Tightness of a new and enhanced semidefinite relaxation for MIMO detection
在本文中，我们认为在现代数字通信中的一个基本问题，称为多输入多输出（MIMO）检测，它可以制定为一个复杂的二次规划问题的单位模和离散参数的约束。在文献中已经提出了各种基于半定松弛（SDR）的算法来解决这个问题。在本文中，我们首先表明，传统的SDR一般是不紧的问题。然后，我们提出了一个新的和增强的SDR，并显示其紧密性下一个容易检查的条件下，这基本上需要的噪声水平低于一定的阈值。上述结果回答了So在[35]中提出的一个公开问题。数值模拟结果表明，我们提出的SDR显着优于传统的SDR的弛豫间隙。
2018-12-24 cs.IT math.IT math.OC
Towards Understanding The Semidefinite Relaxations of Truncated Least-Squares in Robust Rotation Search
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
旋转搜索问题旨在找到最佳对齐给定数量的点对的3D旋转。为了诱导旋转搜索对离群值的鲁棒性，先前的工作考虑截断最小二乘（TLS），这是一个非凸优化问题，其半定松弛（SDR）作为一个易处理的替代方案。在噪声、异常值或两者同时存在的情况下，该SDR理论上是否是紧的，在很大程度上尚未探索。我们推导出的条件，该SDR的紧密性的特征，表明紧密性取决于噪声水平，TLS的截断参数，和离群值分布（随机或集群）。特别是，我们给出了一个简短的证明，在无噪声和离群值的情况下的紧密性，而不是以前的工作的冗长的分析。
2022-07-20 cs.CV math.OC
On Semidefinite Relaxations for Matrix-Weighted State-Estimation Problems in Robotics
University of Toronto（多伦多大学）；University of Toronto Robotics Institute（多伦多大学机器人研究所）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL University（巴黎文理大学）
本文研究机器人矩阵加权状态估计的半定松弛紧致性，揭示矩阵权重导致松弛失去紧致性，提出用冗余约束恢复，并给出替代SLAM表述。
2025-01-20 cs.RO math.OC
On the Tightness of Semidefinite Relaxations for Certifying Robustness to Adversarial Examples
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
神经网络对对抗性样本的鲁棒性可以通过求解凸松弛来证明。然而，如果松弛是松散的，那么产生的证书可能太保守而不能实际使用。最近，基于ReLU激活函数的半定规划（SDP）松弛，提出了一种不太保守的鲁棒性证书。在本文中，我们描述了一种几何技术，该技术确定该SDP证书是否准确，这意味着它是否提供了最小对抗扰动大小的下限，以及达到下限的全局最优扰动。具体地说，我们表明，通常的对抗性攻击问题的最小二乘限制，SDP松弛相当于一个点到一个双曲线的非凸投影。当且仅当点的投影位于双曲线的长轴上时，得到的SDP证书是精确的。使用这种几何技术，我们证明了证书是精确的一个单一的隐藏层在温和的假设下，并解释为什么它通常是保守的几个隐藏层。我们实验证实我们的理论见解，使用通用的邻域点方法和自定义秩2 Burer-Monteiro算法。
2020-10-26 cs.LG math.OC stat.ML
On the tightness of SDP relaxations of QCQPs
二次约束二次规划（QCQP）是一类基本的最优化问题，通常被认为是NP难的。在本文中，我们研究的条件下，标准半定规划（SDP）松弛的QCQP是紧的。我们首先概述了一个一般的框架，证明这样的充分条件。然后使用这个框架，我们表明，SDP松弛是紧的，每当二次特征值的多重性，参数捕获量的对称性存在于一个给定的问题，是足够大的。我们提出了类似的充分条件，在此条件下，SDP的投影上图给出了原QCQP上图的凸包。我们的结果也意味着新的充分条件的紧密性（以及凸包精确性）的二阶锥规划松弛的同时可对角化QCQP。
2020-11-13 math.OC
Tightness and Equivalence of Semidefinite Relaxations for MIMO Detection
