AI 中文总结
研究哈密顿-雅可比可达性分析中水平集定理，基于哈密顿-雅可比偏微分方程，通过提供定理成立所需附加标准进行技术更新，用于安全关键系统控制及解释值函数。
AI 中文摘要
哈密顿-雅可比可达性（HJR）是用于控制安全关键系统（尽管存在不确定性）的重要框架。其理论基础源于哈密顿-雅可比偏微分方程，该方程提供用于控制器合成的值函数。HJR的水平集定理允许根据定性目标（如目标达成或避障）的满足情况来解释值函数。本文提供了关于这些定理成立所需附加标准的技术更新。
英文摘要
Hamilton-Jacobi Reachability (HJR) is an important framework for controlling safety-critical systems despite uncertainty. Its theoretical underpinnings are rooted in Hamilton-Jacobi Partial Differential Equations, which provide the value function used for controller synthesis. The Level Set Theorems of HJR allow one to interpret the value function in terms of satisfaction of a qualitative goal (e.g. goal-reaching or obstacle-avoidance). We here provide a technical update regarding additional criteria needed for these theorems to hold.
