Vertex-Frequency Graph Signal Processing: A review
图形信号处理处理在不规则图形域上观察到的信号。虽然在经典图论中已经开发了许多方法来以信号无关的方式聚类顶点和分割大型图，但基于信号定位的图上数据分析方法代表了一个新的研究方向，这也是图上大数据分析的关键。为此，在图形和图形信号的基本定义的概述后，我们提出并讨论了局部形式的图形傅里叶变换。为了建立与经典信号处理的类比，接下来给出定位窗口的谱域和顶点域定义。然后，频谱和顶点本地化内核相关的小波变换，其次是本地化图傅里叶变换的滤波和反演的研究。为了严格，能量表示和帧的局部图傅里叶变换的分析扩展到能量形式的顶点频率分布，甚至不需要应用本地化窗口。与经典信号处理的另一个联系是通过局部平滑度的概念建立的，该概念随后与图上信号平滑度的特定范例相关。这一切都代表了一般的点频分析与经典的时间-频率分析的关系的全面帐户，重要的，但缺少的环节，更先进的应用程序的图形信号处理。该理论得到了说明性和实际相关的例子的支持。
2019-12-26 cs.IT eess.SP math.IT
Graph Signal Processing: Modulation, Convolution, and Sampling
为了分析由任意图G支持的数据，通过重新定义传统的DSP概念，如移位、滤波和傅里叶变换等，DSP已经被扩展到图信号处理（GSP）。本文回顾了调制，卷积和采样的图形信号作为相应的DSP概念的适当的自然扩展。为了定义这些顶点和图形频域，我们与通用数据图G和它的图形移位A，图形谱移位M和谱图Gs相关联。这导致了一个频谱GSP理论，在图形频率域中的现有的GSP理论在顶点域中的平行。本文适用于设计和恢复采样技术的数据支持的任意有向图。
2019-12-14 eess.SP
Uncertainty Propagation in Finite Impulse Response Filters: Evaluating the Gaussian Assumption
本文研究了FIR滤波器在均匀量化噪声下的输出不确定性，发现其输出不确定性分布不服从高斯分布，但可通过最主要的滤波器系数进行估计。
2025-10-13 eess.SP
A New Uncertainty Framework for Stochastic Signal Processing
信号处理和信息理论领域已经发展到开发公式以从有限量的数据中提取内在信息的目标。当人们考虑对不可预测的变化过程和具有大量未知数的复杂动态信号进行建模时（例如在金融、NLP、通信等领域中遇到的那些），需要算法在保持随机泛化能力的同时，对短数据跨度具有增加的灵敏度。这自然要求更多地关注局部随机表示。到目前为止，大多数为表征信号而开发的指标都是从熵和概率的角度来设想数据，这些数据对信号动态的快速变化缺乏敏感性。我们假设，与本地数据诱导度量空间相关的内在不确定性一起工作的模型将对信号表征更加敏感。为此，我们开发了一个新的框架，随机信号处理的基础上分解的高斯再生核希尔伯特空间（RKHS）的信号的局部度量空间。我们的框架的一个主要优点是，我们能够实现这种分解的样本的基础上。我们的框架的关键方面如下：（1）我们使用一个数据定义的度量相关的Parzen密度估计量化的局部结构的数据在高斯RKHS。(2)我们使用量子描述的度量，从而引入不确定性的结构的本地内核空间。由于RKHS已经建立并以提供通用数据拟合能力而闻名，因此我们认为核空间数据投影的局部量化器可以显着改善信号信息的采集。
2019-05-04 eess.SP
Joint Time-Vertex Fractional Fourier Transform
本文提出联合时间-顶点分数阶傅里叶变换JFRT，将JFT推广到时间与顶点双域分数阶分析，并结合Tikhonov正则化实现去噪，实验证明其去噪和聚类性能优于现有方法。
2025-02-20 cs.SI eess.SP
Graphon Signal Processing
本文提出graphon信号处理理论，证明图傅里叶变换、图滤波器响应在图序列收敛时的极限性质，将图信号处理拓展至大规模节点图与动态图场景。
2023-12-15 eess.SP
Methods of Adaptive Signal Processing on Graphs Using Vertex-Time Autoregressive Models
随机过程的概念最近已经扩展到图形信号，其中随机图形过程是一类多元随机过程，其系数是具有\textit{graph-topological}结构的矩阵。因此，随机图过程的系统辨识问题围绕确定其底层拓扑，或在数学上确定图移位算子（GSO），即邻接矩阵或拉普拉斯矩阵。在引入随机图过程的同时，基于\textit{causal}顶点时间自回归模型，提出了一种求解随机图过程GSO的\textit{batch}优化方法.为此，通过自适应滤波的框架，提出了该优化问题的在线版本。在正则化最小二乘目标上采用改进的随机梯度投影法构造滤波器。递归被分成3个正则化子问题，以解决多凸性，稀疏性，交换性和偏差等问题。文中还讨论了收敛性分析。最后，通过实验从传统的MSE度量到不考虑正确值的成功恢复率等方面对所提算法的性能进行了验证，从而揭示了本研究的潜力、局限性和可能的研究尝试。
