关于大秩双曲晶格对称性的研究
On symmetries of hyperbolic lattices of large rank
AI总结：
本文研究了大秩双曲晶格的对称性，证明了其例外晶格为平凡，并指出此类晶格具有最大Salem次数的对称性。
摘要：
对于一个偶整数双曲晶格L，其对称群是L的等距变换群除以Weyl子群（-2）反射群的商。按照Nikulin的定义，L的例外晶格是生成元由L的对称群下有限轨道的子晶格。我们证明了每个秩至少为46的双曲晶格都有平凡的例外晶格。特别地，每个这样的晶格都具有最大Salem次数的对称性。
英文摘要：
For an even, integral hyperbolic lattice $L$, the symmetry group of $L$ is the quotient of the group of isometries of $L$ by the Weyl subgroup of $(-2)$-reflections. Following Nikulin, the exceptional lattice of $L$ is defined as the sublattice generated by elements that have finite orbit under the symmetry group of $L$. We prove that every hyperbolic lattice of rank at least $46$ has trivial exceptional lattice. In particular, every such lattice admits a symmetry of maximal Salem degree.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
