次数为$2$且导子为$1$的$L$-函数：基本思想与推广
$L$-functions of degree $2$ and conductor $1$: underlying ideas and a generalisation
AI总结：
本文简述了扩展Selberg类中次数为2且导子为1的$L$-函数分类定理，提出了涉及两个Dirichlet级数的函数方程的新推广，并纠正了原证明的疏漏。
摘要：
我们给出了关于扩展Selberg类中次数为2且导子为1的$L$-函数分类近期定理的简明论述。我们还提出了一个涉及两个Dirichlet级数的函数方程的更一般新结果。此外，我们纠正了上述定理原证明中的一处疏漏，但这并不影响最终结果。
英文摘要：
We present a streamlined account of a recent theorem on the classification of the $L$-functions of degree 2 and conductor 1 from the extended Selberg class. We also present a more general new result dealing with functional equations involving two Dirichlet series. Further, we correct a slip in the original proof of the above theorem, which however does not affect the final result.
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