Topological states in non-Hermitian two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger model
具有实谱的非厄米特拓扑绝缘体在拓扑系统的非厄米特扩张理论中是一个有趣的问题。我们发现了一个实验上可实现的二维非厄米拓扑绝缘体的实谱的例子。考虑了具有增益和损失的二维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。我们引入非厄米极化矢量来研究系统的拓扑相位，并证明了系统中存在带隙中的拓扑边缘态。
2019-10-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Radiative heat flux through a topological Su-Schrieffer-Heeger chain of plasmonic nanoparticles
我们研究了InSb纳米颗粒沿Su-Schrieffer-Heeger链的辐射热输运。我们表明，在拓扑非平凡阶段，边缘模式占主导地位的辐射热输运，尽管他们强烈的本地化在有限链的边缘，由于第一个和最后一个粒子的长程耦合。我们进一步讨论了纵向和横向的带和边缘模式的热传递相对于链长的标度律，并得出结论，这两种类型的模式服从相同的标度律。
2020-07-16 cond-mat.mes-hall
Topological phases and spontaneous symmetry breaking: the revenge of the original Su-Schrieffer-Heeger model
本研究通过玻色化方法分析一维相互作用模型，发现原始SSH模型因自发对称性破缺呈拓扑平庸，而其自旋版本具拓扑非平庸相且由手征对称性保护。
2025-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Two-body physics in the Su-Schrieffer-Heeger model
本文考虑二聚Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格中两个相互作用玻色子。我们确定了丰富多样的两体状态。特别是，对于开放边界条件和适度的相互作用，边缘束缚态（EBS）存在，即使对于不维持单粒子边缘状态的二聚化。此外，对于大的相互作用值，我们发现一个打破标准的散装边界对应。基于一维相互作用的两个粒子到二维单个粒子的映射，我们提出了一种实验上可行的耦合光纤装置作为两体SSH模型的量子模拟器.这种设置能够突出状态的局部化特性以及由跨越散射连续体的束缚态提供的共振散射机制的存在，从而揭示实时和真实空间中的闭通道人口。
2017-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Resonant edge-site pumping of polaritonic Su-Schrieffer-Heeger lattices
我们将Su-Schrieffer-Heeger链模型化为加载激子-极化激元的光晶格（OL），对它进行了理论研究。该链已受到共振泵浦的边缘网站和动摇在绝热或高频制度。拓扑状态由构成光学层的激光器的相对相位控制。半经典地解决了晶格位置和本征态的占据的动力学问题。最后，分析的占领数量的演变表明，无间隙，拓扑平凡和非平凡的链配置表现出可感知的行为，从定性（占领模式）和定量（总占领）的观点。
2018-07-10 cond-mat.mes-hall
Topological phases of coupled Su-Schrieffer-Heeger wires
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
研究耦合 Su-Schrieffer-Heeger 线的拓扑相图，发现对角耦合线具有丰富的拓扑相，而垂直耦合线在偶数时为间隙less或平凡相，奇数时有非平凡拓扑相。
2026-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exploring phases of the Su-Schrieffer-Heeger model with tSNE
T-分布随机邻域嵌入（tSNE）被用来作为一种工具，以揭示Su-Schrieffer-Heeger模型及其一些扩展和非Hermitian变体的相图。在参数空间中的不同点处计算的布洛赫向量被映射到二维简化空间。简化空间中的聚类用于可视化输入中包括的不同相位区域。的tSNE映射被证明是有效的，即使在具有挑战性的情况下，非厄米特扩展模型，其中存在五个不同的阶段。最后给出了一个用波函数代替Bloch矢量输入的例子。
2021-03-17 cond-mat.mes-hall hep-lat quant-ph
Size dependence of second-order hyperpolarizability of finite periodic chain under Su-Schrieffer-Heeger model
利用Su-Schrieffer-Heeger模型分析了反式聚丙烯的$N$双键有限链的二阶超极化率$γ_N(-3ωω,ω,ω)$，定性地解释了$γ_N$的尺寸依赖行为.我们的研究表明，$γ_N/N$是{ \it非单调}与$N$和非单调性是由带内跃迁的主要贡献，以$γ_N$在多烯。几个重要的物理效应进行了讨论，以减少实验和我们的结果之间的定量差异
