Attack-Resilient Distributed Algorithms for Exponential Nash Equilibrium Seeking
研究了在恶意网络攻击下，有向通信网络中的弹性分布式纳什均衡（NE）求解问题。所考虑的攻击，称为拒绝服务（DoS）攻击，允许发生非周期性的，这是指中断的通信信道进行的智能对手。在这样一个不安全的网络环境中，网络攻击的存在可能会导致不良的性能下降，甚至失败的分布式算法，以寻求非合作游戏的NE。因此，上述设置可以提高待解决问题的实际相关性，同时，它对分布式算法设计和指数收敛分析提出了一些技术挑战。与现有的分布式网元在一个完美的通信网络上寻找结果相反，提出了一种攻击弹性分布式算法，使得在存在DoS攻击的情况下，网元可以以指数收敛速度精确到达。受文献[21]-[26]的启发，通过对攻击频率和攻击持续时间的分析，提出了一种指数NE搜索算法，并通过实例和数值仿真验证了该算法的有效性.
2020-09-22 cs.SY eess.SY
Prescribed-Time Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking in Noncooperative Games
本文研究了连续时间非合作对策的指定时间全分布纳什均衡（NE）求解问题。通过利用伪梯度播放和共识为基础的计划，各种分布式NE寻求算法，无论是固定或切换通信拓扑结构，使收敛到NE在规定的时间内达到。特别是，一个规定的时间分布式NE寻找算法首先开发下一个固定的图找到NE在一个预先给定的和用户定义的时间，提供了一个静态控制器增益可以选择基于某些全局信息，如代数连通性的通信图和Lipschitz和单调常数的伪梯度与球员的目标函数。其次，提出了一种规定时间和完全分布式的NE搜索算法，通过设计异构动态增益来在线改变通信拓扑的权重，从而去除全局信息。此外，我们扩展此算法，以适应联合开关拓扑结构。理论上证明了基于时间函数变换的算法在给定的时间内严格保证了算法的全局收敛性。最后，通过数值仿真验证了设计的有效性。
2020-09-22 cs.SY eess.SY
Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking for Energy Sharing Games
随着分布式发电机和储能系统的普及，电力系统中传统的被动消费者已经逐渐演变成所谓的“产消者”，即，积极主动的消费者，既可以生产电力，也可以消耗电力。为了鼓励产消者之间的能量交换，越来越多地采用能量共享，这通常被表述为广义纳什博弈（GNG）。在本文中，提出了一种分布式的方法来寻求广义纳什均衡（GNE）的能量共享游戏。为此，我们将GNG转换成一个等价的优化问题。一个Krasnosel'ski{\displaystyle\mathrm}-Mann迭代型算法，从而设计来解决这个问题，从而找到GNE在一个分布式的方式。基于非扩张算子理论，严格证明了算法的收敛性。通过对3个产消者的实验验证了算法的性能，并通过对123个产消者的仿真测试了算法的可扩展性。
2020-04-09 cs.SY eess.SY
Safe Newton-Based Extremum Seeking for Static Maps with Delayed Output Measurements
School of Engineering and Computing, Christopher Newport University（克里斯托弗纽波特大学工程与计算学院）；State University of Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文提出延迟安全牛顿极值搜索框架，通过无模型预测器和鲁棒CLF-CBF二次规划，在未知静态映射、安全约束及延迟测量下实现约束优化，并保证收敛与安全。
2026-09-15 cs.SY eess.SY
Learning generalized Nash equilibria in multi-agent dynamical systems via extremum seeking control
本文研究强单调对策中广义纳什均衡的学习问题。首先，我们提出了一种新的连续时间求解算法，使用定期投影和一阶信息。作为第二个主要贡献，我们设计了一个数据驱动的前一种算法的变体，每个代理通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值，作为典型的极值寻求控制，估计他们的个人伪梯度。第三，我们推广我们的设置和结果的多智能体系统的非线性动力学。最后，我们将我们的算法应用于机器人传感器网络的连接控制和分布式风电场优化。
2020-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Open Multi-Coalition Games: A Mass-Preserving Gradient-Tracking-Based Algorithm