多输入多输出（MIMO）检测问题是现代数字通信中的一个基本问题，它是从衰落MIMO信道的噪声输出中检测出发送符号的向量。最大似然检测器可以用公式表示为离散变量的复杂最小二乘问题，这在一般情况下是NP难的。文献中提出了各种半定松弛（SDR）方法来解决这个问题，由于其多项式时间的最坏情况下的复杂度和良好的检测差错率性能。在本文中，我们考虑两个流行的类SDR为基础的检测器和研究的条件下，SDR是紧和不同的SDR模型之间的关系。对于Lu等人最近提出的增强型复和实SDR，我们改进了他们的分析，得到了复SDR紧的充要条件和实SDR紧的必要条件。与此相反，我们还证明了Mobasher等人提出的另一个SDR在温和的条件下不是紧的。此外，我们建立了一个一般性的定理，表明两个子集之间的等价性正半定矩阵在不同的维度，利用一个特殊的“可分”结构的约束。我们的定理恢复了两个现有的等价性结果的SDR定义在不同的设置，并有可能找到其他的应用程序，由于其一般性。
2021-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Tight Semidefinite Relaxations for Verifying Robustness of Neural Networks
本文研究用于验证单层神经网络安全性的DeepSDP半定松弛的紧性条件，针对单神经元、椭球输入集和矩形输入集三种情形给出精确解条件，并将矩形输入集情形归结为单神经元情形。
2025-04-14 math.OC
On the tightness of an SDP relaxation for homogeneous QCQP with three real or four complex homogeneous constraints
本文研究具有三个实数或四个复数齐次约束的齐次QCQP问题，提出了一个基于SDP松弛及其对偶最优解对的充分必要检测条件，用于验证SDP松弛的紧性，并据此在多项式时间内求得全局最优解，同时推广了S-lemma和Yuan's lemma。
2023-04-09 math.OC
Operator Splitting Performance Estimation: Tight contraction factors and optimal parameter selection
我们提出了一种方法，通过半定规划研究常见的分裂方法的性能。我们证明了紧密的方法，并展示其价值，提出两个应用it. First，我们使用的方法作为一种工具，计算机辅助证明，以证明严格的分析收缩因子道格拉斯-Rachford分裂，可能太复杂了，一个人找到赤手空拳。其次，我们使用的方法作为一种算法工具，计算选择最佳的分裂方法的参数，通过解决一系列的半定方案。
2020-04-30 math.OC
A Method for Quickly Bounding the Optimal Objective Value of an OPF Problem using a Semidefinite Relaxation and a Local Solution
最优潮流是电力系统运行中的一个重要问题。由于最优潮流问题的非凸性，可能存在多个局部最优解。证明获得整体解对于OPF问题的某些应用是重要的。许多全局优化技术计算最优性间隙，该最优性间隙将对应于来自局部解算法的可行点的可实现目标值与来自凸松弛技术的目标值界限进行比较。而不是传统的做法，完全分离的局部解和凸松弛计算，本文提出了一种方法，利用局部解的信息，使用半定规划（SDP）松弛的目标值界的计算速度。计算易处理性的改善伴随着所得客观值界的紧密性降低的权衡。数值实验说明了这种权衡，与所提出的方法是更快，但比SDP松弛和更慢，但更紧比二阶锥规划（SOCP）和二次凸（QC）松弛许多大型测试用例。
2019-06-14 math.OC
Quantum Bilinear Optimization
本文研究非交换变量上双线性形式的线性不等式的最优化问题。这种形式的问题包括两个证明者游戏的纠缠值，经典通道的纠缠辅助编码和量子证明随机性提取器。我们引入了一个渐进收敛的层次，有效地计算半定规划（SDP）松弛这个量子优化。这使我们能够给出所有这些问题的量子优势的上限。相比以前的工作Pironio，Navascues和Acin，我们的层次结构有额外的限制。通过例子，我们说明了这些新的约束在实践中和分析性质的重要性。此外，这使我们能够给出一个层次的SDP外逼近的完全正半定锥介绍的Laurent和Piovesan。
2016-08-12 math.OC quant-ph
Nonnegative Quadratics over a Quadrant with a Bilinear Constraint
Clemson University（克莱姆森大学）
本文刻画带双线性约束的象限上非负二次多项式锥的极射线，得到其提升凸包的半定表示，还构造了平方和锥的六维线性截面并给出两类多项式的有界次非负性证书。
2026-08-18 math.OC
