Adaptive Parameter Optimization in Gaussian Processes: A Comprehensive Study of Uncertainty Quantification and Dimensional Scaling
本文研究高斯过程优化中自适应kappa参数与不确定性量化的作用，提出动态调节探索-利用权衡的新算法，并通过理论与实验证明自适应策略在高维高噪声等困难条件下显著优于固定策略。
2025-07-20 math.OC
Stabilization of Underactuated Mechanical Systems with Time-Varying Uncertainty using Adaptive Fuzzy Sliding Mode
研究了存在外部干扰和模型不确定性的欠驱动系统的控制问题。提出了一种自适应模糊滑模控制器（AFSMC）来解决这个问题，满足对不确定性和干扰的鲁棒性。所设计的控制器可以应用于广泛的欠驱动系统，与许多以前的工作相比，具有更少的限制。为了评估所提出的算法的性能，它被应用到欠驱动倒立摆和平移振荡器/旋转驱动器（TORA）系统的两个自由度。仿真结果也表明了所提出的策略的有效性。
2017-02-08 math.OC
Structural reliability under uncertainty in moments: distributionally-robust reliability-based design optimization
本文考虑了在可靠性约束下的结构优化问题，其中输入分布仅部分已知。具体地说，当我们只知道输入分布的期望值向量和方差-协方差阵属于给定的凸集时，我们要求，对于输入分布的任何实现，结构的失效概率不应大于一个指定的目标值。我们表明，这种分布鲁棒可靠性约束可以等效地减少到确定性约束。利用这种约简，我们可以在确定性优化的框架内，具体地说，在非线性半定规划的框架内，处理分布鲁棒可靠性约束下的可靠性设计最优化问题。通过两个算例，说明了最优值与目标可靠度或不确定度之间的关系。
2021-06-16 math.OC
A stabilised Benders decomposition with adaptive oracles applied to investment planning of multi-region power systems with short-term and long-term uncertainty
提出了一种基于自适应预言机的Benders分解方法，用于求解具有列有界块对角结构的大规模优化问题，其中子问题在右侧和费用系数不同.自适应折弯机通过迭代构建不精确的切割平面和有效的上界和下界来显著减少计算工作量。然而，自适应折弯机和标准折弯机可能会遭受严重的振荡时，解决多区域的投资规划问题。因此，我们提出了稳定的自适应折弯机水平集方法和自适应选择的子问题，以解决每个迭代更准确的信息。此外，我们提出了一个动态水平集方法，以提高稳定的自适应折弯机的鲁棒性，通过调整每次迭代的水平集。我们比较稳定的自适应折弯机与不稳定版本的自适应折弯机与一个子问题解决每个迭代和标准折弯机的多区域长期电力系统投资规划问题的短期和长期的不确定性。该问题被表述为多水平随机规划。实现了四种算法来解决多达10亿个变量和45亿个约束的线性规划。计算结果表明：a）在1.00%的收敛容限下，所提出的稳定化方法比标准折弯机快113.7倍，比不稳定的自适应折弯机快2.14倍; b）对于0.10%收敛容限，所提出的稳定化方法比标准Bender快45.5倍，而不稳定的自适应Bender无法解决最大实例，收敛容限由于严重的振荡和c）动态水平集方法使稳定更鲁棒。
2022-09-07 math.OC
Adaptive robust electric vehicle routing under energy consumption uncertainty
近年来，电动汽车（EV）作为未来的交通方式在交通领域受到高度青睐。与传统交通工具相比，电动汽车具有许多优势，特别是环境方面。然而，尽管电动汽车有许多好处，但运营电动汽车在使用方面存在局限性。其中一个重要的问题是他们的驾驶范围的不确定性。电动汽车的续驶里程与其能耗密切相关，能耗受外源性和内源性因素的影响很大。由于这些因素是不可预测的，因此应考虑电动汽车能源消耗的不确定性，以实现高效运行。提出了一种电动汽车路径问题的自适应鲁棒优化框架。目标是最大限度地减少最坏情况下的能源消耗，同时确保在指定的时间窗口提供服务，而不会出现电池电量不足的情况。我们假设电动汽车可以在途中充电，充电量可以根据情况进行调整。所提出的问题是制定为一个两阶段的自适应鲁棒问题。提出了一种基于列和约束生成的启发式算法，并结合变邻域搜索和交替方向算法对模型进行求解。计算结果表明，所提出的模型的经济效率和鲁棒性，并有一个权衡之间的总需求的能量和无法满足所有客户的需求的风险。
2022-04-22 math.OC
Two-Stage Robust Unit Commitment for Co-Optimized Electricity Markets: An Adaptive Data-Driven Approach for Scenario-Based Uncertainty Sets
