Octahedral Tilting in Halide Double Perovskites: Disentangling Lone-Pair Chemistry and Geometric Effects
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
通过结合结构描述符和几何度量，研究57种卤化物双钙钛矿在0K下的八面体倾斜及四方相与立方相的相对稳定性，发现倾斜角度和能量偏好主要与Goldschmidt容差因子相关，孤对电子阳离子虽增强倾斜但主要源于离子尺寸影响，并利用机器学习势连接0K倾斜能与有限温度行为。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral tilting in Prussian blue analogues
八面体倾斜是钙钛矿结构和功能的关键。在这里，我们展示了这些畸变如何在相关的普鲁士蓝类似物（PBA）中表现出来：氰化物形式的双钙钛矿，具有式A $_x$ M[M $^{\prime}$（CN）$_6$ ] $_{1-y}\Box _y\cdot n$ H $_2$ O（A =碱金属，M和M $^{\prime}$ =过渡金属，$\Box$ =空位/缺陷）。如果A = Na或K，则高值的$x$有利于倾斜，而过渡金属起的作用较小。外部静水压力可以诱导倾斜转变几乎与化学计量无关，而热转变仅报道为$x>1$。间隙水可以改变由不同刺激引起的转变，但（去）水化\textit{per se}不会导致倾斜。合理设计的关键功能-包括不适当的铁电性和电化学性能-的影响进行了讨论。这些结果对于理解相变以及基于PBAs的功能材料的开发具有重要意义。
2022-01-07 cond-mat.mtrl-sci
Ferroelectric Domain Morphology Evolution and Octahedral Tilting in Lead-Free (Bi1/2Na1/2)TiO3-(Bi1/2K1/2)TiO3-(Bi1/2Li1/2)TiO3-BaTiO3 Ceramics at Different Temperatures
原位透射电子显微镜（TEM）观察表明，0.885（Bi_（1/2）Na_（1/2））TiO_3 -0.05（Bi_（1/2）K_（1/2））TiO_3 -0.015（Bi_（1/2）Li_（1/2））TiO_3 - 0.05BaTiO_3陶瓷中畴形态发生了变化。在25 ℃到180 ℃的温度范围内观察到宏观铁电畴的演化。铁电畴及其壁随着温度的升高而逐渐减小。选区电子衍射（SAED）结果表明，在该温度范围内没有发现反铁电畴的晶体学证据，这为陶瓷中没有发生铁电-反铁电转变提供了证据。与温度相关的禁戒3/2 1/2 0和超结构3/2 1/2 1/2反射分别表明陶瓷中存在同相和反相八面体倾斜。暗场TEM图像显示八面体倾斜畴的尺寸小于30 nm，并且这些畴均匀地分布在晶粒中。本文讨论了局域八面体倾斜对铁电畴稳定性和温度特性的影响。
2011-03-30 cond-mat.mtrl-sci
Structural disorder by octahedral tilting in inorganic halide perovskites: New insight with Bayesian optimization
结构无序在金属卤化物钙钛矿中是常见的，并且对于理解这些材料的功能性质是重要的。第一性原理方法可以解决原子尺度上的结构变化，但它们往往受到缺乏表征无序所需的结构采样方案的限制。在这项工作中，在基准无机卤化物钙钛矿CsPbI $_3^{}$和CsPbBr $_3^{}$的结构无序计算研究的三个八面体倾斜角。由此产生的能量和性能的变化所描述的三维势能面（PES）和属性景观，提供贝叶斯优化结构搜索方法与集成密度泛函理论（DFT）计算。在三维搜索中，PES与约200个DFT数据点的快速收敛证明了贝叶斯优化的主动学习和策略采样的能力。进一步的分析表明，无序度随着温度的升高而增加，并揭示了在有限温度下材料的带隙是无序结构的统计平均值。
2023-03-15 cond-mat.mtrl-sci
Provoking topology by octahedral tilting in strained SrNbO$_3$
本研究通过实验和计算证明，SrNbO$_3$薄膜中的八面体旋转可诱导拓扑保护的狄拉克能带交叉，为过渡金属氧化物的量子拓扑相工程提供了新途径。
2023-11-10 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral Tilting in ACu3Ru4O12 (A=Na,Ca,Sr,La,Nd)
采用基于密度泛函理论的增广球面波方法（ASW）对钙钛矿型化合物ACu 3Ru 4 O 12（A=Na，Ca，Sr，La，Nd）的电子结构进行了研究.过渡金属d和氧p态之间的共价键对电子性质有很大的影响。的RuO 6八面体的特征倾斜主要来自Cu-O键合，允许这两个原子之间的最佳键长。我们的研究结果提供了一个更深入的理解八面体倾斜作为一个普遍的机制，适用于各种各样的多元化合物。
2003-02-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Oxygen-Octahedral-Tilting-Driven Topological Hall Effect in Ultrathin SrRuO3 Films
拓扑自旋纹理作为一类新兴的拓扑物质，为信息的存储和处理提供了一种媒介。最近发现的拓扑霍尔效应（THE）被认为是电探测非平凡自旋织构的指纹。但是氧化物中THE的起源仍然难以捉摸。在这里，我们报告的观察THE的单位细胞。u.c.）在SrTiO 3（001）衬底上生长的4d铁磁SrRu O 3薄膜，这可以归因于自旋结构的手性有序（即，Skyrmion状）而不接触5d氧化物SrIrO 3层。结果表明，在SrRuO 3/SrTiO 3界面上存在由局部正交-四面体结构相变引起的RuO 6八面体倾斜，从而自然地破坏了反转对称性.我们的理论计算表明，Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用的出现，由于破缺的反转对称性和强的自旋轨道相互作用的4d SrRuO 3。这种DM相互作用可以稳定Néel型磁skyrmions，这反过来又解释了在运输中观察到的THE。RuO 6八面体倾斜诱导的DM相互作用提供了一条通往拓扑自旋织构和所得THE的电控制的途径，这在实验和理论上都得到了证实。除了基本意义外，本工作中对氧化物中THE及其电学操纵的理解可以推进低功耗拓扑电子学和自旋电子学应用。
