Overlapping time of a virtual customer in time-varying many-server queues
受持续的COVID-19疫情的影响，本文通过评估虚拟客户与其他客户在共享系统中的重叠时间来研究客户的感染风险。目前大多数的方法集中在静态系统的风险特征，这可能不适用于更实际的时变系统。因此，我们提出了一个近似框架，依赖于流体极限计算预期的重叠时间随时间变化的混沌系统。仿真实验验证了该方法的准确性。
2022-11-08 math.OC math.PR
Managing Information in Queues: The Impact of Giving Delayed Information to Customers
延迟或队列长度信息有可能影响客户使用服务系统的决定。因此，服务系统管理人员必须了解他们提供的信息将如何影响系统的性能。为此，我们构建和分析两个二维确定性流体模型，将客户的选择行为的基础上延迟队列长度信息。在第一个流体模型中，客户根据多项Logit模型加入每个队列，然而，客户接收到的队列长度信息被延迟了一个常数$Δ$。我们表明，延迟可以导致振荡或异步行为的模型的基础上的值$Δ$。在第二个模型中，客户通过队列长度的移动平均值接收关于队列长度的信息。尽管在Dong等人的工作中，经验表明，给患者提供移动平均信息会导致美国医院发生振荡和异步行为，我们第一次从分析和数学上证明了移动平均流体模型可以表现出振荡，并确定了它们对移动平均窗口的依赖性。因此，我们的分析提供了新的见解，服务系统信息系统的管理人员应如何报告队列长度的信息，客户和延迟的信息如何可以产生不必要的行为。
2016-09-23 math.DS math.OC
The Number of Overlapping Customers in Erlang-A Queues: An Asymptotic Approach
本文利用流体和扩散极限方法，近似计算Erlang-A队列中重叠顾客数量及等待时间的均值与方差，为评估复杂服务系统的重叠风险提供了新方法。
2023-08-09 math.OC math.PR
An $ε$-Nash equilibrium with high probability for strategic customers in heavy traffic
考虑了一个多服务器的多类排队系统，顾客在到达时根据队列长度信息做出加入或离开的决策，而不需要知道调度策略或其他队列的状态.提出并分析了一个博弈论的配方，利用独特的现象，高负荷服务制度，即雷曼的快照原则，等待时间预测具有高精度的信息到达时。考虑的支付是一个随机变量，这取决于客户的决定，占等待时间在队列中和离开惩罚。均衡的概念只有在渐近框架中才有意义，这里取的是Halfin-Whitt高负荷服务状态。主要结果是识别概率接近1的$ε$ -纳什均衡。在证明这一结果的过程中，得到了有限缓冲区系统的新的扩散极限结果。
2015-05-06 math.OC
Strategic Customer Behavior in an $M/M/1$ Feedback Queue
研究了$M/M/1$反馈排队系统的均衡行为，其中价格和时间敏感的顾客在服务价值和单位等待时间成本方面是同质的。到达后，客户可以观察系统中的客户数量，然后决定加入或拒绝。顾客按到达的顺序被招待。顾客在得到服务后，要么以$q$的概率成功地完成服务并离开系统，要么服务失败，顾客立即加入队列的末尾等待再次得到服务，直到她成功地完成服务.我们将此判定问题分析为顾客之间的非合作对策.我们证明了存在唯一的对称纳什均衡阈值策略。然后证明了对称纳什均衡阈值策略是进化稳定的。此外，如果我们放宽策略限制，允许客户反悔，在新的纳什均衡，客户有更大的动机加入。然而，这并不一定会增加均衡预期收益，对于某些参数值，它会降低它。
2022-02-01 math.OC math.PR
Maximizing Throughput in an M/G/1 Queue with Customer Abandonments
研究单服务器队列中客户放弃情形下的最优服务器分配策略，证明当服务时间服从Erlang-K或超指数分布且可观察服务阶段时，最短剩余期望处理时间策略能最大化长期平均吞吐量。
2026-06-26 math.OC math.PR
Equilibrium Arrival Times to a Queue with Order Penalties
假设客户需要选择何时到达一个拥塞的队列，队列末尾有一些所需的服务，由一个仅在特定时间间隔内运行的服务器提供。我们研究了一个模型，客户不仅产生拥挤（等待）的成本，但也为他们的到达指数的处罚。当服务的价值随着每一个被接纳的顾客而降低时，先于其他顾客到达是可取的。例如，当到达一个音乐会或一辆没有标记座位的公共汽车时，或者在一个繁忙的自助餐厅吃午饭时，情况可能就是这样。我们提供了一个给定数量的客户，具体来说，我们的到达过程，构成了一个对称的纳什均衡博弈论分析这样的系统。
2014-04-10 math.OC math.PR
Distributionally Robust Observable Strategic Queues
本文对Naor关于可观测M/M/1排队的join-or-balk问题的分析进行了推广。虽然所有其他马尔可夫假设仍然成立，我们探讨这个问题，假设不确定的到达率下的分布鲁棒设置。我们首先研究的问题与经典的时刻模糊集，其中的支持，平均值和平均值绝对偏差的基础分布是已知的。接下来，我们将模型扩展到数据驱动的环境，决策者只能访问有限集的样本。我们开发了三个最佳的加入阈值策略的角度来看，个人客户，社会优化，和收入最大化，使各自的最坏情况下的预期收益率最大化。最后，我们比较了我们的研究结果与Naor的原始结果和传统的样本平均近似方案。
2022-04-07 math.OC
Lead-Time Quotations in Unobservable Make-To-Order Systems with Strategic Customers: Risk Aversion, Load Control and Profit Maximization