两阶段鲁棒机组组合（RUC）模型已被广泛应用于高度可再生能源集成下的日前能量和备用调度。目前的技术水平依赖于约束的多面体不确定性集来控制解决方案的保守性。相关的缺乏可解释性和参数规范程序，以及高计算负担所表现出的可用精确解技术要求新的方法。在这项工作中，我们使用一个替代的基于ESTA的框架，不确定的可再生能源发电的特点是一个多面体的不确定性集依赖于其顶点的直接规范。此外，我们提出了一个简单的，但有效的，自适应的数据驱动的程序，动态更新的不确定性集顶点与观察到的每日可再生输出配置文件。在此设置内，所提出的数据驱动的RUC确保保护免受根据经验捕获可再生单元之间的复杂且随时间变化的日内空间和时间相互依赖性的现实场景的凸包。从计算的角度来看，所得到的对应物具有有利的特性，可以有效地解决列和约束生成算法，直到$ε$ -全局最优。样本外的实验表明，该方法是能够获得有效解的成本和鲁棒性方面，同时保持模型的易处理性和可扩展性。
2019-05-10 math.OC
Nonparametric Adaptive Robust Control Under Model Uncertainty
研究了模型不确定性下的离散时间随机马尔可夫控制问题。这种不确定性不仅来自于这样一个事实，即潜在的随机过程的真实概率定律是未知的，而且真实定律所属的概率分布的参数族也是未知的。我们提出了一种非参数自适应鲁棒控制方法来处理这样的问题。我们的方法基于以下概念：首先，使用自适应鲁棒范例将在线学习和不确定性减少结合到鲁棒控制问题中：其次，通过经验分布学习未知的概率规律，并将不确定性减少表示为经验分布周围的一系列Wasserstein球;第三，利用拉格朗日对偶将Wasserstein球上的优化问题转化为标量最优化问题，并采用机器学习技术实现最优控制的高效计算。我们通过考虑效用最大化问题来说明我们的方法。数值比较表明，非参数自适应鲁棒控制方法优于传统的鲁棒框架。
2022-03-21 math.OC q-fin.MF
Data-driven confidence bound for structural response using segmented least squares: a mixed-integer programming approach
针对材料数据不确定性下的结构响应界问题，本文用分段最小二乘构建非凸不确定性集，并将非凸优化重构为混合整数规划以获得全局最优且具置信保证的保守界。
2024-06-12 math.OC
Generalized Adaptive Partition-based Method for Two-Stage Stochastic Programs with Fixed Recourse
当不确定性空间既可以是离散分布也可以是连续分布时，给出了一种求解具有固定补偿的两阶段随机问题的方法。给定一个分区的不确定性空间，该方法是解决一个离散的问题与分区的每个元素（子区域的不确定性空间）的一个方案。固定第一阶段的变量，我们制定了第二阶段的子问题为每个元素，并利用这些问题的对偶信息，我们提供的分区必须满足的条件，以获得最优解。这些条件提供了如何细化分区的指导，迭代地收敛到最优解。计算实验结果表明，该方法如何自动细化的不确定性空间的分区在感兴趣的区域的问题。我们的算法是Song & Luedtke（2015）针对离散分布提出的基于自适应划分的方法的推广，将其适用性扩展到更一般的情况。
2020-03-03 math.OC
Adaptive Uncertainty-Weighted ADMM for Distributed Optimization
提出了一种求解大规模凸优化问题的自适应不确定加权一致ADMM方法AUQ-ADMM。我们的主要贡献是一种新的自适应加权方案，经验上增加了共识ADMM计划取得的进展，是有吸引力的，当使用大量的子问题。权重与每个子问题的解决方案相关的不确定性，并使用低秩近似有效地计算。我们证明了AUQ-ADMM可证明收敛，并证明了其在一系列机器学习应用中的有效性，包括弹性网络回归，多项式逻辑斯谛回归和支持向量机。我们提供了一个基于PyTorch包的实现。
2022-04-19 cs.NA math.NA math.OC
A Semi-Definite Programming Approach to Robust Adaptive MPC under State Dependent Uncertainty
针对不确定线性系统，提出了一种自适应MPC框架，以实现状态和输入约束的鲁棒满足。假设系统中的不确定性是加性的，状态相关的，全局Lipschitz与一个已知的Lipschitz常数。我们使用一种非参数技术在线识别系统的不确定性，通过二次约束定义的包络线近似其图形。在任何给定的时间，通过求解一组凸优化问题，MPC控制器保证了闭环系统的鲁棒约束满足所有可能的值的系统不确定性建模的包络。不确定性包络线是使用集成员方法与数据细化。我们通过一个详细的数值例子强调了所提出的框架的有效性。
2020-02-15 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Robust Control Under Model Uncertainty