2018-11-22 cond-mat.mtrl-sci
Collective octahedral tilting in ultrathin Ruddlesden-Popper perovskite under terahertz light
本研究通过第一性原理计算发现超薄Ruddlesden-Popper相Bi2FeO4存在两种稳定八面体倾斜相，提出利用太赫兹光实现可逆非易失性相变，并通过可见光反射光谱差异实现全光学读写。
2023-12-28 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral tilting and B-site off-centering in halide perovskites are not coupled
本文通过群论和从头算分子动力学研究立方相CsBBr3，发现B位孤对电子诱导的偏心与八面体倾斜在对称性上解耦，但孤对电子表达通过瞬态部分共价键使倾斜模式变硬，为调控卤化物钙钛矿功能性质提供新思路。
2025-08-21 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Spontaneous Octahedral Tilting in the Cubic Inorganic Caesium Halide Perovskites CsSnX$_3$ and CsPbX$_3$ (X = F, Cl, Br, I)
许多钙钛矿结构材料的局部晶体结构偏离平均空间群对称性。我们证明，从晶格动力学计算的基础上量子化学力常数，所有的铯铅和铯锡卤化物钙钛矿表现出振动不稳定性与八面体倾斜在其高温立方相。非谐双阱势被发现在所有的化合物的势垒范围从108至512毫电子伏的带边界声子模式。井深与容差因子和组合物的化学性质相关，但与虚谐波声子频率不成比例。我们提供了定量的热力学驱动力的见解，并区分动态和静态无序的基础上的势能景观。一个积极的带隙变形（光谱蓝移）伴随着结构的扭曲，与理解这些材料的性能在应用领域，包括太阳能电池和发光二极管的影响。
2017-09-14 cond-mat.mtrl-sci
Dynamical tilting in halide perovskites
天然钙钛矿和人工合成钙钛矿由于其独特的物理性质，如超导性、铁电性和光活性，成为广泛应用的功能材料。这些性质中的许多与八面体单元的静态或动态运动有关;然而，目前缺乏对钙钛矿晶体结构，化学键和物理性质之间关系的充分理解。一些研究表明，存在由八面体单元的非谐运动产生的动态无序，例如在卤化物钙钛矿结构中。在这项工作中，我们推导出所有可能的空间群简单的钙钛矿$\rm ABX_3$与动态八面体倾斜。导出的空间群扩展了[Glazer，A. Acta Cryst. B 1972，28，3384-3392; Aleksandrov，K. Ferroelectrics1976，24，801-805; Howard，C.J.，Stokes，H. T. Acta Cryst.B1998，54，782-789]。我们通过分析最近的科学出版物中报道的钙钛矿的结构数据，证明了动态倾斜的普遍性，并讨论了相应结构中动态倾斜的签名。最后，我们讨论了动力学无序对卤化物钙钛矿物理性质的可能影响。
2022-03-01 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral tilting, monoclinic phase and the phase diagram of PZT
对PZT接近准同型（MPB）和反铁电边界的滞弹性和介电谱测量提供了新的见解，在其相图的一些有争议的方面。没有发现单斜（M）和菱面体（R）相之间存在分界线的证据，这与最近的结构研究一致，该研究支持在x < 0.5的宽成分范围内这两种相共存，其中M的分数向MPB方向增加。它还讨论了为什么所观察到的最大弹性顺应性似乎是由于旋转不稳定的极化，因此不能解释由外在软化从精细孪晶R相单独，但也表明存在M相，不一定均匀。在x ~ 0.1附近的铁电相内发现了一个新的扩散相变，其温度T_IT高于已确定的边界T_T，转变为具有倾斜八面体的相。提出了在T_T附近八面体开始以无序的方式旋转，并最终在T_T以下变得有序。在这种解释中，八面体倾斜的起始温度单调增加，直到PbZrO 3的反铁电转变，T_T（x）降低到x = 0.18以下是由于在T_IT以下的初始阶段，阳离子半径之间的失配得到部分缓解。
2011-05-11 cond-mat.mtrl-sci
Nano-scale oxygen octahedral tilting in 0.90(Bi1/2Na1/2)TiO3-0.05(Bi1/2K1/2)TiO3-0.05BaTiO3 lead-free perovskite piezoelectric ceramics
用透射电镜（TEM）研究了0.90（Bi_（1/2）Na_（1/2））TiO_3 -0.5（Bi_（1/2）K_（1/2））TiO_3 - 0.5BaTiO_3无铅钙钛矿压电陶瓷中的氧八面体倾斜畴。选区电子衍射图显示1/2 ooo和1/2 ooe反射，分别表示反相（a-a-a-）和同相（aoaoc+）八面体倾斜的存在。这些倾斜畴的形态和分布在中心暗场图像中示出。此外，布拉格滤波的高分辨率TEM图像显示，同相倾斜畴的大小从1到8 nm不等。该陶瓷包含非倾斜畴和反相和同相倾斜畴的变体的混合物。
2009-08-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Effects of octahedral tilting on the electronic structure and optical properties of $d^0$ double perovskites $\mathbf{\rm A_2ScSbO_6}$ ($\mathbf{\rm A=Sr, Ca}$)
随着温度的升高，${\rm Sr}_2{\rm ScSbO}_6$经历了三个结构相变，大约在${\rm 400K}$，${\rm 560K}$和${\rm 650K}$，导致以下相序列：$P2_1/n \rightarrow I2/m \rightarrow I4/m \rightarrow Fm\bar{3}m$，使其成为研究八面体倾斜保持其他参数固定的效果的理想候选者。为了确定孤立的八面体畸变的影响，单斜$P2_1/n$（在室温下），单斜$I2/m$（在${\rm 430K}$），四重$I4/m$（在${\rm 613K}$）和立方$Fm\bar{3}m$（在${\rm 660K}$）相的电子和光学性质进行了研究的电子结构，介电常数，光学电导率和电子能量损失谱，使用密度泛函理论。另一方面，${\rm Ca}_2{\rm ScSbO}_6$在室温下仅显示出$P2_1/n$相，并将其性质与相应的${\rm Sr}$化合物进行了比较。这些$d^0$双钙钛矿的室温相的光学性质的UV-Vis光谱研究已经进行，并且已经报道了这两种化合物的大的直接带隙的存在。室温相的电子带隙被发现是在良好的协议与相应的实验值使用Kubelka-Munk函数。有趣的是，与其他基于Sc的$d^0$双钙钛矿相比，随着八面体畸变的增加，有效的$t_{\rm 2g}$带宽保持不受影响，而形成能带的状态由于晶胞取向的变…
