Adaptive Joint Estimation of Temporal Vertex and Edge Signals
本文提出AJVEE算法，通过融合顶点与边上的ALMS-Hodge自适应滤波，在时变回归框架下联合估计图上的时序顶点和边信号，并在真实交通与人口流动网络上验证了其准确性。
2024-10-23 cs.SI eess.SP
Two-Dimensional Graph Bi-Fractional Fourier Transform
针对二维图分数阶傅里叶变换适应性受限的问题，提出二维图双分数阶傅里叶变换（2D-GBFRFT），通过对图因子采用独立分数阶并保持可分性，设计了联合优化变换规则与对角谱滤波器的维纳式滤波波器，在去模糊动态图像上展现出优越的滤波性能。
2025-10-13 eess.SP
Beyond Single-Window Graph Fourier Analysis
Università di Torino（都灵大学）；Università di Napoli Parthenope（那不勒斯帕耳忒诺佩大学）
本文提出多窗口图傅里叶变换，用于提升图信号的顶点-频率分析精度与稳定性，尤其在不规则图拓扑中表现更优。
2026-01-26 eess.SP math.CA
A complete framework for linear filtering of bivariate signals
基于裁剪四元数傅里叶变换，提出了一个完整的二元信号线性时不变滤波理论框架。这个框架的特点是直接描述的LTI滤波器的本征特性，使紧凑的演算和物理上可解释的频域滤波关系。具有偏振光学基本特性（双折射、双衰减）的滤光片的设计是简单的。它产生了一个有效的频谱合成方法和新的见解维纳滤波的双变量信号与规定的频率相关的偏振特性。这个通用的框架有利于原始描述的双变量信号在两个组件与特定的几何或统计特性。数值实验支持我们的理论分析，并说明合成数据的方法的相关性。
2018-02-07 eess.SP
A Design of Denser-Graph-Frequency Graph Fourier Frames for Graph Signal Analysis
针对传统图傅里叶基频率分布不均且稀疏表示不足的问题，本文通过插入中间图频率振荡向量构建DGFFs，并提出相应图滤波方法，在图信号恢复中性能优于现有GFBs。
2025-03-17 eess.SP
Sampling Theory of Jointly Bandlimited Time-vertex Graph Signals
本文研究连续时间、无限长与有限长三类联合带限时间-顶点图信号的临界采样，给出采样密度和采样率下界，并提出可实现完美重建的采样与重建流程。
2025-08-29 eess.SP
What's in a frequency: new tools for graph Fourier Transform visualization
图形信号处理（GSP）的最新进展已经解决了许多问题，包括采样和滤波。提出的方法重点关注通用图和具有某些特征的定义信号，例如，基于图形傅里叶变换（GFT）的带限信号的处理方法。然而，GFT性质的影响（例如，顶点定位）对这种方法的行为的影响还没有很好地理解。在本文中，我们提出了新的GFT可视化工具，并提供了一些例子来说明某些GFT属性及其对采样或小波变换的影响。
2019-03-21 eess.SP
JFRFFNet: A Data-Model Co-Driven Graph Signal Denoising Model with Partial Prior Information
针对传统图信号去噪需完整先验信息的问题，提出数据-模型协同驱动的JFRFFNet，将JFRFT域维纳滤波嵌入神经网络，仅用部分先验信息即可去噪，显著提升输出信噪比。
2025-09-11 eess.SP
Vertex-Frequency Graph Signal Processing: A review
图形信号处理处理在不规则图形域上观察到的信号。虽然在经典图论中已经开发了许多方法来以信号无关的方式聚类顶点和分割大型图，但基于信号定位的图上数据分析方法代表了一个新的研究方向，这也是图上大数据分析的关键。为此，在图形和图形信号的基本定义的概述后，我们提出并讨论了局部形式的图形傅里叶变换。为了建立与经典信号处理的类比，接下来给出定位窗口的谱域和顶点域定义。然后，频谱和顶点本地化内核相关的小波变换，其次是本地化图傅里叶变换的滤波和反演的研究。为了严格，能量表示和帧的局部图傅里叶变换的分析扩展到能量形式的顶点频率分布，甚至不需要应用本地化窗口。与经典信号处理的另一个联系是通过局部平滑度的概念建立的，该概念随后与图上信号平滑度的特定范例相关。这一切都代表了一般的点频分析与经典的时间-频率分析的关系的全面帐户，重要的，但缺少的环节，更先进的应用程序的图形信号处理。该理论得到了说明性和实际相关的例子的支持。
2019-12-26 cs.IT eess.SP math.IT
Harmonic Analysis on Graphs via Isometric Group Embedding: A Canonical Fourier Transform, Shift, and Convolution for Network Signals