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决离散时间的不确定随机马尔可夫控制问题。我们称所提出的方法的自适应鲁棒控制。我们证明了所考虑的不确定控制问题可以解决相关的自适应鲁棒Bellman方程。我们的方法的成功是在很大程度上归功于递归方法的建设相关的置信区域。我们说明了我们的方法，考虑最优投资组合配置问题，我们比较使用自适应鲁棒控制方法与其他一些现有的方法得到的结果。
2017-06-07 math.OC math.PR q-fin.MF
Nonparametric Adaptive Bayesian Stochastic Control Under Model Uncertainty
本文提出了一种新的方法来解决模型不确定性下的离散时间随机马尔可夫控制问题。通过利用狄利克雷过程，我们模型的未知分布的潜在的随机过程作为一个随机概率测度，并实现在线学习的贝叶斯方式。我们的方法集成了优化和动态学习。在处理模型不确定性时，非参数框架使我们能够避免通常发生在其他经典控制方法中的模型误设定。然后，我们开发了一个数值算法来处理无限维的状态空间，在这种设置，并利用高斯过程代理，以获得贝尔曼递归的值函数的函数表示。我们还为最优控制构建了单独的代理，以消除样本外路径上的重复优化，并提高计算速度。最后，我们证明了非参数贝叶斯框架的财务优势相比，参数的方法，如强大的鲁棒性和时间一致的自适应。
2022-03-27 math.OC q-fin.MF
Overfitting in Adaptive Robust Optimization
Operations Research Center（运筹学研究中心）；Sloan School of Management（斯隆管理学院）
该研究指出自适应鲁棒优化（ARO）存在类似机器学习过拟合的脆弱性问题，提出为不同约束分配专属不确定性集合大小的方法，以正则化思路平衡鲁棒性与自适应性。
2025-11-19 cs.LG math.OC stat.ML
Stein Variational Uncertainty-Adaptive Model Predictive Control
本文提出了一种基于Stein变分的分布鲁棒控制器，用于非线性动态系统中的参数不确定性问题，通过粒子方法近似任务依赖的不确定性分布，提高闭环性能的鲁棒性。
2026-07-28 cs.RO math.OC
Adaptive AI Delegation under Uncertainty: A Bayesian Governance Policy for Sequential Decision Authority
针对组织在不确定性下动态分配AI决策权限的问题，提出基于贝叶斯推断的治理感知POMDP框架，通过序贯优化实现自适应授权，实验表明该方法在异构AI质量场景下优于五种基准策略。
2026-06-28 math.OC q-fin.RM
Robust Adaptive Routing Under Uncertainty
我们考虑的问题，找到一个最佳的历史依赖路由策略的有向图加权随机弧成本时，目标是最大限度地减少风险的支出超过规定的预算。为了帮助减轻缺乏信息对弧成本概率分布的影响，我们引入了一个强大的对应物，其中分布仅通过一些统计数据（如均值、均值绝对偏差和任何分位数）的置信区间来确定。利用最近的结果分布鲁棒优化，我们开发了一个通用的算法来计算近似最优策略。为了说明强大的方法的好处，我们从新加坡道路网络的现场数据进行数值实验。
2016-02-22 cs.DS math.OC
Navigating Demand Uncertainty in Container Shipping: Deep Reinforcement Learning for Enabling Adaptive and Feasible Master Stowage Planning
IT University of Copenhagen, Denmark（丹麦哥本哈根IT大学）；HEC Montréal, Qc, Canada（加拿大魁北克省蒙特利尔高等商学院）；GERAD, Qc, Canada（加拿大魁北克省GERAD）；Mila - Quebec AI Institute, Qc, Canada（加拿大魁北克省Mila-魁北克人工智能研究所）
本文通过深度强化学习框架解决主装货计划中的状态依赖约束问题，提升在需求不确定性和操作约束下的适应性和可行性。
2026-11-09 cs.LG math.OC
Indirect-adaptive Model Predictive Control for Linear Systems with Polytopic Uncertainty
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
本文提出了一种用于受约束线性不确定系统的间接自适应模型预测控制算法，通过参数依赖的Lyapunov函数构造终端成本和集，确保鲁棒约束满足和递归可行性。
2015-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive reconstruction of imperfectly-observed monotone functions, with applications to uncertainty quantification