2017-02-07 cond-mat.mtrl-sci
Noncentrosymmetric structural transitions in ultrashort ferroelectric AGaO$_{3}$/A'GaO$_{3}$ superlattices
用密度泛函理论研究了八面体倾斜对AGaO $_{3}$ /A 'GaO $_{3}$ [001]，[110]和[111]超晶格（A，A' = La，Pr，Nd）偏心结构转变的影响.我们发现位移跃迁是由两种八面体旋转模式驱动的（a $^{-}$ a $^{-}$ c $^{0}$和a $^{0}$ a $^{0}$ c $^{+}$倾斜），振幅取决于A和A'的化学性质和阳离子的排列方向.我们发现[001]和[111]有序超晶格的基态结构是极性的。八面体倾斜模通过混合反常铁电机制的耦合引起了极位移，产生了宏观电极化的强度。
2014-11-16 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral distortions in SrNbO$_3$: Unraveling the structure-property relation
本文通过DFT和DFT+DMFT计算研究SrNbO$_3$中八面体倾斜与应变的关系，揭示同相与反相倾斜竞争为调控热电和光学性能提供了新自由度。
2023-03-15 cond-mat.mtrl-sci
Evidence for pressure induced polarization rotation, octahedral tilting and reentrant ferroelectric phase in tetragonal (Pb0.5Bi0.5)(Ti0.5Fe0.5)O3
尽管四元PbTiO 3在压电换能器工业中具有重要的技术意义，但其高压行为作为两种完全不同的情况是相当有争议的，包括压力诱导的（1）准同型相界（MPB）样结构转变，伴随着铁电极化矢量的旋转，以及（2）反铁畸变（AFD）相变，随后出现折返铁电相，在最近的理论和实验研究中已经提出。我们试图解决这些争议，通过高分辨率的同步辐射X-射线衍射研究的压力引起的相变在四相的改性PbTiO 3组合物含有50%的BiFeO 3，其中BiFeO 3被添加到提高AFD不稳定性的PbTiO 3。本文首次提出了在中等压力pc_（1 ~2.15）GPa下AFD相变的特征超晶格反射的实验证据，与方案（2）基本一致，但高压铁电相属于单斜空间群C_c，而不是方案（2）中预测的四斜空间群I_4cm。其允许铁电极化矢量按照方案（1）旋转。结果表明，在p < 7 GPa时，Cc相的单斜畸变角和铁电极化随压力的增加而减小，但在p <2 ~ 7 GPa时，Cc相的单斜畸变角和铁电极化随压力的增加而增加，这是由于Cc-Ⅰ向Cc-Ⅱ的相变，类似于MPB体系中的MA（apc> bpc ~ cpc）向MB（apc< bpc ~ cpc）的相变。我们还表明，八面体倾斜提供了一个有效的机制，容纳压力引起的体积减少的稳定的重入铁电相CC-II。
2019-03-01 cond-mat.mtrl-sci
Complex Octahedral Tilt Phases in the Ferroelectric Perovskite System Li$_x$Na$_{1-x}$NbO$_3$
用高分辨粉末中子衍射研究了LixNa_（1-x）NbO_3系统的高温相行为。在富钠部分的相图（x = 0.03，0.08和0.12）中研究的三种组合物中的每一种都显示了基于NbO 6八面体单元的不同倾斜方案的不同而复杂的结构调制的证据。虽然八面体倾斜在钙钛矿的结构化学中是普遍的，但这里观察到的相的复杂性的性质是前所未有的。在NaNbO 3中观察到的长距离倾斜相都没有发生在这里;相反，对于组合物Li0.12Na0.88NbO3观察到具有定义良好的4倍超晶格的新相，并且对于Li0.03Na0.97NbO3和Li0.08Na0.92NbO3分别观察到基于20倍和30倍重复的调制的更复杂的相。这种独特的结构行为使LixNa 1-xNbO 3系统成为已知结构最复杂的“简单”钙钛矿。
2018-02-23 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral tilting and emergence of ferrimagnetism in cobalt-ruthenium based double perovskites
合成了稀土基钴钌双钙钛矿化合物A $_2$ CoRuO $_6$（A = La，Pr，Nd和Sm），并对其结构和磁性进行了研究。所有化合物均为单斜$P2_1/n$结构，Co和Ru位之间存在反位无序。La化合物在27 K以下具有反铁磁态，而Pr、Nd和Sm体系在$T_c$ = 46、55和78 K以下分别具有亚铁磁态。场相关的磁化强度数据表明，在含有磁性稀土离子的样品中，低于$T_c$的磁滞回线显著，然而，即使在最高的施加场下，磁化强度也不饱和。我们的结构分析表明Co-O-Ru键角的强烈扭曲，因为La $^{3+}$被较小的稀土离子如Pr $^{3+}$、Nd $^{3+}$和Sm $^{3+}$取代。所观察到的亚铁磁性可能与Co-O-Ru路径中由于键弯曲而增强的反铁磁超交换相互作用有关。Pr、Nd和Sm样品也显示出小的磁热效应，其中Nd样品在50 kOe处显示出最高的$\sim$ 3 Jkg $^{-1}$ K $^{-1}$量值。在低于20 K的熵的变化被发现是积极的Sm样品相比，在Nd对应的负值。
2019-03-25 cond-mat.mtrl-sci
Effects of coupling between octahedral tilting and polar modes on the phase diagram of PbZr1-xTixO3 (PZT)
