A Hamilton-Jacobi Reachability Framework with Soft Constraints for Safety-Critical Systems
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
针对传统可达性方法严格约束导致解保守的问题，提出带软约束的Hamilton-Jacobi可达性框架，通过增广状态模型和正则化近似实现软硬约束协同管理，经航空场景仿真验证有效。
2025-10-28 cs.SY eess.SY
Contingency-Aware Planning via Certified Neural Hamilton-Jacobi Reachability
Department of Electrical and Computer Engineering, Northeastern University（电气与计算机工程系，东北大学）
本文提出一种结合学习可达性与采样规划的多目标导航框架，利用FNO近似解算器解决高维HJ方程，提供理论安全保证并验证在Webots仿真中实时部署的性能。
2026-11-04 cs.RO cs.SY eess.SY
Multi-Vehicle Collision Avoidance via Hamilton-Jacobi Reachability and Mixed Integer Programming
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出利用霍尔-雅可比可达性与混合整数规划解决多车避障问题，提供安全保证并克服了传统方法在大规模系统中的可扩展性限制。
2016-10-04 cs.MA cs.SY eess.SY
Hamilton-Jacobi Reachability in Reinforcement Learning: A Survey
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文综述了强化学习中Hamilton-Jacobi可达性估计的最新进展，探讨了如何通过同步计算可达性值函数与学习控制策略来克服高维系统的计算复杂度限制，从而提升策略的安全性与性能。
2024-08-21 cs.LG cs.RO cs.SY
Hamilton-Jacobi Reachability: A Brief Overview and Recent Advances
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文综述了哈密顿-雅可比可达性理论，并介绍最新数值工具，探讨高维可达性问题的解决方法。
2017-09-21 cs.SY eess.SY math.DS
On Safety and Liveness Filtering Using Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
University of Southern California（南加州大学）；Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）
针对现有HJ可达性滤波控制器存在突变切换的问题，提出统一的安全与活性滤波器设计框架，明确最大安全控制输入集，构建三种权衡不同的滤波器，经多场景验证并讨论实际落地问题，推动可达性控制器的现实应用。
2024-08-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Viscosity CBFs: Bridging the Control Barrier Function and Hamilton-Jacobi Reachability Frameworks in Safe Control Theory
Princeton University（普林斯顿大学）
本文将控制障碍函数（CBFs）推广至不可微的“粘性”CBF，揭示其与控制障碍值函数（CB-VF）的深刻联系，从而架起 CBF 与 Hamilton-Jacobi 可达性框架的桥梁，并证明粘性 CBF 的良好理论性质。
2025-10-11 cs.SY eess.SY
Exact Decomposition of Value Functions for Two-Player Games in Hamilton-Jacobi Reachability
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本研究在满足关键单调性假设的前提下，将HJR中适用于单智能体的价值函数分解关键结果推广到两人博弈场景，针对连续时间有限时域任务完成了对应分析。
2026-10-14 cs.SY eess.SY
Approximate Hamilton-Jacobi Reachability Analysis for a Class of Two-Timescale Systems, with Application to Biological Models
针对 HJR 的维数灾难，本文利用奇异摄动微分博弈识别可降阶的双时间尺度系统，并将其与 HJR 关键量关联，通过生物系统示例验证有效性。
2025-03-18 cs.SY eess.SY q-bio.MN
An Improved Level Set Method for Reachability Problems in Differential Games
本文主要研究微分对策中的可达性问题。提出了一种改进的水平集方法来计算可达管。可达管被描述为一个值函数的子水平集，该值函数是具有运行费用的Hamilton-Jacobi方程的粘性解。我们推广了可达管的概念，提出了一类新的可达管，这类可达管被称为成本有限的。特别地，可以为系统指定性能指标，并且成本受限可达管是系统轨迹的一组初始状态，其可以在性能指标增加到给定的容许成本之前到达目标集。这样的可达管可以通过为Hamilton-Jacobi方程指定相应的运行代价函数来获得。利用Hamilton-Jacobi方程粘性解在某一时刻的不同非零子水平集，可以刻画具有不同容许费用的费用受限可达管（或具有不同时域的可达管），从而减少存储空间消耗.算例表明了该方法的有效性和准确性。