Order-2 Tightness of Block-Sparse SOS Relaxations for One-Layer ReLU Network Verification with a Matching Input-Sharing Graph
研究单层ReLU网络验证问题，通过输入共享图表示未确定ReLU的共享模式，在图为匹配且边满足正则秩一条件时，导出二阶块稀疏SOS松弛紧性的充分条件，扩展了无边情况的紧稀疏松弛结果。
2026-07-23 math.OC
Achieving SDP Tightness Through SOCP Relaxation with Cycle-Based SDP Feasibility Constraints for AC OPF
在本文中，我们表明，标准的半定规划（SDP）松弛变电流最优潮流（AC OPF）可以等效地重新制定为二阶锥规划（SOCP）松弛最大团和循环为基础的SDP可行性约束。该公式是基于半正定（PSD）矩阵完成定理，该定理指出，如果弦图中对应于最大团的所有子矩阵都是PSD，则与弦图相关的部分矩阵可以被完成为完整的PSD矩阵。文献[1]中已有的方法首先通过Cholesky分解构造弦图。在本文中，我们首先确定最大团和最小弦圈。强制执行与最大团和循环PSD相关的子矩阵将保证PSD全矩阵。此外，我们进行弦松弛的最小无弦周期，通过添加虚拟线和分解每个无弦周期的3节点周期。因此，整个图由树、最大团和3节点圈组成。与最大团和3节点圈相关的子矩阵被强制为PSD以实现完整的PSD矩阵。由于大多数电网的最大团的大小限制在4个节点，这种图分解方法的结果是一个低秩的全PSD矩阵。该方法大大减少了交流最优潮流的SDP松弛计算时间，可以处理数千个节点的电力系统。
2018-10-06 math.OC
A New Semidefinite Relaxation for Linear and Piecewise-Affine Optimal Control with Time Scaling
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对含时间缩放的线性及分段仿射（PWA）最优控制的非凸性问题，提出新型半定松弛方法，通过选择双线性项子集、变量替换及凸集图（GCS）扩展，实现紧松弛与轻量计算，可单半定规划求解PWA问题。
2025-04-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Convex Relaxation of Bilinear Matrix Inequalities Part I: Theoretical Results
这两部分的文件是关注的问题，最小化的线性目标函数的双线性矩阵不等式（BMI）的约束。在这一部分中，我们首先考虑一族凸松弛，它将BMI最优化问题转化为多项式时间可解的代理。作为一种替代国家的最先进的半定规划（SDP）和二阶锥规划（SOCP）松弛，一个计算效率的抛物线松弛，它只依赖于凸二次约束。接下来，我们开发了一个家庭的罚函数，它可以被纳入到SDP，SOCP和抛物线松弛的目标，以促进恢复可行点的原始非凸BMI优化。罚项可以使用任意的初始点来构造。我们证明了，如果初始点是足够接近的可行集，那么惩罚松弛保证产生可行点的原始BMI。在第二部分的文件中，所提出的惩罚凸松弛的效率证明H2和Hinf最优控制合成问题的基准实例。
2018-09-26 math.OC
Solving Orthogonal Group Synchronization via Convex and Low-Rank Optimization: Tightness and Landscape Analysis
群同步的目的是从它们的噪声成对测量中恢复群元素。它在社区检测、时钟同步和联合对准问题中有着广泛的应用。本文主要研究了低温电磁学和计算机视觉中常用的正交群同步方法。然而，通过寻找最小二乘估计来检索组元素通常是NP困难的。本文首先研究了正交群同步的半定规划松弛及其紧性，即，SDP估计器完全等于最小二乘估计器。此外，我们调查的性能的Burer-Monteiro分解在解决SDP松弛通过分析其相应的优化景观。我们提供了确定性的充分条件，保证：（i）SDP松弛的紧密性;（ii）由Burer-Monteiro方法产生的优化景观是良性的，即，全局最优值恰好是最小二乘估计器，并且不存在其它伪局部最优值。我们的结果提供了一个坚实的理论证明，为什么Burer-Monteiro方法是非常有效的，有效的解决大规模的SDPs所产生的正交群同步。我们进行数值实验，以补充我们的理论分析，这为未来的研究方向提供了见解。
2020-06-01 cs.IT math.IT math.OC
Tight Conic Relaxations for Rank-one Doubly Nonnegative Matrix Completion
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Aoyama Gakuin University（青山学院大学）；Ewha W. University（梨花女子大学）
