Erratum to "On Operations and Linear Extensions of Well Partially Ordered Sets"
在这篇文章中，我们给出了Maciej Malicki和Aleksander Rutkowski的文章“On Operations and Linear Extensions of Well Partially Ordered Sets”中引理12的反例。
2019-04-28 math.CO
Lubell mass and induced partially ordered sets
证明了对每个偏序集$P$，存在$c(P)$使得$[n]$的子集按包含序且不包含$P$的诱导拷贝的一族$\mathcal{F}$满足$\sum_{F\in \mathcal{F}}1/{n\choose |F|}\leq c(P)$ .这证实了Lu和Milans的一个猜想。
2015-06-23 math.CO
Ordered trees with distinguished children
本文提出一种基于有序树的新模型，通过区分每个有子节点的节点的子节点，研究相关参数并探讨其计数方法。
2026-08-18 math.CO
Ramsey numbers for partially-ordered sets
通过考虑顶点具有偏序的图，我们给出了Ramsey数的一个改进.这是有序Ramsey数的自然扩张。我们形式化的情况下，我们可以使用任意家庭的偏序集，以形成主图的拉姆齐问题。我们探讨连接到研究图兰型问题的偏序集，特别是那些在布尔格。当图的偏序具有大的反链时，我们发现了布尔格上的Ramsey数与有序Ramsey数之间的一个很大的区别.
2016-11-28 math.CO
Partially ordered sets in Macaulay2
我们介绍了Macaulay 2的偏序集。这个包提供了一个数据结构和处理偏序集（也称为偏序集）的必要方法。特别是，该包实现了枚举许多常用的偏序集类的方法，对偏序集执行操作，并计算与偏序集相关的各种不变量。
2013-04-30 math.CO
Flag vectors of Eulerian partially ordered sets
研究了欧拉偏序集旗向量的闭锥。这是完全确定的，直到七阶。定义了半欧拉偏序集。Billera和Hetyei的某些极限偏序集是半欧拉偏序集;它们产生了欧拉偏序集的锥的极端射线。给出了一类新的适用于欧拉偏序集的旗向量的线性不等式。
1999-07-22 math.CO
Edgewise Cohen-Macaulay connectivity of partially ordered sets
证明了凸多胞体的面格的真部满足Cohen-Macaulay性质的一个强形式，即从其Hasse图中去掉任意闭区间中的所有边，得到一个秩相同的Cohen-Macaulay偏序集.研究了偏序集的边Cohen-Macaulay连通性的一个相应概念.例子和开放的问题进行了讨论。
2015-11-10 math.CO
On permutations avoiding partially ordered patterns defined by bipartite graphs
偏序模式（POP）概括了经典模式的概念，在文献中研究的上下文中的排列，单词，组合和分区。在本文中，我们给出了一些一般的，和具体的枚举结果的持久性有机污染物的排列定义的二部图，大大扩展了已知的结果在这个方向上。特别地，我们完全刻画了由N形偏序集定义的模式的Wilf等价性。
2022-04-19 math.CO
Overview of some general results in combinatorial enumeration
这篇综述文章致力于组合枚举的一般结果。第一部分综述了组合结构的遗传性质的增长结果。这些包括排列，有序和无序图和超图，关系结构等。第二部分概括地论述了五个问题：1.计算晶格多面体中的晶格点，2.上下文无关语言的增长，3。完整性（即，前递归性）的标号正则图的数目，4。频繁出现的渐近cn^{-3/2}r^n和5。MSOL可定义结构数量的最终模块周期性。
2008-03-29 math.CO
Sur l'énumération de structures discrètes, une approche par la théorie des relations
关系理论是本文的理论框架。它是关于有限结构的枚举。设$\mathscr C$是一类有限组合结构，$\mathscr C$的\emph{profile}是函数$φ_{\mathscr C}$，它对每个$n$计算定义在$n$元素上的$\mathscr{C}$的成员数，同构结构被识别. $\mathscr C$的生成函数是$\mathcal H_{\mathscr C}(X):=\sum_{n\geqq 0}φ_{\mathscr C}(n)X^n$。关于函数$φ_{\mathscr C}$的行为已经得到了许多结果。Albert和Atkinson证明了某些置换类的轮廓的生成序列是代数的。我们展示了如何使用关系理论的概念将这一结果扩展到有序二元结构的类。这是本文第一部分的主题。第二部分是关于最小化的概念。有限结构的遗传类是极小的，如果它是无限的，并且每个真遗传子类是有限的。我们特别表明，ind最小类是wqo年龄，它们的数量是连续统。最后一部分的动机是令人惊讶的现象的\emph{jump}观察到的有限结构的遗传类的配置文件的行为。我们证明了由具有有限单态分解的有序结构组成的遗传类的轮廓是一个多项式。我们还表明，如果有限有序二进制结构的遗传类的配置文件是不是有界的多项式，那么它至少是指数。这个结果推广了Balogh，Bollobás和Morris（2006）关于有序图的结果。