School of Mechano-electronic Engineering, Xidian University（西安电子科技大学机电工程学院）；School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University（华北电力大学控制与计算机工程学院）
针对开放多联盟网络中智能体动态进出导致的梯度信息丢失问题，提出质量保持的梯度跟踪算法，实现分布式纳什均衡寻求，并设计指数间隔递减步长加速收敛，仿真验证有效性。
2026-10-07 cs.SY eess.SY
Distributed Nash Equilibrium Seeking with Stochastic Event-Triggered Mechanism
针对有向图中多参与者非合作博弈的通信受限问题，提出概率型随机事件触发分布式 NE 求解算法，证明其指数收敛、无 Zeno 行为，并通过频谱接入仿真验证有效性。
2023-04-20 cs.SY eess.SY
A continuous-time distributed generalized Nash equilibrium seeking algorithm over networks for double-integrator agents
我们考虑一个系统的单或双积分代理在网络上玩广义纳什博弈，在部分信息的情况下。我们解决了广义纳什均衡寻求问题，设计一个完全分布式的动态控制器，基于连续时间的共识和原始-对偶梯度动力学。我们的主要技术贡献是显示收敛的闭环系统的变分平衡，强单调性和Lipschitz连续性的游戏映射，利用单调性和稳定性理论的投影动力系统。
2020-03-02 cs.MA cs.SY eess.SY
Contractivity of Distributed Optimization and Nash Seeking Dynamics
本文从收缩理论视角研究分布式优化与纳什均衡寻求动态，给出鞍点矩阵对数范数新界，建立分布式梯度流在不变子空间上的强收缩性，并给出伪梯度与最优响应博弈中强收缩的充分条件及其等价性。
2023-09-21 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed forward-backward (half) forward algorithms for generalized Nash equilibrium seeking
我们提出了两个分布式算法计算的广义纳什均衡单调游戏。第一个算法遵循向前-向后-向前算子分裂，而第二个算法遵循向前-向后-半向前算子分裂，它要求游戏的伪梯度映射是协迫的。最后，我们通过数值实验将它们与分布式预处理前后向算法进行了比较。
2020-02-14 cs.GT cs.SY eess.SY
A discrete-time averaging theorem and its application to zeroth-order Nash equilibrium seeking
在本文中，我们提出了一个平均技术适用于零阶纳什均衡寻求算法的设计。首先，我们提出了一个多时标离散时间平均定理，只需要平衡是半全球实际稳定的平均系统，同时也允许平均系统依赖于“快速”状态。此外，该定理的顺序应用是可能的，这使得其用于多层算法设计。其次，我们应用上述平均定理证明半全局实际收敛的零阶信息变量的离散时间投影伪梯度下降算法，在强单调，约束纳什均衡问题的背景下。第三，利用平均理论证明了求解强单调无约束Nash均衡问题的异步伪梯度下降算法的半全局实用收敛性。最后，我们将所提出的异步算法应用于多智能体系统的连通性控制问题。
2023-02-09 cs.SY eess.SY math.OC
A damped forward-backward algorithm for stochastic generalized Nash equilibrium seeking
考虑了一个具有期望值费用函数的随机广义纳什均衡问题。受Yi和Pavel（Automatica，2019）的启发，我们通过利用向前-向后算子分裂和合适的预处理矩阵提出了一种分布式GNE搜索算法。具体地说，我们将这种方法应用到随机GNEP，其中，在每次迭代中，伪梯度的期望值通过多个随机样本来近似。我们的主要贡献是显示几乎必然收敛我们提出的算法，如果样本量增长足够大。
2020-02-14 cs.GT cs.SY eess.SY
Nash Equilibrium Seeking for High-order Multi-agent Systems with Unknown Dynamics
本文研究了一类动态未知的高阶多智能体系统的纳什均衡搜索问题。不同于现有的结果，单积分器，我们的目标是引导这类不确定的高阶代理的输出，一些非合作博弈的纳什均衡在一个分布式的方式。为了克服高阶结构、未知的非线性和监管要求带来的困难，我们首先为每个代理引入一个虚拟玩家，并为他们解决一个辅助的非合作博弈。然后，我们开发了一个分布式的自适应协议，通过嵌入这个辅助游戏动态到一些适当的跟踪控制器的原始代理来解决这个问题。在一定的激励持续存在条件下，讨论了参数的收敛问题。数值算例验证了算法的有效性。