研究秩一非负双矩阵完备化的QCQP公式的紧锥松弛，证明特定稀疏模式下对偶公式等价，推导循环型稀疏模式下SDP和DNN松弛为紧的充分条件，表明添加边可放宽条件，为锥松弛恢复最优解提供证书。
2026-07-22 math.OC
On convex hulls of epigraphs of QCQPs
二次约束二次规划（QCQP）是一类基本的最优化问题，通常被认为是NP难的。在本文中，我们研究的充分条件的凸包的结果，立即意味着标准的半定规划（SDP）松弛的QCQP是紧的。我们首先概述了一个一般的框架，证明这样的充分条件。然后使用这个框架，我们表明，凸包结果持有时，二次特征值的多重性，参数捕获量的对称性存在于一个给定的问题，是足够大的。我们的结果也意味着新的充分条件的紧密性（以及凸包精确性）的二阶锥规划松弛的同时可对角化QCQP。
2020-02-04 math.OC
Terracini Convexity
我们提出了一个推广的概念的邻非多面体凸锥。虽然在文献中的非多面体的情况下，相邻性的定义是可用的，它是相当严格的，因为它要求所有的低维面是多面体。我们的方法是更灵活的，包括，例如，锥的正半定矩阵作为一种特殊情况（这个锥是不是相邻的一般）。我们把我们的推广Terracini凸性，由于其概念上的相似性的结论Terracini引理代数几何。多面锥是Terracini凸的当且仅当它们是相邻的。更广泛地说，我们得到了许多家庭的非多面体Terracini凸锥的基础上的邻锥，线性图像的锥的正半定矩阵，和衍生松弛的Terracini凸双曲锥。作为一个示范的效用，我们的框架在非多面体的情况下，我们给出了一个表征的基础上Terracini凸的紧半定松弛某些反问题。
2022-01-11 math.AG math.MG math.OC
Regularization vs. Relaxation: A conic optimization perspective of statistical variable selection
Department of Mathematics, Washington State University（数学系，华盛顿州立大学）；Department of Statistics, University of Connecticut（统计系，康涅狄格大学）；Department of Industrial and Systems Engineering, University of Wisconsin-Madison（工业与系统工程系，威斯康星大学麦迪逊分校）
本文从锥优化视角探讨变量选择问题，证明MCP和反Huber惩罚函数可视为视角松弛的特例，并通过半定松弛解决，结合Goemans-Williamson方法获得近似解。
2015-10-20 cs.LG cs.NA math.NA
Control of bilinear systems using gain-scheduling: Stability and performance guarantees
针对双线性系统，本文将双线性状态视为结构化不确定性并基于LMI凸条件设计有理状态依赖的增益调度控制器，证明局部渐近稳定与二次性能，且较线性反馈降低保守性。
2023-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamical State Feedback Control for Linear Input Delay Systems, Part I: Dissipative Stabilization via Semidefinite Programming
本文提出了一种基于半正定规划的框架，用于解决输入延迟系统的稳定问题，通过参数化线性动态状态反馈方法实现耗散稳定。
2025-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
Compressed Super-Resolution of Positive Sources
原子范数最小化是一种凸优化框架，用于从点源的低通观测值的子集中恢复点源，或者等效地从频谱稀疏信号的潜在频率中恢复点源。当源的振幅为正时，可以用公式表示正的原子范数，并且只要观测的数量大于源的数量，就可以确保精确的恢复，而无需在源之间施加分离。然而，原子范数的经典公式需要解决一个半定的程序，涉及一个线性矩阵不等式的大小的顺序的信号维，这可能是禁止的。在这封信中，我们介绍了一种新的“压缩”半定规划，它涉及到一个线性矩阵不等式的数量级的源的减少的维。我们保证了在一定条件下，这个程序的紧密性的运营商参与降维。最后，我们将所提出的方法应用于基于二阶统计量的稀疏阵列测向，并实现了显着的计算节省。
2020-12-11 cs.IT eess.SP math.IT