本文介绍了大晶粒陶瓷PZT的滞弹性和介电谱的测量结果，PZT的组成靠近铁电（FE）菱面体相与富Zr反铁电和富Ti FE四方相的两个准同型相界（MPBs）。这些结果进行了讨论，从以前的一系列样品的类似的数据，并揭示了新的功能的PZT的相图，主要与八面体倾斜及其耦合的极性模式。额外的证据是什么，我们解释为发病的倾斜不稳定性，当最初受挫的晶格无序，和长程序是在较低的温度下实现。它的温度T_IT（x）将长程倾斜不稳定线T_T（x）延伸到T_C，当T_T。有人提出，在衍射实验中看到预期的1/2调制的困难<111>是由于与这种类型的倾斜起伏结合强晶格无序相关联的大的相关体积。结果表明，倾斜不稳定性的谱线与极不稳定性的谱线有相互吸引并合并的趋势。不仅T_IT向T_C弯曲并与之合并，而且在我们的系列样品中，在菱形/四面体MPB处的介电和滞弹性最大值的温度T_MPB不与T_T相交，而是偏离，保持平行或可能与T_T合并。这些功能，连同一个类似的NBT-BT，倾斜和FE不稳定性，这可能会触发一个共同的相变之间的合作耦合方面进行了讨论。最近的模拟发现在多铁性BiFeO 3的倾斜和FE转变的类比。当x从0.465变化到0.48时，滞弹性异常的形状在T_T处发生突变，可能是菱形/单斜边界的指示。
2012-10-23 cond-mat.mtrl-sci
Pbnm to R3-c phase transformation in (1-x)LaFeO3.xLaMnO3 solid solution due to modifications in structure, octahedral tilt and valence states of Fe-Mn
首次报道了（1-x）LaFeO 3·xLaMnO 3（LFO-LMO）固溶体的理论支持的实验研究，其揭示了在x=0.625的化学组成下从Pbnm和R3-c相的相变。利用X射线光电子能谱学（XPS）、拉曼光谱（Raman）、X射线衍射（XRD）和密度泛函理论（DFT）研究了八面体畸变与相变的关系。在价态和电子性质研究的支持下，对结构晶格参数、键长、键角进行了详细的研究。所有上述参数显示了对相变的相关修改。研究了不同Fe：Mn含量下BO_6八面体的畸变和倾斜，并用来自精细晶体学信息文件（CIF）的Glazer表示法表示。从中心非倾斜位置倾斜的角度也示出了与相变相关的修改。阳离子的价态和大小影响八面体的倾斜。八面体体积减小，因为整个钙钛矿结构随着Mn含量的增加而相对平坦化，这意味着BO 6八面体和La 8 O 6笼都平坦化。的振动特性进行了实验研究，并支持DFT声子计算，详细的位移模式（本征矢量）揭示相当深入的化合物的晶格动力学。实验研究了能带性质的光电改性，并得到了理论支持。因此，本文对LFO-LMO固溶体的结构相关相变进行了深入的分析。
2020-12-26 cond-mat.mtrl-sci
Pressure induced lattice expansion and phonon softening in layered $ReS_2$
本文报道了从单晶中机械剥离的$ReS_2$样品的高压X射线衍射和详细的系统拉曼光谱测量。在6 GPa以上观察到一些新的布拉格峰出现，表明在三斜晶系结构中从畸变$1T$到畸变$1T$ $^{\prime}$的结构转变。在相同的压力范围内，新的拉曼模式的出现证实了这一点。在15-25 GPa的压力范围内，在变形的$1T$ $^{\prime}$相中观察到对应于$Re$原子振动的拉曼模式的软化。在相同的压力范围内，发现体积的反常变化是由晶格膨胀引起的。体积膨胀与层的滑动有关，导致八面体变形和八面体体积增加。相对于低于15 GPa的数据，发现样品在25 GPa以上是不可压缩的。这也反映在拉曼模式随压力的变化中。
2020-05-19 cond-mat.mtrl-sci
Tuning the optical bandgap in hybrid layered perovskites through variation of alkyl chain length
近年来，层状混合钙钛矿由于其广泛的化学组成和由此产生的材料性能的可调谐性而引起了人们的极大兴趣。在这项研究中，我们研究了有机配体的链长对由烷基铵碘化铅（CnH 2n +1 NH3）2 PbI 4（n=4-18）组成的二维钙钛矿层堆叠的光学性质的影响。光致发光和吸收光谱揭示随着链长n的增加而蓝移，包括由于八面体倾斜的变化而在n=10和n=12配体之间的110 meV的跳跃。利用X射线衍射（XRD），我们确定了晶体结构，并发现八面体倾斜是这种蓝移的主要原因。然而，对于非常短的链长，额外的影响进一步降低过渡能。有效质量近似模型的计算结果表明，这些样品的预期减少的跃迁能量和测量的光致发光发射波长之间的良好协议。这突出了八面体倾斜如何在确定光学带隙中起主要作用，并表明迷你带形成在这种材料中只起次要作用。
2020-10-27 cond-mat.mtrl-sci
Structural phases of strained LaAlO3 driven by octahedral tilt instabilities
采用第一性原理密度泛函方法研究了外延应变对[001]取向LaAlO 3的影响。我们发现了一系列的结构相变特征在于由不同的模式的AlO 6八面体的倾斜状态之间。通过调整双轴应变从压缩到拉伸，我们诱导的晶体结构中的倾斜轴的变化，从面外到面内，对应于空间群I4/mcm和Imma的演变。我们还研究了通常的双轴外延约束的单轴弛豫的效果，并探讨这作为一种机制，选择性地稳定不同的八面体倾斜模式。
2010-11-19 cond-mat.mtrl-sci
3D sub-nanoscale imaging of unit cell doubling due to octahedral tilting and cation modulation in strained perovskite thin films
确定具有亚纳米分辨率的材料的三维晶体学对于理解外延薄膜中的应变效应是必不可少的。一种新的扫描透射电子显微镜成像技术表明，可视化的存在和强度的原子运动导致沿光束方向的单位细胞的倍周期，使用在一个额外的劳厄区环在后焦平面使用像素化检测器的方法记录的强度。该方法与常规的原子分辨率成像一起使用，在垂直于光束方向的平面中获得关于夹在（111）SrTiO 3衬底和La 0.7Sr 0.3MnO 3顶层之间的LaFeO 3外延薄膜中的3D晶体结构的信息。发现在压应变和（111）生长的不寻常组合下形成了一种迄今未见报道的LaFeO_3结构，它是三斜晶系，沿生长平面上的三个方向之一从原始钙钛矿周期加倍<110>。这是由于沿束方向的La位调制和八面体倾斜引起的氧位置调制的组合。这种向周期加倍电池的转变在衬底附近和La 0.7Sr 0.3MnO 3顶层附近都受到抑制，这是由于在衬底中没有倾斜而对八面体倾斜进行箝位，以及由于在La 0.7Sr 0.3MnO 3层中存在不相容的倾斜图案。这项工作显示了一种快速和简单的方式扫描这种转变的薄膜或其他系统中的无序-有序过渡或域结构可能存在，不需要使用原子分辨率成像，并可以在任何扫描TEM仪器配备了合适的相机。
