Elastic and inelastic collisions of interfacial solitons and integrability of two-layer fluid system subject to horizontal vibrations
本文研究了水平振动运动中两个不混溶无粘流体水平层系统中的界面波。我们分析了系统中孤子的线性和非线性稳定性，并考虑了两孤子碰撞的情形。我们描述的事件，爆炸形成的尖锐的峰值的接口上，这可能会导致层破裂，并发现，超出了这个峰值附近的系统动力学可以表示为一个孤立子气体的动力学。
2014-11-10 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Soliton dynamics in the Gardner-Ostrovsky equation
Universidade Estadual de Montes Claros（蒙特克里斯塔利斯州立大学）；University of Southern Queensland（昆士兰南部大学）
该研究探讨Gardner-Ostrovsky方程中孤子的形成与相互作用，发现零总质量孤子可从脉冲扰动涌现，且相互作用非弹性，最终在封闭系统中仅最大振幅孤子存活，但孤子仍具鲁棒性。
2026-10-06 nlin.PS
Asymptotic behaviors and dynamics of degenerate and mixed solitons for the coupled Hirota system with strong coherent coupling effects
本研究针对具有强相干耦合效应的耦合Hirota系统，利用二元Darboux变换推导简并孤子解，分析其渐近特性、与钟形孤子的四类相互作用机制，以及特殊简并矢量孤子的相干效应和鲁棒性与参数ε的关联。
2025-07-31 nlin.PS
Polychromatic solitons in a quadratic medium
我们引入最简单的模型来描述二次非线性光学介质中的参数相互作用，其中基波包含两个具有（略微）不同载波频率的分量[这是波分复用（WDM）模型的直接模拟，在立方非线性介质中众所周知]。该模型采用三个不同的二次谐波分量的封闭形式，它是制定在空间域中。我们表明，该模型支持多色孤子（PCS），与所有的组件存在于其中，和两种类型的相互正交的简单孤子，这两种类型是稳定的在一个广泛的参数区域。PCS的一个基本特点是，它的功率比一个简单的（通常的）孤子（在相同的控制参数值），这可能是一个优势的实验生成的PCS小得多。详细模拟了正交简单孤子间的碰撞，得出了碰撞是强非弹性的结论，并将简单孤子转化为多色孤子，产生一个或两个附加的光子晶体。确定了非弹性效应最强的碰撞速度，并证明了该碰撞可以作为设计一个简单的全光异或逻辑门的基础。
2002-08-29 nlin.PS
Phase Characters of Optical Dark Solitons with the Third-order Dispersion and Delayed Nonlinear Response
暗孤子通常被看作是最简单的拓扑孤子之一，这是由于其相位在其密度谷处发生了跳跃。基于Hirota方程的精确解析解，研究了具有三阶色散和延迟非线性响应的单模光纤中暗孤子的相位跳变特性.分析表明，单谷暗孤子（SVDS）在相同的速度下可以出现两个不同的相位跳变，而只有二阶色散和自相位调制的暗孤子，其速度和相位跳变是一一对应的.我们进一步揭示了不同的拓扑矢量势下的不同的相位跳跃。SVDS的相位跳变与速度的关系可以解释先前报道的双谷暗孤子（DFDS）的产生。通过对等速DVDS的两个相位跳变特性的详细分析，可以得到U型或双阶跃型的相位分布。我们通过分析DVDs的拓扑相进一步研究了它们的碰撞性质，这可以被认为是拓扑相的推广（Phys.Rev.E103，L040204）。引人注目的是，非弹性碰撞可以导致DVDS的两种类型的相位分布之间的转换。结果表明，通过分析磁场可以判断碰撞是非弹性碰撞还是弹性碰撞。
2022-05-23 nlin.PS
Non-integrable dynamics of matter-wave solitons in a density-dependent gauge theory
研究了由光致密度相关规范势引起的具有手征输运动力学的亮物质波孤子之间的相互作用。通过数值模拟，我们发现碰撞动力学的几个不可积的现象，从非弹性碰撞，包括布居转移和辐射损失，短寿命的束缚态和孤子裂变。通过变分近似导出了孤子间相互作用的有效准粒子模型，证明了碰撞的非弹性性质是由规范场与孤子速度的耦合引起的.此外，我们还导出了一组相互作用势，表明规范场的影响表现为一个短程势，它可以引起吸引和排斥相互作用。