本文建立了一个具有风险厌恶策略顾客的马氏按订单生产或服务系统的定价、提前期报价和延迟补偿模型。基于其净收益的凹效用函数，客户在不观察队列状态的情况下做出加入系统或拒绝的个体决定。到达客户的决定导致一个对称的加入/拒绝游戏。关于公司的战略，供应商宣布一个固定的入场费，提前期报价和补偿率的一部分，客户延迟超过报价的提前期。我们分析了客户的风险厌恶和补偿政策的均衡加入/阻止策略和由此产生的输入率的影响，并评估供应商的灵活性，在各种限制下的定价/补偿政策诱导一系列可能的输入率。在数值实验中，我们探讨了定价曲线的行为，反映了供应商的选择，在诱导特定的输入率。从分析中获得的一个关键见解是，前置时间和补偿选项的主要好处是允许入场费保持较高，供应商更喜欢导致这一方向的战略。
2019-11-06 math.OC
Two-Product Make-to-Stock System: Strategic Joining and Optimal Inventory Levels
Leiden University（莱顿大学）
本文研究双产品产前库存系统中客户战略接入行为与最优库存水平的确定问题，通过纳什均衡分析和闭式表达式推导，探讨了库存策略的优化方法。
2026-01-13 math.OC
Strategic customer behavior in a queueing system with alternating information structure
战略客户行为受到提供给客户的信息水平的强烈影响。因此，许多研究考虑同一服务模型的不同版本，并在不同的信息结构下进行比较，以优化服务系统的设计。特别地，通常考虑和比较两种极端版本：可观察的，其中客户被告知系统中的客户数量，以及不可观察的，其中他们只被告知系统参数，例如，到达和服务费率。在目前的工作中，我们研究的模型，这两个版本的桥梁。更具体地说，我们假设系统在可观察和不可观察的周期之间交替。我们的特点和计算客户均衡加入/阻止策略，并表明，本模型统一和扩展现有的方法，异质性观测模型和模型延迟观测。更重要的是，我们的研究结果表明，一个交替的信息结构意味着在一般较高的均衡吞吐量和社会福利相比，可观察和不可观察的情况下。我们补充我们的结果与数值实验，并提供管理的见解系统参数的最优控制。
2019-06-13 math.OC math.PR
Revenue maximization with access and information pricing schemes in a partially-observable queueing game
今天的排队网络系统比几年前的系统发展得更快，也更复杂。研究了一类不可观测马尔可夫M/M/1排队系统中的顾客行为，在此系统中，顾客在加入或不加入队列之前必须在两个关于信息获取的策略决策中做出选择.根据他们的决定，客户决定放弃服务（阻止系统）或加入队列。我们研究了纳什均衡策略：我们计算均衡，我们证明了它的存在性和唯一性。基于这一结果，我们考虑的问题，收入最大化的供应商必须选择两种收费机制：收取系统的访问或收取队列长度的信息，以新的传入客户。我们提出了一个启发式算法来解决所考虑的问题，并进行了数值实验，以说明结果。我们表明，根据客户的敏感性，他们的等待时间，供应商将改变使用的定价政策。特别是，当客户更敏感时，提供商将收取信息而不是访问费用。
2019-01-10 cs.GT math.OC
Randomized Routing to Remote Queues
本文提出随机化最短队列优先（RJSQ）策略，通过以与服务能力成比例的概率路由顾客并仅对少量顾客执行最短队列路由，缓解远程队列系统中的振荡问题，实现重流量下的资源池化与渐近最优负载均衡。
2025-05-08 math.OC math.PR
Strategic Arrivals into Queueing Networks: The Network Concert Queueing Game
University of Southern California（南加州大学）
本文提出一个框架研究排队网络中用户的策略性到达行为，通过流体极限近似刻画用户选择到达时间和队列的均衡，并分析无政府状态代价。
2011-12-13 cs.GT cs.SY eess.SY
When to arrive at a queue with earliness, tardiness and waiting costs
我们考虑一个客户决定何时到达的服务设施。所有客户具有相同的期望到达时间（w.l.o.g.\时间零）。有一个服务器，服务时间是独立的和指数分布。需要服务的客户总数是随机的，并且遵循泊松分布。每个顾客都希望最小化三种成本之和：提前、迟到和等待。我们假设这三种成本都与时间成线性关系，定义如下。早是到达和时间零点之间的时间，如果有的话。如果是在时间零点之后，那么延迟就是进入服务的时间。等待时间是指从到达到进入服务的时间。我们关注客户的理性行为，假设每个客户都希望最小化他的总成本，特别是，我们寻求一个对称的纳什均衡策略。我们表明，这样的策略是混合的，除非琐事发生。我们构造了一组方程，它的解提供了对称纳什均衡。解是实数线上的一个连续分布。我们还比较了社会最优解（即，最小化所有客户的总成本）的总成本从纳什均衡。
2017-08-20 cs.GT math.OC
Controlling arrival and service rates to reduce sensitivity of queueing systems with customer abandonment
Erlang A模型--一个具有指数放弃的M/M/s队列--通常用于表示具有不耐烦客户的服务系统。对于这个系统，流行的平方根人员配置规则确定必要的人员配置水平，以实现理想的QED（质量和效率驱动）的服务制度，但是，该规则也意味着大型系统的属性是高度敏感的参数。我们发现，这种高灵敏度的起源是由于在一个服务制度的相图中的奇异点的大型系统的操作。我们可以通过实现基于拥塞的控制（CBC）方案来避免这种奇异性，该方案允许系统在拥塞情况下改变其到达和服务速率。我们使用马尔可夫链分解方法分析了CBC方案下的一个改进的Erlang A模型，导出了性能指标的非渐近和渐近正态表示，并证实CBC方案使大系统比原Erlang A模型更不敏感.