2021-01-08 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Data-Driven Nash Equilibrium Seeking under Partial-Decision Information
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
针对受外生扰动的未知线性多智能体系统，提出一种结合纳什均衡模型、分布式通信协议、内模扰动抑制和数据驱动稳定策略的框架，通过半定规划直接从含噪输入-状态数据合成控制器，实现闭环稳定和渐近收敛到纳什均衡。
2026-06-23 cs.SY eess.SY
SLS-BRD: A system-level approach to seeking generalised feedback Nash equilibria
本研究提出SLS-BRD策略学习算法，结合系统级综合框架求解广义反馈纳什均衡，适用于随机线性二次型非合作动态博弈，可证明收敛速率，在分散控制和寡头市场竞争场景中验证了有效性。
2025-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic generalized Nash equilibrium seeking under partial-decision information
我们首次考虑了随机广义纳什均衡问题，即，期望值费用函数和联合可行性约束，在部分决策信息，这意味着代理只与一些可信的邻居通信。我们提出了几个分布式算法的网络游戏和聚合游戏，我们表明是一个预处理的前向向后分裂方法的特殊情况。我们证明了算法收敛到一个广义Nash平衡时，向前的操作是限制的余度，通过使用随机逼近方案与方差减少估计的期望值的伪梯度。
2021-05-31 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed Event-Triggered Nash Equilibrium Seeking for Noncooperative Games
本文提出一种基于分布式事件触发极值寻求的无模型纳什均衡求解算法，通过正弦扰动估计伪梯度并保证闭环稳定与避免芝诺行为，最终在寡头垄断场景中验证其有效性。
2025-05-10 cs.SY eess.SY math.OC
Quantized distributed Nash equilibrium seeking under DoS attacks
本文针对DoS攻击与量化约束下的分布式纳什均衡寻求问题，提出基于动态量化共识的量化策略，通过放大与保持机制避免量化器饱和，并证明该策略对DoS攻击具有最大弹性。
2025-02-08 cs.MA cs.SY eess.SY
Stochastic generalized Nash equilibrium seeking in merely monotone games
本文研究了具有期望值费用函数的单调博弈中的随机广义纳什均衡问题。具体来说，我们提出了第一个分布式SGNE寻求算法的单调游戏，需要一个邻近计算（例如，一个投影步骤）和每次迭代一个伪梯度评估。我们的主要贡献是将Malitsky（数学规划，2019）的放松的前向-后向算子分裂扩展到随机情况，并且当伪梯度的期望值近似于多个随机样本的平均值时，又显示出几乎必然收敛到SGNE。
2021-07-14 cs.GT cs.SY eess.SY
Deception in Oligopoly Games via Adaptive Nash Seeking Systems
本文扩展无模型纳什均衡寻优算法中的欺骗概念至N玩家寡头市场，推导稳定性条件等结果，提出新充分条件证明欺骗性动态均衡对应“欺骗性博弈”的真实纳什均衡，受害企业会因认知扭曲设定次优价格。
2025-08-26 cs.SY eess.SY
Distributed Nash Equilibrium Seeking with Logarithmic Bit Rates over Digital Channels
Zhejiang University（浙江大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；ByteDance（字节跳动）
本文针对分布式纳什均衡寻求问题，提出带时变缩放误差状态量化的基于无源性的算法，确定通信复杂度下界，实现比特率指数级降低，通过仿真验证理论结果。
2026-08-13 cs.SY eess.SY
Stochastic Real-Time Deception in Nash Equilibrium Seeking for Games with Quadratic Payoffs
针对多智能体无模型纳什均衡寻优中玩家用随机探索学习伪梯度流的场景，提出欺骗玩家利用其他玩家随机扰动实时测量值更新行动的方法，建立动态局部指数收敛性并应用于双人二次博弈。
2025-08-26 cs.SY eess.SY
Bregman algorithms for mixed-strategy generalized Nash equilibrium seeking in a class of mixed-integer games
