A note on Mather-Jacobian multiplier ideals
利用Mather-Jacobian乘子理想，证明了特征为零的代数闭域上的Grauert-Riemenschneider标准层与簇的标准层的比较公式.然后我们研究了代数曲线上的Mather-Jacobian乘子理想，在这种情况下，Mather-Jacobian乘子理想的定义可以推广到任意特征的基域.我们证明了曲线上的Mather-Jacobian乘子理想与整闭理想本质上是相同的。最后通过比较导体理想和Mather-Jacobian乘子理想，给出了代数曲线是局部完全交的一个判别准则。
2014-04-21 math.AC math.AG
Virtual motives for synthetic geometries, A. Definition and properties of $K_0(\mathcal{Q}_\ell)$
本文介绍了入射几何的Grothendieck环的基础知识，作为研究综合几何的一种新的动力学方法和工具。在这第一个例子中，我们集中在广义四边形和相关的几何。许多问题，新的属性和见解在此过程中出现。
2022-01-11 math.AG math.CO
A note on the multiplicity of determinantal ideals
Herzog，Huneke和Srinivasan已经证明了对于任何齐次$k$ -代数，重数的上界是合冲的最大度的函数，下界是合冲的最小度的函数。本文的目的是建立Herzog，Huneke和Srinivasan关于域$k$上分次Cohen-Macaulay代数的重数的重数猜想，其中$k$ -代数$k[x_1, ..., x_n]/I$是$I$任意余维的行列式理想.
2005-04-05 math.AC math.AG
Meromorphic Higgs bundles And Related Geometries
本文主要是对亚纯Higgs丛的广义Hitchin可积系统和模空间的综述。我们还填补了现有文献中的微小空白，概述了无穷小周期图的计算，并简要回顾了一些相关的几何形状。
2016-02-11 math-ph math.AG math.MP
Multiplier Ideals of Monomial Ideals
本文计算了C^n中与任意单项理想相关联的乘子理想。我们讨论的应用程序的计算日志典型的阈值。
2000-03-31 math.AG
Multiplier ideal sheaves and geometric problems
本文首先综述了Kählerian几何和Sasakian几何中的乘子理想层和几何问题。然后我们回顾了我们最近的结果之间的关系的支持的子计划削减乘子理想层和不变量的非零性阻碍了存在的Kähler-Einstein度量的Fano流形。
2009-10-20 math.AG math.CV math.DG
A note on optimization with Morse polynomials
本文证明了Morse多项式的梯度理想是根的。这给出了一类多项式的一般类，其梯度理想是根。因此，我们收回以前的结果，无约束的多项式最优化问题Morse多项式有一个有限收敛。
2017-08-09 math.AG
Triplets spectraux en geometrie d'Arakelov
本说明是对数学AG/0205306结果的简要概述。我们使用Connes的谱三元组理论提供了一个连接之间的Manin的模型的对偶图的纤维在无限远的Arakelov表面和上同调的映射锥的本地monodromy。
2002-09-15 math.AG math.NT math.OA
Local zeta factors and geometries under Spec Z
本文的第一部分证明了满模群的每个Hecke尖点特征形的奇周期多项式通过Rodriguez-Villegas变换（[Ro--V]）产生一个满足zeta型函数方程且仅在其临界带的中线上具有非平凡零点的多项式。第二部分讨论了多项式环的Chebyshev lambda-结构作为Borger的下降数据到$\bold{F}_1$，并建议其作用在可能的关系$Γ_{\bold{R}}$-因素“真正的几何在$\bold{F}_1$“（参见。（CoCons2）。
2014-07-18 math.AG
A short note on containment of cores
我们表明，理想的核心不保持包容性。
2007-03-13 math.AC math.AG
On the containment hierarchy for simplicial ideals
本文的目的是研究任意域上射影空间中$n-$维$n + 1$一般超平面的排列所决定的固定余维骨架理想（单纯理想）的包含关系和渐近不变量.