2018-02-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Pattern formation by kicked solitons in the two-dimensionnal Ginzburg-Landau medium with a transverse grating
本文考虑了基于二维复Ginzburg-Landau（CGL）方程的激光介质模型中的二维基本耗散孤子的踢激诱导迁移率。通过系统的模拟确定的脱钉阈值，并通过一个解析近似的方式来描述，取决于踢的方向。在阈值以上发现了各种模式形成情景。最典型的是，孤立子在潜在的细胞之间跳跃，在其尾流中留下不同大小的阵列图案。在激光腔中，该效应可以用作由种子光束的倾斜控制的选择性斑图形成的机制。自由运动的孤子具有两个不同的速度值。研究了自由孤子与钉扎阵列斑图的弹性和非弹性碰撞。
2012-12-31 nlin.PS
Soliton dynamics in the Ostrovsky equation with anomalous dispersion
研究Ostrovsky方程中孤子的形成、相互作用及不弹性碰撞特性，揭示其在封闭系统中的主导行为和复发现象。
2026-03-05 nlin.PS
Polarized solitons in a cubic-quintic medium
数值研究了具有三阶和五阶非线性极化率的介质（含$χ_{3}>0,χ_{5}<0$的五阶介质）中标量和反转极化稳态脉冲（SSP）的相互作用.两个平台形孤子的碰撞被证明是本质上非弹性的，作为一个二次椭圆偏振孤立波的数量出现作为一个结果的相互作用的稳态脉冲。
2006-08-15 nlin.PS nlin.SI
Bright vortex solitons in Bose Condensates
提出了在三维吸引玻色-爱因斯坦凝聚体中利用径向阱观测和研究亮涡旋孤子的可能性。这样的系统位于临界稳定的边缘，我们讨论了他们的稳定性的条件。我们研究了两个这样的孤子之间的相互作用。与教科书中的一维孤子不同，两个径向捕获和轴向自由的三维孤子之间的相互作用本质上是非弹性的，涉及粒子交换和形状变形。除了Δ \approx 0之外，对于它们之间的所有相位Δ，相互作用保持排斥。
2003-11-26 cond-mat.soft nlin.PS
Stability and collisions of moving semi-gap solitons in Bragg cross-gratings
我们报告的一维四波移动孤子的系统研究结果，最近提出的模型的布拉格交叉光栅在平面光波导的克尔非线性，同样的模型适用于光纤布拉格光栅（BG）进行两个偏振的光。我们集中在系统的频谱不包含真正的带隙，但只有半间隙（这是间隙仅相对于一个分支的色散关系），但支持孤子家庭的情况下。以前在该系统中只研究了零速度孤子，而目前的实验不能产生速度小于最大群速度一半的孤子。我们发现半间隙的运动孤子的解析形式，并证明他们完全充满（数值发现）孤子。在直接模拟中确定了运动孤子的稳定性。稳定区域强烈地依赖于挫折参数，它控制了目前的系统从通常的单一BG模型的差异。当稳定孤子的速度间隔不仅从上面而且从下面受到限制时，一种全新的情况是可能的。稳定孤子之间的碰撞既可以是弹性的，也可以是强非弹性的。在接近其不稳定边界时，只有当它们的速度c1和c2很小时，孤子才发生弹性碰撞;然而，在c1=-c2附近的条带中，更稳健的孤子之间的碰撞是弹性的。
2004-08-28 nlin.PS
Mean-field model of interaction between bright vortex solitons in Bose-Einstein condensates
利用轴对称Gross-Pitaevskii方程的显式数值解，我们研究了在径向俘获和轴向自由的玻色-爱因斯坦凝聚体中旋转的物质波亮孤子训练中涡旋孤子之间的相互作用动力学，以理解Strecker等人实验的某些特征。[2002 Nature 417 150]。在孤子训练中，相位相反（相位δ = π）的孤子相互排斥，保持分离而不改变形状; δ = 0的孤子相互吸引，相互作用和合并，但最终出来;一般δ的孤子通常相互排斥，但通过交换物质进行非弹性相互作用。我们研究和建议未来的实验与涡旋孤子。
2003-09-15 cond-mat.soft nlin.PS
