有的SFPCA方法一样，mSFPCA算法将每个轨迹表征为平滑平均值加上关于平均值的平滑主要变化模式的加权组合，其中权重由每个受试者的分量分数给出。与现有的SFPCA方法不同，mSFPCA算法允许同时估计多个轨迹，使得在特定结果内被约束为独立的可识别性的分量分数可以任意地与其他结果的分量分数相关。Cholesky分解用于有效地估计分量得分协方差阵，并在给定这些约束的情况下保证半正定性。互信息被用来评估跨结果轨迹的边缘和条件时间关联的强度。重要的是，我们使用R和stan将mSFPCA实现为贝叶斯算法，从而可以轻松使用PSIS-LOO等软件包进行模型选择和图形后验预测检查，以评估mSFPCA模型的有效性。虽然我们在本文中专注于mSFPCA对微生物组数据的应用，但mSFPCA模型具有通用性，可以用于广泛的实际应用中。
2021-02-05 stat.ME
Sparse canonical correlation analysis for multiple measurements with latent trajectories
针对标准CCA无法处理重复测量、现有扩展方法高维分析效果不佳的问题，提出一种纳入纵向时间动态的稀疏CCA扩展方法，可高效估计聚类数据的典型相关性，缩短计算时间并提供可解释的纵向轨迹。
2025-03-19 stat.ME
Bayesian Adaptive Tensor Smoothing for Multiway Demographic Counts
International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA)（国际应用系统分析研究所）
本文提出了一种贝叶斯矩阵分解模型，用于跨年龄和时间的人口分析，通过低维因素分解实现对复杂人口过程的准确建模与预测。
2026-10-16 stat.AP stat.ME
From sparse to dense functional time series: phase transitions of detecting structural breaks and beyond
本文提出基于B样条平滑CUMSUM过程的函数型时间序列结构突变检测方法，建立稀疏到密集相变理论、断点收敛速率及跳跃幅度推断，并通过数值实验和电价、温度数据验证其有效性。
2024-12-30 math.ST stat.ME stat.TH
Projection-based two-sample inference for sparsely observed multivariate functional data
本文针对稀疏观测多元函数型数据，提出基于多元函数型主成分分析的投影双样本检验方法，用单个p值检测组间差异，并在TOMMORROW研究中验证了其控制第一类错误和检测功效的优势。
2023-02-11 stat.AP stat.ME
On estimation in varying coefficient models for sparse and irregularly sampled functional data
本文研究了一种基于稀疏不规则采样函数数据的变系数模型的光滑正则化方法，该模型含有一定的测量误差。基于再生核Hilbert空间方法，我们估计了潜在随机过程的一维协方差和互协方差函数。然后，我们得到系数函数的最小二乘估计。仿真结果表明，该方法具有良好的性能。我们通过分析原发性胆汁性肝硬化的纵向数据来说明我们的方法。
2017-11-27 stat.ME
Modeling longitudinal data using matrix completion
Stanford University（斯坦福大学）
在临床实践和生物医学研究中，测量数据往往是稀疏和不规则的时间，而数据采集是昂贵的和不方便的。例子包括脊柱骨矿物质密度的测量，通过乳房X光检查或活检的癌症生长，视力缺陷的进展，或神经系统疾病患者的步态评估。由于数据收集往往是昂贵的和不方便的，估计进展从稀疏的观察是非常感兴趣的从业者。从统计学的角度来看，这些数据通常在混合效应模型的背景下进行分析，其中时间被视为固定效应（群体进展曲线）和随机效应（个体变异性）。或者，研究人员分析高斯过程或函数数据，其中假设观察结果来自特定的过程分布。这些模型是灵活的，但依赖于概率假设，需要非常仔细的实施，具体到给定的问题，并往往是缓慢的实践。在这项研究中，我们提出了一个替代的基本框架分析纵向数据，依赖于矩阵完成。我们的方法产生的奇异值分解的迭代应用的进展曲线的估计。我们的框架涵盖多元纵向数据，回归，并可以很容易地扩展到其他设置。由于它依赖于现有的矩阵代数工具，它是有效的，易于实现。我们应用我们的方法来了解脑瘫儿童运动障碍的进展趋势。我们的模型近似于个体进展曲线，并解释了30%的变异性。进展趋势的低等级表示能够识别脑瘫亚型的不同进展趋势。
2021-08-03 cs.LG stat.AP stat.ME
