关于Murai球体的组合学及其应用
On the combinatorics of Murai spheres and its applications
Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
AI总结：
本文研究了Murai球体的组合结构，分类了其在不同维度下的类型，并探讨了其在凸多面体和色数计算中的应用。
摘要：
我们对维度为1和2的Murai球体的组合类型进行了分类，从而证明相应的凸简单多面体具有Delzant实现。然后我们描述了所有弦图Murai球体Bier_c(M)，其中c∈N^m且m≤2。最后，我们找到了任意Murai球体的Buchstaber数和色数的所有可能值。
英文摘要：
We classify the combinatorial types of Murai spheres in dimensions $1$ and $2$, thereby showing that the corresponding convex simple polytopes have Delzant realizations. Then we describe all chordal Murai spheres $\mathrm{Bier}_c(M)$ with $c\in\mathbb N^m$ and $m\leq 2$. Finally, we find all possible values for the Buchstaber and chromatic numbers of arbitrary Murai spheres.
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