Vaserstein群的正规性
Normality of Vaserstein group
AI总结：
本文将Suslin和Kopeiko关于初等线性群与辛群的正规性定理推广到投射模框架下的Vaserstein群，证明了其正规性。
摘要：
A.A. Suslin证明了初等线性群的一个正规性定理，V.I. Kopeiko将Suslin的这一结果推广到关于偶数阶标准斜对称矩阵定义的辛群。我们将Kopeiko的结果进一步推广到关于任意Pfaffian为1的可逆斜对称矩阵定义的辛群。Vaserstein群是在投射模框架下，关于任意Pfaffian为1的可逆斜对称矩阵定义的辛群的一个扩张。本文证明了Vaserstein群的一个正规性定理。
英文摘要：
A.A. Suslin proved a normality theorem for an elementary linear group and V.I. Kopeiko extended this result of Suslin for a symplectic group defined with respect to the standard skew-symmetric matrix of even size. We generalized the result of Kopeiko for a symplectic group defined with respect to any invertible skew-symmetric matrix of Pfaffian one. Vaserstein group is an extension of a symplectic group defined with respect to any invertible skew-symmetric matrix of Pfaffian one in the set up of projective modules. Here we prove a normality theorem for Vaserstein group.
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