2006-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Energy-Selective Complete Spin Polarization in an Extended Su-Schrieffer-Heeger Ferromagnetic Chain
School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究中心物理科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Institute of Physics, Sachivalaya Marg（萨奇瓦亚拉 marg 物理研究所）
研究通过调节扩展SSH模型参数实现广泛能量窗口内的自旋极化，展示其在可控自旋极化输运中的应用潜力。
2026-01-21 cond-mat.mes-hall
Exciton transport enhancement across quantum Su-Schrieffer-Heeger lattices with quartic nonlinearity
本文讨论了激子在一维Su-Schrieffer-Heeger晶格中的传播，该晶格同时具有简谐振荡和弱四次非谐性。当量化这些振动自由度，我们确定几个声子守恒的非线性，每一个激子输运的不同影响。我们的分析确定了一个占主导地位的非线性校正声子跳跃，导致激子传导的强烈增强相比，一个纯粹的线性振动动力学。因此，四次晶格非线性可以用来诱导从局域到离域输运的转变，即使是非常弱的振幅。
2019-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Effects of Non-Hermiticity on Su-Schrieffer-Heeger Defect States
我们研究了复杂的Su-Schrieffer-Heeger（cSSH）模型中缺陷态的出现和消失，cSSH模型是一个非厄米特一维晶格模型，包含交替位点上的增益和损失。以前的研究这个模型集中在存在一个非厄米缺陷状态，是本地化的两个cSSH域之间的界面，并可持续的拓扑保护的厄米苏-施里弗-海格尔（SSH）模型的缺陷状态。对于大的增益/损耗幅度，我们发现，这些缺陷状态可以消失到连续，或经历成对的复合子晶格/时间反演对称性的自发破缺。的破坏性的转变产生了一对缺陷状态可持续的SSH模型的非拓扑保护的缺陷状态。我们讨论了缺陷态的相图及其对非厄米缺陷态的影响。
2018-07-20 cond-mat.mes-hall physics.optics
Phase transitions in a non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model via Krylov spread complexity
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
该研究利用Krylov展开复杂性和保真度探测非厄米特SSH模型中的相变，揭示了谱从实到复再到虚的转变过程及动态相变特性。
2025-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
A NOT operation on Majorana qubits with mobilizable solitons in an extended Su-Schrieffer-Heeger model
在拓扑量子计算中，Majorana量子比特与其他量子比特的耦合是信息存储、操作和传输的关键。我们从理论上提出了一种将Majorana量子比特与孤子耦合的方法，这是另一种拓扑杂质，首先在无自旋的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型中进行了研究。我们提出了一种在互补孤子通过异质结构时对Majorana量子比特进行非操作的方法。基于这两个拓扑杂质，该操作对局部无序是鲁棒的。此外，我们还发现，由于超导邻近引起的规范不变性的破坏，孤子可能携带小数电荷而不是分数电荷$1/2$。
2014-06-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological States in Two-Dimensional Su-Schrieffer-Heeger Models
研究了广义二维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的拓扑性质.我们发现，一对狄拉克点出现在布里渊区（BZ），组成一个半金属相。有趣的是，这些狄拉克点的位置并不固定在BZ的任何高对称点上，而是可以通过模型参数进行调节。此外，两个狄拉克点的合并经历了一个新的拓扑相变，这导致了弱拓扑绝缘体或金属线相。我们证明了这些属性，通过构建两个特定的模型，我们被称为I型和II型二维SSH模型。最后讨论了实现模型的可行实验平台。
2022-08-07 cond-mat.mes-hall
Su-Schrieffer-Heeger-type Floquet network
研究了一种描述光在一维二聚体环形谐振器阵列中传输的网络模型，该网络模型为Su-Schrieffer-Heeger型Floquet网络。该模型可以看作是一个没有周期驱动的Floquet系统，并表现出环状传播相的准能带能带结构。产生的带隙支持确定性的边缘状态取决于相邻环之间的跳跃S-矩阵。如果Zak相位是$π$，则边缘状态的数量是1。如果Zak相位为0，则数字为0或2。后一个数的判据是根据半无限系统的反射矩阵解析地给出的。通过连续改变S-矩阵参数和边界条件，直接验证了这些性质。