2018-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.ins-det
Atomically engineered cobaltite layers for robust ferromagnetism
异质界面处出现的现象与相邻层的键合几何形状直接相关。有效地控制可获得的参数，如键长和键角，提供了一个优雅的方法来定制竞争的电子和磁性基态的能量。在这项研究中，我们通过原子精确合成在一个强烈倾斜的八面体矩阵内构建单位厚的钴酸盐句法层。相邻层的八面体倾斜模式传播到钴矿，导致八面体倾斜的延续，同时保持显着的失配拉伸应变。这些效应在相邻层的原子平面内引起严重的褶皱，触发分裂轨道之间的电子重构。第一性原理计算表明，钴离子在八面体倾斜时跃迁到更高的自旋态能级，从而导致铁磁性。这项工作展示了一种设计方法，通过利用外延几何工程微调相关量子异质结构的晶格和自旋自由度。
2022-07-07 cond-mat.mtrl-sci
Ab initio studies of phonon softening and high pressure phase transitions of alpha-quartz SiO2
采用密度泛函微扰理论计算了α-石英的弹性性质和声子色散关系，研究了α-石英的弹性性质和声子色散关系随体压、单轴压和非流体静压的变化。计算的状态方程，弹性常数和声子频率被发现与现有的实验数据吻合得很好。当压力大于32 GPa时，（1/3，1/3，0）K点声子模变软。在相同的压力下，玻恩稳定性准则的研究表明，该结构是机械不稳定的。声子和弹性软化与石英的高压相变和非晶化有关，这些研究表明，在非流体静力学条件下，平均相变压力降低。单轴压力的应用，在K点不稳定性附近的石英晶体后的单斜C2结构转变的结果。这种结构介于石英和硅镁石之间，三分之二的硅原子处于八面体配位，而其余的硅原子保持四面体配位。这种新的单斜C2多晶型的二氧化硅，这是发现在环境条件下是亚稳定的，可能是几个竞争的密集形式的二氧化硅含有八面体配位的硅之一。讨论了高压铁弹相在硅中引起压力诱导非晶化的可能作用。
2006-01-21 cond-mat.mtrl-sci
The structure of planar defects in tilted perovskites
一个数学框架来描述倾斜的钙钛矿八面体变形的张量描述。通过晶体的八面体倾斜的连续性描述使用的运营商，涉及相邻的八面体的变形;检查该运营商的属性后，应用对称元素允许的空间群的倾斜钙钛矿获得。结果表明，八面体连续性的条件，如反相边界或畴壁的平面缺陷，必然导致不同的八面体倾斜的缺陷，并给出了一种方法来预测将发生在任何给定的情况下的本地倾斜系统。作为一个例子，在菱面体R3 c a-a-a- tilt系统的平面边界被认为是。
2013-03-20 cond-mat.mtrl-sci
Emergence of Rashba-/Dresselhaus Effects in Ruddlesden-Popper Halide Perovskites with Octahedral Rotations
Ruddelsden-Popper卤化物钙钛矿是一种具有广泛可调光电性能的多功能准二维能量材料。在这里，我们使用全无机Cs $_{n+1}$ Pb $_n$ X $_{3n+1}$ Ruddelsden-Popper钙钛矿，X=I，Br和Cl系统地模拟八面体倾斜畸变对能量景观，带隙，宏观极化的影响，以及这些材料中Rashba-/Dresselhaus分裂的出现。我们构建了所有独特的$n=1$和$n=2$结构以下从八面体倾斜，并使用第一性原理密度泛函理论计算总能量，极化和能带结构，支持带隙计算使用$GW$的方法。我们的研究结果提供了设计规则，通过对每个八面体倾斜模式的反铁畸变畸变模式的振幅，方向和化学性质的相互作用，定制全无机Ruddelsden-Popper钙钛矿的结构畸变和能带结构特性。我们的工作强调，与3D钙钛矿相反，极性结构可能来自八面体倾斜的组合，并且在这类材料中的Rashba-/Dresselhaus分裂由极性畸变模式的方向和Pb-I轨道贡献决定。
2023-02-03 cond-mat.mtrl-sci
Structural and magnetic phase transitions in EuTi1-xNbxO3
利用同步辐射粉末X射线衍射（XRD）、共振超声谱（RUS）和磁化强度测量研究了EuTi_（1-x）Nb_xO_3的结构和磁性相变。Nb掺杂后，Pm-3 m到I4/mcm的结构转变转移到更高的温度和室温晶格参数增加，而八面体倾斜的幅度减小。此外，Nb取代Ti使母体化合物的反铁磁基态不稳定，并且在含有超过10% Nb的样品中观察到长程铁磁有序。在纯的和掺杂的化合物的结构转变的标志是一个阶梯状软化的弹性模量在一个狭窄的温度区间附近TS，这类似于SrTiO 3的，可以充分建模使用朗道自由能模型采用相同的应变和八面体倾斜之间的耦合序参量，如先前用于建模SrTiO 3。
2015-05-20 cond-mat.mtrl-sci
Structural Chemistry of Layered Lead Halide Perovskites Containing Single Octahedral Layers
本文综述了化学计量比为APbX4、A2PbX4或AAPbX4的混合卤化铅的结构化学，其中A和A为有机铵阳离子，X = Cl、Br或I。这些化合物可以被认为是层状钙钛矿，含有由有机物质分离的角共享PbX 4八面体的隔离的无限层。我们首先从CCDC中提取超过250种晶体结构，并根据晶胞度量和晶体对称性对它们进行分类。然后使用对称模式分析来识别[PbX 4]层的关键结构变形的性质。在这个家族中普遍存在两种类型的畸变：八面体单元的倾斜和无机层相对于彼此的位移。虽然八面体倾斜模式在纯无机钙钛矿的晶体学中是众所周知的，但额外的层移位模式被示出为极大地丰富了层状混合钙钛矿中可用的结构选择。一些例子和趋势进行了更详细的讨论，以显示如何层间有机物种的性质可以影响整体结构体系结构，虽然该文件的主要目的是鼓励该领域的工作人员利用这里使用的系统结晶学方法，以进一步了解和合理化自己的化合物，也许能够设计，特别是在未来的工作中的结构特征。
2021-01-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Landau Theory of Tilting of Oxygen Octahedra in Perovskites
