On inclusions between quantified provability logics
我们研究了量化可证性逻辑之间包含关系的几个结果。此外，我们给出了量化可证逻辑关于$Σ_1$算术解释包含关系的一个充要条件。
2021-05-23 math.LO
Completeness and Incompleteness for Expanding Gödel-Löb Logics
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）；Department of Philosophy, University of Barcelona（巴塞罗那大学哲学系）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究垂直分量为GL的模态逻辑扩展积的完备性，发现水平分量为K4或GL时标准公理化完备，为Grz或K4.3与Grz.3之间时不完备。
2026-06-19 math.LO
Neighbourhood completeness for quantified pretransitive modal logics
我们考虑量化预传递Horn模态逻辑。我们知道，这样的逻辑是完全的谓词Kripke框架与扩展域。在本文中，我们证明了它们也是完备的关于邻域框架与常数域。
2021-10-29 math.LO
A new viewpoint of the Gödel's incompleteness theorem and its applications
本文对哥德尔不完备性定理提出了一个新的观点，揭示了逻辑与计算之间的深层关系。在此基础上，给出了从有限个具体实例中搜索一阶逻辑命题证明的算法，并提出了一种改进神经网络搜索数学证明的方法。
2018-05-08 cs.LO math.LO
Mathematical Incompleteness Results in First-Order Peano Arithmetic: A Revisionist View of the Early History
在《数理逻辑手册》中，拉姆齐定理的巴黎-哈林顿变体被认为是对一阶算术中纯数学不完备性结果的长期“搜索”的第一个结果。本文质疑任何这样的搜索的存在和巴黎哈林顿结果的地位作为第一个数学不完全性结果。事实上，我认为根岑给出了第一个这样的结果，并且古德斯坦以数论形式重申了这个结果。
2021-02-25 math.LO
Decidability of quantified propositional intuitionistic logic and S4 on trees
量化命题直觉主义逻辑是由命题直觉主义逻辑通过在命题上添加量词\forall p，\exists p而得到的.在Kripke语义学的上下文中，一个命题是一个向上封闭的模型结构中世界的子集。Kremer（1997）证明了基于所有偏序类的量化命题直觉主义逻辑Hπ+与完全二阶逻辑递归同构。他提出了一个问题，即从限制到树的逻辑是否是可公理化的。事实证明，它是可判定的。所使用的方法也可以用来建立模态S4的可判定性与类似类型的Kripke结构的命题量化。
2002-03-18 math.LO
Finite Kripke models and provability interpretations in quantified modal logic
Kobe University（神户大学）
本文研究了有限克里普克模型在量化模态逻辑中的算术完备性，通过Artemov和Japaridze的有限模型嵌入技术，构建了两种不同场景下的可证明性谓词和算术解释。
2026-04-28 math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part II -- Quantified Case
在本文的第一部分中，我们分析了命题非正规模态逻辑的有限非确定性矩阵语义作为标准Kripke的可能世界语义的替代。这种由有限个非确定性矩阵表征的模态系统最早由Ju. 70年代的伊夫列夫。这第二篇论文的目的是介绍一个正式的非确定性语义框架的量化版本的一些Ivlev-like非正常模态逻辑。它将表明，量化模态逻辑的几个著名的有争议的问题，相对于同一谓词，Barcan的公式，和dedicto和de re模态，可以从一个新的角度在本框架内解决。
2021-01-06 math.LO
Quantified propositional Goedel logics
证明了基于真值集V-up = {1 - 1/n：n >= 1} u {1}的量化命题Goedel-Dummett逻辑G-up是可判定的.这一结果是由Buechi的理论S1 S得到的。基于量词消去的另一种证明也被给出，它给出了G-up作为所有有限值量化命题Goedel逻辑的交集的公理化和特征化.
2000-10-03 math.LO
Tableau systems for some Ivlev-like (quantified) modal logics
Ivlev从多值逻辑的角度研究模态逻辑，开创了一条新的、有前途的道路。继续我们以前关于具有非确定语义的Ivlev-like非正规模态逻辑的工作，本文给出了T、S4和S5的非正规版本Tm、S4 m和S5 m及其相应的一阶扩展Tm*、S4 m * 和S5 m * 的表系统.