University of Ngaoundéré（恩加乌德雷大学）
研究基于拉普拉斯或邻接移位特征向量的图信号处理的结构妥协问题，通过连通图到有限阿贝尔群凯莱图的等距嵌入，定义群嵌入图傅里叶变换，证明相关恒等式，比较两框架算子，提供精确规范结构。
2026-07-16 eess.SP
Unlimited Sampling Theorem Based on Fractional Fourier Transform
高动态范围带限信号的恢复是采样研究中的一个热点问题。无限采样理论任意扩展了传统模数转换器（ADC）的可记录范围，将信号折叠回低动态范围测量，避免了饱和问题。基于分数阶傅里叶变换（FRFT），研究了高动态非带限信号在傅里叶域（FD）的无限采样问题。首先，提出了一种无限采样的信号数学模型。然后，基于此数学模型，采用湮灭滤波法估计任意折叠时间。最后，得到了FRFD中一个新的无限采样定理。结果表明，基于分数阶傅里叶变换的有限差分法可以重构非带限信号，且不受ADC阈值的影响。
2023-02-17 eess.SP
Graphon Signal Processing
本文提出graphon信号处理理论，证明图傅里叶变换、图滤波器响应在图序列收敛时的极限性质，将图信号处理拓展至大规模节点图与动态图场景。
2023-12-15 eess.SP
Graph Signal Processing: Dualizing GSP Sampling in the Vertex and Spectral Domains
基于顶点和基于谱的GSP采样最近已经被研究。文献认识到，一个领域的方法在另一个领域没有对应的方法。本文表明，事实上，人们可以开发一个统一的图形信号采样理论与类似的解释，在这两个领域就像在传统的DSP采样。为了实现这一点，我们引入了一个频谱移位$M$作用在频谱域，而不是移位$A$，作用在顶点域。这导致从谱域开始的GSP理论，例如，谱域中的线性移位不变（LSI）滤波是利用多项式$P(M)$。然后，我们开发的GSP顶点和频谱域双版本的四个标准采样步骤的子采样，抽取，上采样和插值。我们展示了如何GSP采样减少DSP采样时，图是有向时间周期图。简单的例子说明了普惠制抽样中可用的选择的影响。
2022-02-18 eess.SP
Polynomial graph filter of multiple shifts and distributed implementation of inverse filtering
多项式图滤波器及其逆滤波器在图信号处理中起着重要的作用。多项式图过滤器的优点在于它们可以以分布式方式实现，这仅涉及相邻顶点之间的数据传输。在逆滤波中出现的挑战是，直接实现可能遭受高计算负担，因为逆图滤波器通常具有全带宽，即使原始滤波器具有小带宽。本文研究了多移位多项式图滤波器的逆滤波过程的分布式实现，提出了两种可在分布式网络中实现的迭代近似算法，其中每个顶点都配备了有限的数据存储系统，计算能力和与相邻顶点的数据交换设施。我们还证明了所提出的迭代近似算法的有效性，以实现逆滤波过程和其令人满意的性能去噪随时间变化的图形信号和数据集的美国每小时的温度在218个位置。
2021-11-05 cs.IT eess.SP math.IT
Integrated All-Optical Fast Fourier Transform: Design and Sensitivity Analysis
快速傅里叶变换（FFT）是信号处理中一种常用的算法。它表征信号的频谱分量，或与其他操作结合使用，以执行更复杂的计算，如滤波，卷积和相关。数字FFT的速度受到逻辑门内移动电荷的必要性的限制。光纤中的模拟时域FFT已被证明具有最高的数据带宽。然而，使用离散光纤FFT组件的实现是庞大的。在这里，我们提出并分析了硅光子学中的光学FFT的设计，并评估其在相位和幅度变化方面的性能。我们讨论了所部署的设备对FFT传递函数质量的影响，所述传递函数质量由作为频率、失谐相位、光延迟和损耗的函数的传输输出功率定义。
2017-11-01 eess.SP physics.optics
Convolutional Filtering in Simplicial Complexes
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了卷积滤波的数据，其结构可以由单纯复形（SC）建模。SC是一种数学工具，它不仅可以将成对关系捕捉为图形，还可以解释高阶网络结构。这些滤波器是通过遵循卷积运算的移位和求和原理来构建的，并依赖于Hodge-Laplacian在单纯形内移位信号。但是，由于在SC中，我们也有单形间耦合，我们使用的关联矩阵转移信号在相邻的单形，并建立一个滤波器组，联合过滤来自不同级别的信号。我们证明了一些有趣的性质，建议的滤波器组，包括置换和方向等方差，计算复杂性是线性的SC尺寸，和频谱解释使用的简单傅里叶变换。我们说明了所提出的方法与数值实验。
2022-12-16 cs.LG eess.SP
Joint Graph and Vertex Importance Learning
