On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, II
本文通过分析相应的高度zeta函数，建立了一类四次非分裂奇异del Pezzo曲面的Manin猜想.
2007-06-04 math.AG math.NT
Singular del Pezzo surfaces that are equivariant compactifications
我们确定了哪些奇异的del Pezzo曲面是G_a^2的等变紧化，以帮助证明Manin对这类曲面的猜想。另外，我们给出了奇异四次del Pezzo曲面的例子，它是G_a和G_m的半直积的等变紧化.
2010-03-12 math.AG math.NT
On a constant arising in Manin's conjecture for Del Pezzo surfaces
对于分裂光滑的Del Pezzo曲面，我们分析了有效锥的结构，并证明了一个递归公式的值的α，出现在领导常数所预测的Peyre的Manin的猜想的数量上的有界高度的有理点的表面上。此外，我们计算α度至少为3的所有奇异Del Pezzo表面。
2007-02-19 math.AG math.NT
Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces with a conic fibration
建立了具有锥丛结构的非奇异四次del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近公式。
2011-01-22 math.AG math.NT
On the arithmetic of del Pezzo surfaces of degree 2
研究了一类二次DelPezzo曲面的算法.我们生产的例子Brauer-Manin障碍的Hasse原则，来自2-和4-扭元的Brauer组。
2004-02-23 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a quartic del Pezzo surface with A_3 singularity and four lines
本文对Q上分裂的四次del Pezzo曲面建立了Manin猜想，该曲面具有A_3型奇点，且恰好包含四条直线。这是第一个证明Manin猜想的分裂奇异四次del Pezzo曲面的万有挠曲面不是超曲面的例子。
2011-11-21 math.AG math.NT
Diagonal del Pezzo of degree 2 with a Brauer-Manin obstruction
该研究针对按高度排序的2次对角del Pezzo曲面，推导了存在Hasse原理的Brauer-Manin障碍的这类曲面数量的渐近公式。
2024-05-17 math.AG math.NT
Hilbert property for double conic bundles and del Pezzo varieties
本文证明了在Hilbert基域上，具有两个锥纤维且纤维具有非零交积的曲面具有Hilbert性质。然后，我们给出了这个结果的一个应用，即某些del Pezzo簇的Hilbert性质的验证。
2020-09-02 math.AG math.NT
Counting rational points on quartic del Pezzo surfaces with a rational conic
上，下界，预期的数量级，得到的数量有理点的有界高度上的任何四次del Pezzo表面上的$\mathbb{Q}$，其中包含一个圆锥曲线定义在$\mathbb{Q}$。
2018-05-23 math.AG math.NT
On the inverse Galois problem for del Pezzo surfaces of degree 1
Universität Bonn（波恩大学）
本文完全解决了度数为1的德尔皮佐表面在有限域上的反伽罗瓦问题，针对112种类型中的85种，并确定了所有类型的最小存在域。
2026-04-02 math.AG math.NT
Universal torsors over Del Pezzo surfaces and rational points
我们讨论Manin的猜想有关的分布有理点的有界高度的Del Pezzo曲面，其改进的Peyre，并解释应用程序的通用torsors计数问题。为了说明该方法，我们提供了一个证明Manin猜想的唯一分裂奇异四次Del Pezzo曲面的奇异性的D4型。（2005年8月在蒙特利尔举办的“数论中的等分布“暑期班讲座）
2006-04-09 math.AG math.NT
On the number of certain Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle
本文给出了由于Brauer-Manin障碍而违反Hasse原理的Birch-Swinnerton-Dyer族中四次del Pezzo曲面的密度的渐近展开.在Schinzel假设和椭圆曲线的Tate-Shafarevich群有限性的假设下，得到了一族中所有del Pezzo曲面个数的渐近公式，该公式违反了Hasse原理.
2015-07-14 math.AG math.NT
Classification of singular del Pezzo surfaces over finite fields
在这篇文章中，我们考虑弱del Pezzo曲面定义在一个有限域，和他们的相关，奇异，反规范模型。我们首先定义算术类型的表面，通过考虑Frobenius行动的皮卡德集团，这扩展了分类Swinnerton-Dyer和Manin为普通的del Pezzo表面。然后我们研究了具有次数$3\leq d\leq 6$的奇异del Pezzo曲面的逆Galois问题：我们描述了在给定的有限域上（当$3\leq d\leq 4$具有奇特征时）哪些类型可以出现。
2023-01-31 math.AG math.NT
On the algebraic Brauer classes on open degree four del Pezzo surfaces
研究了$4$次开del Pezzo曲面上的代数Brauer类.也就是说，关于$4$次del Pezzo曲面的几何不可约超平面截面的补曲面。我们表明，$2$扭转部分是由两种不同类型的类。此外，有两种类型的$4$ -扭转类。对于每一种类型，我们讨论的方法，这样一个类的评价在一个有理点上的$p$ -进字段。
2019-01-10 math.AG math.NT
Minimal del Pezzo surfaces of degree $2$ over finite fields
设$X$是有限域$\mathbb{F}_q$上的极小度为$2$的delPezzo曲面.伽罗瓦群$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{F}}_q / \mathbb{F}_q)$在群$\operatorname{Aut}(\operatorname{Pic}(\overline{X}))$中的像$Γ$是Weyl群$W(E_7)$的循环子群。$W(E_7)$中存在循环子群的$60$共轭类，其中$18$对应于极小del Pezzo曲面.在本文中，我们研究的可能性，这些小组的最小del Pezzo曲面的程度$2$可以实现给定的$q$。
2017-09-06 math.AG math.NT
Rational points on del Pezzo surfaces of degree four
本文研究四度德尔皮佐表面的有理点分布及布雷厄姆-曼因障碍对哈塞原理和弱逼近的影响。
2021-02-17 math.AG math.NT
Quartic del Pezzo surfaces over $\mathbb{F}_p(t)$ without quadratic points
University College London（伦敦大学学院）；University of Bath（巴斯大学）；Leiden University（莱顿大学）
研究构造了无二次点的四次德尔皮佐表面，并展示了Brauer--Manin障碍。
2026-02-25 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, I
本文研究了一类四次奇异DelPezzo曲面的高度zeta函数。若$U$表示从该曲面上删除唯一直线所形成的开子集，则建立了$U$上有界高有理点的渐近公式，从而验证了Manin猜想.
2006-01-04 math.AG math.NT
Bounds for del Pezzo surfaces of degree two
本文给出了二次del Pezzo曲面上整点个数的一个上界。
2020-10-29 math.NT
Manin's Conjecture for a Singular Sextic del Pezzo Surface
本文证明了六次del Pezzo曲面的Manin猜想，该曲面具有一个$\mathbf{A}_2$型奇点.此外，我们实现了亚纯延拓和显式表达的相关高度zeta函数。
2010-09-13 math.NT
Counting rational points on del Pezzo surfaces with a conic bundle structure
对任意数域k，给出了定义在k上的非奇异del Pezzo曲面上有界高的k-有理点个数的上界，这些曲面具有适当的锥丛结构.
2013-11-07 math.NT
Manin's conjecture for quintic del Pezzo surfaces with a conic bundle structure
本文研究具有圆锥纤维化结构的五次del Pezzo曲面的Manin猜想，通过证明匹配的上下界，并在Galois一般情形下完整验证了该猜想。
2025-06-03 math.NT
Distribution locale des points rationnels de hauteur bornée sur une surface de del Pezzo de degré 6
我们建立了一个测度，它精确地描述了在丢番图逼近意义下的6次del Pezzo曲面上一般有理点周围的局部累积子簇外有理点的局部渐近分布.
2017-03-03 math.NT
