Improved Ackermannian lower bound for the Petri nets reachability problem
University of Warsaw（华沙大学）
Petri网，等价地表示为具有状态的向量加法系统，是具有广泛应用的已建立的并发模型。可达性问题，我们问从一个给定的初始配置是否存在一个序列的有效执行步骤达到一个给定的最终配置，是这个模型的核心算法问题。直到最近，问题的复杂性仍然是并发系统验证中最难的开放问题之一。Leroux和Schmitz在2015年才给出了第一个上界，然后在2019年由同一作者改进为非原始递归阿克曼上界。Lipton在1976年已经证明了指数空间下界，40多年来一直是唯一已知的，直到2019年Czerwi{\displaystyle {\frac}ski}，Lasota，Lazic，Leroux和Mazowiecki突破了非初等下界。最后，Czerwi{\displaystyle Czerwi}ski和Orlikowski在今年宣布了一个匹配的阿克曼下界，并由Leroux独立地建立了问题的复杂性。我们的主要贡献是对前一种结构的改进，使其在概念上更简单，更直接。在方法上，我们改进了具有固定维状态的向量加法系统（或者等价地，具有固定位置数的Petri网）的下界：虽然Czerwi{\displaystyle {\frac {frac}）和Orlikowski证明了$F_k$ -硬度（在Grzegorczyk层次中$k$第th层的硬度）在$3k+2$维中，我们的简化构造已经在PDMAT
2022-01-13 cs.CL cs.FL
Deciding Detectability for Labeled Petri Nets
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学自动化系）；Key Laboratory of System Control and Information Processing, Ministry of Education of China（教育部系统控制与信息处理重点实验室）
本文研究了由标记Petri网建模的离散事件系统中强可检测性和弱可检测性的验证问题，证明强可检测性是可判定的而弱可检测性是不可判定的，扩展了现有研究从有限状态自动机到标记Petri网的可检测性验证。
2018-11-29 cs.FL cs.LO cs.SY
On interleaving in {P,A}-Time Petri nets with strong semantics
在强语义背景下研究了{P，A}-时间Petri网（简称{P，A}-TPN）的可达性分析.它调查的凸性的工会的状态类达到不同的交错的同一套过渡。在BB 08中，作者考虑了T-TPN模型及其收缩状态类图（CSCG），并证明了该并集不一定是凸的。然而，他们建立了一些充分条件，确保凸性。本文证明了对于{P，A}-TPN的CSCG，这个并是凸的，并且可以在不计算中间状态类的情况下计算。这些结果可以提高前向可达性分析凝聚，在相同的状态类，所有的状态类达到不同的交错的同一组转换（抽象凸联盟）。
2010-11-01 cs.FL cs.LO
Separability of Reachability Sets of Vector Addition Systems
给定两个集合族$\mathcal{F}$和$\mathcal{G}$，$\mathcal{G}$的$\mathcal{F}$可分性问题询问对于两个给定集合$U, V \in \mathcal{G}$是否存在集合$S \in \mathcal{F}$，使得$U$包含在$S$中，并且$V$与$S$不相交。我们考虑两个家庭的集$\mathcal{F}$：模块集$S \subseteq \mathbb{N}^d$，定义为工会的等价类模一些自然数$n \in \mathbb{N}$，和一元集。我们的主要结果是可判定性的模块和一元可分性的类$\mathcal{G}$的可达集的向量加法系统，Petri网，向量加法系统的状态，并为部分。
2016-09-01 cs.FL
Reachability in Vector Addition Systems is Ackermann-complete
向量加法系统和等价Petri网是一种成熟的并发模型。向量加法系统的核心算法问题是可达性问题，它询问是否存在从一个给定配置到另一个给定配置的运行。我们解决了它的复杂性是阿克曼完全的，从而关闭了45年的问题。特别是，我们证明了这个问题是$\mathcal{F}_k$ -困难的向量加法系统的状态在维度$6k$，其中$\mathcal{F}_k$是$k$ -th复杂性类的层次结构的快速增长的复杂性类。