我们考虑的问题计算的混合策略广义纳什均衡（MS-GNE）的一类游戏中，每个代理人都有连续和整数决策变量。具体来说，我们提出了一种新的Bregman前向反射后向分裂和分布式算法，利用问题的结构设计。从技术上讲，我们证明了收敛到变分MS-GNE仅仅单调性和Lipschitz连续性假设下，这是典型的连续GNE问题。最后，我们通过数值实验表明我们的算法的性能。
2022-06-13 cs.MA cs.SY eess.SY
A system-level approach to generalized feedback Nash equilibrium seeking in partially observed games
Aalto University（阿尔托大学）；Federal University of Ceará（塞阿拉联邦大学）
针对部分可观测的网络物理系统中的非合作动态博弈，提出用系统级综合结合单调算子理论设计算法来寻求广义反馈纳什均衡，可施加多种约束并保证收敛，通过分散电网模拟实验验证了该方法。
2026-07-17 cs.SY eess.SY math.OC
Learning generalized Nash equilibria in monotone games: A hybrid adaptive extremum seeking control approach
在本文中，我们解决了学习问题的广义纳什均衡（GNE）在仅仅单调的游戏。首先，我们提出了一种新的连续半分散的解决方案算法，使用一阶信息计算GNE与中央协调器没有投影。作为第二个主要贡献，我们设计了一个增益自适应方案，以前的算法，以减轻问题的不当缩放的代价函数与约束。第三，我们提出了一个数据驱动的前一种算法的变体，其中每个代理估计他们的个人pseudogradient通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值。最后，我们将我们的方法应用于石油开采工程中的扰动振幅优化问题。
2021-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Nash equilibrium seeking based on semi-Markov switching topologies
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究了在存在外部扰动和不确定动力学的情况下，通过半马尔可夫切换拓扑通信的第二阶玩家的分布式鲁棒纳什均衡寻求问题，提出了一种结合超扭曲积分滑模控制与领导者-跟随者一致性协议的新算法，并引入了基于采样的事件触发机制以减少冗余信息传输，理论分析证明了在均方意义下可以实现领导者-跟随者一致性，最后通过连接性控制游戏验证了算法有效性。
2026-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
An Efficient Distributed Nash Equilibrium Seeking with Compressed and Event-triggered Communication
针对有向图网络化博弈中通信带宽受限的问题，提出压缩事件触发的ETC-DNES及随机扩展SETC-DNES，仅需行随机矩阵即可保证收敛并显著降低比特与通信轮次开销。
2024-06-14 cs.SY eess.SY
Distributed Nash Equilibrium Seeking via the Alternating Direction Method of Multipliers
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种基于近似ADMM的快速算法，用于求解多玩家博弈的纳什均衡，通过通信图和轻微的函数假设实现收敛性证明与收敛率分析。
2016-12-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Continuous-Time Distributed Seeking for Variational Generalized Nash Equilibrium of Online Game
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Southeast University（东南大学）
本文提出两种连续时间分布式变分广义纳什均衡寻求算法，实现常数遗憾界和次线性拟合界，优于在线优化问题和在线游戏的现有标准。同时引入动态事件触发机制以减少通信，保持性能并禁止Zeno行为，且证明通信噪声不影响结果有效性。
2026-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
Compression-based Privacy Preservation for Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games