On Standard Quadratic Programs with Exact and Inexact Doubly Nonnegative Relaxations
最小化单位单纯形上的（非凸）二次型的问题，称为标准二次规划，承认在计算上难以处理的完全正矩阵的锥上的精确凸二次曲线公式。用双非负矩阵的更大但更易处理的锥来代替这个公式中的难处理的锥，即，半正定和分量非负矩阵的锥，得到所谓的双非负松弛，其最优值产生原问题的下界。我们提出了一个完整的代数表征的标准二次规划的实例，承认一个确切的双非负松弛集。这种特征化产生了构造这样一个实例的算法配方。此外，我们明确确定了三个家庭的情况下，双非负松弛是准确的。我们建立了一个例子的所谓凸性图和双非负松弛的紧性之间的几个关系。我们还提供了一个代数表征的双非负松弛有一个积极的差距，并展示了如何构建这样的一个实例，使用此特性的一组实例。
2020-02-28 math.OC
Koopman-based control using sum-of-squares optimization: Improved stability guarantees and data efficiency
该研究利用 SafEDMD 构建带误差界的数据驱动双线性代理模型，并通过 SOS 优化设计有理控制器，为未知非线性系统提供更大吸引域、更高数据效率和闭环稳定性保证。
2025-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
Combining Convex-Concave Decompositions and Linearization Approaches for solving BMIs, with application to Static Output Feedback
K.U. Leuven（荷语鲁汶大学）；Katholieke Universiteit Leuven（荷语鲁汶大学）
提出一种将双线性映射分解为两个半正定凸映射之差，并通过线性化凹部分转化为凸子问题的新优化方法，用于求解双线性矩阵不等式约束下的凸函数最小化问题，并应用于输出反馈控制器综合。
2011-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Denoising modulo samples: k-NN regression and tightness of SDP relaxation
许多现代应用涉及获取函数$f$的噪声模样本，其目标是恢复$f$的原始样本的估计。对于Lipschitz函数$f:[0,1]^d \to \mathbb{R}$，假设给定样本$y_i = (f(x_i) + η_i)\bmod 1; \quad i=1,\dots,n$，其中$η_i$表示噪声。假设$η_i$是零均值i.i.d高斯的，和$x_i$的形成一个均匀的网格，我们推导出一个两阶段的算法，恢复估计的样本$f(x_i)$与一个统一的错误率$O((\frac{\log n}{n})^{\frac{1}{d+2}})$保持高概率。第一阶段包括将点嵌入到单位复圆上，并通过$k$ NN（最近邻）估计器获得$f(x_i)\bmod 1$的去噪估计。第二阶段涉及一个顺序的解包过程，该过程将来自第一阶段的去噪模$1$估计解包。样本$f(x_i)$的估计随后可用于构造具有前述均匀误差率的函数$f$的估计。最近，Cucuringu和Tyagi提出了一种对模$1$数据进行去噪的替代方法，该方法与它们在单位复圆上的表示一起工作。他们制定了一个光滑正则化最小二乘问题的产品流形上的单位圆，其中的光滑度是衡量相对于拉普拉斯算子的接近图$G$涉及的$x_i$的。这是一个非凸二次约束二次规划（QCQP），因此他们提出了基于松弛的半定规划（SDP）求解。我们得到了充分的条件下，SDP是一个紧松弛的QCQP。因此，…
2021-05-02 math.OC math.ST stat.ML
Time-Varying Sensor and Actuator Selection for Uncertain Cyber-Physical Systems
University of Texas San Antonio（德克萨斯大学圣安东尼奥分校）；University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文提出解决不确定网络物理系统中时间变化传感器和执行器选择问题的方法，将问题转化为半定规划问题，并通过有效启发式方法进行求解。
2018-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
Wasserstein Distributionally Robust Regret Optimization
本文研究了基于Wasserstein模糊集的先验分布鲁棒遗憾优化，提出理论框架并开发算法，解决非光滑损失、离散参考和大半径等场景下的计算难题。