Formation of a Standing-Light Pulse through Collision of Gap Solitons
对光纤光栅中运动孤子间的碰撞进行了系统的理论研究。碰撞的各种结果被确定，最有趣的一个是合并的孤子成一个单一的零速度脉冲，这表明一种方法来创建脉冲的“站立的光”。发生合并的孤子的能量采取的值之间的0.15和0.35的极限值，而它们的速度被限制在约0.2的光纤中的极限光速。如果能量更大，另一个值得注意的结果是碰撞导致的孤子加速。在相互通过的孤子的情况下，碰撞的非弹性量化的能量损失份额。超过孤子的稳定极限，碰撞导致孤子的强烈变形和随后的破坏。模拟了光纤环中两个孤子的多重碰撞。在这种情况下，允许合并的最大速度增加到极限速度的约0.4。一个有吸引力的局部缺陷的碰撞的影响进行了研究，得出的结论是，缺陷不改变整体的图片，虽然它的陷阱一个小幅度的脉冲。在单孤子动力学的相关影响也被认为是，如转换的输入sech信号到一个间隙孤子（这是量化的份额损失的能量），和一个静态的间隙孤子在有限的光纤光栅的衰减率，由于通过松散的边缘能量泄漏。
2003-04-14 nlin.PS
Non-degenerate Bound State Solitons in Multi-component Bose-Einstein Condensates
本文系统地研究了多组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的非简并束缚态孤子，通过发展达布变换方法，得到了精确的孤子解。特别地，我们发现在自感生有效量子阱中有节点的亮孤子对应于受激束缚本征态，与以前报道的亮孤子和暗孤子（通常分别对应于基态和自由本征态）形成鲜明对比.我们进一步证明了节点束缚态孤子是由不同分量孤子间的非相干相互作用引起的。此外，我们还发现这些束缚态孤子之间的相互作用通常是非弹性的，这是由不同分量的孤子之间的非相干相互作用和相同分量的孤子之间的相干相互作用引起的。束缚态孤子可以用来讨论许多不同的物理问题，如拍频动力学、自旋-轨道耦合效应、量子涨落，甚至量子纠缠态。
2019-04-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Soliton collisions in Bose-Einstein condensates with current-dependent interactions
本文研究了原子间相互作用和电流相关相互作用共同作用下玻色-爱因斯坦凝聚体中手征孤子之间的一般碰撞。一个简单的分析的基础上的线性叠加的孤子，使我们能够确定相关的时间和空间尺度的动态，这是说明了广泛的数值模拟。通过改变孤子的微分振幅、相对相位、平均速度和相对速度，我们描述了引起振荡和干涉现象的不同动力学区域。除了已知的非弹性字符的碰撞，我们表明，手征动力学涉及的情况下，经常孤子的振幅减少。为了与可行的超冷气体实验进行比较，分析了谐波约束在手征孤子的产生和相互作用中的影响。
2022-08-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Interaction control and bright solitons in coherently-coupled Bose-Einstein condensates
我们证明了在玻色-爱因斯坦凝聚体中，通过相干耦合两个原子态来快速控制原子间的相互作用。我们测量了系统的弹性和非弹性散射特性，并发现与描述修饰态之间相互作用的理论模型吻合得很好。在吸引区，我们观察到了缀饰态原子形成的亮孤子。最后，我们研究了系统的相互作用淬火从排斥吸引值的响应，并观察如何产生调制不稳定发展成一个明亮的孤子训练。
2019-12-12 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Quantum Entangled Dark Solitons Formed by Ultracold Atoms in Optical Lattices
受光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体实验的启发，我们在玻色-哈伯德哈密顿量的背景下研究了暗孤子初始条件的量子演化。在我们的分析中使用了一组广泛的量子测量，包括冯诺依曼和广义量子熵，量子耗尽和对关联函数。我们发现，量子效应导致孤子填充。此外，孤子-孤子碰撞变得非弹性，与平均场论的预测形成强烈对比。这些特征表明，光晶格中暗孤子的寿命和碰撞特性提供了量子效应的清晰信号。
2009-10-01 cond-mat.mes-hall nlin.PS quant-ph