2016-04-20 math.CO
Signs in the cd-index of Eulerian partially ordered sets
一个分次偏序集是欧拉的，如果每个区间的偶数秩元素和奇数秩元素的个数相同。凸多胞体的面格是欧拉的。对于欧拉偏序集，标志向量可以有效地编码在cd索引中。多胞形的cd索引都是正数。一个重要的公开问题是给出具有非负cd-指标的欧拉偏序集的最广自然类。本文完全确定了所有欧拉偏序集的cd-指数中哪些元素是非负的。它还表明，没有其他的下限或上界的cd系数（除了c^n的系数）。
2000-01-10 math.CO
Order polynomials and Pólya's enumeration theorem
波利亚的计数定理是关于计数标记集的对称性。给定一个有限群作用于一个标记元素的有限集，它指出，标记集的数量达到对称是由一个多项式的标签的数量。我们给出了一个新的角度对这个定理推广到偏序集和保序映射。进一步，我们证明了严格保序映射的一个互易性陈述，推广了Stanley（1970）的一个经典结果。我们将我们的结果计数图着色对称。
2014-01-28 math.CO
The numbers of edges of the order polytope and the chain poyltope of a finite partially ordered set
设$P$是任意有限偏序集.证明了序多面体${\mathcal O}(P)$的边数等于链多面体${\mathcal C}(P)$的边数。进一步证明了作为${\mathcal O}(P)$的$1$ -骨架的有限单图的度序列与${\mathcal C}(P)$的度序列相等当且仅当${\mathcal O}(P)$与${\mathcal C}(P)$是单模等价的.
2016-11-15 math.CO
Permutations avoiding bipartite partially ordered patterns have a regular insertion encoding
该研究证明避免高度≤2的偏序模式（POP）的排列类有正则插入编码及有理生成函数，还通过组合探索得到数百个避免大小为5的POP的排列类的组合规范与生成函数，解决了多个相关猜想。
2023-12-12 math.CO
The Redheffer matrix of a partially ordered set
R. Redheffer描述了一个0和1的$n\times n$矩阵，其行列式的大小与黎曼假设有关。我们描述的排列，有助于其行列式和评估其永久的整数分解。我们推广的Redheffer矩阵有限偏序集有一个0元素，并找到类似的结果在更一般的情况下。
2004-08-19 math.CO
Partially ordered patterns and compositions
偏序（广义）模式（POP）是一种广义模式，其中一些字母是不可比较的，是Babson和Steingrimsson引入的广义置换模式的扩展。POP由Kitaev引入到对称群中[Partially ordered generalized patterns，Discrete Math.298（2005），212-229; Introduction to partially ordered patterns，Discrete Appl. Math.，出现]，并在Kitaev和Mansour [Partially ordered generalized patterns and $k$-ary words，Annals of Combinatorics 7（2003）191-200]的$k$-ary words集中进行了研究。Kitaev et al. [S.基塔耶夫McAllister和K. Petersen，Enumerating segmented patterns in compositions and encoding with restricted permutations，预印本]介绍了组合中的分段POP。本文研究了在作文中避免使用持久性有机污染物的问题，总结了在排列和单词中避免使用持久性有机污染物的结果。具体来说，我们获得了避免洗牌模式和多模式的组合数量的生成函数的结果。此外，…
2006-10-01 math.CO
Introduction to Partially Ordered Patterns
我们回顾了部分有序模式（POP），包括共同单峰，多和洗牌模式，峰和谷（（修改）最大值和最小值）的排列，马排列和其他已知的结果。我们提供了几个（新的）结果上的一类持久性有机污染物建立在一个任意平坦的偏序集，获得，作为推论，双变量生成函数的峰（谷）的分布排列，链接到加泰罗尼亚，Narayna和佩尔数，以及概括的文献中的一些结果，包括下降分布。此外，我们讨论了q-模拟的非重叠分段持久性有机污染物的结果。最后，我们提出了几个有待进一步研究的问题。
2006-09-28 math.CO
Generalizations of Eulerian partially ordered sets, flag numbers, and the Mobius function
一个偏序集是r-厚的，如果每个非空开区间至少包含r个元素.本文研究了分次r-厚偏序集的标志向量，证明了包含它们的最小凸锥同构于所有分次偏序集的标志向量的锥。它还定义了Mobius函数的k-模拟和k-欧拉偏序集，它们是2k-厚的。给出了k-欧拉偏序集的几个刻画。证明了k-欧拉偏序集的旗向量的广义Dehn-Sommerville方程。证明了一个新的不等式对于秩8的欧拉偏序集是有效的和尖锐的。