2022-10-25 cs.FL cs.LO
The complexity of reachability problems in strongly connected finite automata
本文研究强连通有限自动机的可达性问题，提出通用归约技术，证明二元全 DFA 同步判定和低非确定性二元无歧义 NFA 完备性判定在强连通承诺下仍为 NL 完全。
2025-07-23 cs.FL
Model Checking ofWorkflow Nets with Tables and Constraints
本文针对带表格工作流网可达图存在伪状态且只能分析健全性的不足，提出带表格与约束的工作流网 WFTC-net，并定义 DCTL 逻辑及基于状态可达图的模型检测算法和工具，实验验证了其有效性。
2023-06-27 cs.FL cs.LO
Markov Automata: Deciding Weak Bisimulation by means of non-naively Vanishing States
提出了一种基于马尔可夫自动机的弱互模拟判定算法。为此，定义了消失状态的不同概念（从广义随机Petri网领域已知的概念）。消失状态是必不可少的相关概念（基于状态）天真的弱互模拟和（基于分布）弱互模拟。本文提出的互模拟算法遵循划分-细化方案，具有指数时间复杂度。
2014-04-30 cs.FL cs.LO
Synthesis of Reduced Asymmetric Choice Petri Nets
一个Petri网是无选择的，如果任何地方有最多一个转移在其后集（消耗其令牌），它是（扩展）自由选择（EFC），如果任何两个地方的后集是相等的或不相交的。非对称选择（AC）扩展了EFC，使得两个位置也可以具有一个包含在另一个中的后置集。在简化的AC网中，这种包容是有限的：如果后集既不不相交也不相等，则一个是单例，另一个正好有两个转换。Petri网综合的目的是在某个目标类中找到一个非标号Petri网，它的可达图同构于给定的有限标号变迁系统。无选择网具有强大的属性，允许经常容易地检测合成何时失败或至少加速合成。以EFC为目标类，只有少数属性可以提前检查，似乎没有捷径降低合成的复杂性（与任意Petri网相比）。对于AC网络，根本没有已知的合成过程。我们在这里展示了如何合成一个超类的减少AC网（不包含完整的AC网类）可以完成。
2019-11-22 cs.CC cs.DS cs.FL
On Petri Nets with Hierarchical Special Arcs
我们研究的可判定性的终止性，可达性，覆盖性和死锁的Petri网赋予了一个层次的地方，并与抑制弧，复位弧和转移弧，尊重这一层次。我们还研究了当我们有这些特殊的弧，其中一些尊重层次结构，而其他人不混合时会发生什么。我们解决了上述四个问题的可判定性状态的层次，抑制，重置和转移弧的所有组合，除了两个组合的终止问题。对于这两种组合，我们表明，终止问题是很难决定线性递归序列的积极性-一个长期存在的开放问题。
2017-07-04 cs.FL cs.LO
Reachability and Related Problems in Vector Addition Systems with Nested Zero Tests
针对带嵌套零检测的VASS可达性问题，本文得出Ackermann型上界，并提出统一方法以相同复杂度解决半线性性、可分离性等相关问题，填补了普通VASS部分问题的复杂度研究空白。
2025-05-19 cs.FL cs.LO
On the Reachability Problem for Two-Dimensional Branching VASS
本文研究了二维分支向量加法系统（BVASS）的可达性问题，证明了该问题在二维下是可判定的，并证明其可达集具有可计算的半线性表示。
2025-06-27 cs.FL cs.LO
Coverability, Termination, and Finiteness in Recursive Petri Nets
本文证明递归Petri网的可覆盖性、终止性、有界性和有限性问题均为EXPSPACE完全，且其可覆盖性语言严格包含Petri网与上下文无关语言的并集，从而免费获得更强模型。
2021-12-20 cs.FL cs.LO