本文针对聚合博弈中分布式纳什均衡求解的通信负担与隐私泄露问题，提出一种基于随机压缩的算法，在节省通信资源的同时通过压缩误差实现差分隐私，并证明其收敛精度，仿真验证了有效性。
2024-05-06 cs.GT cs.SY eess.SY
Nash Equilibrium Seeking for Noncooperative Duopoly Games via Event-Triggered Control
本文提出一种结合极值搜索的分布式事件触发控制方法，首次以无模型方式实现双寡头非合作博弈的纳什均衡局部稳定收敛，在有限带宽下保证控制性能与闭环稳定性，并量化残差集大小。
2024-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
Extremum and Nash Equilibrium Seeking with Delays and PDEs: Designs & Applications
本文综述了将极值搜索与纳什均衡搜索从ODE系统扩展到含时滞和PDE的无限维系统的最新设计理论与应用，涵盖双曲与抛物型动力学、异质PDE博弈及多个工程场景。
2024-11-20 cs.SY eess.SY math.OC
Generalized Nash Equilibrium Seeking Algorithm Design for Distributed Constrained Multi-Cluster Games
针对同时含集群内合作、集群间竞争及多类约束的多集群博弈问题，设计基于梯度下降与投影的分布式算法求解变分广义纳什均衡，证明其渐近收敛性并通过仿真验证有效性。
2023-06-16 cs.SY eess.SY
A Generalized Nash Equilibrium-Seeking Scheme for Trauma Resuscitation
Cornell University（康奈尔大学）
将创伤复苏建模为分布式广义纳什均衡博弈，通过时变通信图优化，考虑医护人员工作量、日程、能力和资源限制，以改善患者预后。
2026-05-26 cs.DC cs.GT cs.MA
Proximal-like algorithms for equilibrium seeking in mixed-integer Nash equilibrium problems
我们考虑潜在的游戏与混合整数变量，我们提出了两个分布式的，近似的均衡寻求算法。具体来说，我们专注于两种情况：i）底层游戏是广义序数和代理更新通过迭代选择一个确切的最优策略; ii）游戏承认一个确切的潜力和代理采用近似的最优响应。通过利用整数兼容的正则化函数作为惩罚项的属性，我们表明，这两种算法收敛到一个精确的或$ε$ -近似平衡。我们证实了我们的研究结果的古诺寡头垄断模型的数值实例。
2022-10-27 cs.GT cs.MA cs.SY
An asynchronous, forward-backward, distributed generalized Nash equilibrium seeking algorithm
本文提出一种基于预处理前向-后向分裂的异步分布式算法，通过节点辅助变量重新设计更新规则，高效求解高度互联非合作博弈的广义纳什均衡，提升可扩展性并增强对通信延迟的鲁棒性。
2019-01-14 cs.GT cs.SY eess.SY
Linear Convergent Distributed Nash Equilibrium Seeking with Compression
本文针对有向图上非合作博弈的分布式纳什均衡寻求问题，提出压缩分布式算法C-DNES，仅需行随机邻接矩阵即可实现线性收敛，并在不同压缩器下显著降低通信比特成本。
2023-09-21 cs.MA cs.SY eess.SY
Distributed Nash Equilibrium Seeking By Gossip in Games on Graphs
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出在图上游戏中的 gossip 方法寻找纳什均衡，通过设计通用通信图实现部分耦合成本函数的玩家仅交换所需信息，并证明在递减步长下几乎必然收敛到纳什均衡。
2016-10-06 cs.GT cs.SY eess.SY
Deception in Nash Equilibrium Seeking
本文针对非对称信息非合作博弈提出无模型欺骗算法，通过积分反馈调节探索信号幅值，在稳定性保证下将受害者引向次优动作并构造欺骗性纳什均衡，同时给出成功欺骗条件及双头垄断应用验证。
2025-07-05 cs.SY eess.SY
Data-Driven Spiking Control for Distributed $\varepsilon$-Nash Equilibrium Seeking
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出数据驱动尖峰控制方法，用于分布式$\varepsilon$-纳什均衡寻求，通过鲁棒LMI从数据计算增益并以两种尖峰实现，保证最终界和均衡性能。
