使用区间Krawczyk测试进行认证的表面近似
Certified surface approximations using the interval Krawczyk test
AI总结：
本文提出基于区间Krawczyk测试的算法，用于构造高维代数簇的认证表面近似，并通过示例验证了方法的有效性。
摘要：
我们提出了一种算法，通过推广Krawczyk测试来构造表面的认证近似。Krawczyk测试基于区间算术，用于确认平方解析方程组在区域内的解的存在性和唯一性。通过推广这一测试，我们扩展了该技术的应用范围，使其能够处理非平方系统和高维代数簇。我们提供了一个原型实现，并在多个示例中展示了其用法。
英文摘要：
We propose an algorithm to construct a certified approximation of a surface by generalizing the Krawczyk test. The Krawczyk test is based on interval arithmetic, and confirms the existence and uniqueness of a solution to a square system of analytic equations in a region. By generalizing this test, we extend the reach of this technique to non-square systems and higher-dimensional varieties. We provide a prototype implementation and illustrate its use on several examples.
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