Reachability in fixed dimension vector addition systems with states
可达性问题是基于状态向量加法系统（VASS）的形式化验证的核心决策问题，VASS等价于Petri网，是研究和应用最多的并发模型之一。VASS的可达性也与来自计算机科学的许多领域的过多问题相互简化。尽管最近的进展，可达性问题的复杂性仍然悬而未决，它是密切相关的最短的VASS运行，见证可达性的长度。我们考虑固定维数的VASS，得到三个主要结果。对于前两个，我们假设输入中的整数以一元形式给出，并且给定VASS的控制图是平坦的（即，没有嵌套循环）。我们得到了一个家庭的VASS在3维的最短可达见证运行是指数，我们表明，可达性问题是NP-困难的7维。这些结果从负面解决了Blondin等人在LICS 2015年和Englert等人在LICS 2016年的工作中提出的问题，并贡献了区分3维平面VASS和2维VASS的第一个构造。我们的第三个结果，通过一个新的家庭的产品的整数分数，表明4维VASS可以有双指数长的最短可达见证运行。以前已知的最小尺寸是14。
2020-05-10 cs.FL
Goal-Driven Unfolding of Petri Nets
在探索Petri网的运行时，展开提供了一种有效的方法来避免由于并发变迁的交织而导致的状态空间爆炸。适当阶理论允许定义包含所有可达标记的展开的有限前缀。在本文中，我们感兴趣的是一个单一的给定标记，称为目标的可达性。我们提出了一个算法，用于计算一个1-安全的Petri网，保持达到这一目标的所有最小配置的展开的有限前缀。该算法将展开技术与动态模型降阶技术相结合，通过静态分析来降低模型降阶，避免了对不必要分支的探索。我们提出了一些实验结果。
2016-11-04 cs.FL cs.LO
Context-Free Commutative Grammars with Integer Counters and Resets
本文研究了上下文无关交换文法扩展的可达性、可覆盖性和包含性的计算复杂性。这些文法也可以看作是无通信Petri网的扩展。我们的主要结果是可达性和可覆盖性是相互可约的，并且都是NP-完全的。特别是，这类交换文法享有半线性可达集。我们还表明，包含问题是，在一般情况下，coNEXP-完全，并已$Π_2^\text{P}$ -完全的语法只有一个非终端符号。显示后一个结果的下界需要我们开发一个新的$Π_2^\text{P}$ -完全的经典子集和问题的变种。
2016-06-24 cs.FL
Senescent Ground Tree Rewrite Systems
已知具有状态的基础树重写系统具有不可判定的控制状态可达性问题。从最近引入的范围有界的多栈下推系统的灵感，我们定义衰老地面树重写系统。这些是具有状态的基础树重写系统的限制，使得树的节点在已经见证了先验固定数量的控制状态改变之后不再被重写。以及推广范围有界的多栈下推系统，我们表明-通过减少和重置Petri网-这些系统有一个阿克曼完全控制状态可达性问题。然而，正规树集的可达性仍然是不可判定的。
2013-11-19 cs.FL cs.LO
Bounded Reachability Problems are Decidable in FIFO Machines
本文针对一般FIFO机不可判定的可达性问题，提出输入有界运行的欠近似，通过归约为受限零测试计数器机证明有理可达性等可判定，为构建验证工具奠定基础。
2022-01-19 cs.FL cs.LO
Approximating Petri Net Reachability Along Context-free Traces
我们调查的问题，问是否一个上下文无关的语言（CFL）和Petri网语言（PNL）的交集是空的。我们的贡献，以解决这个长期存在的问题，例如，在无界数据域的递归程序的可达性分析，是确定一类的CFL称为有限索引CFL的问题是可判定的。CFL的k索引近似可以通过丢弃所有不能在非终结符出现次数的预算k内导出的字来获得。因此，有限指数CFL是一个CFL，它与它对某个k的k指数近似一致。我们决定是否一个有限指标CFL和PNL的交集是空的，通过减少它的可达性问题的Petri网与弱抑制弧，一类系统具有无限多的状态，可达性是已知的可判定的。相反，我们表明，弱抑制弧的Petri网的可达性问题减少到一个PNL的有限指标CFL的空性问题。
2012-01-16 cs.FL cs.LO
Improved Undecidability Results for Reachability Games on Recursive Timed Automata