2018-11-29 cond-mat.mes-hall physics.optics
Dirac States in an Inclined Two-Dimensional Su-Schrieffer-Heeger Model
我们提出在正方形格子上的倾斜二维Su-Schrieffer-Heeger模型中实现Dirac态。我们表明，一对狄拉克点的时空反演对称性保护出现在半金属相。这些狄拉克点的位置并不固定在布里渊区的任何高对称点上，而是可以通过参数调制进行调节。有趣的是，两个狄拉克点的合并经历了拓扑相变，导致弱拓扑绝缘体或半金属。我们提供了一个系统的分析，这些拓扑相从体积和边界的角度结合对称性参数。我们还讨论了可行的实验平台，以实现我们的模型。
2022-06-06 cond-mat.mes-hall
Topological phases in the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model
我们解决所需的条件$\mathbb{Z}$拓扑分类的最一般形式的非埃尔米特苏-施里弗-希格（SSH）模型。任何手征对称SSH模型将拥有一个“共轭伪厄米性”，我们表明是负责一个量子化的“复杂”的Berry相位。因此，我们提供了第一个例子，其中复杂的Berry相位的频带被用作一个量化的不变量来预测在非厄米模型中的无间隙边缘模式的存在。手征断裂，$PT$对称模型进行了研究，我们提出了一个解释为什么拓扑不变量是一个全球性的哈密顿量。一个几何图片提供了通过检查布洛赫球上的特征向量演化。我们证明我们的分析数值和讨论相关的应用。
2018-01-02 cond-mat.mes-hall
Custodial chiral symmetry in a Su-Schrieffer-Heeger electrical circuit with memory
保管对称性在粒子物理学的标准模型中很常见。当对参数的量子修正与参数本身成比例时，它们就会出现。在这里，我们表明，保管对称性的手性类型也存在于一个经典的苏-施里弗-海格尔（SSH）电路与内存（memcircuit）。在没有存储器的情况下，SSH电路支持安全保护的拓扑边缘状态。记忆引起的非线性会明确地破坏手征对称性，并将状态散布在整个电路中。然而，由此产生的状态仍然受到随后的保管手征对称性的保护而不受扰动。这些预测可以通过实验验证，并证明对称性和记忆之间的相互作用。
2022-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model at quarter filling: effects of magnetic field and non-local interactions
针对四分之一填充的Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard模型，研究磁场与非局域相互作用的影响，分析单粒子谱函数及参数极限下的有效模型，为量子点模拟中拓扑相的稳定性提供证据。
2024-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Antiresonances of Wannier-Stark ladders in Su-Schrieffer-Heeger lattices
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
该研究在含均匀电场的SSH链量子输运中，采用带非平凡匹配条件的全局矩阵方法，发现WSL反共振对应势入射边界指数局域态，为跨尺度WSLs识别提供了统一框架。
2026-09-02 cond-mat.mes-hall
Magnonic Su-Schrieffer-Heeger Model in Honeycomb Ferromagnets
拓扑电子学已经将其丰富性扩展到非电子系统，其中声子和磁振子可以扮演电子的角色。特别地，磁振子的拓扑相可以通过Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用（Dzyaloshinskiii-Moriya interaction，简称Dzyaloshinski-Moriya）来实现，Dzyaloshinski-Moriya相互作用充当有效的自旋-轨道耦合。我们发现，除了ESTA，交替安排海森堡交换相互作用决定了磁振子带拓扑结构，实现磁振子模拟的苏-施里弗-海格尔模型。在具有垂直各向异性的蜂窝铁磁体上，我们通过调节不同链上交换相互作用的相对强度，计算了拓扑相图、手征边缘态和相关的磁振子霍尔效应.包括弱声子-磁振子杂交不会改变结果。候选材料进行了讨论。
2020-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Dimensional Crossover of Topological Edge States in Su-Schrieffer-Heeger Model