2021-12-05 math.OC math.PR
Optimal and Self Selection of Service Type in a Queueing System where Long Service Postpones the Need for the Next Service
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文研究有限顾客按订单生产排队系统中的两类服务选择问题，刻画集中式最优阈值策略与分散式个体激励冲突，并证明移除低效服务可显著提升系统效率。
2026-10-14 math.OC math.PR
Non-asymptotic near optimal algorithms for two sided matchings
考虑了一个双边匹配系统，其中服务器被假定为以固定的速率到达，而客户的到达率通过价格控制机制进行调制。我们分析了一个损失模型，其中客户谁不立即到达被封锁，以及一个排队模型，其中客户排队等待，直到他们收到服务。其目标是最大化平台利润产生的匹配服务器和客户，受到服务质量的约束，如预期等待时间的服务器在损失制系统模型，和稳定性的客户队列中的排队模型。对于损失制系统，在一定的松弛条件下，我们证明了最优策略具有bang-bang结构。我们还得到了简单的定价政策的近似保证。对于非线性系统，我们提出了一个简单的双模态匹配策略，并证明了它可以获得接近最优的利润。
2022-07-24 cs.PF math.OC
Learning-Based Pricing and Matching for Two-Sided Queues
University of Michigan（密歇根大学）
针对未知供需函数下的双边市场动态系统，提出结合无梯度随机投影梯度上升与二分搜索的基于学习的定价算法及最长队列优先匹配算法，在保证队列长度有界的同时最大化平台利润，并证明了次线性遗憾与队列长度的理论权衡。
2024-11-18 cs.LG math.OC math.PR
Admission Control for Double-ended Queues
我们考虑一个受控的双端队列，由两类客户，标记的卖家和买家。卖方和买方根据两个独立的更新过程到达交易市场。只要有一对卖家和买家，他们就会被匹配并立即离开系统。匹配遵循先到先匹配的服务原则。那些不能立即匹配的客户需要在指定的队列中等待，并且假设他们是不耐烦的，具有一般分布的耐心时间。该控制问题考虑的是每一类的阻塞和放弃之间的权衡以及两类统计行为的相互作用，其目标是为卖方和买方选择最优的缓冲容量（缓冲区长度），以最小化由持有成本和阻塞和放弃的惩罚成本组成的无限时域贴现线性成本泛函。当两类客户的到达强度趋于无穷大一致，我们使用一个高负荷服务近似制定一个近似的扩散控制问题（DCP），并制定了一个最佳的阈值策略DCP。最后，我们采用DCP解决方案，建立一个易于实现的渐近最优阈值政策的原始的调度控制问题。
2022-01-19 math.OC math.PR
Rate Control under Heavy Traffic with Strategic Servers
我们考虑一个大型的决策系统，由许多弱相互作用的战略服务器。每个服务器从其唯一的临界加载缓冲区处理作业，并控制与其队列相关的到达和离开速率，以最小化其预期成本。速率和费用函数除了取决于控制动作之外，还可以以对称的方式取决于单个队列的大小和系统中所有队列的状态的经验测量。为了确定一个近似的纳什均衡，这个有限的玩家游戏，我们构建了一个Lasry-Lions型平均场游戏（MFG）的某些反射扩散，管理的限制行为。在一定条件下，证明了有限长排队系统的纳什均衡值收敛于MFG值。
2017-09-18 math.OC math.PR
Service Rate Control in Queues with Abandonments
该研究针对带不耐烦客户的马尔可夫单服务器队列，构建含两类奖励机制与服务率成本的模型，证明无限缓冲时最优服务率策略单调，有限缓冲时未必单调，开发高效策略迭代算法，利用最优服务率的收敛性优化数值计算。
2026-07-30 math.OC math.PR