2022-05-17 cs.SY eess.SY
Threshold Strategy for Leaking Corner-Free Hamilton-Jacobi Reachability with Decomposed Computations
school of Computing Science, Simon Fraser University（计算科学学院，西蒙弗雷泽大学）
针对HJ可达性降维计算中的泄漏角问题，本文给出其值函数定义与发生的必要条件，并提出可保持计算效率的局部更新修正方法，且在SCSD及其他降维技术中适用。
2025-05-15 cs.RO cs.SY eess.SY
Conservative Linear Envelopes for Nonlinear, High-Dimensional, Hamilton-Jacobi Reachability
针对非线性高维Hamilton-Jacobi可达性分析，将非线性与线性模型误差转化为对抗性扰动，利用广义Hopf公式实现保守且计算可行的可达性分析与控制综合，并通过示例验证有效性。
2025-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
Safe and Performant Deployment of Autonomous Systems via Model Predictive Control and Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
Department of Electrical and Computer Engineering, University of Southern California（电气与计算机工程系，南加州大学）；Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford University（航空与航天系，斯坦福大学）；Electrical and Computer Engineering Department, New York University（电气与计算机工程系，纽约大学）
本文提出基于MPC和HJ可达性的框架，在保证递归可行性和可扩展至高维系统的前提下优化自主系统任务性能，仿真实验证明其显著提升了安全约束满足度。
2025-06-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Generating Robust Supervision for Learning-Based Visual Navigation Using Hamilton-Jacobi Reachability
Simon Fraser University（西蒙弗雷泽大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
在Bansal等人（2019）中，提出了一种结合基于学习和基于模型的方法的新型视觉导航框架。具体地，卷积神经网络（CNN）预测由动力学模型用于规划和跟踪到航路点的轨迹的航路点。然而，CNN不可避免地会产生预测错误，这通常会导致在混乱和紧凑的空间中发生碰撞。在本文中，我们提出了一种新的汉密尔顿-雅可比（HJ）的可达性为基础的方法来产生监督的CNN的航路点预测在一个看不见的环境。通过将CNN预测误差建模为机器人动力学中的“干扰”，我们生成的路点对这些干扰具有鲁棒性，因此对预测误差具有鲁棒性。此外，使用全局最优HJ可达性分析导致预测时间有效的路点，避免贪婪行为。通过仿真和硬件实验，我们证明了所提出的方法的优势，通过杂乱，狭窄的室内环境导航。
2020-05-15 cs.CV cs.LG cs.RO
Refining Control Barrier Functions through Hamilton-Jacobi Reachability
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
基于控制障碍函数（CBF）的安全滤波器已经成为自治系统安全关键控制的实用工具。这些方法通过价值函数对安全性进行编码，并通过对该价值函数的时间导数施加约束来加强安全性。然而，合成一个有效的CBF，是不是过于保守的输入约束的存在是一个臭名昭著的挑战。在这项工作中，我们建议细化候选CBF使用形式化验证的方法，以获得一个有效的CBF。特别是，我们更新专家合成或备份CBF使用动态规划（DP）为基础的可达性分析。我们的框架，refineBBF，保证每一个DP迭代得到的CBF是可证明的至少作为安全的前一次迭代，并收敛到一个有效的CBF。因此，refineCBF可用于机器人系统的环路中。我们证明了我们的方法的实用性，以提高安全性和/或减少保守性的范围内的非线性控制仿射系统，使用各种CBF合成技术的模拟。
2022-08-19 cs.RO cs.SY eess.SY
Gradient-Free Neural Hamilton-Jacobi Reachability for Scalable Safety-Critical Control
Stanford University（斯坦福大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
提出一种无梯度神经HJ可达性框架，利用bang-bang结构和窗口化时间课程学习值函数，在高达80维基准和16,000维F1-tenth赛车上实现可扩展的安全控制与零样本泛化。
2026-10-28 cs.RO cs.SY eess.SY
NeuroHJR: Hamilton-Jacobi Reachability-based Obstacle Avoidance in Complex Environments with Physics-Informed Neural Networks
Department of Physical Science, Indian Institute of Science Education and Research（物理科学系，印度科学教育与研究学院）；Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Science（航空航天工程系，印度科学研究院）；Department of Computer Science and Engineering, Shiv Nadar University（计算机科学与工程系，施瓦斯纳大学）