2001-01-09 math.CO
Families of Shape-Wilf-Equivalent Claw-Shaped Partially Ordered Patterns
Indian Institute of Technology, Bombay（印度孟买理工学院）
本文研究爪形部分有序模式的形状-威尔弗等价性，通过新编码方法证明某些爪形模式族的等价性，并计数避免这些模式的排列数。
2026-04-30 math.CO
Avoidance of Partially Ordered Generalized Patterns of the form $k$-$σ$-$k$
Sergey Kitaev已经证明，避免广义模式$σ$ - $k$的置换的指数生成函数由避免$σ$的置换的指数生成函数确定，其中$σ$是没有破折号的模式，并且$k$比$σ$中的最大元素大1。我们表明，这也适用于置换，避免所有的广义模式$σ_1$ - $k_1$，$...$，$σ_n$ - $k_n$，其中$σ_1$，$...$，$σ_n$是没有破折号的模式和$k_i$是一个大于$σ_i$中最大的元素。类似地，用于避免偏序广义模式$k_1$ - $σ_1$ - $k_1$、$...$、$k_n$-$σ_n$- $k_n$的置换的指数生成函数可以从用于避免广义模式$σ_1$、$...$、$σ_n$的置换的指数生成函数确定，其中$σ_1$、$...$、$σ_n$是没有破折号的模式，并且$k_i$比$σ_i$中的最大元素大一。利用这一点，我们构造了一个双射之间的双色集分区和置换避免偏序广义模式3-12-3（即，置换避免模式3-12-4和4-12-3）。通过两次使用这种方法，我们找到了一个封闭的公式，指数生成函数的排列，避免了偏序广义模式3-121-3。最后，我们给出了一个完整的分类时，单个偏序广义模式具有相同的回避集。
2008-05-13 math.CO
Searching for quicksand ideals in partially ordered sets
我们考虑一个组合问题，寻找一个未知的理想$μ$内的一个已知偏序集$λ$。可以查询$λ$的元素以获得$μ$中的成员资格，但最多允许$k$肯定的查询结果。我们的目标是找到一个搜索策略，保证在最小的总查询数$m_k(λ)$的解决方案。给出了$m_k(λ)$的紧界，并对$k=2$和$λ$是全序有限集的乘积偏序集，且其中一个偏序集的基数不超过6的情形构造了最优搜索策略.
2020-09-15 math.CO
Smooth Fano polytopes arising from finite partially ordered sets
Gorenstein Fano多面体产生于有限偏序集将被介绍。然后我们研究了偏序集产生光滑Fano多面体的问题。
2010-01-19 math.AG math.CO
Partially Ordered generalized patterns and k-ary words
最近Kitaev [Ki 2]在对称群中引入了偏序广义模式（POGP），进一步推广了Babson和Steingrímsson [BS]引入的广义置换模式. POGP p是一个GP，其中一些字母是不可比较的。本文研究了生成函数（g.f.）k元字的数量避免了一些POGP。我们给出了类似的结果，推广和推广了几个已知的结果，并得到了一些新的结果。特别地，我们给出了g.f.对于没有连字符（允许字母重复）的模式P的非重叠出现的最大数量的整个分布，假设我们知道G. F。避免p的k元单词的数量。
2002-10-02 math.CO
The absolute order on the symmetric group, constructible partially ordered sets and Cohen-Macaulay complexes
绝对序是Coxeter群W上的自然偏序。它可以被看作是W上弱序的一个模拟，其中W中简单反射的生成集的作用由W中所有反射的集合来扮演。利用偏序集的可构造性概念，证明了对称群上的绝对序是同伦的Cohen-Macaulay.这部分回答了V. Reiner和第一作者提出的一个问题。计算了对称群上绝对阶的适当部分的阶复形的欧拉示性数。
2008-01-07 math.CO
Proof of a conjecture on the shape-Wilf-equivalence for partially ordered patterns
本文通过在给定 Young diagram 的两组避模式横截之间建立双射，证实了 Burstein-Han-Kitaev-Zhang 提出的关于长度为 $k$ 的偏序模式（POP）的 shape-Wilf-equivalence 猜想。
2025-07-16 math.CO
Permutations Avoiding Certain Partially-ordered Patterns
置换$π$包含模式$σ$当且仅当在$π$中存在子序列，其字母与$σ$中的字母具有相同的相对顺序。部分有序模式（POP）提供了一种方便的方式来表示其中某些字母的相对顺序无关紧要的模式。本文阐明了几个持久性有机污染物的回避集与其他组合对象之间的联系，直接回答了高和Kitaev \cite{gao-kitaev-2019}提出的五个开放性问题。这是通过彻底分析回避集和开发递归算法来并行导出这些集合及其相应的组合对象，从而产生自然的双射来完成的。我们还分析了一个回避集的简单排列列举的斐波那契数，并推导出一个算法，以获得他们的递归。
