Van der Waerden 定理的一个新超滤子证明
A new ultrafilter proof of Van der Waerden's theorem
Dipartimento di Matematica Università di Pisa（比萨大学数学系）
AI总结：
本文通过超滤子理论提供了一个简短的新证明，用于展示Van der Waerden定理中任意长单色等差数列的存在性。
摘要：
我们给出了Van der Waerden定理的一个新简短证明，该定理关于任意长的单色等差数列的存在性。该证明使用了紧空间中超滤子$β\N$中的代数，但与现有的其他证明不同，既不涉及极小超滤子也不涉及恒等超滤子。
英文摘要：
We present a new short proof of Van der Waerden's Theorem about the existence of arbitrarily long monochromatic arithmetic progressions. The proof uses algebra in the compact space of ultrafilters $β\N$, but contrarily to the other existing proofs, neither minimal nor idempotent ultrafilters are involved.
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