Generating a robustly stabilizable class of nonlinear systems for the converse optimality problem
逆向最优性理论解决了一个最优控制问题，相反，系统是未知的，价值函数的选择。以前的工作处理这个问题，在连续和离散的时间和非广泛考虑的干扰。本文将逆最优性理论推广到连续时间内具有扰动的仿射系统，同时考虑了控制输入和扰动的范数约束。在此背景下，可接受性定理和内部动力学模型的设计得到了推广。利用逆最优性工具：鲁棒控制李雅普诺夫函数，对初始逆最优性问题增加了鲁棒可镇定性条件。给出了一类开环鲁棒稳定且全局渐近稳定的非线性系统的设计方法。案例研究说明了所提出的理论。
2022-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
On merging constraint and optimal control-Lyapunov functions
University of Udine（乌迪内大学）；University of Pisa（比萨大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出一种方法，通过部分控制共享来融合约束形状和Riccati最优函数，生成具有有限复杂度的CLF，解决受约束的线性二次稳定化问题。
2018-03-28 cs.SY eess.SY math.DS
Inverse Reinforcement Learning: A Control Lyapunov Approach
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
从演示中推断智能代理的意图并随后预测其行为，是许多协作设置中的关键任务。解决这个问题的一种常见方法是逆强化学习（IRL）框架，其中观察到的代理，例如，一个人类演示者，被假定为根据反映其意图并通知其控制动作的内在成本函数来表现。在这项工作中，我们重新制定的IRL推理问题，学习控制李雅普诺夫函数（CLF）的演示，利用逆最优性属性，这表明，每个CLF也是一个有意义的价值函数。此外，推导出的CLF公式直接保证了推断的控制策略的稳定性。我们展示了我们所提出的方法的灵活性，通过在连续环境中学习目标导向的运动演示。
2021-10-04 cs.LG cs.SY eess.SY
Characterizing Robustness in Nonlinear Optimal Control: From Stability to Optimality
Peking University（北京大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
研究数据驱动非线性控制中模型不匹配对最优性的影响，通过理论分析表明标称最优值函数可保持闭环鲁棒稳定性，明确最优性偏差特征，给出统一计算形式和迭代算法，数值例子验证了理论及其实践可计算性。
2026-08-07 cs.SY eess.SY math.OC
Sensor Placement Strategies for Some Classes of Nonlinear Dynamic Systems via Lyapunov Theory
研究了几类非线性动态系统的传感器配置问题。结合混合整数规划，经典的李雅普诺夫为基础的参数被用来找到最小的传感器配置，可以观察到的NDS内部状态，同时仍然优化一些估计指标。本文的方法基于两个阶段。第一阶段假设包含的非线性属于以下函数集分类之一：有界雅可比、Lipschitz连续、单侧Lipschitz或二次内界。为了参数化这些分类，基于随机点和基于区间的最优化方法的两种方法进行了探索。给定的参数化，第二阶段制定的传感器布局问题的各种NDS类通过混合整数凸规划。然后给出了传感器布置的理论最优性以及状态估计器设计。对交通网络模型的数值测试表明，所提出的方法产生的传感器的位置，是符合传统的智慧交通理论。
2019-12-28 cs.SY eess.SY math.OC
A Self-adaptive LSAC-PID Approach based on Lyapunov Reward Shaping for Mobile Robots
Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）
针对多输入多输出（MIMO）PID控制系统中控制回路的耦合问题和参数自适应整定问题，提出了一种基于深度强化学习（RL）和基于李雅普诺夫（Lyapunov）的奖励塑造的自适应LSAC-PID算法。针对复杂未知的移动机器人控制环境，提出了一种基于RL的MIMO PID混合控制策略。该方法无需机器人的数学模型和多个控制回路的解耦，根据机器人的动态信息和环境反馈，实时的输出最优的MIMO PID参数。然后，为了提高强化学习的收敛速度和移动机器人的稳定性，基于李雅普诺夫理论和基于势函数的奖励塑造方法，提出了一种基于李雅普诺夫的奖励塑造软行动者-评论者（LSAC）算法。从软策略迭代的策略评价和改进步长两个方面证明了算法的收敛性和最优性。此外，对于跟线机器人，改进了区域生长方法，以适应分叉和环境干扰的影响。通过对比、测试和交叉验证，仿真和真实环境实验结果均表明了所提LSAC-PID整定算法的良好性能。
2021-11-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Contractor-Expander and Universal Inverse Optimal Positive Nonlinear Control
