针对异构框架下传统融合方法效果不佳的问题，提出基于 Dempster-Shafer 理论的开放世界信息融合方法 FNBT，通过扩展框架和全否定机制转换 mass 函数，在理论与实际数据中均验证了其有效性与优越性。
摘要：
Dempster-Shafer 证据理论已被广泛应用于不确定性下的信息融合领域。现有研究大多集中在同一识别框架内组合证据。然而，在现实场景中，训练好的算法或数据往往来自不同地区或组织，数据孤岛现象普遍存在。因此，使用不同数据源或模型生成基本概率分配可能会导致异构框架，传统融合方法对此往往产生不理想的结果。为应对这一挑战，本研究提出了一种开放世界信息融合方法，称为 Full Negation Belief Transformation (FNBT)，基于 Dempster-Shafer 理论。更具体地说，引入了一个准则来判断给定的融合任务是否属于开放世界设定。然后，通过扩展框架，该方法能够容纳来自异构框架的元素。最后，采用全否定机制来转换 mass 函数，使得现有的组合规则可以应用于转换后的 mass 函数以进行此类信息融合。在理论上，所提出的方法满足三个理想性质，并进行了形式化证明：mass 函数不变性、遗传性和本质冲突消除。在经验上，FNBT 在真实世界数据集的模式分类任务中展现出卓越性能，并成功解决了 Zadeh 反例，从而验证了其实际有效性。
英文摘要：
The Dempster-Shafer theory of evidence has been widely applied in the field of information fusion under uncertainty. Most existing research focuses on combining evidence within the same frame of discernment. However, in real-world scenarios, trained algorithms or data often originate from different regions or organizations, where data silos are prevalent. As a result, using different data sources or models to generate basic probability assignments may lead to heterogeneous frames, for which traditional fusion methods often yield unsatisfactory results. To address this challenge, this study proposes an open-world information fusion method, termed Full Negation Belief Transformation (FNBT), based on the Dempster-Shafer theory. More specially, a criterion is introduced to determine whether a given fusion task belongs to the open-world setting. Then, by extending the frames, the method can accommodate elements from heterogeneous frames. Finally, a full negation mechanism is employed to transform the mass functions, so that existing combination rules can be applied to the transformed mass functions for such information fusion. Theoretically, the proposed method satisfies three desirable properties, which are formally proven: mass function invariance, heritability, and essential conflict elimination. Empirically, FNBT demonstrates superior performance in pattern classification tasks on real-world datasets and successfully resolves Zadeh's counterexample, thereby validating its practical effectiveness.
Independence, Conditionality and Structure of Dempster-Shafer Belief Functions
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）
Several approaches of structuring (factorization, decomposition) of Dempster-Shafer joint belief functions from literature are reviewed with special emphasis on their capability to capture independence from the point of view of the claim that belief functions generalize bayes notion of probability. It is demonstrated that Zhu and Lee's {Zhu:93} logical networks and Smets' {Smets:93} directed acyclic graphs are unable to capture statistical dependence/independence of bayesian networks {Pearl:88}. On the other hand, though Shenoy and Shafer's hypergraphs can explicitly represent bayesian network…
INSA Centre Val de Loire（卢瓦尔河谷国立应用科学学院）；Univ. Orléans（奥尔良大学）；Technion（以色列理工学院）；VU School of Business and Economics（阿姆斯特丹自由大学商学院与经济学院）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；Amsterdam Business School（阿姆斯特丹商学院）；College of Business and Economics（商学院与经济学院）