二维正方晶格上的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型表现出一种拓扑相变，这种相变与体能带拓扑决定的Zak相有关。电子跳跃的强烈调制导致非平凡的电荷极化，即使在存在反转对称性。在以前的研究中，我们已经数值计算了它的能带结构和拓扑边态。本文用波动力学方法解析地导出了SSH模型的二维体几何和一维带状几何的全能谱和波函数的显式形式。显式的波函数解析表示提供了SSH带中各子带的宇称、局域化长度和拓扑相变临界点的信息。同时也证明了SSH模型拓扑过渡点的维数从一维到二维的交叉。
2019-06-17 cond-mat.mes-hall
Topologically Protected Spatially Localized Modes: An Easy Experimental Realization of the Su--Schrieffer--Heeger Model
Dickinson College（迪金森学院）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文通过简易实验实现了SSH模型，展示了拓扑保护边缘模式的实验验证与理论预测的一致性。
2026-02-02 cond-mat.mes-hall
Topological two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger analogue acoustic networks: Total reflection at corners and corner induced modes
在这项工作中，我们调查的声学模拟的二维苏-Schrieffer-Heeger模型的一些方面。该系统是由交替的横截面管连接在一个正方形网络，其中在狭窄的管的限制是符合二维Su-Schrieffer-Heeger模型的离散模型描述。这个模型是已知的主机拓扑边缘波，我们开发了一个散射理论来分析这些波散射边缘结构的变化。我们表明，这些边缘波进行完美的反射时，散射的角落，顺便导致一种新的方式来构建角落模式。它示出，反射是高的边缘变化，如步骤或缺陷的一个广泛的类。然后，我们研究的后果，这种高反射率有限的网络。在全球范围内，它出现的边缘，由角落或缺陷分开的每个直的部分，主机本地化的边缘模式从他们的邻居隔离。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall physics.class-ph
Emergence of Floquet edge states in the coupled Su-Schrieffer-Heeger model
低维系统中非平衡拓扑相的出现为材料性能工程提供了一条有趣的途径。我们分析了两个耦合的一维链的动力学调制，所描述的Su-Schrieffer-Heeger模型。我们发现，驱动相互作用和链间耦合的相互作用导致了非平衡边缘态的出现与非平凡的拓扑性质。使用一个有效的哈密顿方法，我们量化的紧急拓扑相位通过绕组数，并显示振荡的平均赝自旋极化出现的周期性调制的结果。这些赝自旋振荡的模式是不同的静态平凡和拓扑相提供了一个动力学手段来区分这两种物理配置。该系统还表现出非整数值的缠绕数，这已经在最近的实验报告连接到自旋纹理。
2022-02-25 cond-mat.mes-hall
Topology of anti-parity-time-symmetric non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model
我们提出了一个反宇称时间（anti-PT）对称的非厄米性Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，其中大的非厄米性构造性地产生了非平凡拓扑，极大地扩展了拓扑相.在反对称PT对称SSH模型中，在反演对称性下，增益和损耗成对交替排列。布里渊区中心简并点的出现决定了能带拓扑的相变，而例外点对能带拓扑没有影响。大的非厄米性导致在破缺的反PT对称相位中波函数分布不平衡，并导致非平凡拓扑。我们的研究结果可以通过在标准SSH模型的每两个站点中引入耗散结构来验证，即使在其平凡的阶段，其中非平凡的拓扑结构仅由耗散结构引起。
2021-05-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Mobile Topological Su-Schrieffer-Heeger Soliton in a Josephson Metamaterial
本文提出具有子晶格对称性的玻色子 Su-Schrieffer-Heeger 约瑟夫森结阵列模型，并利用局部静电门实现拓扑孤子态的绝热移动，实验可达时间尺度下保真度近乎完美。
2023-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Bound State leakage to impurity in Su-Schrieffer-Heeger-Rashba scenario
我们显示的Majorana束缚态泄漏的情况下，拓扑Rashba纳米线是二聚根据苏-Schrieffer-Heeger（SSH）的情况下，杂质是存在于系统的一端的异常功能。我们发现，两个拓扑分支：通常，土著Rashba纳米线和二聚的，存在作为SSH二聚的纳米线的结果，有不同的自旋极化的不对称性，可以解释为相反的顺序带参与拓扑转变。此外，引入杂质的二聚纳米线的影响泄漏的马约拉纳束缚态到平凡的杂质，由于Andreev束缚态的出现，表现不同，无论系统是或不是在拓扑相。这导致在一定范围内的参数的零能态的杂质网站的钉扎。
2020-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