UCSD（加州大学圣迭戈分校）
本文提出两种逆最优方法论框架，用于正正交量系统的稳定控制，通过严格CLF和特定承包商-扩展商函数实现逆最优稳定。
2026-03-11 cs.SY eess.SY
A Cooperative Compliance Control Framework for Socially Optimal Mixed Traffic Routing
针对混合交通中人类驾驶员不协作问题，提出CCC框架，通过可退还收费激励并利用CLF在线学习，实现期望合规概率，促进社会最优。
2025-03-28 cs.SY eess.SY
Verifiable Error Bounds for Physics-Informed Neural Network Solutions of Lyapunov and Hamilton-Jacobi-Bellman Equations
Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics, University of Waterloo（应用数学系，数学学院，滑铁卢大学）
本文研究了如何通过物理信息神经网络求解李雅普诺夫和哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的可验证误差界，提出了基于这些方程的解的误差界计算方法，并展示了如何通过残差界来估计真实解的相对误差以及近似解的后验估计。
2026-05-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Learning-Based Stable Optimal Guidance for Spacecraft Close-Proximity Operations
本文提出将控制Lyapunov函数与监督学习相结合的框架，为航天器近距离交会提供可证明稳定且近最优的制导策略，并通过数值仿真验证其有效性。
2025-01-02 cs.SY eess.SY math.OC
Unifying Controller Design for Stabilizing Nonlinear Systems with Norm-Bounded Control Inputs
本文提出一种统一的控制器设计方法，通过扩展Lin-Sontag的通用公式并引入状态依赖的缩放项，解决了非线性系统稳定控制中的经典挑战，实现了控制器设计的统一和多样化，满足特定需求并优化成本函数。
2026-04-21 cs.AI cs.SY eess.SY
Stable Inverse Reinforcement Learning: Policies from Control Lyapunov Landscapes
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
针对传统逆强化学习计算量大、缺收敛保证的问题，提出将代价函数推断重构为从演示数据学习控制李雅普诺夫函数的稳定认证IRL方法，结合闭式策略与平方和凸优化实现高效求解，经理论与仿真、真实数据验证有效。
2024-05-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Constrained Feedback Control of Nonlinear Systems via Approximate HJB and Control Barrier Functions
Northeastern University（东北大学）
本文提出一种两阶段框架，用于输入仿射非线性系统的约束近优反馈控制。通过求解哈密顿-雅可比-贝尔曼方程计算近似价值函数，并在线求解二次规划以最小化近似哈密顿量，同时满足通过控制屏障函数施加的安全约束。
2026-09-21 cs.SY eess.SY
Neural Lyapunov Model Predictive Control: Learning Safe Global Controllers from Sub-optimal Examples
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；NAISENSE SA（NAISENSE公司）
随着对数据驱动控制技术的兴趣日益增长，模型预测控制（MPC）提供了可靠地利用剩余数据的机会，特别是在考虑安全性和稳定性的同时。在许多现实世界和工业应用中，通常具有现有的控制策略，例如，由人类操作员执行。这项工作的目的是通过学习一个新的控制器，保持安全性和稳定性，以改善这种未知的，安全的，但次优的政策。学习如何安全是直接从数据和系统约束的知识中实现的。该算法交替学习终端成本和更新MPC参数根据稳定性度量。终端成本被构造为一个李雅普诺夫函数神经网络的目的是恢复或扩展的稳定区域的初始演示使用一个短的预测范围。定理的特点的稳定性和性能的学习MPC轴承模型的不确定性和次优性，由于函数逼近。所提出的算法的有效性证明了非线性连续控制任务的软约束。所提出的方法可以改进初始演示器也在实践中，并实现更好的稳定性比流行的强化学习基线。
2021-06-03 cs.AI cs.NE cs.SY
Inverse Optimal Cardano-Lyapunov Feedback for PDEs with Convection
本文针对控制非仿射的带对流和扩散 PDE，利用 CLF 导数的降三次或二次结构构造逆最优代价泛函，提出卡尔达诺-李雅普诺夫控制器及双根切换策略以降低控制代价。
2024-03-30 cs.SY eess.SY math.AP