An Interval-Valued Utility Theory for Decision Making with Dempster-Shafer Belief Functions
Université de Technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Shanghai University（上海大学）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；University of Kansas（堪萨斯大学）
Flexible categorization using formal concept analysis and Dempster-Shafer theory
Computational Science Lab, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学计算科学实验室）；KPMG（毕马威）；School of Business and Economics, Vrije Universiteit（自由大学商学院与经济学院）；Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学数学与应用数学系）；College of Business and Economics, University of Johannesburg（约翰内斯堡大学商学院与经济学院）；Faculty of Economics and Business, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学经济与商学院）
On Marginally Correct Approximations of Dempster-Shafer Belief Functions from Data
Institute of Computer Science（计算机科学研究所）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
数学证据理论（Mathematical Theory of Evidence，MTE）是在部分无知下进行推理的基础，它被指责将频率留在其框架之外（或旁边）。这种指责的严重性是显而易见的：没有实验可以运行来比较基于真实世界数据的真实世界过程模型的性能。在本文中，我们考虑这个问题的观点，条件的MTE。我们描述了一类的信念函数，其边际一致性与观察到的频率可以实现和条件的信念函数是适当的信念函数，%\和处理的影响（边际）近似一般的信念函数，这类信念函数和推理模型在MTE。
A neural network and iterative optimization hybrid for Dempster-Shafer clustering
在本文中，我们扩展了Dempster-Shafer理论中的早期结果[“Fast Dempster-Shafer Clustering Using a神经网络Structure，”in Proc. Seventh Int. Conf.信息处理and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems（IPMU 98）]，其中大量证据被神经网络结构聚类为子集。通过最小化元冲突函数来完成聚类。以前，我们开发了一种基于迭代优化的方法。虽然神经方法的计算时间比迭代优化要短得多，但其平均聚类性能并不好。在这里，我们开发了两种方法的混合体。我们让神经结构进行初始聚类，以实现高计算性能。将其解作为初始状态进行迭代优化，以提高聚类性能。
Simultaneous Dempster-Shafer clustering and gradual determination of number of clusters using a neural network structure
在本文中，我们扩展了Dempster-Shafer理论中的早期结果[“Fast Dempster-Shafer Clustering Using a神经网络Structure，”in Proc. Seventh Int. Conf.信息处理and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems（IPMU'98）]，其中使用神经结构将多个证据聚类为固定数量的聚类。这是通过最小化元冲突函数来完成的。现在，我们开发了一种方法，同时聚类和集群的数量在迭代过程中的神经结构的确定。我们让神经元的输出信号代表证据属于相应聚类的程度。从这些，我们得到一个概率分布的集群的数量，这逐渐在迭代过程中转化为集群的数量的确定。这种逐渐确定在每次迭代时被反馈到神经结构中以影响聚类过程。
On rho in a Decision-Theoretic Apparatus of Dempster-Shafer Theory
Thomas M. Strat开发了一种用于Dempster-Shafer理论的决策理论装置（Decision analysis using belief functions，Intern. J.近似值原因的4（5/6），391-417，1990）。在该装置中，针对不同的选择构造期望效用区间。具有最高期望效用的选择比其他选择更可取。然而，当一个选择的期望效用区间包含在另一个选择的期望效用区间中时，要找到首选选择，就必须在区间中插入一个识别点。这是通过参数ρ来完成的，ρ被定义为每个非单点焦元的效用的模糊性将变得尽可能有利的概率。如果有几个不同的决策者，我们有时可能更感兴趣的是在决策者中拥有最高的预期效用，而不是只试图最大化我们自己的预期效用，而不管其他决策者的选择。每个选择的偏好由产生最高期望效用的概率决定。该概率等于rho的最大区间长度，在该区间长度下，备选方案是优选的。在这里，我们不仅必须考虑其他决策者已经做出的选择，而且还必须考虑我们可以假设的后来的决策者做出的理性选择。在斯特拉特仪器中，必须对ρ的值做出一个假设，而这个假设是没有证据支持的。我们证明，没有这样的假设是必要的。假设rho的概率分布是均匀的，就足以辨别出最优的选择。我们讨论这种方法何时是合理的。
Evidential Temporal-aware Graph-based Social Event Detection via Dempster-Shafer Theory
Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences（中国科学院信息工程研究所）；School of Cyber Security, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学网络空间安全学院）；School of Cyber Science and Technology, Beihang University（北京航空航天大学网络空间安全学院）；Salesforce（赛富时）；University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