Collisions and fusion of one- and two-dimensional solitons driven by potential troughs in the cubic-quintic nonlinear Schrödinger equations
Guangzhou Maritime University（广州海事大学）；Shenzhen University（深圳大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Horia Hulubei National Institute of Physics and Nuclear Engineering（霍里亚·胡卢贝伊国家物理与核工程研究所）
研究揭示了在立方-五次非线性薛定谔方程中，由势阱驱动的一维和二维孤子碰撞与融合行为，发现FT孤子碰撞可导致对称性打破及合并现象。
2026-01-01 nlin.PS physics.optics
Vector solitons in nearly-one-dimensional Bose-Einstein condensates
本文导出了一组非多项式薛定谔方程，它描述了在雪茄形阱中的二元自吸引玻色-爱因斯坦凝聚体中两个分量的一维波函数。该系统是通过变分近似得到的，从耦合的3D Gross-Pitaevskii方程开始，并假设，像往常一样，3D波函数的因式分解。该系统可以得到一个易于处理的形式下的两个物种之间的对称性的自然条件。构造了一族矢量（二分量）孤子解。通过数值模拟研究了不同分量的正交孤子之间的碰撞。碰撞基本上是非弹性的。它们导致孤子中固有振动的强烈激发，并在每个碰撞孤子中产生小的正交分量（"阴影"）。碰撞可能引发坍缩，这取决于孤子的质量和速度。
2006-10-07 cond-mat.other nlin.PS
Two-dimensional solitons in second-harmonic-generating media with fractional diffraction
本文研究了具有分数衍射和二次非线性的体波导中基频与二次谐波波的传播，通过数值求解得到了自由空间中符合 Vakhitov-Kolokolov 判据稳定的基态二维孤子，以及在谐振子势下部分稳定的单色与双色孤子族，并揭示了它们间的分岔联系。
2024-05-31 nlin.PS physics.optics
Radiationless energy exchange in three-soliton collisions
我们重新审视弱扰动sine-Gordon方程中的三孤子碰撞问题，并建立了一个有效的三粒子模型，可以解释孤子碰撞数值模拟中观察到的许多有趣的特征。特别是，我们解释了为什么观察到两个扭结和一个反扭结之间的碰撞实际上是弹性的或强非弹性的，具体取决于扭结的相对初始位置。在三粒子模型的框架下，三孤子碰撞随着碰撞速度的增加而变得更有弹性的事实也变得清晰。三粒子模型不涉及扭结的内模，但对三孤子碰撞中观察到的所有效应，包括分形散射和短寿命三孤子束缚态的存在，给出了定性的描述。弱扰动可积系统中碰撞孤子之间的无辐射能量交换发生在相应可积方程的分界线多孤子解附近，在那里即使很小的扰动也会导致碰撞结果的显著变化。这一结论是通过使用简化的三粒子模型说明。
2008-06-06 nlin.PS nlin.SI
Solitary waves and vortices in a Nonlinear Schrödinger equation with ponderomotive nonlinearity
Boston University（波士顿大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS)（塞维利亚大学数学研究所）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究有质动力非线性模型中自陷激光束的稳定孤子与涡旋结构，发现二维孤子谱稳定而线孤子和涡旋不稳定，并揭示纵向碰撞导致横向分裂的新现象。
2026-06-16 nlin.PS
Degenerate soliton solutions and their interactions in coupled Hirota equation with trivial and nontrivial background
本文为耦合Hirota方程构造了零背景和平面波背景上的两类简并孤子解，详细研究了positon解、混合解及breather-positon解的相互作用动力学，并首次报道了breather-positon解。