An elementary rigorous proof of bulk-boundary correspondence in the generalized Su-Schrieffer-Heeger model
我们推广了Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，引入了任意长程跳跃振幅，提供了一个简单的框架来研究任意绝热形变，并在任意缠绕数的体能带上保持手征对称性.仅使用求解线性差分方程的基本技术和应用柯西积分公式，我们得到了一个数学上严格的和物理上透明的证明广义SSH模型的体边界对应。鲁棒零能量边缘模式的多重性被证明是相同的绕组数。另一方面，非零能量的边缘模式，如果有的话，被证明是不稳定的绝热变形下，不相关的拓扑不变量。此外，在小的空间无序的变形下，零能量边缘模式保持鲁棒性。
2019-12-02 cond-mat.mes-hall
Understanding Basic Concepts of Topological Insulators Through Su-Schrieffer-Heeger (SSH) Model
拓扑绝缘体是当代凝聚态物理中引起极大关注的一类新材料。它们不同于常规的绝缘体，它们显示出新颖的量子特性，这些特性也涉及到“拓扑学”的概念，这是数学的一个领域。拓扑绝缘体背后的一些基本思想，特别是在低维凝聚态系统中，如聚乙炔链，可以使用一个简单的一维玩具模型来理解，通常称为苏-施里弗-希格模型或SSH模型。这个模型也可以作为更高维度的拓扑绝缘体的介绍。在这里，我们给出了一个简洁的描述SSH模型的背景物理的简要回顾，并试图理解的拓扑不变量，边缘状态，并使用该模型的体积边界对应的想法。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall
Two-dimensional non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger Model
本文研究了受粒子-空穴对称性保护的2D非厄米SSH模型，通过引入复数在位势探讨增益与损耗引发的例外点及特征值合并现象，并推导出向量化的Zak相位量子化，为拓扑RLC电路及扩展的体-边界对应关系提供了理论基础。
2025-04-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exact solutions of nonreciprocal Su-Schrieffer-Heeger model with domain walls
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Department of Physics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学物理系）
该研究通过粘合两个耦合比倒置的SSH链，解析求解了非厄米SSH模型中的畴壁本征态，发现有限能量局域态，并推广至二维Lieb晶格实现可调漏斗效应。
2026-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Bulk-edge correspondence in the trimer Su-Schrieffer-Heeger model
三聚体Su-Schrieffer-Heeger（SSH 3）模型的一个显著特点是支持定域边缘态。虽然扎克的相位仍然是量化的镜像对称链的情况下，它是已知的，它不能采取整数值在没有这种对称性，因此它不能发挥作用的一个明确的体积不变在一般情况下。试图建立一个散装边缘对应已通过格林函数或通过扩展到一个合成的尺寸。在这里，我们提出了一个简单的替代SSH 3，利用先前引入的子晶格扎克的相位，这也仍然有效的镜像对称的情况下，非相称链。所定义的体量取整数值，是规范不变的，并且可以被解释为参考和目标哈密顿量之间的边缘状态的数量的差。我们的推导进一步预测有限开链的精确校正，是straightforwadly概括，并调用这个模型中存在的手性对称性。
2022-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian generalizations of extended Su-Schrieffer-Heeger models
分析了具有较高跳频系数周期的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型（SSH 3和SSH 4模型）的非厄米推广。对于Hermitian SSH 3模型，缠绕数的传统构造是失败的，但是非Hermitian推广导致了由于复平面上的点间隙而导致的拓扑系统。因此，非厄米特SSH 3模型具有绕组数并表现出非厄米特趋肤效应。此外，SSH 3模型有两种类型的局域态和一个与特殊对称性相关的零能态。SSH 3模型的总Zak相位表现出量子化，其有限值表明两种局域态共存。同时，SSH 4模型与SSH模型相似，其非厄米特推广也表现出非厄米特趋肤效应。对不同边界条件下的非厄米SSH 4模型的分析表明，在广义布里渊区或实空间缠绕数的帮助下，体-边界对应得以恢复.非厄米SSH 3和SSH 4模型的物理性质可以在冷原子或其他模拟器中进行测试。
2020-08-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Topological properties of a generalized spin-orbit-coupled Su-Schrieffer-Heeger model