A General Class of Throughput Optimal Routing Policies in Multi-hop Wireless Networks
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对多跳约束排队网络中的吞吐量最优路由/调度问题，提出一类基于连续、可微、分段二次李雅普诺夫函数的通用路由策略，并证明其吞吐量最优性，同时恢复背压路由的吞吐量最优性并证明拥塞分集机会路由的吞吐量最优性。
2011-03-10 cs.NI cs.SY eess.SY
Optimization via a Control-Centric Framework
Naval Postgraduate School（美国海军研究生院）
本文提出以控制为中心的优化框架，利用Lyapunov稳定性原理设计算法，实现多种收敛性。引入三种反馈实现，统一了无约束优化，并扩展到约束问题及博弈问题。
2026-10-14 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive CLF-MPC With Application To Quadrupedal Robots
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
现代机器人系统具有卓越的移动性和机械技能，使其适合在现实世界中使用，需要与重物和精确操作能力进行交互。例如，具有高有效载荷能力的足式机器人可用于灾难场景，以移除危险材料或运送受伤人员。因此，有必要开发规划算法，可以使复杂的机器人准确地执行运动和操纵任务。此外，还需要针对新的未知环境的在线适应机制。在这项工作中，我们要求由模型预测控制（MPC）生成的最佳状态输入轨迹满足机器人系统自适应控制中推导出的李雅普诺夫函数准则。其结果是，我们结合了控制李雅普诺夫函数（CLFs）和MPC提供的最优性在一个统一的自适应框架中提供的稳定性保证，在机器人与未知物体的相互作用过程中产生了更好的性能。我们验证所提出的方法在模拟和硬件测试的四足机器人进行未建模的有效载荷和拉重箱。
2022-03-21 cs.RO cs.SY eess.SY
The transversality conditions in infinite horizon problems and the stability of adjoint variable
Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分支数学力学研究所）
研究无限时域自由右端点一致超越最优控制的必要条件，证明了伴随变量总变差无界时庞特里亚金最大值原理的Clarke形式，并提出了伴随变量部分Lyapunov稳定下的横截条件及其修正。
2011-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Control Theory Meets POMDPs: A Hybrid Systems Approach
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Radboud University（拉德堡德大学）
本文提出了一种将控制理论应用于POMDPs的方法，通过混合系统方法确定POMDPs的可达信念空间，并利用Lyapunov函数的子水平集进行过估计，同时提出屏障证书定理以验证安全性和最优性要求。
2019-05-17 cs.SY eess.SY
Robust Quadratic Gaussian Control of Continuous-time Nonlinear Systems
针对连续时间非线性系统，提出了一种基于状态依赖Riccati方程（SDRE）的鲁棒非线性二次型高斯（RNQG）控制器。现有的控制器不考虑作用在系统上的组合噪声和干扰。所提出的控制器是基于一个李雅普诺夫函数和一个代价函数，包括状态，输入，输出，干扰，和噪声作用于系统。我们表示的RNQG控制律的一个传统的Riccati方程的形式。控制器的实时应用给系统实现带来很高的计算负担。这主要是由于代价函数的非线性和复杂形式。为了解决这个问题，这个代价函数被近似为加权多项式。权值是通过使用最小二乘法和神经网络。近似的代价函数被纳入控制器通过采用基于贝尔曼的最优性原理的方法。最后，一个惯性稳定的倒立摆的例子来验证所提出的控制方法的实用性。
2019-12-13 cs.SY eess.SY
On Joint Convergence of Traffic State and Weight Vector in Learning-Based Dynamic Routing with Value Function Approximation
本文针对并行服务器动态路由问题，结合线性值函数近似与半梯度同策略强化学习算法，证明了权重向量与交通状态的联合收敛特性，验证了算法的高效性与极小最优性间隙。
2024-04-14 cs.SY eess.SY
Value Function in Maximum Hands-off Control
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）
本文研究最大疏离控制中的价值函数，证明在可控系统模型假设下，初始状态可达集内价值函数连续且严格凸，对分析优化敏感性和模型预测控制稳定性具有重要意义。
2014-12-25 cs.SY eess.SY math.OC
Global Minimum Energy State Estimation for Embedded Nonlinear Systems with Symmetry
