使用 Krawczyk 方法的认证同伦跟踪
Certified homotopy tracking using the Krawczyk method
AI总结：
本文提出了一种基于 Krawczyk 方法参数变体的认证同伦跟踪方法，适用于求解多项式方程组的一般参数同伦设定，并具有竞争力和理论保证。
摘要：
我们重新审视了认证数值同伦延拓方法计算的近似解路径正确性的问题。我们提出了一种基于区间算术中 Krawczyk 方法参数变体的概念简单的方法。与以往大多数认证路径跟踪方法不同，我们的方法适用于求解多项式方程组常用的参数同伦的一般设定。我们还描述了一种新颖的预处理策略，并给出了理论上的正确性和终止性结果。使用该方法的初步实现进行的实验表明，尽管我们的设定更一般，但我们的方法与文献中先前出现的专用方法相比具有竞争力。
英文摘要：
We revisit the problem of certifying the correctness of approximate solution paths computed by numerical homotopy continuation methods. We propose a conceptually simple approach based on a parametric variant of the Krawczyk method from interval arithmetic. Unlike most previous methods for certified path-tracking, our approach is applicable in the general setting of parameter homotopies commonly used to solve polynomial systems of equations. We also describe a novel preconditioning strategy and give theoretical correctness and termination results. Experiments using a preliminary implementation of the method indicate that our approach is competitive with specialized methods appearing previously in the literature, in spite of our more general setting.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