从Ruddlesden-Popper系统的母四元相得到的可能的相称相的列表，A $_{n+1}$ B $_n$ C $_{3n+1}$一般$n$由于涉及C（氧）离子的八面体的重新取向的单个相变重新检查使用朗道展开。这种膨胀允许八面体旋转和旋转应变耦合的非线性。研究发现，对称性所允许的大多数结构与刚性八面体的约束不一致，刚性八面体的约束决定了朗道自由能中四次项的形式。对于A $_2$ BC $_4$，我们的分析仅允许Hatch { \it et al.}这是一般对称性论证所允许的。阐明了含有$n>2$的RP系统的旋转对称性。我们在表VII中列出的可能结构排除了许多在以前的研究中允许的结构。
2011-06-13 cond-mat.mtrl-sci
Elucidating the High-Pressure Phases of MAPbBr3 Using a Machine Learning Force Field
本研究利用机器学习力场揭示了MAPbBr3在高压下的相变机制，揭示了主客体相互作用和八面体倾斜对材料性质的影响。
2025-11-20 cond-mat.mtrl-sci
Refining perovskite structures to pair distribution function data using collective Glazer modes as a basis
钙钛矿中八面体倾斜的结构建模通常使用所得空间群的对称性约束来完成。在大多数情况下，这引入了更多的自由度比那些严格需要只描述八面体倾斜。因此，将八面体倾斜与其他结构扭曲（如阳离子位移和八面体扭曲）分开可能是一个挑战。本文报道了发展的限制建模纯八面体倾斜和实施的限制diffpy-CMI，一个功能强大的软件包来分析对分布函数（PDF）数据。该程序允许PDF中来自刚性倾斜的特征与非刚性松弛分离，提供了倾斜的直观图像，并且由于它具有比无约束空间群拟合少得多的可细化变量，因此提供了倾斜分量的稳健和稳定的细化。它进一步证明了该模型在具有已知Glazer倾斜系统$α^+ β^- β^-$的典型倾斜钙钛矿CaTiO $_3$上的使用。Glazer模型在低于$r$ = 14 A时拟合λ与相应的空间群模型$Pnma$，并且由于真实材料中的非刚性变形，在较高的$r$时逐渐变得比空间群模型更差。
2022-02-28 cond-mat.mtrl-sci
Raman signatures of monoclinic distortion in (Ba$_{1-x}$Sr$_{x}$)$_{3}$CaNb$_{2}$O$_{9}$ complex perovskites
八面体倾斜是中心对称钙钛矿化合物（ABO $_{3}$）中最常见的畸变过程。事实上，这种氧化物的关键物理性质源于BO $_{6}$刚性八面体的倾斜。在钙钛矿型微波陶瓷中，谐振频率温度系数与钙钛矿结构的倾斜系统有着密切的关系。然而，在许多情况下，需要有限的访问设施来正确分配空间群，包括中子散射和透射电子显微镜。在这里，我们结合拉曼散射和群论计算，以探测在钙钛矿（Ba $_{1-x}$ Sr $_{x}$）$_{3}$ CaNb $_{2}$ O $_{9}$固溶体的结构畸变，表现出在$x$ $\geq$ 0.7的结构相变，从D $_{3d}^{3}$三角C $_{2h}^{3}$单斜晶胞。这两个相通过八面体倾斜畸变（Glazer记法中的$a^{0}b^{-}b^{-}$）相关联。低温拉曼光谱证实了Sr $_{3}$ CaNb $_{2}$ O $_{9}$化合物的群论预测，因为在25 K下检测到的36个模式与42个（25 A $_{g}$ $\oplus$ 17 B $_{g}$）预测的模式吻合得很好。
2017-03-17 cond-mat.mtrl-sci
Thickness dependent properties in oxide heterostructures driven by structurally induced metal-oxygen hybridization variations
厚度驱动的电子相变在不同类型的功能性钙钛矿异质结构中被广泛观察到。然而，不确定性仍然存在，这些影响是否仅仅是由于空间限制，对称性破缺，或者更确切地说，随着膜厚度的变化，结构的变化。在这里，我们提出了直接的证据，氧2 p和Mn 3d轨道（p-d）杂化耦合到层依赖的八面体倾斜内的La 2/3Sr 1/3 MnO 3膜驱动的界面八面体耦合的松弛。通过界面结构工程减少八面体倾斜，实现了居里温度的提高。原子分辨晶格，电子和磁性结构与X-射线吸收光谱一起证明了在相关氧化物异质结构中广泛观察到的维度效应中厚度相关的p-d杂化的核心作用。
2017-01-27 cond-mat.mtrl-sci
Hybrid improper dipolar density wave in NaLaCoWO$_6$
由于两种非极性八面体畸变的组合，混合不适当铁电性（HIF）允许在AA'BB' O $_6$双钙钛矿材料中产生电极化。然而，对于A/A'阳离子的选定组合，观察到具有平均对称性$C2/m$的非极性无公度相。由于详细的晶体学描述的无公度相，电子，中子和X射线衍射数据的基础上，我们表明，无公度调制有关的突变的相位倾斜沿a-和c-轴，而沿b-轴的倾斜保持恒定的整个结构。通过群论和对称性分析，我们发现，我们观察到一个无公度类似的HIF诱导的混合不正常偶极密度波在NaLaCoWO $_6$。偶极排序也是由于在这种情况下，涉及相称和不相称的八面体倾斜的三线性不变。
2022-03-28 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral dynamics and local symmetry in hybrid perovskite FAPbI3 under thermal excitation
该研究通过DFT和AIMD模拟揭示了热激发下FAPbI3中FA阳离子动力学驱动PbI6八面体畸变和软化，进而改变带隙，阐明了局域结构基元对宏观电子性质的关键调控作用。
2025-09-23 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Dynamic Local Structure in Caesium Lead Iodide: Spatial Correlation and Transient Domains
本文利用基于原子簇展开的机器学习力场研究 CsPbI3 的局域结构，揭示八面体倾斜的双阱势能景观及较高对称性相中的平面状动态低对称区域，并报道其时空尺度与空间排布。
2023-04-11 cond-mat.mtrl-sci