针对非线性系统状态估计中局部最优与全局稳定难以兼顾的问题，提出利用嵌入坐标和最小能量范式的全局最优观测器，在单位四元数姿态估计中验证了其始终最优且大初始误差下仍可收敛的性能。
2024-09-13 cs.SY eess.SY
Inverting Self-Triggered Control: Adversarial Reinforcement Learning for Sparse Denial-of-Service Attacks
Iowa State University（爱荷华州立大学）；United States Naval Academy（美国海军学院）；U.S. Naval Research Laboratory（美国海军研究实验室）
本研究将自触发控制反转，提出对抗强化学习生成最稀疏的拒绝服务攻击调度，以李雅普诺夫递增条件破坏闭环稳定性，实验证明其在多种环境下以100%成功率优于基线。
2026-09-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Isospectral Steering
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究在等谱旋转线性梯度场下微分李雅普诺夫方程的可控性，通过具有固定特征值的对称时变增益矩阵调控状态矩阵特征向量，以实现最小剪切等控制目标。
2026-04-26 cs.SY eess.SY math.OC
Inverse Optimal Feedback and Gain Margins for Unicycle Stabilization
本文基于严格 CLF 在逆最优框架下设计独轮车泊车稳定控制器，无需求解 HJB 方程，证明其无穷大增益裕度，并扩展出抗模型不确定性的自适应方案且完成性能对比。
2025-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Inverse Optimal Feedback Stabilization of 3D Nonholonomic Vehicles in Spherical Coordinates
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）
本文基于球坐标下三维非完整车辆的严格CLFs，提出一种通用逆最优镇定控制器，采用阻尼$L_gV$反馈，通过两种罚函数选择展示灵活性，并验证了性能与约束影响。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Constraint Horizon in Model Predictive Control
本研究提出含预测时域和约束时域的MPC公式，既推广了闭环最优性估计框架，又改进了传统CBF方法，解决了CLF与CBF约束的兼容性问题，经数值仿真验证有效。
2025-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Relaxed Actor-Critic with Convergence Guarantees for Continuous-Time Optimal Control of Nonlinear Systems
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Tsinghua University（清华大学）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；Beijing Idriverplus Technology Co., Ltd.（北京智行者科技有限公司）
本文提出了松弛连续时间行动者-评论者（RCTAC）算法，该算法用于求解具有已知动态和无限时域的非线性连续时间（CT）系统的近最优策略，如车辆的路径跟踪控制。RCTAC与现有的用于CT系统的自适应动态规划算法相比具有若干优点。它不需要初始化策略的“可接受性”或受控系统的输入仿射性质以实现收敛。相反，给定任何初始策略，RCTAC可以收敛到一个容许的，随后接近最优的政策，一般非线性系统的饱和控制器。RCTAC由两个阶段组成：预热阶段和广义策略迭代阶段。预热阶段最小化哈密尔顿算子的平方以实现容许性，而广义策略迭代阶段放松更新终止条件以加快收敛。通过李雅普诺夫分析证明了算法的收敛性和最优性，并通过仿真和实际路径跟踪任务证明了其有效性。
2023-03-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Baseline-improved Economic Model Predictive Control for Optimal Microgrid Dispatch
UCSD（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出改进的经济模型预测控制方法，通过生成基线参考轨迹来优化微电网调度，降低月度电力成本。
2026-09-10 cs.SY eess.SY
Control and Estimation Co-Design via Envelope-Theorem Gradients
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
提出ContEst框架，将控制与估计协同设计转化为两阶段一阶优化问题，利用包络定理从对偶变量直接获取设计梯度，避免对优化器求导，适用于LQG、H∞及非线性系统，显著提升设计效果。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