2026-08-11 cs.LG math.OC
Binary Optimization via Mathematical Programming with Equilibrium Constraints
二元最优化是数学最优化中的一个中心问题，其应用非常广泛。为了解决这个问题，我们提出了一类新的连续优化技术，这是基于数学规划与平衡约束（MPEC）。首先将二进制规划转化为一个等价的带有双线性等式约束的增广双凸最优化问题，然后提出两种惩罚/正则化方法（精确惩罚和交替方向）来求解该问题，所得算法通过求解一系列线性规划凸松弛子问题来寻求原问题的理想解.此外，我们还证明了在目标上加上互补约束所得到的罚函数和增广拉格朗日函数都是精确的，即，当罚参数超过某个阈值时，它们具有与原始二进制程序相同的局部和全局最小值。这两个算法的收敛性可以得到保证，因为它们基本上减少到块坐标下降在文献中。最后，我们证明了我们的方法的有效性和通用性的几个重要问题，包括图二分法，约束图像分割，稠密子图发现，模块聚类和马尔可夫随机场。大量的实验表明，我们的方法优于现有的流行技术，如迭代硬阈值，线性规划松弛和半定规划松弛。
2017-12-06 math.OC
A Unified View of SDP-based Neural Network Verification through Completely Positive Programming
Stanford University（斯坦福大学）；MIT（麻省理工学院）
确保神经网络的输入-输出关系符合规定的操作规范是将这些网络部署在安全关键应用中的关键推动因素。基于半定规划（SDP）的ReLU网络验证方法将这个问题转化为最优化问题，其中任何此类公式的准确性反映了神经网络计算如何表示的保真度水平，以及棘手约束的放松。虽然文献包含了在保持可处理性的同时改进SDP公式的紧密性的许多进展，但相对较少的工作致力于另一个极端，即，如何在SDP松弛之前最准确地捕获原始验证问题。在这项工作中，我们开发了一个精确的，凸的验证公式作为一个完全积极的程序（CPP），并提供分析表明，我们的公式是最小的-任何约束的去除从根本上歪曲了神经网络计算。我们利用我们的配方提供了一个统一的观点，现有的方法，并在某些情况下观察到的大弛豫间隙的来源给予洞察力。
2022-03-06 cs.LG math.OC
One Ring to Rule Them All: Certifiably Robust Geometric Perception with Outliers
Laboratory for Information and Decision Systems (LIDS)（信息与决策系统实验室（LIDS））；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
我们提出了第一个通用的和实用的框架来设计可验证的算法，用于在存在大量离群值的情况下进行鲁棒的几何感知。我们调查使用截断最小二乘（TLS）的费用函数，这是已知的离群值是强大的，但会导致硬，非凸，和非光滑最优化的问题。我们的第一个贡献是表明-对于广泛的一类几何感知问题- TLS估计可以重新表述为多项式环上的优化，并且Lasserre的凸矩松弛层次在最小松弛阶处经验上是紧的（即，可证明地获得非凸TLS问题的全局极小值）。我们的第二个贡献是利用结构稀疏的目标和约束多项式和杠杆基减少，显着减少的大小的半定程序（SDP）的时刻放松，而不损害其紧密性。我们的第三个贡献是从平方和（SOS）松弛的角度开发可扩展的对偶最优性证明器，它可以计算次优性差距，并可能证明任何候选解的全局最优性（例如，由快速算法（例如RANSAC或分级非凸性）返回）。我们的双证明器利用Douglas-Rachford分裂来解决凸可行性SDP。不同感知问题的数值实验，包括单次旋转平均，形状对齐，3D点云和网格配准，以及高完整性卫星姿态估计，证明了我们的放松，认证的正确性，以及所提出的双认证器的可扩展性，以解决大问题，超出了当前SDP求解器的范围。
2020-10-19 cs.CV cs.RO math.OC
Exact Convex Reformulations of Linear Neural Networks via Completely Positive Lifting
本文提出了一种将深度线性神经网络的训练问题精确地转化为凸优化问题的方法，利用完全正锥的提升空间，将非凸性编码在锥约束中，并展示了其与半正定规划的联系。
2026-10-08 cs.LG math.OC
On the Equivalence of Zero-Sum Games and Conic Programs
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
研究证明了零和游戏与锥程序的强对偶性等价性，建立了统一框架，并展示了如何通过对偶对求解博弈价值和纳什均衡。
2026-04-11 cs.GT math.OC