本文从理论上研究了单胞内和胞间自旋轨道耦合对具有偶数个格点的多体晶格结构的广义Su-Schrieffer-Heeger模型拓扑性质的影响.我们发现，自旋轨道耦合丰富的拓扑相图，使非平凡的拓扑区域的参数空间显着扩展，这是适合潜在的应用。我们提出了一个分析公式的缠绕数的子格数信号，有两个非平凡的拓扑相的参数空间托管二重/四重简并零模边界状态。我们还发现，随着晶胞内子晶格数目的增加，包含二重简并零模边缘态的拓扑相图的非平凡区域显著扩展。我们的对称性研究表明，围绕晶格方向的U（1）自旋旋转对称性是四重简并零模边界态出现的关键因素。
2020-01-26 cond-mat.mes-hall
Asymmetrical temporal dynamics of edge modes in Su-Schrieffer-Heeger lattice with Kerr nonlinearity
本文从理论上研究了具有Kerr非线性的Su-Schrieffer-Heeger晶格中边缘模式的分岔及其导致的光学双稳态，并揭示了由不同手性模式耦合引起的周期性与混沌切换行为。
2024-08-01 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.optics
Bulk odd-frequency pairing in the superconducting Su-Schrieffer-Heeger model
Su-Schrieffer-Heeger模型描述了在一维链上跳跃的费米子，其跳跃幅度交错，其中单位晶格包含两个位置或两个子晶格。在这项工作中，我们考虑的Su-Schrieffer-Heeger模型与超导配对，并表明，作为一个额外的量子数的分类中的库珀对的亚晶格指数，引起内部和内部的亚晶格奇频对相关的散装。有趣的是，这个系统表现为一个两个带超导体的整体奇频率相关依赖于模型的内在交错属性。一般来说，奇频相关性与偶频相关性在平凡相和拓扑相中共存，在低频处的拓扑相变点处具有可比的甚至更大的奇频振幅，这是由于在这些点处的能隙的闭合。此外，我们还讨论了如何批量奇频率振幅与赝间隙的状态密度，也与电荷密度波，出现由于亚晶格之间的化学势不平衡。
2020-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Flat bands and topological phase transition in entangled Su-Schrieffer-Heeger chains
在紧束缚框架下研究了通过节点交叉连接的多条SSH链中的平带与拓扑相变，提出解析方法提取平带能量本征值，并证实了量子化Zak相位与手性对称保护的边缘态，同时发现体相中存在局域本征态簇。
2024-06-14 cond-mat.mes-hall
Topological edge solitons and their stability in a nonlinear Su-Schrieffer-Heeger model
研究了具有在位立方（Kerr）非线性的一维非线性光子拓扑绝缘体（TI）Su-Schrieffer-Heeger模型中拓扑边缘态的延拓.基于基本空间动力学系统的拓扑结构，我们建立了拓扑带隙中所有正能量的非线性边缘态（边缘孤子）的存在性。我们发现，当弱耦合与强耦合之比小于某一临界值时，这些边缘孤子在任何能量下都是稳定的。在临界耦合比以上，存在边缘孤子经历振荡不稳定性的能量区间。虽然我们的论文侧重于光子系统，我们也讨论了更广泛的相关性，我们的方法和结果的一维非线性机械TI。
2021-12-25 cond-mat.mes-hall math.DS nlin.PS
Emergent topological re-entrant phase transition in a generalized quasiperiodic modulated Su-Schrieffer-Heeger model
South China Normal University（华南师范大学）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Engineering and Quantum Materials, Guangdong-Hong Kong Joint Laboratory of Quantum Matter, Frontier Research Institute for Physics, South China Normal University（广东省量子工程与量子材料重点实验室，粤港量子物质联合实验室，前沿物理研究所，华南师范大学）
本文研究了广义准周期调制Su-Schrieffer-Heeger模型中的拓扑可逆相变，发现两种类型相变并验证其存在。
2025-12-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-linear dynamics of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model
我们用数值方法确定了实现非厄米苏-施里弗-希格模型的自旋力矩振荡器阵列中激光边缘模式的鲁棒性。以往的研究发现，线性化的动力学可以进入一个拓扑区域，其中边缘模式被驱动到自振荡，而体动力学被抑制。在这里，我们调查的完整的非线性和有限温度的动力学，其理解是必不可少的自旋扭矩的应用程序为基础。我们的分析表明，激光边缘模式动力学坚持在非线性域的参数和温度范围很广。我们研究了与实验实现相关的扰动的影响，并讨论了哪些扰动可能对激光边缘模式的稳定性有害。最后，我们将模型映射到光子模型上。我们的分析有可能揭示了大量的非厄米系统的非线性动力学。
