Morrey smoothness spaces: A new approach
近年来，所谓的Morrey光滑空间引起了人们的极大兴趣。它们也可以被理解为经典空间$A^s_{p,q} (\mathbb{R}^n)$，$A\in \{B,F\}$在$\mathbb{R}^n$中的推广，其中参数满足$s\in \mathbb{R}$（光滑性），$0<p \le \infty$（可积性）和$0<q \le \infty$（可求和性）。在Morrey光滑空间的情况下，涉及额外的参数。在我们看来，在各种方法中，至少有两个尺度享有特别的关注，也考虑到应用：尺度$\mathcal{A}^s_{u,p,q} (\mathbb{R}^n)$，与$\mathcal{A}\in \{\mathcal{N}, \mathcal{E}\}$，$u\geq p$，和$A^{s, τ}_{p,q} (\mathbb{R}^n)$，与$τ\geq 0$。我们重新组织这两个突出的类型的Morrey光滑空间添加到$(s,p,q)$所谓的斜率参数$\varrho$，最好（但不限于）与$-n \le \varrho <0$。它出来，$|\varrho|$取代$n$，和$\min (|\varrho|,1)$取代1的斜率（虚线）在$( \frac{1}{p}, s)$-图表征杰出的性质的空间$A^s_{p,q} (\mathbb{R}^n)$和他们的Morrey同行。我们将特别注意具有$-1 <\va…
2021-10-20 math.FA
On a bridge connecting Lebesgue and Morrey spaces in view of their growth properties
该研究利用增长包络分析广义Morrey空间与广义Besov-Morrey空间的函数无界性，通过相关函数极限刻画三类增长行为，推广了经典空间的已有结果，并明确了两类空间的函数构成特征。
2023-04-28 math.FA
Interpolation of Morrey-Campanato and Related Smoothness Spaces
本文研究了Morrey-Campanato空间的插值和基于Morrey空间的光滑性空间，例如，在一个实施例中，Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间各种插值方法，包括复合形法，$\pm$ -方法和Peetre-Gagliardo方法，在这样的框架进行了研究。特别强调了拟Banach情形和插值性质。
2015-06-15 math.CA math.FA
Some embeddings of Morrey spaces with critical smoothness
本文研究了Besov-Morrey空间${\cal N}^{s}_{u,p,q}}({\mathbb R}^d)$和Triebel-Lizorkin-Morrey空间${\cal E}^{s}_{u,p,q}}({\mathbb R}^d)$在光滑性$s$等于$s_0=d\max(1/u-p/u,0)$或$s_{\infty}=d/u$的极限情形下的嵌入，这分别与在$L_1^{loc}({\mathbb R}^d)$或$L_\infty({\mathbb R}^d)$中的嵌入有关.当$s=s_0$时，我们将嵌入嵌入到$L_1^{loc}({\mathbb R}^d)$中，当$s=s_{\infty}$时，我们将嵌入到指数型的Orlicz-Morrey空间和广义Morrey空间中。
2019-05-23 math.CA math.FA
The Radial Lemma of Strauss in the Context of Morrey Spaces
本文研究了与Morrey空间相关的光滑空间（Sobolev-Morrey空间、Besov型空间和Besov-Morrey空间）中径向函数的光滑性和衰减性。在这个框架内，我们证明了施特劳斯的径向引理的推广。
2014-01-29 math.CA math.FA
Integral Operators on Generalized Weighted Central Morrey Spaces over Local Fields
该研究引入局部域上的广义加权中心Morrey空间，在幂权空间框架下得到Hardy--Hilbert型积分算子有界性的定量估计，也给出了Hardy--Littlewood--Pólya算子的同类估计。
2025-06-13 math.FA
Morrey Sequence Spaces: Pitt's Theorem and compact embeddings
Morrey（函数）空间，特别是光滑空间的Besov-Morrey或Triebel-Lizorkin-Morrey型最近享有很大的兴趣。这里我们把注意力转向Morrey数列空间$m_{u,p}=m_{u,p}(\mathbb{Z}^d)$、$0<p\leq u<\infty$，它们几乎还没有被考虑过。它们被定义为经典$\ell_p$空间的自然推广。我们考虑一些基本特征，嵌入性质，预对偶，相应的版本的Pitt的紧性定理，并可以进一步表征相关的有限维空间的嵌入的紧性。
2018-07-03 math.FA
Embeddings of generalised Morrey smoothness spaces
本文通过Daubechies小波刻画广义Triebel-Lizorkin-Morrey空间，并给出其嵌入到同类空间及连续函数空间的充要条件。
2023-10-27 math.FA
A note on an inverse theorem for a generalised modulus of smoothness
我们证明了定理逆杰克逊定理的一阶光滑模广义的广义平移的非对称算子的装置。
2012-09-07 math.FA
Direct and inverse theorems of approximation theory for a generalised modulus of smoothness
本文引入了一种广义平移的非对称算子。利用这个算子，我们定义了一个广义光滑模，并证明了它的逼近论的正逆定理。
2012-08-30 math.FA
Hölder Inequalities for Besov-Morrey and Triebel-Lizorkin-Morrey Spaces
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了Besov-Morrey和Triebel-Lizorkin-Morrey空间的Hölder不等式，推广了Sickel与Triebel1995年的结果，采用仿乘运算及Franke-Jawerth嵌入完成证明。
2026-08-11 math.FA
A theorem on approximation by algebraic polynomials of functions with given generalised modulus of smoothness
引入了一个非对称广义平移算子，并利用它定义了广义光滑模，得到了它的逼近论中的正逆定理.