2020-03-10 cs.LG eess.SP stat.ML
GSP = DSP + Boundary Conditions -- The Graph Signal Processing Companion Model
本文提出图信号处理伴随模型，证明GSP等价于DSP加边界条件，并展示其卷积可用FFT实现、调制可产生平移效应以实现多路复用，从而扩展了GSP理论。
2024-02-05 eess.SP
A Graph Signal Processing Perspective of Network Multiple Hypothesis Testing with False Discovery Rate Control
本文提出一种基于图信号处理的传感器网络多重假设检验方法，通过参数化带限广义图信号估计局部错误发现率，并采用逐步上升程序实现渐近错误发现率控制，数值实验验证其有效性。
2025-01-22 eess.SP
Translation Operator in Graph Signal Processing: A Generalized Approach
平移（移位）的概念在经典信号处理中是直接的，然而，它在不规则图结构上是具有挑战性的。在这项工作中，我们提出了一种方法来表征在各种信号域的翻译算子。通过对经典域的自然推广，可以描述图翻译运算符的抽象表示。然后，我们提出了一个等距平移算子的联合时间-顶点域一致的抽象形式的其他区域的翻译操作。我们还展示了这一概念和薛定谔方程之间的联系，一个动态系统，有趣地描述了背后的想法图上的翻译。
2020-01-20 eess.SP
Uncertainty Principles Associated with the Offset Linear Canonical Transform
作为线性正则变换（LCT）的时移和调频形式，偏移线性正则变换（OLCT）为信号处理和光学中现有的大多数线性积分变换提供了一个更通用的框架。为了研究信号及其OLCT的同时定位，经典的海森堡测不准原理最近被推广到OLCT。在本文中，我们通过提出另外两个不确定性原理来补充它，即，Donoho-Stark测不准原理和Amrein-Berthier-Benedicks测不准原理。此外，我们推广的短时LCT的短时OLCT。我们同样提出了Lieb的不确定性原理的短期OLCT，并给出了其必要的支持的下界。
2018-02-11 eess.SP
Uncertainty Principles for the Offset Linear Canonical Transform
偏移线性正则变换（OLCT）为信号处理和光学中的许多公知的线性积分变换（诸如傅里叶变换、分数傅里叶变换、线性正则变换）提供了更一般的框架。在本文中，描述同时定位的信号和它的OLCT，我们扩展了一些不同的不确定性原则（UP），包括Nazarov的UP，Hardy的UP，Beurling的UP，对数UP和熵UP，这已经在傅里叶变换域在过去的几十年中，在更广泛的意义上的OLCT域中得到了很好的研究。
2018-06-07 eess.SP
Frames and vertex-frequency representations in graph fractional Fourier domain
本文在图分数阶傅里叶域中提出多窗图分数阶傅里叶框架与变换，并设计快速算法及移位版本，以提升顶点-频率特征提取和异常检测性能。
2024-12-28 eess.SP
Subgraph Signal Processing
图形信号处理，如图形傅里叶变换，需要在图形的每个顶点处的全图形信号。然而，实际上，仅顶点子集处的信号可为可用的。我们提出了一个子图信号处理的框架，涉及一个图形移位运算符或过滤器上的子图与过滤器上的环境图通过运营商损失。它允许我们定义子图信号的移位运算符，这对限制于环境图的不同子图（我们称之为半移位不变）的移位不变滤波器的混合物具有有意义的解释和关系。这导致子图信号的频域概念在某种意义上与全图信号的频域概念一致。我们应用子图信号处理机的几个应用程序，并证明了这个框架的效用的情况下，只有部分图形信号进行观察。
2021-02-05 eess.SP
Dynamic Multiple-Parameter Joint Time-Vertex Fractional Fourier Transform and its Intelligent Filtering Methods
本文提出动态多参数联合时顶分数阶傅里叶变换及其智能滤波方法，用于提升动态图信号处理中对时空演变的建模与恢复性能。
2025-11-20 eess.SP
Symplectic Transformations on Wigner Distributions and Time Frequency Signal Design