2021-01-28 math.CO
VC-dimensions Between Partially Ordered Sets and Totally Ordered Sets
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Peking University（北京大学）
研究确定了偏序集与全序集之间的VC维，证明了对于n≥4，VC维为⌊n²/4⌋，并给出了双VC维的界限。
2026-02-09 math.CO
A new family of distances over partially ordered sets
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文针对路径连通和栅栏连通的偏序集引入了一类新的扩展度量，该度量由路径长度和交替次数共同决定，无需额外结构，并证明了该度量在离散情形下收敛到最短栅栏度量，且能刻画离散路径连通偏序集（模对偶性）的同构类，最后证明了该族度量定义了薄范畴上的交错距离。
2026-06-04 math.CO
On partially ordered patterns of length 4 and 5 in permutations
偏序模式（POP）概括了经典模式的概念，在文献中广泛研究的上下文中的排列，单词，组合和分区。在POP事件中，某些元素的相对顺序并不重要。因此，任何长度为$k$的POP都由$k$元素上的偏序集定义，经典模式对应于$k$元素链。POP的概念提供了一种方便的语言来处理更大的排列模式集。本文有助于一长串的研究长度为4和5的经典排列模式，并超越，进行系统的搜索序列之间的连接，在线百科全书的序列（OEIS）和排列避免持久性有机污染物的长度为4和5。作为结果，我们（i）获得13个新的枚举结果的长度为4和5的经典模式，和一些结果的任意长度的模式，（ii）收集在一个屋檐下的许多零星的结果在文献中有关避免模式的长度为4和5，和（iii）猜想6连接到OEIS。在我们陈述的最有趣的双射问题中，有7个与解释各种模式集的Wilf等价性有关，例如\长度为4的5或8个图案，以及长度为5的2或6个图案。
2019-03-21 math.CO
On (shape-)Wilf-equivalence of certain sets of (partially ordered) patterns
本文证明了Gao-Kitaev猜想，通过推广形状Wilf等价性结果并利用偏序模式的特例，验证了11/12类模式的等价性。
2024-05-22 math.CO
An efficient search strategy for hidden ideals in pointed partially ordered sets
针对有向偏序集中未知理想且肯定查询受限的问题，提出通用搜索策略，给出基于 k、度与高度的查询数界，并证明其在完全 ℓ 叉树上渐近最优。
2025-05-12 math.CO
On random stable matchings: cyclic matchings with strict preferences and two-side matchings with partially ordered preferences
考虑$r$等数量代理集的循环有序集合，每个代理都严格优先于下一个代理集的代理。弱稳定循环匹配是将代理集合划分为$r$长循环的不相交并集，每个循环来自每个集合的一个代理，使得不存在不稳定的$r$长循环，即每个代理在匹配中严格地偏好其后继者的循环。假设偏好是一致随机和独立的，我们表明，预期数量的稳定匹配的增长与$n$（每个代理集的基数）为$(n\log n)^{r-1}$。我们还考虑了一个二部稳定匹配问题，每个代理的偏好列表形成一个偏序集。每个偏序是若干个的交集，$k_i$为边$i$，独立，一致随机，严格的序。对于$k_1+k_2>2$，稳定匹配的预期数量被分析为三个逐渐增强的稳定性概念。弱稳定匹配的预期数量增长超指数快速。相反，对于$\min(k_1,k_2)>1$，具有至少一个强稳定（超稳定）匹配的实例的分数是超指数小的。
2019-11-18 math.CO
Coin Turning Games on Partially Ordered Sets
Okayama University（冈山大学）；Wakayama University（和歌山大学）
本文研究了部分序集上的硬币翻转游戏，确定了序理想游戏的Sprague-Grundy函数，并与交替符号矩阵相关联。
2026-02-14 math.CO
Valuations and Metrics on Partially Ordered Sets
我们扩展了偏序集上的上估值和下估值的定义，并考虑它们诱导的度量，特别是基于这种估值的度量可用（或不可用）。在计算语言学和计算生物学中的激励应用表明。
2009-03-16 cs.IT math.CO math.IT
Quadratic Gröbner bases arising from partially ordered sets
研究了偏序集$P$的序多胞形$\mathcal{O}(P)$和链多胞形$\mathcal{C}(P)$.本文引入了凸多胞体$Γ(\mathcal{O}(P), -\mathcal{C}(Q))$，它是$\mathcal{O}(P) \cup (-\mathcal{C}(Q))$的凸包，其中$P$和$Q$都是具有$|P|=|Q|=d$的偏序集.利用复曲面理想的反字典序无平方初始理想理论，证明了$Γ(\mathcal{O}(P), -\mathcal{C}(Q))$是正规的Gorenstein Fano多面体.