NeuroHJR利用物理引导神经网络近似Hamilton-Jacobi可达性方法，实现复杂环境中高效实时障碍物避障。
2025-12-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Guaranteed Completion of Complex Tasks via Temporal Logic Trees and Hamilton-Jacobi Reachability
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Integrated Transport Research Lab（综合交通研究实验室）；Digital Futures（数字未来）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
该研究提出结合Hamilton-Jacobi可达性与时序逻辑树的方法，检测泄漏角问题以验证控制策略存在性，高效合成实时控制输入集保障CPS复杂任务完成，并通过仿真驾驶任务验证了方法有效性。
2024-04-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Koopman-Hopf Hamilton-Jacobi Reachability and Control
本文提出将Koopman理论全局线性化与Hopf公式结合，高效求解高维非线性系统的Hamilton-Jacobi可达性，并构建扰动抑制控制器，在10维糖酵解模型中优于模型预测控制，展示了维度鲁棒性。
2025-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
Scalable Learning of Safety Guarantees for Autonomous Systems using Hamilton-Jacobi Reachability
像飞机和辅助机器人这样的自主系统通常在保证安全至关重要的情况下运行。像Hamilton-Jacobi可达性这样的方法可以为这样的系统提供有保证的安全集和控制器。然而，通常这些相同的场景具有未知或不确定的环境，系统动态或其他代理的预测。随着系统的运行，它可能会学习有关这些不确定性的新知识，因此应相应地更新其安全分析。然而，由于分析的计算复杂性，学习和更新安全分析的工作仅限于大约二维的小系统。在本文中，我们综合了几种技术，以加快计算：分解，热启动，自适应网格。使用这个新的框架，我们可以更新安全集的速度比以前的工作快一个或多个数量级，使这项技术适用于许多现实的系统。我们展示了我们的结果模拟2D和10 D近悬停四轴飞行器在有风的环境中工作。
2021-04-02 cs.LG cs.RO cs.SY
Hamilton-Jacobi Reachability-Based Safe Reinforcement Learning for Emergency Collision Avoidance
Tsinghua University（清华大学）；Jilin University（吉林大学）
提出一种基于Hamilton-Jacobi可达性运动安全集的安全强化学习框架，通过离线数据近似安全集并嵌入约束马尔可夫决策过程，实现紧急避撞中的前瞻性安全监督与策略优化。
2026-06-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Safety-Critical Human-Machine Shared Driving for Vehicle Collision Avoidance based on Hamilton-Jacobi reachability
Tsinghua University（清华大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Central South University（中南大学）
针对车辆避碰人机共享控制中现有方法易打断驾驶员意图、冲突风险高的问题，提出基于HJ可达性分析的RL框架，仅在车辆接近CARS时介入，通过预计算可达集、驾驶员建模与权限分配策略，在实车测试中实现了有效避碰且减少人机冲突。
2025-08-31 cs.RO cs.SY eess.SY
Manifold-constrained Hamilton-Jacobi Reachability Learning for Decentralized Multi-Agent Motion Planning
Purdue University（普渡大学）
提出流形约束的 HJR 学习框架，通过求解流形约束下的 HJR 问题获取任务感知安全条件，并集成到去中心化轨迹优化规划器中，实现安全且任务可行的多智能体运动规划。
2026-07-02 cs.RO cs.SY eess.SY
Robust Verification of Controllers under State Uncertainty via Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
Stanford University（斯坦福大学）；NASA Jet Propulsion Laboratory（美国宇航局喷气推进实验室）
本文提出RoVer-CoRe框架，利用汉密尔顿-雅可比可达性分析对感知系统进行鲁棒验证，通过整合控制器、观测函数和状态估计模块，实现对非线性、非凸、学习驱动等复杂系统的安全性和性能验证。
2026-04-15 cs.LG cs.RO cs.SY
HJ-Gauss: A Monte-Carlo HJ Reachability Scheme
Amazon IRG（亚马逊IRG）；Cranfield University（克兰菲尔德大学）；Seoul National University（首尔大学）
本文提出了一种基于局部PDE线性化的方法，通过冻结系数采样方案解决高维系统中经典网格基HJ求解器内存消耗大的问题，实现了存储和网格无关的算法，适用于高维可达性分析。
