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arXiv 2602.098632026-02-10math.COcs.DM

刻画竞赛图中的大团数

Characterizing Large Clique Number in Tournaments

University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）

Logan Crew, Xinyue Fan, Hidde Koerts, Benjamin Moore, Sophie Spirkl

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AI总结：

本文研究了竞赛图中大团数的性质，证明大团数可通过有限大小的集合证明，并给出了两个简单竞赛图家族中子竞赛图的存在性。

摘要：

Aboulker、Aubian、Charbit 和 Lopes（2023）将竞赛图的团数定义为其反向边图中最小的团数。本文证明，如果 T 是一个足够大的团数的竞赛图，那么 T 包含一个大团数的子竞赛图，该子竞赛图来自两个简单的竞赛图家族之一。特别是，大团数始终由一个有限大小的集合所证明。这回答了 Aboulker、Aubian、Charbit 和 Lopes（2023）提出的问题，并为 Kim 和 Kim（2018）发起的研究线提供了新的见解，该研究线探讨了具有大二染色数的竞赛图中的不可避免子竞赛图。

英文摘要：

Aboulker, Aubian, Charbit, and Lopes (2023) defined the clique number of a tournament to be the minimum clique number of one of its backedge graphs. Here we show that if $T$ is a tournament of sufficiently large clique number, then $T$ contains a subtournament of large clique number from one of two simple families of tournaments. In particular, large clique number is always certified by a bounded-size set. This answers a question of Aboulker, Aubian, Charbit, and Lopes (2023), and gives new insight into a line of research initiated by Kim and Kim (2018) into unavoidable subtournaments in tournaments with large dichromatic number.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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