2015-10-07 math.AC math.CO
The extremals of Stanley's inequalities for partially ordered sets
本文完整刻画了偏序集上 Stanley 不等式的等号成立情形，通过建立偏序集组合学与凸多面体几何之间的新“字典”来刻画极值结构。
2023-11-30 math.CO math.MG
Reflexive polytopes arising from partially ordered sets and perfect graphs
具有整数分解性质的自反多面体是人们感兴趣的。最近，人们发现了一些来自有限偏序集的序多面体和链多面体的具有整数分解性质的自反多面体的大类。在本文中，我们将推广这个结果。事实上，借助于Gröbner基上的代数技巧，我们将引入新的一类具有整数分解性质的自反多面体，它们来自于有限偏序集的序多面体和完美图的独立集多面体。此外，该结果将给出完美图的一个多面体刻画。最后，我们将研究这些自反多面体的Ehrhart $δ$ -多项式。
2018-02-14 math.AC math.CO
A Partially Ordered Structure and a Generalization of the Canonical Partition for General Graphs with Perfect Matchings
本文研究了具有完美匹配的一般图的结构。我们首先揭示了一般完美匹配图的因子分支之间的偏序结构。我们的第二个结果是一个推广的Kotzig的典型划分分解一般图完美匹配。它包含了一个简短的证明定理的典型分区。这些结果给出的分解是典型的，也就是说，唯一的给定图。我们还表明，这两者之间存在相关性，这些可以在多项式时间内计算。
2013-03-24 cs.DM math.CO
Scaling Limits for Width Two Partially Ordered Sets: The Incomparability Window
研究了n元上宽度为2的均匀随机选择偏序的结构。我们证明了在适当的尺度下，在区间[0，1]内的随机时刻，不可比元数收敛于一维布朗漂移的高度，服从Rayleigh分布.
2010-10-15 math.CO math.PR
On algebras associated to partially ordered sets
我们继续研究有限偏序集上环的层。我们提出的例子，其中的环的整体瓣符合复曲面的面孔环，由单项式理想和代数的多项式环与拉直法律。我们证明了一个秩选择定理，它推广了著名的Stanley-Reisner环的秩选择定理。最后，我们确定了一个明确的介绍某些全球环的部分。
2005-07-18 math.AC math.CO
Estimates on the number of partially ordered sets
（k，n）型偏序集是这样的集合：a）每个集合的基数为n，b）每个集合的维数为2，c）每个集合中的最大反链的长度为k。设α_k（n）是（k，n）型偏序集的个数.我们证明了α_k（n）<min{k^{2n}/（（k！）^ 2），（n-k+1）^{2n}/（n-k）！）^ 2）}。记S_n中使其最大降链长度为k的置换的个数为k_k（n）。我们证明了：k_k（n）<k^{2n}/（k-1）！）^ 2）。我们调查之间的联系对的线性秩序，对杨图，二维阵列的正整数和矩阵的非负整数。这项调查是基于论文的申斯特和克努特。我们给出了n_k（n）的生成函数。Gessen于1990年获得。
2013-09-26 math.CO math.RA
Primary decomposition over partially ordered groups
在任意偏序阿贝尔群上，其正锥在适当的意义下是闭的，且有许多面，满足弱有限性条件的模允许有限的准素分解。这一结论依赖于相关一般性中的基本概念的引入，如偏序阿贝尔群的闭性，面及其共素模，有限性条件以及偏序序群上模的局部和整体支撑函子.