Université de Rennes（雷恩大学）；ENSAI（国立统计与信息分析学校）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CREST-UMR 9194；University of Southern California（南加州大学）
本文从不规则感知图傅里叶变换的角度探讨了图学习的问题，目的是学习图信号空间内积以更好地建模数据。我们提出了一种新的方法来学习一个图与组合拉普拉斯方法相比，具有较小的边权重上界。实验上，我们的方法产生更稀疏的图形相比，组合拉普拉斯方法，具有更可解释的模型。
2023-03-15 cs.LG eess.SP
Gravitational-wave matched filtering on a quantum computer
本研究首次在含噪声超导量子比特上实验演示了基于量子比特的引力波匹配滤波，通过结合量子与经典计算的蒙特卡洛算法实现了与经典计算相当的信噪比，并为时域卷积提供了准四次加速。
2023-11-23 astro-ph.IM cs.CC cs.ET
Topology-based Filtering of Graph Signals via Persistent Homology
Kyushu University（九州大学）；Kyoto University（京都大学）
研究基于拓扑的图信号滤波，区别于图谱滤波器，通过拓扑持久性区分特征。因无法精确同时去除低持久性特征，引入低持久性滤波器，在控制信号扰动时去除低于阈值的特征，并在多种信号上进行了验证。
2026-07-16 eess.SP math.AT
Circumventing the resolution-time tradeoff in Ultrasound Localization Microscopy by Velocity Filtering
超声定位显微镜（ULM）通过使用血管内造影剂（微泡）为微血管成像提供了一种具有成本效益的模式。然而，ULM在采集时间和空间分辨率之间有一个基本的权衡，这使得临床翻译具有挑战性。在本文中，为了规避权衡，我们引入了时空滤波操作称为速度滤波，这是能够分离造影剂到不同的组的基础上，他们的矢量速度，从而减少在本地化步骤的干扰，同时提供超分辨率的血液速度映射，而不跟踪个别微泡。作为副作用，速度滤波器在微泡定位之前提供噪声抑制，这可以使组织中的穿透深度显著增加，通常增加4cm或更多。我们提供了一个理论分析的速度滤波器的性能。数值实验证实，所提出的速度滤波器是能够分离的微气泡相对于其运动的速度和方向。结合随后的微泡中心定位，例如通过匹配滤波，速度滤波器显著改善了重建的脉管系统的质量并提供了血流信息。总的来说，本文提出的成像管道能够使用更高浓度的微泡，同时保持空间分辨率，从而有助于规避采集时间和空间分辨率之间的权衡。方便地，因为速度滤波操作可以通过快速傅里叶变换（FFT）来实现，所以它允许快速和潜在的实时实现。我们相信，所提出的速度滤波方法有可能为ULM的临床翻译铺平道路。
2021-01-23 eess.IV eess.SP
Forced Oscillation Identification and Filtering from Multi-Channel Time-Frequency Representation
非平稳强迫振荡（FO）源的定位是一项具有挑战性的任务，特别是在与自然系统模式共振条件下的情况下，其中振荡的幅度在远离源的地方可能更大。因此，它是感兴趣的是构建一个全球的时间-频率（TF）表示（TFR）的系统，它可以捕捉到的振荡成分存在于系统中。本文提出了一种基于多通道TFR的非平稳电力系统强迫振荡频率辨识和分量滤波的系统方法。通过应用改进的岭估计算法在TF平面上识别振荡分量的频率。然后，在TF平面上对所识别的脊周围的各个TFR应用反变换函数来执行分量的滤波。这一步骤构成了用于定位FO源的耗散能流（DEF）方法的应用的初始阶段。此外，我们还比较了三种TF方法：短时傅里叶变换（STFT）、基于STFT的同步压缩变换（FSST）和二阶FSST（FSST 2）。仿真和实际运行信号表明，该方法为电力系统非平稳强迫振荡的辨识和滤波提供了一个系统框架。
2022-03-19 cs.SY eess.SP eess.SY
Discrete Signal Processing on Meet/Join Lattices
格是一个偏序集，支持一个相遇（或连接）操作，返回两个元素的最大下界（最小上界）。就像图一样，格是一种跨领域的基本结构，包括社会数据分析，自然语言处理，计算化学和生物学以及数据库理论。在本文中，我们介绍离散格信号处理（DLSP），SP框架的数据，或信号，索引这样的格子。我们使用meet（或join）来定义移位运算，并导出相关的滤波、傅立叶基和变换以及频率响应的概念。我们证明了格信号的频谱继承了信号域的格结构，并导出了一个采样定理。最后，我们展示了两个典型的应用：社会科学中的形式概念格的谱分析和组合拍卖中的多集格的采样和维纳滤波。形式概念格是对象和属性之间关系的压缩表示。由于关系等价于二部图和超图，DLSP为这些结构提供了一种傅立叶分析的形式。
2021-07-06 cs.IT cs.SI eess.SP