2026-08-11 cs.SY eess.SY
Control Synthesis for Multiple Reach-Avoid Tasks via Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
研究存在干扰的时变非线性系统下的多重 reach-avoid 任务控制综合问题，通过求解 Hamilton-Jacobi 变分不等式定义级联值函数，证明其超水平集为任务可行集，并基于值函数非负性综合控制律，同时可扩展至线性时序逻辑任务。
2025-09-13 cs.SY eess.SY
Patching Approximately Safe Value Functions Leveraging Local Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
针对神经网络等逼近器得到的近似安全值函数缺乏形式化保证的问题，提出 HJ-Patch 局部动态规划修补算法，在保留全局结构的同时获得安全保证，并将计算复杂度较标准 HJ 可达性降低 2 个数量级。
2024-09-06 cs.RO cs.SY eess.SY
Hamilton--Jacobi Reachability for Spacecraft Collision Avoidance
Department of Mechanical Engineering, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校机械工程系）；Aerospace Engineering Program, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校航空航天工程项目）；Department of Mechanical Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学机械工程系）
本文提出了一种用于同轨道双卫星碰撞避免问题的Hamilton-Jacobi（HJ）可达性框架，通过平面Hill-Clohessy-Wiltshire（HCW）动力学在径向-切向-法向（RTN）框架中建模相对运动。定义目标状态空间为对应于联邦通信委员会（FCC）轨道标准的最小分离要求的不安全相对配置。将航天器之间的相互作用建模为零和微分博弈，其中玩家1是受控卫星，玩家2被建模为具有未知意图的有界对抗干扰。本文提出了HJ公式，并计算了后向可达集，这些集描述了在最坏情况下无法避免碰撞的相对状态，而集外的状态则允许证明安全的轨迹。这些可达集与监督混合控制逻辑相结合，以确定何时必须启动规避机动，从而为可扩展性提供数学基础的安全保证。
2026-05-19 cs.RO cs.SY eess.SY
DualGuard MPPI: Safe and Performant Optimal Control by Combining Sampling-Based MPC and Hamilton-Jacobi Reachability
University of Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）；University of Southern California（南加州大学）；Olin College of Engineering（奥林工程学院）；Stanford University（斯坦福大学）
针对采样型MPPI控制难以保证安全性的问题，提出将Hamilton-Jacobi可达性分析集成到采样过程中的DualGuard-MPPI框架，在确保样本安全的同时提升探索效率，仿真与硬件实验验证了其安全性与高性能。
2025-06-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Hamilton-Jacobi Reachability for Hybrid Systems: Unified Goal-Driven Control with Safety Guarantees
Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）；University of Southern California（南加州大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文扩展Hamilton-Jacobi可达性分析至混合系统，提出安全集刻画、最小限制安全滤波器及混合后向可达-避碰管，实现安全与目标驱动控制，并经四足机器人仿真与实验验证。
2026-09-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Hamilton-Jacobi Reachability Analysis for Hybrid Systems with Controlled and Forced Transitions
University of Southern California（南加州大学）
本文扩展经典 HJ 可达性分析，提出面向多模式非线性混合系统的广义值函数、数值算法及最优连续/离散控制器，并通过仿真和四足机器人实验验证安全性与模式规划能力。
2024-06-24 cs.RO cs.SY eess.SY
State-Augmented Linear Games with Antagonistic Error for High-Dimensional, Nonlinear Hamilton-Jacobi Reachability
本文提出状态增广线性博弈结合对抗性误差，利用Hopf公式实现高维非线性Hamilton-Jacobi可达性的保守近似，并验证其安全性。
2025-06-19 cs.SY eess.SY math.OC
A Hamilton-Jacobi Reachability-Based Framework for Predicting and Analyzing Human Motion for Safe Planning
EECS at UC Berkeley（加州大学伯克利分校电子工程与计算机科学系）