本文从信号处理的角度考虑时频分布的不确定性关系。给出了可边际化时频分布的不确定性关系。从量子力学的结果被用于Wigner分布和可边缘化的时间频率分布，从信号处理的角度来研究时间和频率变量的方差的变化。此外，信号的不确定性关系保持不变的操作进行了研究。
2021-04-26 cs.IT eess.SP math.IT
Uncertainty Principle in Distributed MIMO Radars
雷达测不准原理表明，时延与多普勒频移的乘积具有内在的不变性，可以通过发射端波形的变化来调整测量精度和分辨率。基于雷达不确定性原理，提出了一种分布式多输入多输出（MIMO）雷达波形设计的概念，以改善目标位置和速度的Cramer-Rao下界（CRLB）。为此，一个非凸带约束优化问题的制定，和局部和全局解决方案的问题，分别获得序列二次规划（SQP）和粒子群算法。数值结果也被包括来说明所提出的机制上的目标的位置和速度的CRLB的有效性。数值结果表明，该优化问题的全局解是在包围盒的一个顶点处得到的。
2019-01-23 eess.SP stat.AP
The Support Uncertainty Principle and the Graph Rihaczek Distribution: Revisited and Improved
经典的支撑不确定性原理指出，信号及其离散傅里叶变换（DFT）不能同时在时域和频域中的任意小区域中局部化。时域和频域中的非零样本的数量的乘积大于或等于信号样本的总数。支持度不确定性原理被推广到任意正交的信号基和图信号对，指出顶点域和谱域的支持度的乘积大于基函数的倒数平方最大绝对值。然后，在压缩感测和稀疏信号处理中使用该形式来定义重构条件。在本文中，我们将重新使用图Rihaczek分布作为分析工具的图信号的不确定性原则，并推导出一个改进的边界的支持度不确定性原则的图信号。
2020-06-19 cs.IT eess.SP math.IT
Adaptive Joint Estimation of Temporal Vertex and Edge Signals
本文提出AJVEE算法，通过融合顶点与边上的ALMS-Hodge自适应滤波，在时变回归框架下联合估计图上的时序顶点和边信号，并在真实交通与人口流动网络上验证了其准确性。
2024-10-23 cs.SI eess.SP
Uncertainty-Aware Deep Ensembles for Reliable and Explainable Predictions of Clinical Time Series
UiT the Arctic University of Norway（挪威北极大学（特罗姆瑟大学））；University Hospital of North Norway (UNN)（北挪威大学医院（UNN））
基于深度学习的支持系统已经在涉及时间序列数据处理的众多临床应用中展示了令人鼓舞的结果。虽然这些系统通常非常准确，但它们没有内在的机制来解释是什么影响了预测，这对临床任务至关重要。然而，现有的可解释性技术缺乏可信和可靠的决策支持的重要组成部分，即不确定性的概念。在本文中，我们通过提出一种深度集成方法来解决这种缺乏不确定性的问题，在这种方法中，DNN的集合是独立训练的。相关性分数中的不确定性度量是通过在集合中的每个模型产生的相关性分数之间取标准差来计算的，这反过来又用于使解释更可靠。类激活映射方法用于为时间序列中的每个时间步分配相关性分数。结果表明，所提出的集成是更准确地定位相关的时间步长，是更一致的随机初始化，从而使模型更值得信赖。所提出的方法铺平了道路，为医疗相关任务的临床时间序列处理构建值得信赖和可靠的支持系统。
2020-10-16 cs.LG eess.SP
Continuous Boostlet Transform and Associated Uncertainty Principles
National Institute of Technology（国家技术学院）
本文引入连续Boostlet变换（CBT），利用Poincaré群和各向同性膨胀克服经典小波局限，捕获声波场稀疏特征，并建立包含多种不确定性原理的数学框架，为非平稳信号处理提供灵活时频分辨率。
2025-11-03 cs.SD eess.AS eess.SP
Uncertainty Inequalities for 3D Octonionic-valued Signals Associated with Octonion Offset Linear Canonical Transform
八元数偏移线性正则变换可以被定义为八元数线性正则变换的时移和频率调制版本，其是大多数现有信号处理工具的更一般的框架。在本文中，我们首先定义，并提供其封闭形式表示。基于这一事实，我们研究了所提出的变换的一些基本性质，包括求逆公式、模分裂和能量守恒。本文的关键在于推广几个著名的不确定性关系，包括Pitts不等式，对数不确定性不等式，Hausdorff Young不等式和局部不确定性不等式。
2021-10-20 cs.IT eess.SP math.FA