2022-10-03 cond-mat.mes-hall physics.optics
Entanglement and Topology in Su-Schrieffer-Heeger Cavity Quantum Electrodynamics
本文结合DMRG与ED研究光学腔模耦合的SSH链，证明腔光子诱导的非局域相互作用不会破坏边缘态及纠缠面积律。
2023-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Multiple boundary states in bilayer and decorated Su-Schrieffer-Heeger-like models
本文在双层和修饰SSH类模型中研究多重边界态，实现体带与带隙边界态共存，并揭示平方根拓扑及其与分解模型的联系。
2024-07-07 cond-mat.mes-hall
Su-Schrieffer-Heeger chain with one pair of PT-symmetric defects
拓扑非平凡的边缘态在边界处具有一对增益和一对损耗的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链中诱导PT跃迁。在这项研究中，我们研究了一对PT对称缺陷位于SSH链内，特别是，缺陷的位置是在链中心。研究了束缚态的PT对称破缺导致的PT相变、PT对称相和局域态。在破缺的PT对称相中，所有能级在拓扑平凡相中同时破缺，而在拓扑非平凡相中的两个边态不受PT对称缺陷的影响.我们发现了由SSH链中心的PT对称局域缺陷引起的PT对称束缚态。PT对称束缚态显著增加了PT跃迁阈值，并分别在左半链和右半链的每隔一个位点上以消失的概率合并到拓扑保护的零模式。
2017-09-29 cond-mat.mes-hall
Quantum geometric tensor and the topological characterization of the extended Su-Schrieffer-Heeger model
该研究针对含长程跃迁的周期调制SSH模型，通过量子几何张量推导量子度量、Berry曲率及陈数相图，基于Gauss-Bonnet定理得到拓扑欧拉数，发现非整数欧拉数可作为陈数绝对值的上界。
2024-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fidelity susceptibility of Su-Schrieffer-Heeger model with further neighbour hopping term
Jadavpur University（贾达普大学）
本研究以保真度 susceptibility为指标，探究含次近邻跃迁项的SSH模型的拓扑相变，发现其保真度 susceptibility在相变点发散，且交错势不改变发散标度指数。
2026-08-25 cond-mat.mes-hall
Topological properties in the non-Hermitian tetramerized Su-Schrieffer-Heeger lattices
本文通过周期性地引入虚势（$iγ_1$，$-iγ_2$，$-iγ_1$，$iγ_2$）来研究非厄米Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格的拓扑性质，其中$γ_1$和$γ_2$是虚势强度.结果表明，通过改变晶格的四聚非厄米特系统，这样的虚势诱导SSH系统的拓扑性质的非平凡的转变。首先，拓扑非平凡区域的扩展，其次是反$\cal PT$对称性的非厄米自发破缺。此外，还出现了新的边缘态，但其位置与厄米特SSH晶格诱导的状态不同。如果这样的势足够强，这个系统的体态可以变成纯虚态。我们相信这些虚势在调节非厄米特SSH晶格的拓扑性质中起着特殊的作用。
2021-11-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Critical phase boundary and finite-size fluctuations in Su-Schrieffer-Heeger model with random inter-cell couplings
由Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型描述的二聚费米子链是具有非平凡能带拓扑的一维系统的一个著名例子。SSH模型中的无序和拓扑有序的相互作用由于合成量子模拟器的实验进展而引起了极大的兴趣。在这项工作中，我们调查了一种特殊的混乱时，细胞间的跳跃幅度是随机的。使用定义的$\mathbb{Z}_2$ -拓扑不变$ν\in \{ 0; 1\}$的非厄米特部分的总哈密顿量，我们计算$\langleν\rangle$平均随机实现。这使得可以找到（i）的分析形式的临界表面，分离不同的拓扑顺序的阶段和（ii）有限大小波动的$ν$任意无序强度。数值模拟了有限尺寸系统中边缘模的形成和转捩处间隙的抑制。最后，我们讨论了一个热力学极限的平均格林函数方法中导出的带接触条件。