Phonon softening and anomalous mode near the $x_{c}=0.5$ quantum critical point in Ca$_{2-x}$Sr$_{x}$RuO$_4$
用非弹性中子散射测量了Ca $_{2-x}$ Sr $_{x}$ RuO $_{4}$（$x=0.4$，0.6）中声子的温度色散.当温度接近向低温正交（LTO）\textit{Pbca}相转变时，平面内$Σ_{4}$八面体倾斜模式在高温四元（HTT）\textit{I4} $_{\mathit{1}}$ \textit{/acd}结构的区边界处显著软化。这种行为是类似于在La $_2$ CuO $_4$，但一个新的非弹性功能，没有发现在铜酸盐存在。一个异常的声子模式被观察到的能量转移大于$Σ_{4}$，虽然具有类似的色散。这种反常的声子模式永远不会软化低于$\sim 5$毫电子伏，即使温度低于HTT-LTO过渡。该模式归因于掺杂的双烯酸盐的\textit{I4} $_{\mathit{1}}$ \textit{/acd}四元结构内的固有结构无序的存在。
2008-10-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Atomic-level description of thermal fluctuations in inorganic lead halide perovskites
卤化铅钙钛矿的实际应用潜力目前受到其在功能活化下有限的长期稳定性的阻碍。虽然晶格柔性在钙钛矿的热响应中的作用已经变得越来越明显，但热致畸变的描述仍然不清楚。在这项工作中，我们提供了跨长度尺度的CsPbBr 3热激活的统一图像，表明晶格对称性在高温下不会增加。我们结合温度依赖的XRD，Br K边XANES，从头算MD模拟，和计算的XANES光谱的第一性原理，占热波动和芯孔最终状态的影响。我们发现，八面体倾斜的Pb-Br无机框架统计采用多个本地配置随着时间的推移-在短期内。反过来，随机性质的本地热波动提升了较长范围的周期性八面体倾斜的低温结构的特点，与统计平均的本地配置导致在一个类似的时间平均晶格。这些意见可以合理化的位移热相变通过软模式模型，其中的声子非谐性的灵活的无机框架导致的过剩自由能表面作为温度的函数变化。我们的工作表明，热动力学对XANES谱的影响可以有效地描述为主要的非谐系统，提供从头算MD模拟进行，以确定动态波动的结构，和核心孔最终状态的影响，包括为了检索一个准确的XANES线的形状。此外，它表明，软模式模型，以前调用来描述在氧化物钙钛矿的位移热相变，进行更普遍的有效性。
2021-10-05 cond-mat.mtrl-sci
Structural instability of EuTiO3 from X-ray powder diffraction
我们最近预测并随后通过比热测量实验验证了EuTiO 3在高温TS = 282 K下经历结构相变。的起源的相变已被归因于软化的横向声学模式源于类似于SrTiO 3的氧八面体旋转。在这里，我们证明了理论解释是正确的，通过使用高分辨率的实验室X射线粉末衍射，这证明了立方到四方相变EuTiO 3。室温结构可以在a = 3.9082（2）K下进行精细化，在100 K下，在四面体空间群中的精细化导致a = 5.5192（2）和c = 7.8164（8）K。
2012-05-24 cond-mat.mtrl-sci
Interplay of B-Site Off-Centering and Molecular Orientations in the Mixed Hybrid Perovskite MAGe1xSnxI3
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
研究通过机器学习原子间势分子动力学，揭示了混合杂化钙钛矿MAGe₁₋ₓSnₓI₃中B位原子偏心与MA取向序的竞争及组分依赖关系，明确了无机亚晶格组成对分子有序性的调控机制。
2026-09-04 cond-mat.mtrl-sci
Octahedral and polar phase transitions in freestanding films of SrTiO3
本文研究了不同厚度SrTiO3独立式薄膜的极性与八面体相变，发现其极性相变温度高达85K且无厚度依赖性，反铁畸变相变温度高于块体且旋转轴倾向面内，表明其性质显著不同于块体。
2024-03-27 cond-mat.mtrl-sci
Electrical and magnetic properties of the complete solid solution series between SrRuO3 and LaRhO3: Filling t2g versus tilting
在t2g^4钙钛矿铁磁体SrRuO3和抗磁性t2g^6钙钛矿LaRhO3之间制备了一个完整的固溶体系列。本文研究了（SrRuO_3）（1-x）（LaRhO_3）（x）晶体结构和电磁性能随组成x的变化。随着x的增加，八面体倾斜角逐渐增加，随着赝立方晶格参数和晶胞体积。电阻率测量揭示了一个组成驱动的金属到绝缘体之间的过渡x = 0.1和0.2。当x> 0.3时，铁磁有序转变为玻璃磁，当x> 0.5时，在2K以上没有发现磁有序。M_sat和Theta_CW随着x的增加而减小，并且在x = 0.5之后保持恒定。磁性似乎平衡之间的本地化和巡回的行为，并成为更多的本地化与增加x证明了由罗兹-沃尔法斯比的演变。每个Ru的mu_eff等于整个固溶体上的淬灭的仅自旋S值。与Sr（1-x）Ca（x）RuO3的比较加强了结构畸变在确定磁基态中的重要作用。这表明，电输运和磁性能没有强耦合在这个系统中。
2012-01-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Piezo-ferroelectrics: Pressure-induced phase transitions in Pb(Zr1-xTix)O3 (PZT)
研究了PZT固溶体的压电性能与压力和温度的关系。发现中等压力诱导相变的单斜相（Cm，Cc）的富钛PZT，这是相同的铁电相负责MPB的高压电性能。随着压力的增加，确定了以下转化序列P4mm-> Cm-> Cc-> F1-> F-1。压缩行为主要由以下因素决定：（1）旋转和自发极化的减少;（2）八面体倾斜导致晶胞加倍。未来的研究作为一个功能的压力，温度和电场的异质弛豫型PZT的单晶，以更好地了解这些潜在的技术重要的压电铁电材料。
2007-11-07 cond-mat.mtrl-sci
Structural Dynamics Descriptors for Metal Halide Perovskites
