arXiv 0909.49622009-09-27math.MG

二维仿射R-建筑物定义的具有非离散赋值的广义多边形

Generalized polygons with non-discrete valuation defined by two-dimensional affine R-buildings

Koen Struyve, Hendrik Van Maldeghem

摘要：

本文证明了二维仿射R-建筑物的无穷远处的建筑物是一个广义多边形，其赋值满足某些特定的公理。针对仿射建筑物的离散情形，解决了关于G_2型仿射建筑物的一个长期存在的猜想的一部分，并改进了主要由第二作者对A_2型和C_2型仿射建筑物所得到的结果。这些技术与离散情况下采用的技术完全不同，但它们相当短，并且通用（即，独立于二维R建筑物的类型）。

英文摘要：

In this paper, we show that the building at infinity of a two-dimensional affine R-building is a generalized polygon endowed with a valuation satisfying some specific axioms. Specializing to the discrete case of affine buildings, this solves part of a long standing conjecture about affine buildings of type G~_2, and it reproves the results obtained mainly by the second author for types A~_2 and C~_2. The techniques are completely different from the ones employed in the discrete case, but they are considerably shorter, and general (i.e., independent of the type of the two-dimensional R-building).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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