2020-08-11 math.AC math.AT math.CO
Antichains in partially ordered sets of singular cofinality
在他们1981年的论文中，米尔纳和绍尔证明了对于任何偏序集P，如果cf（P）=lambda>cf（lambda）=kappa，则P必须包含大小为kappa的反链。我们证明了对于lambda>cf（lambda）=kappa，如果存在基数mu<lambda使得cov（lambda，mu，kappa，2）=lambda，则任何共尾性lambda的偏序集都包含大小为kappa的lambda^kappa反链.我们的定理的假设是非常弱的，是许多著名的公理，如GCH，SSH和PFA的结果。否定这一假设的一致性是未知的。
2006-12-17 math.CO math.LO
Partially ordered sets of distributive type and algebras with straightening laws
Osaka University（大阪大学）；Universidad de los Andes（安第斯大学）
研究有限分配类型偏序集的 Cohen--Macaulay 性质及 ASL 的 Gorenstein 性质。
2026-02-16 math.AC math.CO
Cohomology of partially ordered sets and local cohomology of section rings
研究了偏序集的Alexandrov空间上的层整体瓣环的局部上同调。给出了局部上同调群分裂为由偏序集的上同调和茎的局部上同调所决定的和数的一个判别准则。有理尖扇的面环可以看作是扇的面偏序集上的半透明层的整体瓣的环。从而得到了这类面环的局部上同调的一个分解。由于单纯复形的Stanley-Reisner环是有理尖扇的面环，我们的主要结果可以解释为Stanley-Reisner环的局部上同调的Hochster分解的推广.
2006-03-02 math.AC math.CO
Partitions of a Finite Partially Ordered Set
本文研究了有限偏序集（简称偏序集）的划分概念。我们将定义偏序集的三种不同的划分概念，即单调划分、正则划分和开划分。对于这些概念中的每一个，我们将找到三个等价的定义，它们将被证明是等价的。我们首先定义的偏序集的划分方面的纤维的一些满射有偏序集作为域。然后，我们得到组合特征的这些概念的块，而不参考满射。最后，我们通过等价关系的类比，给出了每种划分的进一步的等价定义。
2013-07-05 cs.DM math.CO math.CT
Detecting genus in vertex links for the fast enumeration of 3-manifold triangulations
在计算拓扑学中，枚举给定尺寸的所有3-流形三角剖分是一个困难但越来越重要的问题。枚举算法的一个关键困难是大多数组合三角剖分必须被丢弃，因为它们不表示拓扑3-流形。在本文中，我们展示了如何抢占坏的三角剖分检测属部分构造的顶点链接，使我们能够大幅修剪枚举树。其关键思想是使用期望对数时间操作来操纵部分顶点链接周围的边界边。实际测试表明，由此产生的枚举算法要快得多，即使对于比较可行的小问题，速度也高达249倍。我们还讨论了并行化，并描述了新的数据集，已获得使用高性能的计算设施。
2011-03-16 cs.CG math.CO math.GT
Dense free subgroups of automorphism groups of homogeneous partially ordered sets
一个可数偏序集是超齐性的，如果它的有限子集之间的每一个同构都可以扩张为一个自同构。这种偏序集$A$的群$\operatorname{Aut}(A)$有一个自然拓扑，其中$\operatorname{Aut}(A)$是波兰拓扑群。考虑了$\operatorname{Aut}(A)$是否包含两个生成元的稠密自由子群的问题。我们证明了如果$A$是超齐次的，那么$\operatorname{Aut}(A)$包含这样的子群.此外，我们还刻画了其可数超齐次偏序集$A$，使得对于每个自然$m$，对角作用的所有循环稠密元的集合$\bar{g}\in\operatorname{Aut}(A)^m$都在$\operatorname{Aut}(A)^m$中。在我们的考虑，我们强烈使用的结果Schmerl说，基本上有四种类型的可数无限超齐次偏序集。
2017-08-02 math.CO math.GR
Local symmetries in partially ordered sets
本文通过偏序集自同构引入局部对称性，构造更易枚举的对称类，并用于区分离散时空模型中的因果集。
2025-04-14 gr-qc math-ph math.CO