本文提出了一套用于金属卤化物钙钛矿的结构动力学描述符和Python工具包，通过分子动力学模拟定量分析八面体倾斜、局部晶格参数等结构性质，并在甲基溴化铅和CsPbI$_3$中验证了其有效性，发现了相变温度附近的对称性破缺效应。
2023-07-23 cond-mat.mtrl-sci
Low-temperature phase transformations of PZT in the morphotropic phase-boundary region
本文报道了PbZr（1-x）Ti（x）O（3）（0.455 < x < 0.53）的滞弹性和介电谱测量结果，为低温相变提供了新的信息。当x < 0.48时，四方晶向单斜晶的转变是一阶的，并导致多晶杨氏模量的软化，其幅度可能超过单斜晶向四方晶转变时的幅度;这可以用剪切应变分量和单斜晶相偏振倾斜角之间的线性耦合来解释。涉及旋转的八面体低于200 K的过渡是可见的介电损耗和滞弹性损耗，它扩展到四相内，如最近的第一原理计算预测。
2007-01-30 cond-mat.mtrl-sci
Revealing the Low Temperature Phase of FAPbI$_3$ using A Machine-Learned Potential
本文结合机器学习势与大规模分子动力学模拟研究 FAPbI$_3$ 低温相，揭示八面体倾斜及 FA 阳离子冻结于亚稳态的机制，并经 NMR 与 INS 谱验证。
2025-04-02 cond-mat.mtrl-sci
Stability Trend of Tilted Perovskites
具有原型立方相ABX 3的卤化物钙钛矿经历伴随着角共享BX 6八面体的刚性旋转的各种相变。利用第一性原理密度泛函理论计算，我们对十八种卤化物钙钛矿ABX 3（A = Cs，Rb，K; B= Pb，Sn; X= I，Br，Cl）中所有可能的八面体倾斜进行了全面的研究，发现稳定化能，即立方相和最稳定倾斜相之间的能量差，与容差因子t线性相关。此外，倾斜能量，即立方相和各种倾斜相之间的能量差，与原子填充分数（Δη）的变化线性相关，证实了原子填充分数作为稳定性描述符（t+μ）η的一部分的重要性，这在我们之前的工作中提出[JACS 139，14905（2017）]。我们进一步证明，在η、μ、t和t+μ的描述符候选者中，（t+μ）η仍然是倾斜钙钛矿的最佳稳定性描述符，将先前提出的稳定性趋势从立方相扩展到一般钙钛矿中的倾斜相。
2018-03-15 cond-mat.mtrl-sci
Origin of the Temperature-Induced Gap Bowing of Formamidinium-Methylammonium Lead Iodide Perovskites: Role of Cationic Rattlers
Institut de Ciència de Materials de Barcelona, ICMAB-CSIC（巴塞罗那材料科学研究所）；University of Bath（巴斯大学）；University of Bristol（布里斯托大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究院）
通过温度和压力依赖的光致发光测量，结合热膨胀和电子-声子相互作用，揭示了FA-MA混合阳离子铅碘钙钛矿低温相中温度诱导带隙弯曲的机制，其中电子-声子耦合由无机笼振动和FA摆动模式混合驱动。
2026-05-26 cond-mat.mtrl-sci
Polar and antipolar polymorphs of metastable perovskite BiFe0.5Sc0.5O3
在高压（6 GPa）和高温（1500 K）条件下合成的亚稳钙钛矿BiFe_（0.5）Sc_（0.5）O_3通过加热/冷却热循环下的不可逆行为以两种不同的多晶型（反极性Pnma和极性Ima_2）获得。Ima 2相代表了倾斜铁电结构的原始类型，其中Bi 3+阳离子分别沿着正交的[1 - 10]p和[1-10]p伪立方方向表现出极性和反极性位移，并且与关于极轴的反相八面体倾斜相结合。在TN ~ 220 K以下，Pnma和Ima 2结构变体均表现出长程反铁磁有序，并具有弱铁磁成分。基于一般唯象方法的偶极、磁和弹性序参量之间的耦合分析表明，两相的弱铁磁性主要是由反相八面体倾斜引起的，其轴向性质直接代表了Dzyaloshinskii矢量的相关部分.在极性Ima 2相允许的自发磁化的磁电贡献描述的第五度自由能不变，预计将是小的。
2014-03-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Molecular simulations of Perovskites CsXI3 (X = Pb,Sn) Using Machine-Learning Interatomic Potentials
本研究在LATTE框架下开发机器学习原子间势，以低成本高精度模拟铯基卤化物钙钛矿的相变与结构特性，对比铅基与锡基材料的差异，为钙钛矿材料的理性设计提供高效模拟框架。
2025-10-28 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Lattice dynamics across the ferroelastic phase transition in Ba2ZnTeO6: A Raman and first-principles study
结构相变驱动了几种非常规现象，包括一些与技术进步相关的杰出的铁性属性。本文研究了钙钛矿型三方晶系Ba_2ZnTeO_6在Tc ~ 150 K范围内的结构转变，并伴随着从准弹性到铁弹性的转变。在拉曼光谱和密度泛函理论（DFT）的基础上的计算的帮助下，在这里，我们报告了新的有趣的观察与相变在Ba 2 ZnTeO 6阐明整个Tc的晶格动力学。我们已经观察到存在一个中心峰（准弹性瑞利分布），巨大的软化在软模式，滞后声子的行为，和签名的共存相。在Ba 2 ZnTeO 6的中心峰的存在表现为伴随着软模式的阻尼Tc附近的瑞利分布的强度急剧上升，在相变期间的晶格动力学上的光。虽然大多数的声子带分裂低于Tc确认的相变，我们已经观察到的声子模式的热滞后行为，这表明一阶性质的过渡和共存相的存在下，这是由我们的温度依赖的X射线衍射和比热测量证实。此外，伴随的结构转变的证据出现在软声子模式的热响应在~ 31 cm-1的巨大软化的形式，这是显着的相比，迄今已知的行为的软模式在众所周知的铁电体。这是进一步证实了我们的声子计算，显示了不稳定的EG模式的高对称结构，涉及TeO 6八面体旋转（与Ba和Zn平移），后来冷凝成C2/m低对称相。
2022-07-10 cond-mat.mtrl-sci