2026-09-15 cs.SY eess.SY
Ensuring both Provable Convergence and Differential Privacy in Nash Equilibrium Seeking on Directed Graphs
针对有向图上完全分布式纳什均衡寻求中的隐私保护问题，提出一种利用独立噪声且免加密的方法，在有限累积隐私预算下同时实现了精确收敛与严格差分隐私。
2023-04-10 cs.GT cs.SY eess.SY
Communication-efficient and Differentially-private Distributed Nash Equilibrium Seeking with Linear Convergence
针对有向图上分布式非合作博弈的 NE 求解，本文提出 CDP-NES 框架，通过 Laplacian 噪声与差分压缩同时实现 ε-差分隐私、通信节省和线性收敛。
2024-05-08 cs.GT cs.SY eess.SY
Wasserstein Distributionally Robust Nash Equilibrium Seeking with Heterogeneous Data: A Lagrangian Approach
Division of Decision and Control Systems, School of Electrical Engineering and Computer Science, KTH Royal Institute of Technology（决策与控制系统系，电气工程与计算机科学学院，皇家理工学院）；Delft Center for Systems and Control, Delft University of Technology（系统与控制中心，代尔夫特理工大学）；Department of Mechanical Engineering and Materials Science, Duke University（机械工程与材料科学系，杜克大学）
本文提出了一种基于拉格朗日方法的分布鲁棒纳什均衡寻求算法，通过异质Wasserstein球约束处理异质数据，证明算法在迭代次数增加时收敛至设定精度的均衡。
2025-12-05 cs.LG cs.SY eess.SY
Nash equilibrium seeking in potential games with double-integrator agents
University of Pisa（比萨大学）
本文研究了在潜在游戏中通过双积分代理寻求纳什均衡的问题，提出了一种基于虚拟耦合的分布式梯度控制方法，用于引导网络进入稳定的配置集，并将这些配置集与潜在游戏的纳什均衡相关联。
2018-11-19 cs.GT cs.MA cs.SY
Projected-gradient algorithms for generalized equilibrium seeking in Aggregative Games are preconditioned Forward-Backward methods
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；Delft Center for Systems and Control (DCSC), TU Delft（代尔夫特系统与控制中心）
本文展示投影梯度方法在聚合博弈中分布式计算广义纳什均衡时，实际上是应用于游戏KKT算子的预条件前向-后向分裂方法。
2018-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Fast Distributed Algorithm for Aggregative Games in Malicious Environment
Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Control, Huazhong University of Science and Technology, Ministry of Education（华中科技大学图像处理与智能控制教育部重点实验室）
本文提出一种在恶意环境下针对聚合博弈的快速分布式算法，通过引入异质可信度概率框架和多轮通信机制，实现算法的快速收敛与鲁棒性。
2025-11-28 cs.SY eess.SY
An integral Nash equilibrium control scheme for a class of multi-agent linear systems
我们提出了一个积分纳什均衡寻求控制（I-NESC）法，引导的多智能体系统组成的一类特殊的线性代理的非合作强单调游戏的纳什均衡的邻域。首先，证明了存在积分控制器的参数，使得系统在全信息情况下收敛到纳什均衡，即不需要极值搜索算法中的参数估计方案。然后证明了存在I-NESC的参数使得在有限信息情况下系统收敛到Nash平衡点的邻域，其中使用了参数估计。我们提供了一个模拟的例子，表明需要较小的扰动频率和幅度，以达到类似的收敛速度，现有的国家的最先进的算法。