2012-08-29 math.FA
On coincidence of classes of functions defined by a generalised modulus of smoothness and the appropriate inverse theorem
给出了一类由广义光滑模定义的函数与一类由代数多项式的最佳逼近阶定义的函数的重合定理。我们还证明了相应的逼近论逆定理。
2012-08-27 math.FA
Approximating classes of functions defined by a generalised modulus of smoothness
在本文中，我们使用一个广义的移位算子，以定义一个广义光滑模。通过它，我们定义了广义Lipschitz函数类，并给出了它们的构造特征。具体地说，我们证明了逼近论中代数多项式的最佳逼近的某些正、逆定理。
2014-01-25 math.FA
On a connection between a generalised modulus of smoothness of order~$r$ and the best approximation by algebraic polynomials
本文引入了一种广义平移的非对称算子，利用它的平均值定义了广义光滑模，并证明了关于该模的逼近论中的正逆定理。- V dannotrabote vvvoditsya nesimmetricnybrand operator obobbshchennogo sdviga，s ego pomoshchyu opredelyaetsya obbshchennybrand modul' gladkosti i i dlya nego dokazyvaetsya pryamaya i obratnaya teoremy teorii priblizheni.
2012-08-31 math.FA
On Jackson's theorem for the modulus of smoothness determined by a nonsymmetric generalised shift operator
本文引入了一类广义平移的非对称算子，并对每一类算子引入了广义光滑模，证明了Jackson定理及其逆定理。--
2012-09-06 math.FA
Nuclear and compact embeddings in function spaces of generalised smoothness
研究了定义在有界Lipschitz域$Ω\subset\mathbb{R}^d$上的广义光滑函数空间的核嵌入.这涵盖了，特别是众所周知的情况下，空间的Besov和Triebel-Lizorkin空间定义的有界域以及一些第一结果的函数空间的对数光滑性。此外，我们提供了一些新的，更一般的方法，紧凑的嵌入等函数空间，这也统一了早期的结果，在不同的设置，包括也研究他们的熵数。同样，我们依赖于适当的小波分解技术和著名的Tong（1969）关于核对角算子作用在$\ell_r$空间中的结果，我们最近可以将其扩展到这里需要的向量值设置。
2022-12-23 math.FA
Fractional operators with singular drift: Smoothing properties and Morrey-Campanato spaces
研究一类含奇异漂移的非退化L{é}vy型算子的迁移扩散方程的光滑性.我们的主要论点是基于对偶方法，通过Hardy空间的分子分解，我们得到一些相关的抛物型PDE的H{<$}lder连续性。只要奇异漂移属于合适的Morrey-Campanato空间，该空间的L{é}vy算子的正则化性质足以获得全局H{ö}lder连续性，则该性质就得到满足。
2016-01-05 math.AP math.FA math.PR
Oscillations and differences in Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文研究了 Lipschitz 域上的 Triebel-Lizorkin-Morrey 空间，通过局部振荡和高阶差分证明了其新的等价刻画，并涵盖标准 Triebel-Lizorkin 与 Sobolev 空间为特例。
2023-06-27 cs.NA math.FA math.NA
Oscillations and differences in Besov-Morrey and Besov-type spaces
本文结合Hedberg-Netrusov方法与Triebel核表示，推导出Lipschitz区域上Besov-Morrey和Besov型空间基于局部振荡与高阶差分的新刻画，并扩展了经典Besov空间的相关结论。
2024-05-31 cs.NA math.FA math.NA
Embeddings of Besov Spaces on fractal h-sets
设$Γ$是分形$h$ -集，${\mathbb{B}}^{σ}_{p,q}(Γ)$是定义在$Γ$上的Besov型迹空间.虽然我们在[9]中主要讨论了这种空间的增长包络，并在[12]中详细研究了迹的存在性，但我们现在研究$Γ$上不同类型空间之间的连续嵌入。我们得到了这样的嵌入的充要条件，并可以证明在某些情况下完整的特征。它还包括的情况下，当目标空间是$L_r(Γ)$型，作为一个副产品，在温和的假设下，$h$ -集$Γ$，我们得到的确切条件$σ$，$p$和$q$的迹空间${\mathbb{B}}^{σ}_{p,q}(Γ)$存在。我们还可以改进$\mathbb R^n$上广义光滑空间的嵌入结果。
2015-11-01 math.FA
Embeddings of variable Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces on metric measure spaces
本文研究了在度量测度空间上可变指数Hajłasz型光滑空间的嵌入理论，提出新的可变指数Sobolev、Triebel-Lizorkin和Besov空间，并建立了到可变指数Lebesgue和Hölder空间的Sobolev、Morrey和Moser-Trudinger型嵌入。
2026-10-30 math.FA
Multipliers for Hardy-Orlicz spaces and applications
本文用实变方法刻画广义Hardy-Orlicz空间的乘子，统一推广经典结果，并应用于傅里叶分析不等式、嵌入及Paley-Wiener型定理。
2023-06-16 math.CA math.CV math.FA