2015-04-15 math.AG
Pulling subdivisions of cones and blowups of monomial ideals on affine toric varieties
这个简短的说明解决了以下问题：给定一个映射的正常环面品种对应于一个连贯的细分锥，找到一个理想，使给定的地图是该理想的爆破。
2016-12-29 math.AG
Hodge ideal and spectrum of weighted homogeneous isolated singularities
本文在加权齐次孤立奇点的情况下，给出了Mustael-Popa最近发展的Hodge谱和Hodge理想之间的联系.
2018-12-24 math.AG
Multiplier Ideals, Vanishing Theorem and Applications
本文的目的是综述乘子理想的代数性质，并举例说明它们在经典射影几何中的一些应用。
1997-09-11 alg-geom math.AG
A short course on multiplier ideals
这些笔记是我2008年关于乘数理想的PCMI讲座的总结。他们的目的是给一个介绍代数几何方面的理论，重点是其全球方面。重点是具体的例子和应用。讲座考虑到一些最近的观点，包括伴随理想和由此产生的简化萧氏定理plurigenes在一般类型的情况下。虽然笔记参考了我的书[PAG]和其他来源的一些技术要点，但认真的读者应该在阅读这些讲座后对机器有一个合理的掌握。
2009-01-06 math.AG math.CV
A Note on Bernstein-Sato Varieties for Tame Divisors and Arrangements
对于强欧拉齐次，斋藤完整，驯服的分析芽，我们认为一般类型的多元伯恩斯坦佐藤理想与任意因子分解我们的芽。我们表明，这些理想的零轨迹是纯粹的余维1和零轨迹与不同的分解有关的对角属性。此外，如果除数是一个超平面安排，我们证明了Bernstein-Sato理想附着到分解成线性型是主要的。作为一个应用程序，我们独立验证和提高Maisonobe的估计标准伯恩斯坦-佐藤理想减少，通用的安排：我们计算伯恩斯坦-佐藤理想的分解成线性型，我们计算其零轨迹的其他分解。
2022-07-16 math.AC math.AG math.CV
Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds
这封信是为纪念克里斯特·基塞尔曼教授而写的。乘子理想层确定关键估计失败的位置和程度。在这篇笔记中，我们将讨论和解释乘数理想层概念的历史演变，特别是在终止或限制无限过程的背景下，从不稳定子层的观点来解释。我们还将讨论利用动态乘子理想层和奇异放大复Monge-Ampere方程构造Fano流形中的有理曲线的方法。这一办法仍在制定之中，细节正在拟订之中。我们将指出仍需制定的细节。
2009-02-17 math.AG math.AP math.CV
Syzygies of multiplier ideals on singular varieties
前两位作者最近建立了光滑簇上的乘子理想满足某些特殊的合冲性质。本说明的目的是说明如何将其中一些方法扩展到单数情况。
2008-08-13 math.AC math.AG
Plane curve singularities and Fitting ideals
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）；Ovidius University（奥维迪乌斯大学）
研究非拟齐次平面曲线奇点的Tjurina理想相关的Fitting理想，发现Milnor数与Tjurina数之差不超过2时的特殊性质。
2026-06-19 math.AC math.AG
Note on resonance varieties
研究了外代数E上分次环的共振簇的不可约性，特别是Orlik-Solomon代数.我们证明了对于E中的稳定单项式理想，第一共振簇是不可约的。若J是本质中心超平面排列的Orlik-Solomon理想，则证明了J的第一共振簇是不可约的当且仅当J的所有2次元生成的次理想都有2-线性分解.作为应用，我们刻画了秩小于或等于3的超平面排列，其中J是分量线性的。还考虑了更高的共振种类。我们证明结果支持Schenck-Suciu的猜想有关的贝蒂数的线性链的J和它的第一共振品种。构造了一个反例，证明了该猜想对任意分次理想不成立。
2011-09-19 math.AC math.AG math.CO
Notes on Siegfried Bosch's Algebraic Geometry and Commutative Algebra (dedicated to Grothendieck)
本文系统整理交换代数与代数几何的核心内容，涵盖环模层概形及平展上同调等进阶主题，作为对格罗滕迪克的致敬。
2024-07-20 math.AC math.AG math.CT