我们研究递归时间自动机（RTA）上的可达性游戏，推广Alur-Dill时间自动机的递归过程调用机制类似于递归状态机。对于具有两个或多个时钟的自动机，RTA上的可达性博弈中的胜者判定问题是不可判定的，而对于只有一个时钟的自动机，该问题是可判定的。Ouaknine和Worrell最近提出了一个实时验证的时间有界理论，声称对有界时间的限制恢复了与实时验证相关的几个关键决策问题的可判定性。我们重新审视了具有时间限制的递归时间自动机上的博弈，希望能恢复可判定性。然而，我们发现，这个问题仍然是不可判定的递归时间自动机与三个或更多的时钟。使用类似的证明技术，我们的特点是一个可判定性边境的推广RTA递归秒表自动机。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Determinization of One-Counter Nets
单计数器网（OCN）是有限状态自动机，配备了一个不允许变为负值的计数器，但没有零测试。它们的简单性和与各种其他模型的密切联系（例如，VASS、计数器机和下推自动机）使它们成为研究经典决策问题可判定性边界的一个有吸引力的模型。确定性片段的OCN（DOCN）通常承认更易处理的决策问题，而这些问题和表达能力的DOCN已被研究，确定性问题，即决定是否OCN承认一个等价的DOCN，还没有得到关注。我们介绍了四个概念的OCN可确定性，这是自然产生的，由于模型中的复杂性，特别是初始计数器值的解释。我们表明，在一般情况下，可确定性是不可判定的大多数概念下，但在单例字母表（即，1维VASS）一个定义变得可判定，其余的变得平凡，因为总是存在等价的DOCN。
2021-12-27 cs.FL
Reachability in Fixed VASS: Expressiveness and Lower Bounds
本文研究了固定 VASS 且仅初始配置可变时的可达性问题，证明固定 VASS 能完全表达自然数初始段算术，并揭示了一元配置下的弱归约及二元配置下五计数器 VASS 的 PSPACE-hard 下界。
2023-10-25 cs.FL cs.LO
Timed Basic Parallel Processes
时间基本并行进程（TBPP）扩展了无通信Petri网（aka。BPP或交换上下文无关文法）。TBPP可以被看作是具有上下文无关分支规则的时间自动机（TA）的扩展，因此可以用于对具有进程创建的独立时间自动机的网络进行建模。我们发现，覆盖性和可达性问题（一元编码的目标多重性）是PSPACE完全和EXPTIME完全，分别。对于1时钟TBPP的特殊情况，两者都是NP完全的，因此并不比不定时的BPP更复杂。这与已知的超阿克曼完整性和不可判定性的一般时间Petri网的结果。由于独立的兴趣，和我们的NP上界的基础上，我们表明，1-时钟TA的可达性关系可以表示的多项式大小的线性算术的存在片段的公式，这改善了最近的结果从文献中。
2019-07-08 cs.FL cs.LO
Zero-Reachability in Probabilistic Multi-Counter Automata
研究了概率多计数器系统的定性和定量零可达性问题。我们确定的不可判定的问题的变种，然后我们集中在剩下的两种情况下。在第一种情况下，当我们感兴趣的概率在一些计数器中访问零的所有运行，我们表明，定性零可达性是可判定的时间，这是多项式的大小，一个给定的pMC和双指数的计数器的数量。此外，我们表明，所有零到达运行的概率可以有效地近似到一个任意小的给定的错误在时间上是多项式的log（log），指数的大小，一个给定的pMC，和双指数的计数器的数量。在第二种情况下，我们感兴趣的是在不同于最后一个计数器的某个计数器中访问零的所有运行的概率。在这里，我们证明了定性的零可达性是可判定的和SquareRootSum-hard的，并且所有零到达运行的概率可以有效地近似到任意小的给定误差> 0（这些结果适用于pMC满足可以在多项式时间内验证的适当技术条件）。在第二种情况下发明的证明技术允许构造反例的一些经典的结果遍历随机Petri网。
2014-01-27 cs.FL
Nets-within-Nets through the Lens of Data Nets
本文将保守基本对象系统的覆盖性问题精确归约到数据网的一个中间片段，从而桥接网中网与数据网两种 Petri 网扩展方法，并据此确定其复杂度介于 F_{ω2} 与 F_{ω^ω} 之间。