2019-11-21 cs.SY eess.SY math.OC
Nash equilibrium seeking for a class of quadratic-bilinear Wasserstein distributionally robust games
针对智能体构建异构数据驱动 Wasserstein 模糊集的分布鲁棒纳什均衡问题，将其转化为有限维变分不等式，并提出基于黄金比例的两种算法求解，仿真验证了其高效性。
2025-07-17 cs.MA cs.SY eess.SY
Nash Equilibrium Seeking with Non-doubly Stochastic Communication Weight Matrix
Department of Electrical and Computer Engineering, University of Toronto（多伦多大学电气与计算机工程系）
本文提出了一种分布式纳什均衡寻求算法，用于网络博弈。每个玩家对其他玩家的动作信息不完全了解，通过强连通有向图进行通信，根据 gossip 通信协议发送/接收其他本地玩家的动作估计。由于信息交换的不对称性，定义了非双重（行）随机权矩阵。我们证明，由于非双重随机性质，所有玩家估计值的总平均在下一次迭代中不被保留，导致无法精确收敛。我们证明了该算法几乎必然收敛于博弈的纳什均衡。然后，我们扩展该算法用于图形博弈，在这种博弈中，所有玩家的成本函数仅依赖于本地邻居玩家。我们设计了一个关于通信有向图的假设，使得玩家能够更新所有影响其成本函数的玩家的估计。最后，我们通过社交媒体行为案例的模拟验证了该算法的有效性。
2017-03-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Asymmetric Nash Seeking via Best Response Maps: Global Linear Convergence and Robustness to Inexact Reaction Models
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校机械与航空航天工程系）
本文研究了不对称信息双玩家约束博弈的全局线性收敛性和对不精确反应模型的鲁棒性，提出了一种不对称投影梯度下降-最佳反应迭代方法，证明了在最佳反应映射精确时的全局线性收敛性，并分析了不精确情况下的误差界。
2026-03-17 cs.GT cs.MA cs.RO
Learning with Delayed Payoffs in Population Games using Kullback-Leibler Divergence Regularization
针对受时间延迟影响的群体博弈中传统决策模型易振荡或收敛到非纳什均衡的问题，本文提出KLD-RL模型及分布式正则化参数更新算法，并证明其可无振荡收敛到纳什均衡。
2024-12-30 cs.SY eess.SY
A Distributed Nash Equilibrium Seeking in Networked Graphical Games
University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了在网络博弈中通过分布式 gossip 方法寻找纳什均衡的问题，提出了一种通用通信图，使玩家仅交换所需信息，并证明了在逐渐减小的步长下，几乎确定性收敛到纳什均衡，同时分析了通信图和干扰图参数之间的权衡以及收敛速率的影响。
2017-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Prescribed-Time Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking
Naval Postgraduate School（美国海军研究生学院）
针对安全关键多智能体系统，提出首个全分布式算法，在用户预设时间T内求解带共享耦合约束的广义纳什均衡问题，采用多速率增益调度解耦观测器、优化与对偶一致性三层耦合。
2026-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamics of a Stratified Population of Optimum Seeking Agents on a Network -- Part II: Steady State Analysis
在我们工作的第二部分中，我们研究了在第一部分中介绍的三个动态SSD，NBRD和NRPM的人口稳定状态和社会效用。我们提供了充分条件的基础上，每个节点的最大支付密度参数的网络上存在一个唯一的纳什均衡。然后，我们利用正相关属性的动态减少流图，以提供一个上界的稳定状态的社会效用。最后，我们扩展了背后的想法的充分条件存在一个唯一的纳什均衡适当地划分图，以提供一个下界的稳定状态的社会效用。我们还说明了有趣的情况下，以及我们的结果使用模拟。
2020-12-23 cs.SY eess.SY math.OC