2022-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Nonlinearity-induced transition in nonlinear Su-Schrieffer-Heeger model and nonlinear higher-order topological system
我们研究格点上非线性薛定谔系统的拓扑物理。我们采用淬火动力学探索相图，其中一个脉冲是给一个晶格点，我们分析其时间演化。存在两个系统参数$λ$和$ξ$，其中$λ$控制相邻链路之间的跳跃，而$ξ$控制非线性。动力学关键取决于这些系统参数。基于解析和数值研究，我们导出了非线性Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型在（$λ,ξ$）平面上的相图.它包括四个阶段。当非线性度$ξ$较小时，出现拓扑相和平凡相。当$ξ$较大时，出现非线性诱导的局部化相。我们还发现了一个二聚体相作为跳跃和非线性项之间的合作的结果。一个类似的分析是由呼吸Kagome晶格上的非线性二阶拓扑系统，其中三聚体相出现，而不是二聚体相。
2021-10-13 cond-mat.mes-hall
Robust zero-energy states in two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger topological insulators
二维正方格子上的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型是研究拓扑多极绝缘体的重要平台。然而，由于$ C_{4v} $和手征对称性保护了高度简并的体能带，对零能拓扑角态的讨论和相应的物理实现很少被提出。在这项工作中，通过调整跳跃项打破$ C_{4v} $对称性下降到$ C_{2v} $对称性，但与拓扑相位不变，我们表明，可以消除简并可以打开一个完整的带隙，这提供了强大的保护光谱隔离的零能量角态。同时，我们提出了严格的声学晶体绝缘体，因此这些状态可以直接观察到。我们的工作揭示了鲁棒零能态的拓扑性质，为探索新的拓扑现象提供了新的途径。
2021-03-14 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Fermionic many-body topology in cavity-coupled Su-Schrieffer-Heeger chains
CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
研究一维费米链与单模光子腔体耦合的拓扑特性，通过高频率展开获得有效费米哈密顿量，利用三种拓扑标记分析拓扑相变，验证边态存在。
2026-09-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Sensing with Driven-Dissipative Su-Schrieffer-Heeger Lattices
本文研究由压缩 Su-Schrieffer-Heeger 模型描述的参数驱动耦合谐振器链，分析体拓扑与边界模式对检测在位扰动和非厄米趋肤效应扰动的性能差异，并强调通过参数优化实现量子增强的实际量子传感应用。
2024-12-17 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Spectral analysis, chiral disorder and topological edge states manifestation in open non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger chains
本文研究了具有手征对称性的非厄米系统的拓扑和无序效应。所考虑的系统包括在一个有限的Su-Schrieffer-Heeger链，其中两个半无限的引线连接。该系统缺乏宇称-时间和时间反演对称性，适合于量子输运性质的研究。从链导耦合和手性无序强度两个方面分析了复合物的能谱，发现奇数和偶数链的能谱有很大的不同。中间的间隙边缘状态获得一个有限的寿命，都是拓扑起源或产生的强耦合到引线。的混乱诱导合并的拓扑特征值，与例外点和消失的本征函数刚度。用Landauer理论对电子透射系数进行了近似，得到了在拓扑态范围内电子透射系数的解析表达式。值得注意的是，在这个非埃尔米特系统中的手性无序诱导在拓扑相的幺正电导增强。
2020-06-10 cond-mat.mes-hall
Floquet topological phases with high Chern numbers in a periodically driven extended Su-Schrieffer-Heeger model
在周期驱动的含循环参数的扩展Su-Schrieffer-Heeger（E-SSH）模型中，观察到了Chern数|C| > 1的高Chern数相.除了SSH模型的标准二聚体内和最近邻（NN）二聚体间的跳跃，一个额外的次最近邻（NNN）跳跃被认为是在E-SSH模型。循环参数，它起着合成尺寸的作用，被调用作为一个调制的跳跃强度。对不同相图的严格分析表明，在高陈数相之间存在多个Floquet拓扑相变。这些相变可以通过周期性驱动的强度和频率来控制。整个分析不应用微扰理论，而是采用Floquet复型技术。这使得通过考虑更少或更多数量的光子扇区，可以自由地研究高频和低频对系统的影响。该系统可以在实验上通过脉冲序列方案在光晶格装置中实现。
2022-01-26 cond-mat.mes-hall
