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arXiv 2601.021002026-01-05math.GRmath.GN

关于双环单形子半群的拓扑化

On topologization of subsemigroups of the bicyclic monoid

Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）

Adriana Chornenka, Oleg Gutik

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AI总结：

研究证明双环单形子半群在包含无限多个幂等元时只能具有离散的Hausdorff移位连续拓扑，并且所有右连续或左连续的Hausdorff Baire拓扑均为离散。

摘要：

我们证明，如果双环单形${\mathscr{C}}(p,q)$的子半群$S$包含无限多个幂等元，则$S$只允许离散的 Hausdorff 移动连续拓扑。此外我们证明，对于半群$\mathscr{C}_+(a,b)$$(\mathscr{C}_-(a,b))$上的每一个右连续（左连续）Hausdorff Baire拓扑，都是离散的，并且对于双环单形也成立。

英文摘要：

We show that if a subsemigroup $S$ of the bicyclic monoid ${\mathscr{C}}(p,q)$ contains infinitely many idempotents then $S$ admits only the discrete Hausdorff shift-continuous topology. Also we proof that every right-continuous (left-continuous\emph) Hausdorff Baire topology on the semigroup $\mathscr{C}_+(a,b)$ $(\mathscr{C}_-(a,b))$ is discrete and the same statement holds for the bicyclic monoid.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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