2022-02-04 math.LO
On the quantified version of the Belnap-Dunn modal logic and some extensions of it
我们考虑一个量化版本的（命题）模态逻辑$\mathsf{BK}$，提出了较早的S。P. Odintsov和H. Wansing;该版本将用$\mathsf{QBK}$表示。利用规范模型方法，我们证明了$\mathsf{QBK}$关于一个合适的可能世界语义的强完备性。对于某些自然的$\mathsf{QBK}$ -扩张也得到了类似的结果。特别地，证明了用Barcan方案对$\mathsf{QBK}$的扩展对于具有常数域的适当可能世界语义是强完全的。此外，我们定义忠实的嵌入（à la Gödel-McKinsey-Tarski）的量化版本的纳尔逊的建设性逻辑到适当的$\mathsf{QBK}$ -扩展。
2022-01-12 math.LO
How the Law of Excluded Middle Pertains to the Second Incompleteness Theorem and its Boundary-Case Exceptions
我们早期的出版物表明语义tableau承认第二不完全性定理的部分例外，其中形式主义承认其自洽性，并将乘法视为3路关系（而不是全函数）。我们现在证明，如果表劳将排中律视为逻辑公理的模式（而不是导出定理），这些边界情况规避将崩溃。
2020-06-01 math.LO
A new principle in the interpretability logic of all reasonable arithmetical theories
数学理论的可解释性逻辑描述了对该理论的解释的结构行为。不同的理论有不同的逻辑。2011年的这篇论文围绕着这样一个问题：什么样的逻辑描述了所有理论中存在的最少算术量的行为;可以说，所有这些理论的交集。我们用${\textbf{IL}}({\rm All})$表示这个目标逻辑。在本文中，我们提出了一个新的原则$\sf R$在${\textbf{IL}}({\rm All})$。我们表明，$\sf R$不遵循逻辑${\textbf{IL}}{\sf P_0W^*}$，包含所有以前已知的原则。这是通过提供${\textbf{IL}}{\sf P_0W^*}$的模态不完备性证明来完成的：表明$\sf R$在语义上而不是在句法上遵循${\textbf{IL}}{\sf P_0W^*}$。除了用初等方法给出不完备性证明外，我们还简述了如何用所谓的广义Veltman语义学来建立不完备性。在这种程度上，一个新的版本，这种广义Veltman语义的定义和研究。此外，对于重要的原则，框架对应计算。模态结果表明，新原理$\sf R$在任何数论中都是正确的。证明利用了数论中关于可定义割的一些基本结果。
2020-04-15 math.LO
A new version of an old modal incompleteness theorem
Kripson \cite{Thomason74}证明了一个特定的模态逻辑$\mathbf{L}\subset \mathbf{S4}$相对于Kripke语义是不完全的。后来Gerson \cite{Gerson75}证明了$\mathbf{L}$在邻域语义方面也是不完整的。本文证明了$\mathbf{L}$对于任何一类带算子的完备布尔代数都是不完备的，即它是完全不完备的.
2012-02-15 math.LO
Quantified Reflection Calculus with one modality
本文提出了QRC逻辑$_1$，它是量化模态逻辑的严格正片段.对菱形模态的预期解读是形式理论的一致性。谓词符号被解释为参数化公理化。我们证明了算术可靠的逻辑QRC $_1$关于这个算术解释。量化的可证明性逻辑是不可判定的。然而，不可判定性证明不能在我们的签名和算术阅读中进行。我们猜想逻辑QRC $_1$是算术完备的.本文采取的第一步，通过提供关系语义QRC $_1$与相应的完整性证明算术的完整性。我们还展示了有限模型的属性，这意味着可判定性。
2020-03-30 math.LO
Realizability Semantics for Quantified Modal Logic: Generalizing Flagg's 1985 Construction
基于Kleene的可实现性概念，给出了量化模态逻辑的语义.这种语义概括了Flagg在1985年构建的Church论文和一阶算术的模态版本的模型。虽然大部分的文件是致力于发展的语义细节，以说明这种方法的范围，我们表明，建设产生（i）一个模型的模态版本的教会的论文和一个变种的模态集合论由于古德曼和Scedrov，（ii）一个模型的模态版本的Troelstra的广义连续性原则连同一个片段的二阶算术，以及（iii）基于Scott的图模型（用于无类型lambda演算）的模型，该模型见证了非同一性的稳定性的失败。
2016-03-01 math.LO
Labelled calculi for quantified modal logics with definite descriptions
本文引入了具有确定描述的量化模态逻辑的标号演算。我们证明了这些演算具有G3型演算的良好结构性质。特别地，所有规则都是保高可逆的，弱化和收缩是保高容许的，割是容许的。最后，我们表明，每个演算给出了相应的模型类的有效性的证明理论表征。
