取值为形式幂级数的格点多边形上的指数赋值
Exponential valuations on lattice polygons valued at formal power series
AI总结：
本研究对格点多边形上与仿射幺模群作用可交换、取值为形式幂级数环的赋值进行分类，发现除拉普拉斯变换诱导的赋值外还有更多类型，依据满足特定函数方程的形式幂级数完成分类并与膨胀分量分解对应。
摘要：
我们对格点多边形上、取值于形式幂级数环且与仿射幺模群作用可交换的赋值进行了分类。这类赋值的一个典型例子由拉普拉斯变换诱导，但研究表明存在更多此类赋值。分类依据满足特定函数方程的形式幂级数完成，我们还将该分类与所谓的膨胀分量分解相对应。
英文摘要：
We classify valuations on lattice polygons with values in the ring of formal power series that commute with the action of the affine unimodular group. A typical example of such valuations is induced by the Laplace transform, but as it turns out there are many more. The classification is done in terms of formal power series that satisfy certain functional equations. We align our classification with the decomposition into so-called dilative components.
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