2025-07-02 cs.CC cs.FL cs.LO
Approaching the Coverability Problem Continuously
Petri网的可覆盖性问题在并发共享内存程序的验证中起着核心作用。然而，它的高EXPSPACE完全复杂性在现实世界的实例中遇到时构成了挑战。在本文中，我们开发了一种新的方法来解决这个问题，这主要是基于应用前向覆盖连续Petri网作为修剪标准内的向后覆盖框架。我们的方法的基石是最近开发的多项式时间算法的可达性在连续Petri网到SMT的有效编码。我们证明了我们的方法在文献标准基准测试中的有效性，这表明我们的方法比任何现有的工具决定了更多的实例，而且通常更快，特别是在大型实例上。
2016-01-09 cs.FL cs.LO
Bridging the Gap Between Plain VASS and Branching VASS
University of Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP（波尔多大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究分支VASS的可达性问题，证明其可达集是VASS的截面，并利用新的良拟序和融合性质，得出5维BVAS可达集有效半线性的结论。
2026-09-15 cs.FL cs.LO
Deciding Serializability in Network Systems
Cornell University（康奈尔大学）；DTIS, ONERA, Université de Toulouse（图卢兹大学ONERA DTIS）；Jane Street Capital（简街资本）
本文提出SER建模语言，用于自动验证并发程序的可串行性，并通过Petri网可达性查询实现端到端决策。
2026-01-18 cs.DC cs.FL cs.LO
Flattability of Priority Vector Addition Systems
本文研究了优先向量加法系统（Priority VAS）的可达性问题，证明了 flattening 技术对其所有半线性可达性关系均可终止，且 Priority VAS 允许半线性归纳不变式，核心是通过在运行上定义具有良好泵性质的良拟序获得这些结果。
2024-04-30 cs.FL
Separators in Continuous Petri Nets
本文针对连续Petri网提出局部闭分离器，使不可达性可由多项式时间计算的分离器见证，且分离器验证属于NC，并进一步通过改造Petri网高效证明凸多面体集合间的不可达性。
2024-02-20 cs.FL cs.LO
The Tractability Border of Reachability in Simple Vector Addition Systems with States
本文全面刻画了一元编码下 VASS 可达性的易处理性边界，证明了 3-SLPS 中可达性为 NP 困难，并提出了二进制配置下 2-SLPS 可达性的多项式时间算法。
2024-12-21 cs.FL cs.LO
Two-Way One-Counter Nets Revisited
本文研究了双向单计数器网络（2-OCNs）的空性问题和表达能力，证明了有界语言和sweeping 2-OCNs下的空性可判定性，并揭示了其与半线性语言的联系，同时通过泵引理改进了语言不可识别性结果。
2024-11-15 cs.FL
Decomposition of transition systems into sets of synchronizing state machines
迁移系统（TS）和Petri网（PN）是系统建模的形式化方法中普遍存在的重要计算模型。一个重要的问题是如何从一个给定的TS提取PN的可达图是等价的（与一个合适的概念的等价性）的原始TS。本文讨论了转换系统的分解成同步状态机（SM），这是一类Petri网，其中每个转换有一个传入和一个传出弧和所有的标记只有一个令牌。这是从TS提取PN的一般问题的重要情况。该分解是基于理论的区域，它示出的属性的区域称为激发封闭是一个充分条件，以保证之间的等价性原始TS和分解成SM。本文提出了一种有效的算法，它通过将关键步骤简化为最大独立集问题（计算无冗余SM的最小集）或可满足性问题（合并SM）来解决该问题。我们报告的实验结果表明，结果与计算时间的质量之间有很好的权衡。
2022-05-04 cs.AR cs.FL cs.SY