出于对大类概率分布的偏差概率的严格的上界和下界的数值计算的愿望，我们提出了一种自适应算法的重建增加实值函数。虽然这个问题类似于保序回归的经典统计问题，但优化设置改变了问题的几个特征，并打开了自然的算法可能性。我们提出了我们的算法，建立充分条件的重建收敛到地面真理，并应用该方法合成测试用例和空气动力学设计的不确定性量化的一个现实世界的例子。
2020-08-10 cs.NA math.NA math.OC
Adaptive Disturbance Observer-based Full-Order Integral-Terminal Sliding Mode Control with Unknown A Priori Bound on Uncertainty
针对外部扰动界未知的非线性积分器链系统，提出ADO-FOITSMC连续有限时间控制方法，利用非单调自适应观测器增益抑制抖振并保证状态全局有界，且在刚性航天器姿态稳定中得到验证。
2025-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal adaptive inspection and maintenance planning for deteriorating structural systems
优化检测和维护（I&M）计划的大型退化结构是一个计算上具有挑战性的任务，特别是如果考虑其组件之间的相互依赖性。这是由于在结构的寿命和周围的退化过程的不确定性，结构性能和检查和维护行动的结果的可能的决策选择的绝对数量。为了应对这一挑战，Luque和Straub（2019）提出了一种启发式方法，其中通过一组简单的决策规则定义结构系统的I&M计划。在这里，我们正式优化这些决策规则和扩展的方法，使适应性规划。最初的最佳I&M计划在整个使用寿命期间根据过去的检查和监测结果进行连续调整。所提出的方法使用随机恶化模型并考虑了结构部件之间的相互依赖性。以疲劳载荷作用下的结构框架为例，说明了基于遗传算法的自适应规划方法。
2021-02-10 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal adaptive control with separable drift uncertainty
研究可分离漂移不确定性下的随机最优控制问题，将非马尔可夫问题转化为高维马尔可夫全信息控制问题，用随机Perron方法刻画值函数并构造ε-最优控制，验证强弱公式值一致，数值表明自适应控制优于确定性等价控制。
2023-11-10 math.AP math.OC math.PR
Artificial Bee Colony-based Adaptive Position Control of Electrohydraulic Servo Systems with Parameter Uncertainty
University of Louisville（路易斯维尔大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿物大学）
本文提出一种基于人工蜂群算法的自适应反步控制器，用于电液伺服系统位置控制，通过优化参数降低跟踪误差和控制信号，验证了控制器的鲁棒性和有效性。
2017-10-08 cs.SY eess.SY math.OC
An Adaptive Phase-Field Method for Structural Topology Optimization
本研究提出一种用于结构拓扑优化最小柔度问题的自适应相场算法，基于两类残差型后验误差估计子驱动自适应过程，证明了算法收敛性并通过数值仿真验证其特性。
2024-04-17 cs.NA math.NA math.OC
Distributional Uncertainty and Adaptive Decision-Making in System Co-design
本文提出了一种分布扩展的协同设计方法，通过马尔可夫核重参数化支持自适应决策，解决了传统区间方法无法处理的概率风险和多阶段决策问题。
2026-08-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Adaptive sliding mode control without knowledge of uncertainty bounds
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Ford Motor Company（福特汽车公司）
本文提出一种新的自适应方法，用于处理具有时变有界的非线性系统的控制输入。方法无需事先了解不确定性及其边界，通过自适应滑模结构调整增益，保证系统半全局稳定性，仿真显示可减小控制器增益并抑制抖振。
2018-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
Composite Adaptive Control Barrier Functions for Safety-Critical Systems with Parametric Uncertainty
University of South Alabama（南阿拉巴马大学）
本文提出了一种适用于具有线性参数不确定性的非线性控制仿函数系统的复合自适应控制屏障函数算法，通过复合能量函数设计适应律，保证系统安全性和稳定性。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