现实世界的自主系统通常在规划期间采用人类行为的概率预测模型来推理其未来的运动。由于先验地精确建模人类行为是具有挑战性的，因此这些模型通常是参数化的，使得机器人能够通过保持模型参数的分布来适应基于观察的预测。虽然这使得数据和先验能够改进人类模型，但观察模型难以指定，并且先验可能不正确，导致错误的状态预测，这可能降低机器人运动计划的安全性。在这项工作中，我们试图设计一个预测器，它对错误指定的模型和先验更鲁棒，但仍然可以利用在线人类行为数据以安全的方式减少保守性。为了做到这一点，我们投人体运动预测作为一个哈密尔顿-雅可比可达性问题的联合状态空间的人和信念的模型参数。我们构造了一个新的连续时间动力系统，其中的输入是人类行为的观察，动力学包括对模型参数的信念如何变化。这种可达性计算的结果使我们能够分析不正确的先验对连续状态和时间的未来预测的影响，以及对未来人类状态的预测。我们比较我们的方法，最坏情况下的前向可达集和随机预测，使用贝叶斯推理，并产生完整的未来状态分布。我们在仿真和硬件中的比较展示了我们的框架如何在不过于保守的情况下实现稳健的规划，即使在人类模型不准确的情况下。
2020-04-05 cs.LG cs.RO cs.SY
Context-Conditioned Hamilton-Jacobi Reachability for Adaptive Safety Filtering
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Toyota Research Institute（丰田研究院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出一种上下文条件化的 Hamilton-Jacobi 可达性方法，通过单一证书适应不同摩擦和几何条件，无需重新合成，并在全尺寸车辆上验证了其安全性和低性能代价。
2026-10-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Robust Control Barrier-Value Functions for Safety-Critical Control
本文致力于统一两个流行的方法在安全控制社区：汉密尔顿-雅可比（HJ）的可达性和控制障碍函数（CBFs）。HJ可达性具有用于直接构造提供安全保证和安全控制器的值函数的方法，然而在线实现可能过于保守和/或依赖于抖动的砰砰控制。CBF社区有使用二次规划（CBF-QP）的逐点优化形式的保护控制器的方法，其中基于CBF的安全证书用作约束。然而，找到一个有效的CBF一般动力系统是具有挑战性的。本文将这两种方法结合起来，引入一个新的可达性公式的启发结构的CBFs构建一个控制障碍值函数（CBVF）。我们验证了CBVF是一个新的Hamilton-Jacobi-Isaacs变分不等式的粘性解，并保留了与原始可达性公式相同的安全保证。最后，受CBF-QP的启发，我们提出了一种基于QP的控制和干扰仿射系统的在线控制综合，其解决方案总是CBVF的最优控制信号对有界干扰具有鲁棒性。我们证明了使用CBVF的双积分器和Dubins汽车系统的好处，通过比较它与以前的方法。
2021-10-25 cs.SY eess.SY
Solving Reach- and Stabilize-Avoid Problems Using Discounted Reachability
Mechanical and Aerospace Engineering at UC San Diego（加州大学圣迭戈分校机械与航空航天工程系）
本文针对一般非线性连续时间系统中的无限时间可达-避（RA）和稳定-避（SA）零和博弈问题，提出了一种新的Lipschitz连续RA价值函数，该函数的零子水平集精确刻画了RA集，并通过构造Bellman备份算子的合同性以及证明RA价值函数是Hamilton-Jacobi变分不等式的唯一粘性解，从而解决了RA问题。同时，通过结合最近提出的鲁棒控制Lyapunov-价值函数，开发了两步框架来解决SA问题，确保目标可达性和长期稳定性。最后，通过3D Dubins车系统数值验证了所提方法的有效性。
2026-05-18 cs.RO cs.SY eess.SY
A Forward Reachability Perspective on Control Barrier Functions and Discount Factors in Reachability Analysis
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文从可达性角度探讨了控制屏障函数和折扣因子在可达性分析中的作用，提出了一种新的方法来学习神经控制屏障函数，以确保系统在无限时间范围内满足状态约束。
2026-09-15 cs.SY eess.SY
Reachability-Based Safe-Start Regions for Approach to a Tumbling Target with Rotating LOS Constraints
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Satellite Research Centre (SaRC), Nanyang Technological University (NTU)（南洋理工大学卫星研究中心）
提出一种可达性感知制导架构，通过解析安全起始区域和模型预测控制，实现翻滚非合作目标自主接近，兼顾旋转视线约束与实时性。
2026-09-15 cs.SY eess.SY physics.space-ph
A Second-Order Reachable Sets Computation Scheme via a Cauchy-Type Variational Hamilton-Jacobi-Isaacs Equation
出于可扩展性的局限性的欧拉方法变分Hamilton-Jacobi-Isaacs（HJI）配方，提供了一个最少的限制性控制器的问题，涉及状态或输入约束下的最坏的可能的干扰，我们引入了一个二阶，连续扫描算法计算零子级集的流行的可达性值泛函。在充分的HJI偏微分方程正则性和状态空间连续性假设下，证明了在最坏可能的干扰下，利用状态反馈控制，可以计算出在给定的验证时间范围内可达的状态集.