2024-01-08 nlin.PS nlin.SI
Several Localized Waves Induced by Linear Interference between a Nonlinear Plane Wave and Bright Solitons
研究了双跃迁耦合二分量玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子与非线性平面波的线性干涉效应。结果表明，干涉效应可以诱导出几种具有独特波结构的局域波，主要包括反暗孤子、W形孤子、多峰孤子、Kuznetsov-Ma呼吸子和多峰呼吸子。特别是，明确的条件，他们澄清的相图的基础上的线性干涉性质。此外，这些局域波之间的相互作用进行了讨论。详细的分析表明，孤子-孤子相互作用引起的相移使得这些局域波之间的碰撞对于涉及碰撞的孤子是非弹性的，而对于呼吸子是弹性的。这些特征来自于明孤子的形状依赖于明孤子与平面波的相对相位，而呼吸子的形状不依赖于相对相位。这些结果将激发更多的讨论其他非线性波之间的线性干涉。特别地，这里得到的孤子或呼吸子与调制不稳定性无关。详细讨论了其根本原因。
2017-08-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Stability boundaries and collisions of two-dimensional solitons in PT-symmetric couplers with the cubic-quintic nonlinearity
我们介绍了一维和二维（1D和2D）模型的奇偶时间（$% \mathcal{PT}$）对称耦合器与相互平衡的线性增益和损耗施加到两个核心，和五阶（CQ）的非线性作用在每个。2D和1D模型可以分别在时空域和空间域中在双芯光波导中实现。这些系统中的$\mathcal{PT}$对称孤子的定态解退化为通常耦合器中的相应解。最基本的问题是孤子的稳定性，随着能量（范数）的增加，孤子对对称性破缺变得不稳定，并在更大的能量下恢复稳定。基于CW（零维）对应系统，通过解析近似，找到了核间耦合常数的边界值，在该边界值以上孤子是完全稳定的。近似表现出良好的协议与数值结果的一维和二维孤子。通过计算小扰动下的本征值，得到了二维孤子稳定极限的数值结果，并在直接模拟中得到了验证。虽然大部分孤子族是不稳定的，但不稳定性很弱。通过数值模拟研究了二维孤子在$\mathcal{PT}$对称耦合器中的碰撞。碰撞的结果是非弹性的，但不是破坏性的，因为它们没有打破$\mathcal{PT}$对称性。
2013-11-14 nlin.PS physics.optics
Bright solitons in quasi-one dimensional dipolar condensates with spatially modulated interactions
我们介绍了偶极原子或分子的凝聚体的模型，其中偶极-偶极相互作用（DDI）在空间中被周期性地调制，由于永久偶极的局部取向的周期性变化，由外部场的相应结构施加（必要的场可以创建，特别是通过磁晶格，这是可用于实验）。该系统代表了一个实现的非局部非线性晶格，它有可能支持各种空间模式。利用数值方法和变分近似，构造了该系统中的一维亮孤子，并研究了其稳定性。在大多数情况下，VA提供了良好的精度，并正确地预测稳定性的Vakhitov-Kolokolov（VK）的方式准则。结果表明，周期调制可以破坏在无调制DDI情况下存在的孤子，而在其他情况下可以产生稳定的孤子，但在无调制情况下没有得到证实。不稳定孤子通常会转变为持续的局域呼吸子。孤子通常是移动的，它们之间的非弹性碰撞导致振荡的局域模。
2013-06-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Solitons of the coupled Schrödinger - Korteweg - de Vries system with arbitrary strengths of the nonlinearity and dispersion
