Duoidal R-矩阵
Duoidal R-Matrices
AI总结：
本文在双重张量积的余幺半群幺半群设定下定义了双代数R-矩阵的类似物，证明其与Eilenberg--Moore范畴上的duoidal结构双射对应，并探讨了其余交换版本对正规duoidal范畴线性分配结构的提升作用。
摘要：
在本文中，我们在一个幺半群于两个张量积上为余幺半群态的设定下，定义了双代数的 R-矩阵的类似物。与经典情形类似，此类结构双射地对应于该幺半群的 Eilenberg--Moore 范畴上的 duoidal 结构。进一步，我们研究了此结构的余交换版本如何提升正规 duoidal 范畴的线性分配结构。
英文摘要：
In this note, we define an analogue of R-matrices for bialgebras in the setting of a monad that is opmonoidal over two tensor products. Analogous to the classical case, such structures bijectively correspond to duoidal structures on the Eilenberg--Moore category of the monad. Further, we investigate how a cocommutative version of this lifts the linearly distributive structure of a normal duoidal category.
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