2022-06-22 cs.SY eess.SY
Deep QP Safety Filter: Model-free Learning for Reachability-based Safety Filter
Seoul National University（首尔国立大学）
本文提出深度QP安全过滤器，通过结合HJ可达性与模型无关学习，无需模型知识学习QP安全过滤器，有效减少预收敛失败并加速学习，提供了一种安全、实用的模型无关控制方法。
2026-04-14 cs.RO cs.SY eess.SY
A Quantitative Approach to Reach-Avoid Reachability Analysis for Discrete-Time Nonlinear Control Systems
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；American University of Beirut（贝鲁特美国大学）
本文提出一种计算Hamilton-Jacobi值函数声学上下界的方法，以保证可达-避免集的正确性，并通过案例验证其有效性。
2026-11-04 cs.FL cs.SC cs.SY
DualShield: Safe Model Predictive Diffusion via Reachability Analysis for Interactive Autonomous Driving
Robotics and Autonomous Systems Thrust, The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（机器人与自主系统方向，香港科学与技术大学（广州））
DualShield通过可达性分析实现交互式自动驾驶的安全模型预测扩散，结合前瞻性指导和反应性安全防护，提升安全性和任务效率。
2026-01-22 cs.AI cs.RO cs.SY
Verification of safety critical control policies using kernel methods
University of Oxford（牛津大学）；Paderborn University（帕德博恩大学）
安全临界控制的Hamilton-Jacobi可达性方法已经得到了很好的研究，但所得到的安全保证依赖于数值计算的精度。因此，至关重要的是要理解和解释由于基础动力学和环境的不确定性以及引起的数值误差而发生的任何不准确性。为此，我们提出了一个框架，用于建模固有的Hamilton-Jacobi可达性的值函数使用高斯过程的错误。导出的安全控制器可以与任意控制器结合使用，以提供安全的混合控制律。然后，高斯过程的边际似然提供用于确定最小限制控制器和安全控制器之间的切换的置信度度量。我们测试的预测以及所提出的方法在一个经典的追求逃避的例子中的校正能力。
2022-03-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Generating Formal Safety Assurances for High-Dimensional Reachability
University of Southern California（南加州大学）
针对高维系统下HJ可达性分析维度灾难与DeepReach神经求解器无安全保证的问题，提出误差界计算与场景优化方法，实现高维场景下概率安全的可达管近似。
2023-06-10 cs.AI cs.LG cs.RO
Certified Approximate Reachability (CARe): Formal Error Bounds on Deep Learning of Reachable Sets
TU Delft（代尔夫特理工大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出 CARe 框架，通过引入 epsilon-近似 HJ-PDE 建立训练损失与真实可达集准确性的关系，并利用 SMT 求解器和 CEGIS 闭环微调神经网络，首次为连续动力系统的深度学习可达集提供形式化正确性保证。
2025-03-31 cs.LG cs.SY eess.SY
Real-Time Formal Verification of Autonomous Systems With An FPGA
Simon Fraser University（西蒙弗雷泽大学）
Hamilton-Jacobi可达性分析是检验自治系统安全性的有力工具。该方法非常适合于处理具有扰动和柔性集合表示的非线性系统动态。这种方法的一个缺点是，它遭受的维数灾难，这阻止了实时部署的安全关键系统。在本文中，我们表明，现场可编程门阵列（FPGA）上的定制硬件设计可以加速4D基于网格的哈密尔顿-雅可比（HJ）可达性分析高达16倍相比，优化的实现和142倍相比，MATLAB ToolboxLS在16线程CPU。我们的设计可以克服复杂的数据访问模式，同时利用HJ PDE计算的并行性。正因为如此，我们能够通过在FPGA上以5 Hz的频率重新求解HJ PDE来实现4D汽车模型的实时形式化验证。我们的计算延迟是确定性的，这对于安全关键系统至关重要。我们提出的方法可以应用于不同的系统动力学，而且，可能利用更高的维度系统。我们还演示了避障与机器人汽车在不断变化的环境中。
2020-12-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Predicting Stochastic Human Forward Reachable Sets Based on Learned Human Behavior
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出了一种基于学习人类行为预测随机人类前向可达集的方法，利用Hamilton-Jacobi可达性理论提升预测准确性，并展示了如何生成具有不同安全概率的随机可达集以适应新场景。
2019-03-18 cs.SY eess.SY
Refining Almost-Safe Value Functions on the Fly
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出refineCBF和HJ-Patch方法，通过实时在线适应提升机器人系统的安全性和鲁棒性。
2026-02-26 cs.RO cs.SY eess.SY