基于Zakharov耦合的薛定谔- Korteweg - de Vries（KdV）系统，对低频分量中任意的非线性和色散相对强度，得到了高频-低频耦合系统的新的双分量孤子解.复HF场由线性薛定谔方程控制，其中电势由实LF分量产生，而实LF分量又由KdV方程控制，KdV方程包括有质动力耦合项，表示HF场反馈到LF分量上。首先，我们通过直接模拟研究了脉冲形状脉冲的演化。在LF分量的色散弱于其非线性的情况下，输入产生几个孤子，其中HF分量比LF分量宽得多。在相反的情况下，该系统创建一个单独的孤子与两个组件的宽度近似相等。研究了稳定孤子间的碰撞，发现碰撞是非弹性的，较大的孤子会变得更强，较小的孤子会进一步衰减。在碰撞孤子中激发出鲁棒的本征模。一个新的家庭的近似解析的两个自由参数的两个组件孤子解被发现的LF组件的非线性和色散的任意相对强度，假设弱反馈的HF场到LF组件。此外，一个单参数（非通用）家庭的确切亮孤子的解决方案，与相互成比例的HF和LF组件，也产生。通过数值模拟，研究了由HF分量相对于LF分量的位移引起的双分量孤子的本征动力学，证明了一个鲁棒的本征模的激发
2017-10-24 nlin.PS physics.optics
Collisions of Light Bullets with Different Circular Polarizations
本文数值模拟反常色散聚焦Kerr介质中左右圆偏振时空光子弹的碰撞，揭示横向谐振子轨迹导致的迎头与切向碰撞及非弹性束缚产物。
2024-05-14 nlin.PS physics.optics
Tightly bound solitons and vortices in three-dimensional bosonic condensates with the electromagnetically-induced gravity
研究了激光诱导长程相互作用下三维玻色-爱因斯坦凝聚体的自陷态，发现紧自陷模式（TSTMs）及嵌入涡旋的稳定结构，并揭示了多体碰撞合并的非弹性动力学机制。
2025-07-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Numerical investigation of a family of solitary-wave solutions for the nonlinear Schrödinger equation perturbed by third-, and fourth-order dispersion
本文用频谱重归一化方法数值构造受三阶、四阶色散扰动的非线性 Schrödinger 方程孤立波族，并通过碰撞模拟和损耗分析揭示其弹性条件及向标准孤子的收敛。
2024-04-16 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
Collision of Multimode Dromions and a Firewall in the Two Component Long Wave Short Wave Resonance Interaction Equation
本文研究了两分量长波短波共振相互作用（2CLSRI）方程，证明了它具有Painleve性质。然后，我们适当地利用最近开发的截断Painleve方法来生成指数本地化的解决方案，短波分量$S^{(1)}$和$S^{(2)}$，而长波L承认线孤子。在y方向上驱动短波$S^{(1)}$和$S^{(2)}$的指数定域解被赋予不同的能量（强度）并且被称为“多模dromion”。我们还观察到，多模dromion遭受模内非弹性碰撞，而存在的防火墙的模式之间的能量切换，防止。
2009-04-16 nlin.PS nlin.SI
Spatiotemporal solitary modes in a twisted cylinder waveguide pipe with the self-focusing Kerr nonlinearity
研究了自聚焦克尔非线性作用下空心扭曲圆柱波导管中的时空孤波。在第一转动布里渊区中发现了三种常见的孤立子模，一种属于零谐波（0H），另外两种属于一次谐波（1H）。0H孤子模可以称为准一维时间孤子。它们的特性仅取决于能量流。1H孤波模可以称为准二维子弹，其宽度比波导的角域窄得多。与0H模相比，1H孤立模的特性取决于它们的能量流和波导的旋转速度。数值计算表明，当能量流小于\emph{Townes soliton}的阈值范数时，1H孤波模是稳定的。通过双模近似的分析，预测了这两类孤立波的边界。这一预测与数值结果是一致的。我们还分析表明，该系统的1H孤波模可以应用于模拟与一维Rashba自旋轨道（SO）耦合的光学孤波模的非线性动力学。通过SO耦合机制，在此条件下发现了1H孤模的两种简并态：半偶极模和混合模。文中还讨论了这两类孤立子模对之间的碰撞。当两个模的总能流小于或接近\emph{Townes soliton}的阈值范数时，0H孤立模对只表现出弹性碰撞，而1H孤立模对则表现出弹性和非弹性碰撞.
2017-12-10 nlin.PS physics.optics