2020-02-12 cs.LO math.LO
Comparing and Contrasting Arrow's Impossibility Theorem and Gödel's Incompleteness Theorem
本文引入自指涉系统这一一般数学对象，通过抽象对角化与不动点论证，形式化阿罗不可能定理与哥德尔第一不完备定理之间的对应关系，并揭示两者产生不可能性机制的细微差异。
2025-11-10 cs.LO math.LO
Classical Logic without Bivalance
University of Southampton（南安普顿大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文提出一种经典逻辑无二值性的语义学框架，解决了元数学中的 ω-不完全性问题，并通过普通归纳法给出了皮亚诺算术的一致性证明。
2026-03-06 math.LO
A comparison of three kinds of monotonic proof-theoretic semantics and the base-incompleteness of intuitionistic logic
本文比较可归约性语义与基语义（含Sandqvist变体）三种单调证明论语义，建立二者间的转换条件，并据此讨论直觉主义逻辑的基完备性问题。
2025-11-08 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Quantified Modal Logics
本文针对带不同论域的量化模态逻辑构建嵌套序列演算，证明其具备良好结构性质、与公理系统等价且可靠完备，并说明存在谓词可表达时演算具有内部性。
2023-11-08 cs.LO math.LO
Modal completeness of sublogics of the interpretability logic $\mathbf{IL}$
研究了可解释性逻辑$\mathbf{IL}$的几个子逻辑的模态完备性和模态不完备性。引入了子逻辑$\mathbf{IL}^-$，证明了$\mathbf{IL}^-$相对于Visser引入的Veltman预结构是可靠和完备的.此外，我们证明了$\mathbf{IL}^-$和$\mathbf{IL}$之间的12个逻辑关于Veltman预结构的模态完备性。另一方面，我们证明了$\mathbf{IL}$的八个自然子逻辑是模态不完备的。最后，我们证明了这些不完备逻辑是关于广义Veltman预结构完备的。作为这些研究的结果，我们得到本文所研究的20个逻辑都是可判定的。
2020-11-23 math.LO
Some General Completeness Results for Propositionally Quantified Modal Logics
本文研究命题量化模态逻辑的完全性问题，证明含Barcan模式的正规逻辑在可量化一般框架下强完全，给出公式真值在框架过渡中保持的充分条件，并基于有限多样性得到一类Kripke完全的逻辑及欧几里得框架逻辑的有限公理化。
2024-06-23 cs.LO math.LO
First-order swap structures semantics for some Logics of Formal Inconsistency
形式不一致逻辑（LFI）是次协调逻辑（即包含矛盾但非平凡理论的逻辑），具有一致性连接符，允许以受控的方式恢复ex falso quodlibet原则。本文的目的是考虑一种新的语义方法，一阶线性模糊集的基础上塔斯基结构定义在交换结构，一类特殊的多代数。拟议的语义框架概括了以前的aproaches量化的LFI在文献中提出的。QmbC的情况下，更简单的量化LFI扩展经典逻辑，将进行详细分析。本文还研究了QmbC的一个公理化扩展QLFI10，它等价于da Costa和D'Ottaviano三值逻辑J3的量化形式.这种逻辑的语义结构是基于扭曲结构的塔肯结构。还考虑了QmbC和QLFI1o使用标准相等谓词的扩展。
2019-12-21 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Horn-Characterizable Quantified Modal Logics with Equality via Reachability Rules
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种无割的嵌套序列系统，用于处理具有内外域的量模态逻辑，通过可达规则实现域条件的自然定义，并证明了系统的完备性和证明论性质。
2026-04-20 cs.LO math.LO
Skolemization In Intermediate Logics
本文刻画了允许标准及Andrews Skolem化的中间一阶逻辑，并为其他逻辑开发新型Skolem函数，同时证明带量词移位公理的谓词直觉主义逻辑的Kripke框架不完全性，以促进非经典逻辑的消解式定理证明。
2025-01-26 cs.LO math.LO
A proof complexity conjecture and the Incompleteness theorem
Charles University（查理大学）
该研究通过定义p-时间函数g_T，证明了任何能形式化一阶逻辑语法的理论必不完整，并探讨了命题证明系统、NP集与证明复杂性生成器之间的关系。
2023-09-15 cs.LO math.LO
