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arXiv 2602.136742026-02-14math-phmath.MP

一个算子方法用于线性微分方程的积分

An Operator Approach to the Integration of Linear Differential Equations

Federal Research Center for Information and Computational Technologies（联邦信息与计算技术研究中心）

O. V. Kaptsov

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AI总结：

本文提出一种基于微分算子 intertwining 关系的算子方法，用于求解线性微分方程，并以线性 Klein-Gordon 方程为例展示其应用。

摘要：

我们基于微分算子之间的 intertwining 关系，开发了一个用于线性微分方程积分的算子方法。获得了 intertwining 算子存在的条件，并证明在低阶情况下，该问题归结为 Riccati 型方程。该方法应用于线性偏微分方程，使其能够构造其解。线性 Klein-Gordon 方程作为示例被提出。

英文摘要：

We develop an operator approach to the integration of linear differential equations based on intertwining relations between differential operators. Conditions for the existence of intertwining operators are obtained, and it is shown that, in low-order cases, the problem reduces to Riccati-type equations. The method is applied to linear partial differential equations, which makes it possible to construct their solutions. The linear Klein--Gordon equation is presented as an illustrative example.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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